學問與擺設
史錦順
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何必先生在網上說：“現在好多資料介紹不確定度評定時，其數學模型基本是個擺設，下面評定的分量與數學模型對應不上。”
何必先生這段話，反映了計量界的一個現實情況。值得人們認真思考。
我認為何先生事實求是，不迷信權威，有置疑精神。在學術問題上，見解出自實踐，創新始于置疑；迷信阻礙進步，探索必有成績。
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不確定度評定的問題，少數產生自當表率的評定者，但其基本根源是不確定度評定本身。不確定度評定走過場、擺樣子，當擺設，這是不確定度論的一般表現，算是最好的去處；而有時錯誤的評定或礙事（例如一位網友說，他們單位進口的、經計量院檢定合格的2%的功率計，評審組給評定的不確定度是8%，以至于人們不敢再用），或造成隱患（例如規定的除以根號N，測頻常取 N=100，則夸張性能指標10倍）。所謂A類評定在最主要的情況下都是錯誤的（變量測量時除以根號N，錯誤；常數測量時與B類評定重復，不應該）。至于B類測量，名目繁多，說到底只有“看說明書指標，查合格證”一條有效。而這是上級計量部門已經認定的，沒必要重新評定。算個半天，不過是算小一點，因取2σ，包含概率從99%降到95%，真沒意思。
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關于不確定度分析模型的問題，GUM要求的是建立測得值函數，對此函數作微分。也就是將測得值函數作泰勒展開，取一階近似。可惜，GUM沒有給出一個建立測得值函數的例子。就是說，不確定度論沒有關于如何建立測量模型的方法。歐洲版的不確定度評定（本網本欄目有）是函數展開形式的主觀估計式，也沒有一個堪稱測量模型的測量方程。
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我國的許多評定樣板及已發表的文章，寫成差分形式，再對差值作微分。仔細一想，這是不對的。不確定度也好，誤差分析也好，數學上都是一階問題；對差值作微分，已是二階問題，這樣處理，沒法達到理論與實踐的一致。這種對差分的微分，物理意義上也說不通。
由于這種對差值再微分的辦法，在國外文件中查不到，我在駁斥不確定度論的系類評論（參見《駁不確定度度一百六十篇集》）中，沒有重點講過。這里多說幾句。
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現概要講一下關于建立測量模型的學問
在誤差理論當家的年代，測量模型的建立是分領域、區別對象進行的。
1 間接測量：量值間的關系式，就是測量模型。取量值的微分，名正言順。
2 直接測量，儀器示值就是測得值，測量儀器示值的誤差范圍就是測得值的誤差范圍；直接相等，不需要評定。也就不建模。
3 測量儀器的研制中的誤差分析
研制測量儀器必須建立測量方程，給出測得值函數。這才是有實際意義的建模。
誤差分析是對測得值函數作微分，得出各項誤差因素引入的誤差元，并對誤差元進行控制，以保證儀器整體的誤差范圍指標。
由上，建立模型、進行誤差分析，是測量儀器研制者的事，這是很高水平的工作，歷史上，一種類型的測量儀器或計量標準，都是世界上那些本行業頂尖的學者干的。不是說 普通人 不能干，而是說任何人能建立一種新模型，就是提出一種新原理或發明了一種新技術，即使他剛出校門，他也就成了世界級的學者。
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因而，在歷史上，測量者、計量者，對待直接測量，從來不考慮建立模型的事。說實在的，一臺測量儀器，特別是新型測量儀器，計量者、使用者，著眼點是其整體指標，沒必要也不可能去建立什么模型。計量的職責是鑒別其指標是否合格，而測量者正確使用就是了。要什么評定。
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不確定度論，混淆不同行業、不同工作的職責區別，把“建模”這種測量儀器或計量標準的研制者、發明人的事，讓普通計量人員去干，實在是荒唐。你逼著每個測量計量者都成為專家，這可能嗎？況且，就是專家也不行。計量院的總工程師該是專家了吧，作的溫度計量評定，說結果是可信性；連評定結果是溫度計的還是溫箱的都說不清，還哪有可信性。那位計量院的總工，我和他同樓工作10年，還是有所了解的，學識為人們所公認，水平很高（不然當不上堂堂計量院的總工），只是上了不確定度論這條賊船，也就必然會出錯。事實證明：誰信不確定度論誰上當。
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從學術理論本身來說，有單元才能有整體。誤差理論先定義誤差元（測得值減真值），由此才能推出誤差范圍（誤差元的絕對值的一定概率意義下的最大可能值），才能進行誤差分析，誤差理論是完備的。測量不確定度理論，出世時沒定義什么是不確定度的“單元”，因此就無從進行不確定度分析。現在的所謂分析，乃是對誤差理論的模仿。而又沒模仿對。
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說得不好聽一點，對差值進行微分的作法，是數學與物理意義的笑話。求導必須認準哪個是函數，哪些是自變量，而將函數對自變量求導。此處對差值的求導，竟把測得值函數當做自變量，也就是相當對測得值函數沒做任何處理，因此起不到測量模型的作用。所以才有何先生說的分析與模型無關的現象。
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下邊進行點有條理的分析。測量與計量都不必知道測得值函數。測量與計量的測量模型其實很簡單，而且普適，也極其易懂。
直接測量的模型就是測得值等于儀器示值：
M(測) = M(示) （1）
由（1）可以推出：
M(測) – Z = M(示) – Z
ΔM(測) = ΔM(示) （2）
對直接測量，由（2）式知道測量的誤差范圍就是儀器的示值誤差范圍。測量者一般不知道M(示)的構成函數，求不出誤差ΔM(測)的構成關系，也沒不要求。
測量者通過測量得到測得值，又同時知道測得值的誤差（就等于測量儀器的示值誤差）這就達到了測量的目的。
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在計量的情況下，用被檢儀器 測量 計量標準，有儀器的示值M(測)和標準的標稱值B 。
ΔM(測) = M(測) – B
ΔM(測) = M(測) – Z – (B-Z )
ΔM(測) = ΔM(測真) –ΔB(真)
ΔM(測真)=ΔM(測) +ΔB(真) (3)
ΔM(測) 是測得值的測量得到的誤差(以標準的標稱值為標準 )；ΔM(測真)是 儀器測得值的真誤差（以真值為標準的誤差）；ΔB(真)是標準的真誤差。（3）式體現計量標準在計量中形成的計量誤差。
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測量儀器的研制者必須得出測得值函數，這才是必備的測量模型。由此分析誤差，給出測量儀器的性能指標。計量時，檢查、公證測量儀器指標，測量時引用、依據測量儀器指標，計量與測量都不必考究測量儀器的測量模型。測量者知道上述公式（1）即可，計量者知道公式（2）即可。不要什么“建模”！
不確定度論的建模，把直接測量當間接測量，建立的也說不上是模型。比如最常見的分辨力項、溫度影響項，都是測量儀器誤差范圍指標中本已包含的，是不該重計的。
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測量儀器與計量標準的研制者必須知道測得值函數關系，即必須建立測量模型，才能進行誤差分析，才能給出總性能指標。想了解誤差模型的建立與分析，可讀拙作《新概念測量計量學（上卷通用原理）》，本網已載。
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結論：誤差理論的測量方程是學問；不確定度論的評定模型是擺設。
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