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計量論壇

標題: 合成標準不確定度評定過程中相關系數的數學和測量學意義 [打印本頁]

作者: 崔偉群 時間: 2011-10-21 16:18
標題: 合成標準不確定度評定過程中相關系數的數學和測量學意義
本帖最后由崔偉群于 2011-10-21 16:53 編輯

基于數學推理和測量模型的分析，給出了每次測量均使用相同測試系統的合成標準不確定度傳播規律，并指出B類不確定度評定中的相關系數是指當兩個被測量使用測量儀器的系統誤差偏離真值的方向相同時，相關系數為1，而當兩個被測量使用測量儀器的系統誤差偏離真值的方向相反時，相關系數為-1，而A類不確定度評定中的相關系數就是隨機誤差的相關系數也是對應輸入變量的相關系數的測量學意義；還給出了每次測量均使用不同測試系統的合成標準不確定度傳播規律，并指出B類不確定度評定中的相關系數就是系統誤差的相關系數，而A類不確定度評定中就是隨機誤差的相關系數的測量學意義，且在系統誤差的影響遠大于隨機誤差的影響時，近似有對應輸入變量的相關系數可以看作B類不確定度評定中的相關系數的估計。

合成標準不確定度評定過程中相關系數的數學和測量學意義.pdf (220.63 KB, 下載次數: 62, 售價: 1 金幣)

B類方差在量傳體系下的數學和測量意義.pdf

229.65 KB, 下載次數: 63, 下載積分: 金幣 -1

作者: LLLWWW 時間: 2011-11-30 22:39
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作者: 史錦順 時間: 2015-10-31 11:07
本帖最后由史錦順于 2015-10-31 11:49 編輯

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   崔偉群先生的文章《合成標準不確定度評定過程中相關系數的數學和測量學意義》（以下簡稱《崔文》），2011年發表于《計量與測試技術》雜志。在本欄目貼出后，當時回應不多。現在重讀這篇文章，我認為這是一篇很重要的文章。
   《崔文》指出：系統誤差的相關系數的絕對值為“1”。這一點，無論對理論研究還是對實際計量工作都十分重要。我認為：這對不確定度理論與不確定度評定，都是致命的打擊。GUM方法，是把各單項測量的儀器誤差范圍，變成“標準差”；假設“不相關”，取“方和根”；乘個因子,返回到誤差范圍。其中十分難的是要知道待合成的誤差的分布。而最關鍵的是“假設不相關”。于是，能否“假設不相關”就成了判別GUM法正確還是錯誤的關鍵。
   對于隨機誤差，設為“不相關”，沒有問題。因此，隨機誤差內部、隨機誤差之間、隨機誤差與系統誤差之間，都可用“方和根法”。
   系統誤差之間，能設為“不相關”嗎？不能！“不相關”，就是相關系數為零（或可忽略），但《崔文》指出：系統誤差之間的相關系數為+1或-1，是強相關。
   儀器誤差，主要部分是系統誤差。
   已有的不確定度評定，成千上萬。這些評定，大都假設“不相關”，都取了“方和根”。但測量儀器絕大多數是以系統誤差為主的，《催文》若正確，則涉及測量儀器誤差的評定就都錯了！
   “崔文”給出的“系統誤差間強相關”的結論，對測量計量學來說，是“石破天驚”！
   請暫時還相信不確定度論的人們，認真想一想：
   1 “假設不相關”，符合事實嗎？“方和根法”能用于系統誤差占主導地位的測量儀器誤差的合成嗎？
   2 十分難的“分布”問題的處理，有必要嗎？國家計量規范《JJG（F）1027-91 測量誤差及數據處理技術規范》說：“本規范所述處理方法與誤差的分布無關”。1991年還說不講究分布，1993年不確定度推行以來，卻大講分布了。有誰會求分布？有誰真正測量過分布？還不是人云亦云？有一種說教：系統誤差也有分布。用幾十種不同原理、不同型號、不同廠家生產的測量儀器測量一個量（即《崔文》的用多套儀器測量），則系統誤差各不相同，就有分布。史曰：學術討論針對人間的現實情況（即《崔文》的用一套儀器測量）：而天馬行空式的空想，免談。
   3 承認系統誤差的相關系數是1（-1的解不能單用），就必須承認：在系統誤差合成的問題上，二量和的平方的根，該取二量的絕對值之和。這就是“絕對值合成法”。由于交叉項不可略，因此不能“假設不相關”。由是，在有兩項以上儀器誤差項的條件下，“方和根法”不成立，也就是GUM法對大多數情況不成立。GUM法對多數情況不成立，不確定度評定就沒法進行了，不確定度理論就徒有虛名了。一經系統誤差的合成從“方和根”返回到“絕對和”，則不確定度論帶來的五大難題：分布、不相關、變系統為隨機、范圍與方差的轉換、求自由度，就都不存在了。啊哈，豈不快哉！
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【摘錄】
[1] 《崔文》摘要
摘要：基于數學推理和測量模型的分析，給出了每次測量均使用相同測試系統的合成標準不確定度傳播規律，并指出B 類不確定度評定中的相關系數是指當兩個被測量使用測量儀器的系統誤差偏離真值的方向相同時，相關系數為1，而當兩個被測量使用測量儀器的系統誤差偏離真值的方向相反時，相關系數為-1，而A 類不確定度評定中的相關系數就是隨機誤差的相關系數也是對應輸入變量的相關系數的測量學意義；還給出了每次測量均使用不同測試系統的合成標準不確定度傳播規律，并指出B 類不確定度評定中的相關系數就是系統誤差的相關系數，而A 類不確定度評定中就是隨機誤差的相關系數的測量學意義，且在系統誤差的影響遠大于隨機誤差的影響時，近似有對應輸入變量的相關系數可以看作B 類不確定度評定中的相關系數的估計。
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[2] 《崔文》結論
基于數學推理和測量模型的分析，給出了每次測量均使用相同測試系統的合成標準不確定度傳播規律。并指出B 類不確定度評定中的相關系數是指當兩個被測量使用測量儀器的系統誤差偏離真值的方向相同時，r (βi，βj) = 1；而當兩個被測量使用測量儀器的系統誤差偏離真值的方向相反時，r (βi，βj) = ?1。而 A 類不確定度評定中的相關系數就是隨機誤差的相關系數也是對應隨機變量X i，X j 的相關系數的測量學意義。而且給出了每次測量均使用不同測試系統的合成標準不確定度傳播規律。并指出B類不確定度評定中的相關系數就是系統誤差的相關系數，而A 類不確定度評定中就是隨機誤差的相關系數的測量學意義。且在系統誤差的影響遠大于隨機誤差的影響時，近似有r(βi,βj)≈r(X i,X j)。

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