答非所問的誤差定義-評VIM第3版(10)
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史錦順
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測量是人對量的定量認識。測量的對象是客觀量，客觀量的實際值稱真值。測量得到的值稱測得值，測得值與真值的差距稱誤差。
誤差是個泛指的概念，它包括誤差元的概念和誤差范圍的概念。誤差元構成誤差范圍。誤差元是誤差的單元（元素）；誤差范圍是誤差的表征量。通常，誤差是誤差范圍的簡稱。在無特殊說明時，提到誤差，指的是誤差范圍。
誤差元定義為測得值減真值，是可正負的量。
誤差范圍定義為誤差元的絕對值的最大值。是恒正的量。
以上是誤差理論范疇的誤差概念的要點。
不確定度論也談誤差，VIM第3版給出一種新定義。此定義有歧義，問題多多，要害是答非所問。
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（一）VIM第3版的誤差定義
2.16 (3.10)
measurement error， error of measurement， error
measured quantity value minus a reference quantity value
測量誤差， 測量的誤差， 誤差
測得的量值減參考量值。
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NOTE 1 The concept of ‘measurement error’ can be used both
a) when there is a single reference quantity value to refer to, which occurs if a calibration is made by means of a measurement standard with a measured quantity value having a negligible measurement uncertainty or if a conventional quantity value is given, in which case the measurement error is known,and
b) if a measurand is supposed to be represented by a unique true quantity value or a set of true quantity values of negligible range, in which case the measurement error is not known.
注1 測量誤差的概念在以下兩種情況均可使用：① 當涉及存在單個參考量值時，如用測量不確定度可忽略的測量標準進行校準，或如果約定量值是給定的，這種情況測量誤差是知道的。② 如果假設被測量使用唯一的真值或范圍可忽略的一組真值表征，這種情況測量誤差是不知道的。
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（二）VIM誤差定義的弊病
1 VIM定義有歧義
誤差是“測得的量值減參考量值”這句話有歧義，參考量值是什么？期望值、要求值、標稱值還是真值？是二等標準的值，還是三等標準的值？是北京計量院的值，還是上海計量院的值？
誤差的概念本是經典測量學的概念，如今VIM第3版竟這樣定義誤差，太放肆，歪曲了經典測量學引入誤差概念的原意。
經典測量學是常量測量學。被測量是常量，有單一的真值。測量得到的是測得值，測得值與真值有差距，誤差定義為測得值與真值的差距。一輪測量，最后的測得值是確定的，而真值是唯一的，因而誤差是確定的。
多次測量，由于隨機誤差的存在，每次測量的測得值可能有差異，因而各次測量的誤差元有差異，但誤差元的絕對值的最大可能值，即誤差范圍是確定的。誤差范圍的確定性的條件是：1測量儀器性能的穩定性；2確定誤差范圍時的標準值是真值，是確定的、唯一的。測量儀器的誤差，通常指的是單次測量的誤差范圍；而一個測量者用此儀器測量時，測得值取平均值，這樣可以減小測量的隨機誤差。但不能除以根號N，因為測量儀器誤差的主要部分是系統誤差。
不確定度論隨意地把誤差定義為測得值減參考量值，使誤差概念失去了確定性。因為參考值是多種多樣的，這樣得到的測得值的誤差，也就沒準譜了。
參考值是什么？可能作出多種回答。說“以計量標準為參考值”，也不行，因為計量標準多種多樣，于是參考值就可能有無數種，于是，誤差就有無數的可能值，就失去了確定性。
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2 混淆誤差元與誤差范圍
測得值減真值是誤差元，誤差元的范圍是誤差范圍。誤差元只在誤差分析中用，通常所稱的誤差，指的是誤差范圍，在涉及測量結果和測量儀器性能時，都是指誤差范圍。不確定度論把誤差范圍單指為誤差元，這是歪曲。
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3 背離一致性法則
計量講究準確、一致。一致性是計量的一項基本法則。一致性的根本保證是，一種量值的計量必須用一個計量基準，就是有同一的參考量值，這樣才有統一的量值標準。真值的歸根結底的代表是基準，以真值為標準，實踐上就是以基準為標準。誤差理論這樣定義就奠定了計量一致性的基礎。
VIM第3版，把求誤差的標準由真值改為“參考值”，這就從根本上亂了：你參考這個，他參考那個，不亂才怪。
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4 自相矛盾的說法
