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計量論壇

標(biāo)題: 該數(shù)學(xué)模型不確定度的合成是否要包括高階項？ [打印本頁]

作者: 劉彥剛 時間: 2012-4-27 04:31
標(biāo)題: 該數(shù)學(xué)模型不確定度的合成是否要包括高階項？

在上述數(shù)學(xué)模型不確定度的合成中是否要包括高階項？也就是說上述上述合成不確定度的表達式是錯誤的嗎？
因為：

正如上圖中所示，JJF1059之第6.2節(jié)規(guī)定：式（18）是基于y=f（x1，x2，…xn）的泰勒級數(shù)的一階近似，稱為“不確定度傳播律”。但當(dāng)f是明顯非線性時，式（18）中還應(yīng)包括泰勒級數(shù)的高階項，……。

作者: 劉彥剛 時間: 2012-4-27 08:02
再者，所謂明顯非線性是指什么？與非線性有什么區(qū)別？

作者: 崔偉群 時間: 2012-4-28 00:43
我仔細研究過這一問題，具體而言高階項的舍棄與否實際上需要判斷被舍高階項與保留的最后一位高階項的比值。這與具體的值有關(guān)。

作者: 劉彥剛 時間: 2012-4-28 02:52

我仔細研究過這一問題，具體而言高階項的舍棄與否實際上需要判斷被舍高階項與保留的最后一位高階項的比值。 ...
崔偉群發(fā)表于 2012-4-28 00:43

那么貼子之首給出的實例，作者這樣的處理是否得當(dāng)？也許作者根本就沒有意識到，該非常典型、看似非常簡單的數(shù)學(xué)模型。但是，對于不確定度評定卻非常不簡單！崔老師：你說是嗎？

作者: yzjl3420646 時間: 2012-5-2 09:15
圖1的數(shù)學(xué)模型很簡單嘛。Ts通常是作為常量存在的（因為每次我們配置溶液的時候都確定的知道該溶液標(biāo)稱值是多少）。如此此模型的函數(shù)關(guān)系成為了f（Δ）=(Tm-A)/A ×100%；A=Ts。若我們做出Δ-Tm圖，可以明顯的看到該函數(shù)表現(xiàn)為一個直線，該直線與Tm軸交點為（0，Ts），與Δ軸交點為（0,1）是典型的線性關(guān)系。
另外，由于Ts是一個常量，因此Ts和Tm不相關(guān)，

作者: 劉彥剛 時間: 2012-5-2 14:50

圖1的數(shù)學(xué)模型很簡單嘛。Ts通常是作為常量存在的（因為每次我們配置溶液的時候都確定的知道該溶液標(biāo)稱值是 ...
yzjl3420646 發(fā)表于 2012-5-2 09:15

Ts不能作為為常量，雖然我們配置溶液的時候都確定的知道該溶液標(biāo)稱值是多少。但是，不但水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)有不確定度，而且稀釋過程還會引入不確定度，而且它應(yīng)該是主要的不確定度分量。

作者: yzjl3420646 時間: 2012-5-2 16:09
回復(fù) 6# 劉彥剛
確實，Ts自身是存在不確定度的一個量。但這并不影響我們將其視為一個常量。阿伏伽德羅常數(shù)、原子量、光速等大部分常數(shù)都有其不確定度，我們依然將其視為一個常量。標(biāo)準(zhǔn)溶液的標(biāo)稱值，請注意，這是一個標(biāo)稱值，而不是實際值。作為標(biāo)準(zhǔn)溶液的標(biāo)稱值，當(dāng)你確定配制標(biāo)準(zhǔn)溶液的方法的同時它就確定了。作為標(biāo)準(zhǔn)溶液的實際值，他幾乎可以肯定會偏離標(biāo)稱值，但是我們并不引入它不是么？（雖然總希望標(biāo)稱值盡可能的代表實際值）而Tm（平均）這個量則不同，這是一個明顯的變量，隨著測量次數(shù)的增加其值可能會持續(xù)變化;重復(fù)性條件下做多組測量，其值也可能不盡相同。雖然你可能會想，檢定工作中我們只進行一組測量（或幾組測量），測量結(jié)束后其值也不會變化。但是根本上的不同是，你下次測量這個數(shù)極有可能會改變（雖然因為有效位數(shù)的原因可能感覺不到），但是你下次配同樣的標(biāo)準(zhǔn)溶液，其標(biāo)稱值會變么？

作者: 劉彥剛 時間: 2012-5-3 02:58

回復(fù) 劉彥剛
確實，Ts自身是存在不確定度的一個量。但這并不影響我們將其視為一個常量。阿伏伽德羅常數(shù)、原子量、光速等大部分常數(shù)都有其不確定度，我們依然將其視為一個常量。標(biāo)準(zhǔn)溶液的標(biāo)稱值，請注意，這是一個標(biāo)稱值，而不是實際值。作為標(biāo)準(zhǔn)溶液的標(biāo)稱值，當(dāng)你確定配制標(biāo)準(zhǔn)溶液的方法的同時它就確定了。作為標(biāo)準(zhǔn)溶液的實際值，他幾乎可以肯定會偏離標(biāo)稱值，但是我們并不引入它不是么？（雖然總希望標(biāo)稱值盡可能的代表實際值）而Tm（平均）這個量則不同，這是一個明顯的變量，隨著測量次數(shù)的增加其值可能會持續(xù)變化;重復(fù)性條件下做多組測量，其值也可能不盡相同。雖然你可能會想，檢定工作中我們只進行一組測量（或幾組測量），測量結(jié)束后其值也不會變化。但是根本上的不同是，你下次測量這個數(shù)極有可能會改變（雖然因為有效位數(shù)的原因可能感覺不到），但是你下次配同樣的標(biāo)準(zhǔn)溶液，其標(biāo)稱值會變么？yzjl3420646 發(fā)表于 2012-5-2 16:09

不同場合，對同一事件很可能有不同的看法。的確，阿伏伽德羅常數(shù)、原子量、光速等大部分常數(shù)都有其不確定度，我們依然將其視為一個常量。如果我們現(xiàn)在是在專門討論它們的不確定度，那么此時它們就不能認(rèn)為是常量了。

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