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計(jì)量論壇

標(biāo)題: Z=X/Y和Z=XY分別是線性測(cè)量函數(shù)嗎?能用GUM法評(píng)不確定度嗎? [打印本頁]
作者: 劉彥剛    時(shí)間: 2012-7-6 08:10
標(biāo)題: Z=X/Y和Z=XY分別是線性測(cè)量函數(shù)嗎?能用GUM法評(píng)不確定度嗎?
Z=X/Y和Z=XY（X和Y都是測(cè)量的輸入量）分別是線性測(cè)量函數(shù)嗎？能用JJF1059—1999和JJF1059.1—201X《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》這個(gè)只適應(yīng)線性測(cè)量函數(shù)的規(guī)范，進(jìn)行不確定度的評(píng)定嗎？
作者: jiangjx    時(shí)間: 2012-7-6 10:44
不是線性測(cè)量函數(shù)，但是可以轉(zhuǎn)化成線性函數(shù)，因此可以用JJF1059—1999評(píng)定。
方法：方程兩邊取對(duì)數(shù)（例如，取自然對(duì)數(shù)）：
Z=X/Y 就轉(zhuǎn)化成：lnZ=lnX-lnY；
Z=XY 就轉(zhuǎn)化成：lnZ=lnX+lnY;
先按轉(zhuǎn)化后的線性函數(shù)評(píng)定（用JJF1059-1999），即評(píng)定出lnZ的不確定度，再求Z的不確定度。
在李慎安教授的《測(cè)量不確定度百問》一書中有專門的條目，可參考。
作者: 劉彥剛    時(shí)間: 2012-7-6 15:16
本帖最后由 劉彥剛 于 2012-7-6 15:59 編輯
不是線性測(cè)量函數(shù)，但是可以轉(zhuǎn)化成線性函數(shù)，因此可以用JJF1059—1999評(píng)定。
方法：方程兩邊取對(duì)數(shù)（例如，取自然對(duì)數(shù)）：
Z=X/Y 就轉(zhuǎn)化成：lnZ=lnX-lnY；
Z=XY 就轉(zhuǎn)化成：lnZ=lnX+lnY;
先按轉(zhuǎn)化后的線性函數(shù)評(píng)定（用JJF1059-1999），即評(píng)定出lnZ的不確定度，再求Z的不確定度。
在李慎安教授的《測(cè)量不確定度百問》一書中有專門的條目，可參考。jiangjx 發(fā)表于 2012-7-6 10:44

謝謝指教！攔我路的虎是lnX是線性函數(shù)?不要說在李慎安教授的《測(cè)量不確定度百問》一書中，就是JJF1059—1999和JJF1059.1—201X中都有相關(guān)表述，如在JJF1059中：



它是用Z=X/Y 轉(zhuǎn)化成lnZ=lnX-lnY來證明的，但我疑惑的是lnX是線性函數(shù)嗎？
作者: jiangjx    時(shí)間: 2012-7-6 17:36
lnZ是lnX、lnY的線性函數(shù)，把lnZ整體看做應(yīng)變量（即函數(shù)），lnX整體和lnY整體為自變量。



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