真值范圍說(shuō)-與網(wǎng)友討論(11)
史錦順
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（一）什么是真值范圍
被測(cè)量的實(shí)際值稱(chēng)真值。
測(cè)量得到的值是測(cè)得值。
測(cè)得值減真值是誤差元。
誤差元絕對(duì)值的最大值稱(chēng)誤差范圍。
測(cè)量中，測(cè)量?jī)x器的誤差范圍就是測(cè)得值的誤差范圍。誤差范圍加入到測(cè)量結(jié)果的表達(dá)中。誤差范圍由測(cè)量?jī)x器的研制者確定，由計(jì)量人員負(fù)責(zé)認(rèn)可，測(cè)量者依誤差范圍選用儀器，不必要也不可能再評(píng)定誤差范圍。
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1 測(cè)得值范圍
測(cè)得值范圍是真值與誤差范圍決定的包含測(cè)得值的范圍。簡(jiǎn)稱(chēng)測(cè)得值范圍。
在計(jì)量中，一臺(tái)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)被一個(gè)被檢測(cè)量?jī)x器測(cè)量。合格的儀器，測(cè)得值以近于1（通常取99%）的概率，出現(xiàn)在真值加減誤差范圍之內(nèi)。這個(gè)量值范圍是測(cè)得值的可能范圍，是已知真值（以標(biāo)準(zhǔn)的值當(dāng)做真值）而圈定測(cè)得值的范圍。
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2 真值范圍。
真值范圍是測(cè)得值與誤差范圍決定的包含真值的范圍。簡(jiǎn)稱(chēng)真值范圍。
在測(cè)量中，用測(cè)量?jī)x器測(cè)量被測(cè)量，得到測(cè)得值（多次測(cè)量的平均值，或單一值）。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍就是測(cè)得值的誤差范圍。由測(cè)得值與誤差范圍確定的包含真值的范圍，就是真值范圍。
由于誤差的存在，測(cè)量得不到真值，得到的是真值范圍。
測(cè)量的結(jié)果，要給出真值范圍。真值范圍就是測(cè)得值加減誤差范圍。真值范圍又稱(chēng)測(cè)量結(jié)果。
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3 兩類(lèi)范圍
誤差元絕對(duì)值的最大值是誤差范圍。誤差元構(gòu)成誤差域，誤差范圍是誤差域的半徑。誤差范圍是差值范圍，游動(dòng)范圍。
真值加減誤差范圍是測(cè)得值范圍。測(cè)得值范圍是量值范圍，定位范圍。
測(cè)得值加減誤差范圍是真值范圍。真值范圍是量值范圍，定位范圍。
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4 范圍與區(qū)間
范圍可表征矢量段，也可表征標(biāo)量段；區(qū)間只能表征標(biāo)量段。
范圍一詞較區(qū)間一詞，更形象、通俗，歷史更久。
平面（二維）的范圍圓或空間（三維）的范圍球，與直線相交的最大截線段，就是區(qū)間。上述關(guān)于范圍的各種名稱(chēng)，換成區(qū)間，都成立，只是半徑換成半寬。
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（二）測(cè)量的功能是得到真值范圍
測(cè)量的目的是定量地認(rèn)識(shí)真值。理想的情況是得到真值；由于不可避免地存在測(cè)量誤差，測(cè)量只能得到真值范圍。即得到測(cè)得值加減誤差范圍，又稱(chēng)為測(cè)量結(jié)果。只要誤差范圍足夠小，即測(cè)得值的準(zhǔn)確度夠格，滿(mǎn)足實(shí)際需要，這就達(dá)到了測(cè)量的目的。
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歷史上著名的測(cè)量結(jié)果，都是給出被測(cè)量的真值范圍。例如邁克爾遜的著名測(cè)速結(jié)果。
1922年，邁克爾遜最后一次進(jìn)行光速測(cè)量，給出的測(cè)量結(jié)果是：
299798 ± 4千米/秒 （1）
299798米/秒是測(cè)得值。4千米/秒是誤差范圍，即誤差絕對(duì)值的最大值。299798 ± 4千米/秒是真值范圍。
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到1973年，人們得到的光速的精確值是：
299792458.0 ± 1.2米/秒 (2)
299792458.0米/秒是測(cè)得值。1.2米/秒是誤差范圍，即誤差絕對(duì)值的最大值。299792458.0 ± 1.2米/秒是真值范圍。
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我沒(méi)查到邁克爾遜給出的誤差范圍是1倍西格瑪，是2倍西格瑪，還是3倍西格瑪。如果是2倍西格瑪，甚至是1倍西格瑪，則邁氏的誤差范圍估算準(zhǔn)確，如果是3倍西格瑪，則邁氏估算略小些。
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（三）量值范圍
以上講的是基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量和慢變化測(cè)量），即經(jīng)典測(cè)量。誤差理論是在經(jīng)典測(cè)量的歷史背景下發(fā)展起來(lái)的，講的都是常量測(cè)量（包括慢變化量測(cè)量，可看做常量測(cè)量）。現(xiàn)代測(cè)量，出現(xiàn)大量快變化量的測(cè)量，此類(lèi)測(cè)量稱(chēng)統(tǒng)計(jì)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)測(cè)量的著眼點(diǎn)是被測(cè)量的變化特性，測(cè)量?jī)x器誤差遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化范圍，測(cè)得值各個(gè)是被測(cè)量的實(shí)際值，已無(wú)再稱(chēng)說(shuō)真值的必要，統(tǒng)稱(chēng)量值就可以了。誤差可忽略，誤差一詞不再稱(chēng)說(shuō)。
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甲 一般隨機(jī)量測(cè)量（源類(lèi)量值測(cè)量）
由于測(cè)得值各個(gè)是實(shí)際值（真值），以測(cè)得值的平均值為量值。以3倍西格瑪為偏差范圍。量值范圍是量值加減偏差范圍。量值范圍是測(cè)量結(jié)果。統(tǒng)計(jì)測(cè)量的目的是得知被測(cè)量的量值范圍。
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乙 源類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)
標(biāo)稱(chēng)值（或要求值）是標(biāo)準(zhǔn)。偏差表征量值與標(biāo)稱(chēng)值的差距，量值與標(biāo)稱(chēng)值之差是偏差元，偏差元絕對(duì)值的最大值稱(chēng)偏差范圍。偏差范圍稱(chēng)準(zhǔn)確度。標(biāo)稱(chēng)值加減偏差范圍是量值范圍。
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我國(guó)有關(guān)規(guī)范是《JJF1180-2007時(shí)間頻率計(jì)量名詞術(shù)語(yǔ)及定義》。有下劃線的是原文。
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3.22 頻率準(zhǔn)確度
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頻率偏差的最大范圍。表明頻率實(shí)際值靠近標(biāo)稱(chēng)值的程度。用數(shù)值定量表示時(shí)，不帶正負(fù)號(hào)。如一個(gè)頻標(biāo)頻率標(biāo)稱(chēng)為5MHz,頻率準(zhǔn)確度為2×10^-10,其含義是頻率實(shí)際值可能高，但不會(huì)高出2×10^-10,也可能低，但不會(huì)低出2×10^-10，即頻率實(shí)際值f滿(mǎn)足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。
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用本文寫(xiě)法，頻標(biāo)量值范圍為
5MHz(1±2×10^-10)
易見(jiàn)，本文表示法，與國(guó)家規(guī)范一致。只是更簡(jiǎn)潔，人們更熟悉。其中5MHz是標(biāo)稱(chēng)值，有效數(shù)字位數(shù)無(wú)限。2×10^-10是準(zhǔn)確度。
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