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計量論壇

標題: 測量的分割法與不確定度論的混淆 [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2013-8-6 07:24
標題: 測量的分割法與不確定度論的混淆
本帖最后由史錦順于 2013-8-6 07:27 編輯

測量的分割法與不確定度論的混淆

史錦順

一個巴掌拍不響；測量由工具與對象構成。

測量或計量，必然有工具與對象這兩個要素。測量是認識量值的過程，測量儀器是工具，是認識的手段；被測量是對象，是認識的目標。

計量是認識測量儀器的誤差，計量標準是工具，是手段。測量儀器是認識對象。

簡化地說：測量有手段與對象兩個要素。測量結果由兩個要素共同決定。但要得到明確的、有用的結果，必須用分割法，即實行突出一方，孤立考察對象，而忽略另一方。

具體的作法是，測量必須知道測量儀器的測量誤差范圍。選用夠格的測量儀器，誤差可略，于是知道測得值的大小或測得值的變化，都是被測量引入，因而，測量結果取決于被測量，是被測量的特性。

計量也是一樣。必須選用誤差范圍比被檢對象小1/4以下的計量標準，這樣檢定中的數據偏離性與分散性都是由被檢儀器引起，測量結果的特性，屬于被檢測量儀器。

不確定度論，拋棄孤立、分割的方法，結果是大混淆。

1 混沌。

GUM上有個溫度測量的例子（GUM 4.4.3條）。用溫度計測量溫度源，20個點，測得值從96.90℃，到102.36℃，變化量高達5.46℃，這個變化是溫度計的變化，還是溫度源的變化，一筆混沌帳。因為既不知溫度源的變化量，也不知溫度計的準確度，所以只能知道溫度源的變化與溫度計的誤差共同決定了這個變化量。這是一次無意義的測量，無效的測量。

可能1 所用溫度計是精密電子溫度計，誤差范圍0.1℃，這樣上述測量出現的溫度變化是溫箱引入的，可以給出結論：溫箱控制水平低。

可能2 被測溫度源是沸騰的水，在標準壓力下，水溫為100℃，偏差不超過0.1℃，溫度計是剛制成的電子溫度計。測量結果屬于溫度計，于是可以得出結論：此溫度計很差。

GUM的例子成了猜謎。不確定度論的混沌帳，無解。

2 歪曲手段

按不確定度論評定檢定裝置，要用檢定裝置測量被檢測量儀器，進行A類評定。這樣，就把被檢儀器的性能，賴到了檢定裝置的頭上，是極不合理的。

考核、確定三等標準的性能，必須用二等以上的標準；沒那個金剛鉆，就別攬這瓷器活。用被檢儀器來考核標準，胡鬧。

一位網友說：他們單位的進口的微波功率計，指標準確度2%，送計量院檢定合格。檢查組來了，給評成8%.人們也就不敢用了。老史搞過七年的微波計量，一般信號源功率不穩定。把功率計接普通信號源測量功率，自然出現這種情況。這是錯把信號源的變化賴在了功率計的頭上。

3 歪曲對象

不選用測量儀器，A類評定可能是測量儀器的隨機誤差，被測量本來不變或變化很小，卻看成了被測量在變。

對于被測量的較大變化，表征量應該是單值的西格瑪，而不確定度評定必定除以根號N（由GUM，除以根號N,才是不確定度），大大縮小了分散性。例如頻率測量，宇航測速的基礎是頻率源的短穩。檢測信號源的短穩，規定測量次數N=100,但不準除以根號N（10）；如按不確定度辦事，必定夸張指標10倍，也就是可能降低性能10倍。宇航頻率測量界抵制不確定度論，必須的！老史堅持抨擊不確定度論，這就是理由！

作者: ygjl 時間: 2013-8-17 08:58
這篇文章很好啊，給我們這些新手很大的幫助，感謝?。?！

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-17 11:55
本帖最后由規矩灣錦苑于 2013-8-17 12:12 編輯

