必要的區分-誤差與不確定度辨析(7)
史錦順
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人認識事物，首先就要區分事物。區分是認識的基礎。
在測量計量的研究中，要注意區分如下各點。
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1 測量和計量
測量是對被測量量值的認識。測量的目的是得到準確度夠格的測得值。
計量是規范測量的活動。包括單位制的統一、基準標準的建立、量值傳遞等。-
在測量與計量中，測量儀器的地位不同。依靠測量儀器去認識被測量是測量。測量相信的是測量儀器；判別測量儀器的合格性的是計量，計量依靠的是標準。
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具有檢查性的測量可稱檢測，具有試驗性的測量可稱測試。語言要在應用中發展、豐富，但不宜混淆。如當前所稱的諸如“能源計量”“供暖計量”等說法，都是不可取的稱呼。這里的“計量”都不是計量，而是測量，或者是檢測的意思。計量一詞是近幾十年引進的外來語，專為計量學科引入的，要規范對它的使用。
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2 基礎測量和統計測量
量分常量和變量，測量就要區分為對常量的測量和對變量的測量。對常量的測量是基礎測量，對變量的測量是統計測量。
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經典測量學，講究單一的真值，它的對象是對常量的測量，即基礎測量。取平均值，以減小隨機誤差。用平均值的標準誤差。經典測量學只處理常量測量，不準混入量值本身的變化。經典測量學定位準確。在常量測量的范疇內，理論正確，在近代科學技術的發展中，功不可沒。
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阿侖方差是1966年由美國NBS (現稱NIST)的阿侖（30歲）提出的。其基礎是當時發現的經典統計的“發散困難”，其目的是解決頻率穩定度的表征與測量。阿侖方差只處理變量測量問題。它是變量測量的理論，只適用于統計測量，不處理誤差問題（統計測量的前提是測量誤差可略，測得值各個是實際值即真值）。除有個常數差（根號2）外，阿侖方差定位準確，應用是成功的。
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不確定度論，沒有明確定位。推廣二十年來，不知自身是基礎測量還是統計測量，測量誤差問題與被測量變化問題攪在一起。想要代替誤差理論，似乎是常量測量，又說有個真值組，而否定單一真值的存在；說它是統計測量，一開始引入就帶有除以根號N的操作，違反“變量測量用單值西格瑪”的原則。由于不區分兩類測量，以致其概念含混、表達混沌，連一個像樣的不確定度的定義都給不出。
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3 物理常數測量和非物理常數測量（通常測量）
物理常數測量，是一種特殊測量。用當時世界上最準確的儀器，測量自然界最穩定的量值。此時分不開測量誤差與量值本身的變化，對測量結果給出一個不確定度，是包括測量誤差與量值本身變化的總效果的表達，這種表達方法是恰當的。
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除物理常數測量以外的測量，即通常的測量，不能這樣籠統表達。必須分清是基礎測量還是統計測量。
測量誤差遠大于物理量的變化，是基礎測量，測量得到測得值，還要知道其準確程度，那就是誤差范圍。誤差范圍是測量手段的產物，主要體現測量儀器的特性。
物理量的變化遠大于測量誤差，是統計測量，測得值各個是實際值（真值）。表征量是偏差范圍，是被測量的特性，不是測量儀器的特性。
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要懂得兩類測量的區分。在此基礎上，根據需要選用儀器。這是一個測量者特別是一個計量人員應有的素質。
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GUM 中的測量溫度的例子，不明測量目的、不選測量儀器，拉過來就測，測完就評，不知結果是表征溫度計的誤差，還是表明被測溫度的變化，一筆混沌帳。這是不確定度論在通常測量（非物理常數測量）場合中應用的必然結果。
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4 實際值和測得值
被測量的實際值，在經典測量中被稱作“真值”。測量學歷史上出現的這個稱呼，不過是為了區分被測量的實際值與測得值。不要把“真值”看得那么神秘。說它是不可得知的神，或者看做是不可沾邊的妖，都是不當的。
在基礎測量中，量值區分為實際值（真值）與測得值，以考究不可忽略的誤差。
在統計測量中，測量誤差可略，測得值就是實際值，就是真值。統計測量的著眼點是被測量值和它本身的變化。
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5 誤差元與誤差范圍
誤差一詞，是個泛指的概念，總的表達測得值與實際值的差距這層意思。具體處理問題時，要區分開是誤差元還是誤差范圍。測得值減真值是誤差元；由諸誤差元構成誤差范圍。
語言在應用中，不可避免地要簡化。通常所說的誤差，有的場合指誤差元，有的場合指誤差范圍。例如說單項誤差分析，那是求誤差元；儀器研制的誤差分析，既指誤差元分析，也包括將誤差元合成為誤差范圍；而單說測量儀器誤差，那是指誤差范圍。如說水果攤販用的電子案秤誤差是10克，指的是誤差范圍。
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不確定度論攻擊誤差理論，幾次是混淆誤差元與誤差范圍的概念。因此，誤差元與誤差范圍的區分，是抵制不確定度論的一道防線。
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6 單值的西格瑪和平均值的西格瑪
用貝塞爾公式算出的西格瑪，是單值的西格瑪。西格瑪除以根號N后成為平均值的西格瑪。
基礎測量用平均值的西格瑪；統計測量用單值的西格瑪。統計測量中，每個量都是實際值，其分散性是被測量的客觀屬性，要用單值的西格瑪客觀地表達，不可除以根號N，使其縮小。有人指摘我說，也不看看統計學的書。我的回答是，如果看書能解決一切問題，還搞學術研究干什么？要從實際出發，研究客觀的規律。表征頻率統計特性的阿侖方差，就是單值的西格瑪。這是統計測量成功的范例。
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7 誤差范圍和誤差范圍實驗值
以真值為參考值的誤差范圍，又稱真誤差范圍，是誤差范圍的期望值，簡稱誤差范圍。以計量標準的標稱值（真值的代表或化身）為參考值而實際測定的誤差范圍，稱誤差范圍實驗值。二者的關系的體現是誤差方程。
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8 儀器的誤差范圍指標和計量測得值
測量儀器的誤差指標，是根據儀器的性能給出的誤差范圍值。計量部門進行檢定時，是抽樣測量，只有抽樣測得的誤差值小于誤差指標值才判定為合格。不能把檢定時的示值誤差當做測量儀器的誤差范圍。
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國際規范VIM 2008 稱：“除原級測量標準采用其他方法外，儀器的不確定度是通過對測量儀器或測量系統的校準得到”。這是錯誤的規定。實踐上既行不通，理論上也不正確。
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9 物理公式與計值公式
測量是將被測量與標準量進行比較。測量的本質是一般量的量值對特定量的量值的等量代換。因此，尋求測量方案的第一步是找到進行代換的等式，這就是賴以進行測量的物理公式。物理公式是客觀量值的關系式，物理公式中的量值，都是真值。
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對物理公式進行標注，說明哪些是標稱值，哪些是實際值，哪些是測得值，于是得到計值公式。
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物理公式是客觀規律，計值公式是對物理公式的實際應用表達，二者都是測量的依據。把二者聯立起來，就得到測量方程。從測量方程出發做誤差分析，邏輯關系就順了。
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10 對象和手段
在測量與計量的理論分析與實際工作中，分清對象和手段，十分重要。不確定度論有嚴重的混淆對象和手段的問題。下次詳談。
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