引文中，注1同VIM此前各版本比有很大進步，畢竟承認了誤差在某些條件下的可用性。a)用標準校準，誤差可知，等于承認檢定業務可求誤差。b)費解,有歧義。說誤差概念可使用,又說誤差不能知道,自相矛盾。
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（三）VIM的誤差定義，答非所問
測量與計量的基本問題是處理測得值與被測量的關系。
測量計量理論必須回答測得值與被測量真值的差別。
誤差理論定義誤差是測得值與真值的差距，是就問題回答問題。
不確定度論另起爐灶，VIM第3版給誤差下的“測得的量值減參考量值”這個定義，文不對題，答非所問。
測量的目的是知道被測量的真值。由于測量儀器不完善，只能得到近似真值的測得值。人們要知道測得值與真值差多少，即知道測量的誤差，這樣誤差就必須定義為測得值與真值的差距，才能回答人們的疑問。VIM定義誤差是測得值減參考值，參考值能代替被測量的真值嗎？能代替的話，是怎樣代替的？在有這些疑問的情況下，給出的誤差，即測得值減參考值那個量，還是不知道測得值與真值差多少。如此這般，就沒有回答人們的問題。因此，這個定義是答非所問。
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（四）誤差范圍路線圖
不確定度一出世，就攻擊誤差理論說：你“定義誤差是測得值減被測量的真值，真值不知，求不了誤差”。還煞有介事地說：“真值當然不知，知道了還測量干什么？”
不確定度的這類說辭，欺騙過許多人。至今，一些人相信不確定度論，就是源于對誤差理論的這點疑問。
其實，這是個測量佯謬。佯謬的意思是：所指錯誤，是假錯誤，本來沒錯。
這里，說明誤差范圍誕生、公證、應用的路線圖。以解除一些人的懷疑。
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測量不是思維活動，不是憑空進行的。測量是實踐活動，測量必須有測量工具，測量的工具就是測量儀器。
測量儀器的三步曲是：制造、計量、應用；與此相應，測量儀器的誤差也有三部曲：生產時的賦值、計量時的公證、測量時的應用。
測量儀器在制造時被確定了誤差范圍；在計量時被公證了誤差范圍；在測量的場合，按誤差范圍被選擇、被應用。誤差范圍是測量儀器的固有屬性，沒有 沒有誤差范圍的測量儀器，人們在測量之前，在選擇測量儀器時就知道了測量儀器的誤差范圍。如果不知道誤差范圍，人們就不會選用它。
測量儀器的誤差范圍指標是全量程（或指定量值段）內任何測量點的誤差絕對值的最大值，用測量儀器測量，測得值的誤差的絕對值，小于測量儀器的誤差范圍指標值。
以測量儀器的誤差范圍指標值做為測得值的誤差范圍值，在測量的附加誤差可略的條件下，是一種保險作法，是冗余代換。
人們在得到測得值的時候，已經知道了測得值的誤差范圍。
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綜上所述，用測量儀器進行測量，必然知道測量的誤差范圍。并不需要去進行“測得值減真值”的操作。由是，測量佯謬破解了。不確定度論對誤差理論的攻擊，是誣陷。而把誤差定義從人們熟知的“測得值減真值”改為“測得值減參考值”，是個錯誤。
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誤差是測得值與實際值（真值）的差距。誤差元等于測得值減真值。VIM3把誤差定義中的“真值”換成“參考值”是錯誤的。這是對誤差理論的影響很壞的篡改。第一，參考值多種多樣，這樣就造成誤差的歧義性、不確定性；第二許多誤差理論（誤差溯源方程、計量誤差公式等）的推導，必須用以真值為參考值的真誤差，隨意的把誤差標準由唯一的真值改成參考值，等于胡亂地顛覆關于誤差的理論。如此隨意的誤差概念，也就談不上任何理論；第三，測量者既要知道測得值，又要知道誤差，就是要知道測得值與他測量的那個客觀值的差別，說誤差是測得值與客觀值（真值）的差，這是正面回答問題。把誤差定義為測得值減參考值，這與測量者的問題不符合，測量者關心的是測得值與實際值的差別，卻回答測得值與參考值的差別，這是答非所問。
必須明白誤差是個泛指的概念，它包含誤差元與誤差范圍兩個具體的概念。誤差元是誤差的元素，是基本單元，表明誤差的物理意義，定義必須嚴格、唯一；定義誤差元等于測得值減真值是嚴格的。真值就是客觀值、實際值。GUM說過，真值的“真”可去掉，就是量值。因為要和測得值相區別，去掉“真”字的量值，應稱為實際值。測量者要知道的是測得值與實際值的差距，因此誤差必須以實際值為標準。這個基本思路必須貫穿于測量儀器研制、計量、計量標準各個環節。
誤差范圍是誤差元的絕對值的一定概率意義下的最大可能值。誤差范圍又稱極限誤差、最大允許誤差、準確度、準確度等級。測量儀器的誤差范圍由制造廠確定并承諾，由計量部門公證，測量者用儀器測量得到測得值時，是知道該測量儀器的誤差范圍指標的。測量者以測量儀器的誤差范圍指標，做為測得值的誤差范圍，這是每個測量者都應知道的事。不確定度論宣貫以來，卻說要知道真值才能知道誤差，這是扯淡，空找麻煩。測量者已經知道誤差范圍，對測量者已足夠。而在計量的場合，才必須知道此儀器的誤差元，以判別儀器是否合格。計量者必有計量標準，此事易辦。注意，測量者用的是經過計量的儀器，其誤差范圍必是可信的、已知的。測量者知道測得值的同時，就已經知道了測得值的誤差范圍，也就夠用了。說測量時真值不可知或真值未知，都是不可知論的廢話。如果真值不可知，還測量什么？還計量什么？經過測量得到的測量結果是測得值加減誤差范圍，測量結果中一定包含著真值。這就叫得知了真值。對誤差的要求高，可選用指標高的儀器。籠子套住了鳥，就是捉住了鳥，何必一定把鳥釘在墻上？
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