　　測量和計量在廣義的理解上是一回事，因此JJF1001-2011把“測量及其應用的科學”定義為“計量學”，意思是計量是關于測量的科學。在許多名詞術語中，JJF1001也規定“測量”和“計量”等效。例如：測量單位與計量單位，測量儀器與計量器具，測量標準與計量標準，測量儀器的檢定與計量器具的檢定，及由這些術語進一步擴展的名詞術語。
　　測量和計量在狹義的理解上是有區別的，這些區別的核心發生在被測對象上。被測對象為產品的稱為測量，使用工具是計量器具，被測對象是產品的被測參數，實施人員常稱檢驗員，一般在自然條件下的現場環境下實施。被測對象為計量器具的稱為計量，使用工具是計量標準，被測對象是計量器具的被測參數，實施人員常稱檢定員，一般在條件苛刻的實驗室環境下實施。因此以狹義概念區分測量和計量時，計量是上層的測量，測量是基層的計量，它們所用檢測工具準確度等級、實施檢測的環境地點和實施檢測的人員要求都有明顯區別。
　　過程的結果稱為產品，無論測量還是計量最終的結果都屬于測量過程產生的產品，檢測結果和計量結果統稱為測量結果。測量結果作為測量過程的產品同樣有產品質量高低的識別標準，最重要的評價測量結果品質高低的量化指標有準確性和可信性兩個。決定測量結果準確性的量化指標稱為“誤差”，誤差是偏離被測量真值（約定真值或參考值）的程度，很大程度上取決于所用測量設備（對于測量是儀器和量具，對于計量是計量標準）的計量特性（例如示值允差）。決定測量結果可信性的量化指標稱為“測量不確定度”，測量不確定度是測量結果的可疑度，是測量結果的分散性，是被測對象真值可能存在的區域“寬度”。測量者只能給出測量結果而無法知道測量結果的誤差，欲知其測量結果具體誤差大小必須再實現另一個更高準確度的測量（送上級檢測機構或更換另一個高級別測量），將更高準確度的測量結果作為本測量結果的約定真值（參考值）。所以絕大多數的測量都只能給出測量結果而不能給出誤差（注：示值誤差也是測量結果，示值誤差的誤差檢定人自己仍然無法給出）。
　　測量結果的不確定度不是通過檢測客觀得到的，而是通過所掌握的測量過程信息主觀評估得到的，這些信息是公開透明的，任何人都可以按不確定度評定方法評估得到，盡管每人的評估結果不盡相同，但只要方法正確，評估了主要影響因素，評估結果大體上都八九不離十。既然測量者不能給出自己的測量結果誤差，為了說明所給出的測量結果的質量高低，作為測量者唯一可做到的是在給出測量結果的同時，給出測量結果的測量不確定度。目的是告訴測量結果的使用者本測量結果在多大的區域寬度內可以使用本測量結果。超過測量不確定度限定的這個范圍寬度使用本測量結果，本測量結果就是不可信的。使用者在超出不確定度限定的可信性范圍外如果一定要使用這個測量結果，就必須承擔由測量結果的不可信性產生的誤判風險。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-17 13:22
我的觀點和史老師有不同，提出來與史老師和各位量友討論：
　　1 關于“混沌”
　　GUM 4.4.3條例子，“用溫度計測量溫度源，20個點，測得值從96.90℃，到102.36℃，變化量高達5.46℃”，我認為這個變化既不是溫度計的變化，也不是溫度源的變化，而是組成這個溫度測量過程的測量人員、測量設備（溫度源）、被測對象（溫度計）、測量方法（測量原理）、測量環境等共同影響下產生的綜合變化，這筆帳必需混沌。這筆“混沌帳”其實就是用第一種（標準稱A類）方法對測量結果評估出的可疑度。這個可疑度是評估出來的，因此不是測量出來的，所以的確是一次無效的“測量”，既不說明“溫箱控制水平低”，也不說明“此溫度計很差”。但這筆“混沌帳”卻并不是“無解”，它是一組有意義且有效的“實驗”，通過實驗評估出了該測量方法的可信性一個分量。
　　2關于“歪曲手段”
　　進行不確定度評定檢定過程，評定對象是“用檢定裝置測量被檢測量儀器”，在進行A類評定時，不是“把被檢儀器的性能，賴到了檢定裝置的頭上”。因為評估的對象是檢定結果（測量結果）或檢定過程，測量結果或檢定過程當然既與被檢儀器有關，也與檢定裝置有關，所以既考慮被檢儀器也考慮檢定裝置理所當然是合理的。一位網友說的例子我不敢妄加評論，但是否把誤差和不確定度兩個概念搞混淆了我不得而知，可以對當時的情況再認真分析一下。
　　3關于“歪曲對象”
　　對于不確定度評定必定除以根號N，一定要搞清楚這個N的含義，千萬不要和不確定度A類評定進行重復性試驗的次數n混淆了。n是不確定的評估時重復試驗的次數，N是此后在實施測量時標準和規范規定的測量次數或實際給出測量結果時的測量次數。n必須越大越好，一般不得小于10，目的是求得測量方法的實驗標準差S。N不能隨意確定，一定要按規程規范規定的次數，不能多也不能少，沒有規定次數N的可認為N＝1，目的是求得被測量的測量結果。實際測量次數N和實驗次數n千萬不能相提并論和畫等號。
　　史老師關于宇航測速的基礎是頻率源的短穩的例子?！皺z測信號源的短穩，規定測量次數N=100，但不準除以根號N（10）”，原文全文的意思到底是怎么描述的，被測對象是什么，給出的測量結果又是什么，本人不是從事頻率測量的人員，也無法查到原文，因此不敢妄加評論。但是有一點請教的是原文規定檢測報告給出什么信息，有沒有規定給出不確定度？如果原文規定給出的結果是別的什么東西，然后把那個與不確定度定義完全不同的東西也“按不確定度辦事”，造成夸張或貶低也就在所難免了。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-18 14:37
　　呵呵，如果說不確定度是個啥指標，它其實就是定量評價測量結果“可疑度”的指標，反過來說就是測量結果的“可信性”評價指標。測量結果作為測量過程的產品，定量評價產品質量的指標有“準確性”和“可信性”兩項。“誤差”反映了測量結果準確性的高低，不確定度反映了測量結果可信性的高低。其中可信性是首要的質量指標，一個測量結果只有在值得人們信任的基礎上進一步談及準確性高低才真正有意義，如果測量結果本身并不可信，討論其準確性是沒有價值的。
　　如果說不確定度能夠幫咱點啥，那就是首先幫咱解決了測量方法可靠與否，測量結果可信與否的判定難題。要測量首先必須選擇值得我們相信測量方法，要使用一個測量結果必須先確定其在多大范圍內不會產生誤判風險。一個測量結果超范圍使用，再準確的測量結果都會造成不堪忍受的誤判風險，只要在可信性范圍內使用，誤差再大再粗糙的測量結果都是可靠的。這就是不確定度幫的忙。

作者: 史錦順 時間: 2013-8-19 15:21
本帖最后由史錦順于 2013-8-19 15:34 編輯

回復 3# 規矩灣錦苑

1 “計量是關于測量的科學”這句話，似乎在哪里見過，但不管出自何方，也不管說此話的是什么人，這句話都是文理不通的。計量是活動，是行為，它本身怎么是科學？

2 準確地稱呼，對明確范圍，講清道理是必要的。能區別時，盡可能區分開，強調共性，提倡廣義，常常是概念混淆的一個根源。

3 先生先說“評價測量結果品質高低的量化指標有準確性和可信性兩個”，后邊又說測量者不能知道準確性，而只能知道可信性，即知道不確定度。

這種說法，輕說，是對誤差理論缺乏了解；重說，是對誤差理論的誣陷。需知，不確定度論，1993年國際計量委員會才通過，又經過大力推行，才為人們所知。就是在今天，真正按不確定度論辦事的，也還是少數人。1993年以前，沒有測量不確定度，難道測量者就不知道自己測量結果的準確性？

測量者選用測量工具進行測量，必然知道測量結果的準確性.

某甲選用一把游標卡尺，量程150mm,游標分格1/20毫米，分辨力0.05mm,計量合格。國家標準、國家檢定規程都標示，此游標卡尺的最大允許誤差是0,05mm.

只要某甲正確操作，取三次測量的平均值，甲的測量結果就可表示為：

L = M(平)±0.05mm

例測量鋼棒的長度讀數（毫米）為：100.125 100.175 100.15 測量結果為：

L = 100.15mm ± 0.05mm （1）

某甲測量的測得值是100.15mm, 測量的準確度即誤差范圍是0.05mm.

測量結果的意義是：被測量的鋼棒的最佳估值是100.15毫米，實際長度（真值）可能小些。但不會小于100.10毫米；實際長度可能大些，但不會大于100.20毫米。

測量者必然知道自己測量的準確度！

所謂的“不確定度評定”，是多余的，有些胡亂編數據，有些是添麻煩，有些則形成錯誤。咱們可以一個一個的清理，不確定度評定的那些樣板，沒幾個能經得起推敲。本人在本網揭露的歐洲合格性合作組織的樣板，游標卡尺的評定，就是胡評。請規矩灣先生，仔細想一想這個游標卡尺檢定的不確定度評定，就不至于仍然迷糊在不確定度評定的迷魂套中。

測量講究準確，準確是測量的靈魂；計量以標準的準確保證測量儀器的準確，也就間接保證了測量的準確，準確是計量的命脈。無論測量還是計量，唯一標志是準確。可信性是必要條件，但不是水平的表征。誤差理論取3西格瑪，可信性是99%，不確定度取2西格瑪，可信性就是95%，先生所強調的可信性，實際內容就是誤差范圍，你老說那個不著譜的可信性，現在已沒人說了，不能把誤差范圍（或稱準確度或稱最大允許誤差），叫做“可信性”。說不確定度是可信性，如說銫原子鐘不確定度是5E-15，就得允許說銫原子鐘的可信性是5E-15,顯眼這是不著譜的話。最近國家計量院的一項重大的成果是用銫鐘鎖氫鐘；解釋說銫鐘是基準，準確度極高，但可靠性差，不能長期連續工作；而氫鐘可靠性高，能連續工作。銫鐘報道的不確定度很高，卻說它可靠性（包括可信性）差。這說明說不確定度是可信性是不著譜的話。實際上用的不確定度就是誤差范圍，就是準確度（算得略小些），因為不確定度的來源不過是誤差元，各誤差分量。誤差合成的結果，只能是誤差范圍，不會變成可信性。說得更不客氣點，現在世界上，除你之外，沒幾個人說不確定度是可信性。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-20 02:00
本帖最后由規矩灣錦苑于 2013-8-20 02:10 編輯

　　1.“計量”具有動詞和名詞雙重詞性。作為動詞，計量的確是個活動，也就是狹義“計量”的定義“實現單位統一、量值準確可靠的活動”（見JJF1001-2011的4.2條）。作為名詞，計量是一門科學，也就是廣義計量——“計量學”的定義“測量及其應用的科學”（見JJF1001－2011的4.3條）。計量是“關于測量的科學”這句話來源于1998版本JJF1001關于計量學的定義。
　　2.名詞術語的確有許多存在著狹義和廣義之分的。例如人們在說天上的“星”的時候，狹義的星是不包括太陽月亮和地球的，廣義的星則泛指宇宙中的星體。測量和計量也都有狹義的表述和廣義的表述情況。
　　3.測量者不能知道準確性（即誤差），而只能知道可信性（即不確定度），原因很簡單。測量者給出的是自認為被測量最準確的值，并不知道測量結果的誤差。如果要知道誤差，測量者一定會用修正值（誤差的反號）加以修正。測量者的測量結果誤差必須由比該測量者所用測量方法更高準確度的另一個測量過程獲得，未獲得另一個更高準確度的測量結果之前，測量者不知道被測量的真值（參考值、約定真值），因此不知道自己的測量結果的誤差。不知道被測量真值，就不能知道誤差，也就不能知道測量結果的準確性。
　　老師所說“測量者選用測量工具進行測量，必然知道測量結果的準確性”，應該說，測量者選用測量工具進行測量，只能獲得測量結果，當然也可以根據測量設備的計量特性估計出測量結果的準確性大概范圍，卻無法確定誤差到底是多大。道理很簡單，每一件相同規格型號的測量設備雖然示值誤差允許值是相同的，但具體的示值誤差對于測量者來說并不知道，只能知道該測量設備是否合格，如果合格就一定在示值允差范圍內。所以老師的例子只能給出±0.05mm，至于到底是0.01、0.02還是0.05，測量者自己無法說清楚。如果要說清楚，還必須送更高準確度的另一個測量過程去測量。
　　一個被測對象在特定的環境條件下，進行一次測量只能給出一個測量結果。測量者雖然不能確定自己給出的測量結果誤差到底是多大，但卻可以根據使用的測量設備特性和環境條件評估出測量結果可信性的寬度有多寬，這就是測量不確定度。
　　贊成老師所說“測量講究準確，準確是測量的靈魂”，但是也不能忽略“可靠”，測量同樣必須講究可靠性，這個可靠性就是可信性。量值準確和可靠都是計量的靈魂，二者都不能偏廢。不確定度所講的可信性不是用概率描述的，不能說可信性是99%或其它概率，不確定度說的可信性是用寬度描述的，可信性的寬度與被測量值的計量單位相同。
　　完全贊同老師所說的“不能把誤差范圍（或稱準確度或稱最大允許誤差），叫做可信性”，誤差范圍和可信性完全是兩回事。但是正因為測量設備的最大允許誤差（或稱誤差范圍）給測量結果帶來了不可靠性，使測量結果在一定的寬度內讓人“可疑”。用測量設備的最大允差評估出來的不確定度，就是測量設備引入的不確定度分量，有時候也就簡稱“測量設備的不確定度”了。但簡稱歸簡稱，我們必須清醒地認識到測量設備并不存在不確定度，只存在示值允差這個特性，所謂的測量設備的不確定度仍然是測量結果的不確定度的一部分。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-20 21:40
本帖最后由規矩灣錦苑于 2013-8-20 21:50 編輯

　　史老師提到了“誤差理論取3西格瑪，可信性是99%，不確定度取2西格瑪，可信性就是95%”，值得注意的是此處的“可信性”并不是測量結果的可信性，并不是測量不確定度。史老師所說的“可信性”應該是指“包含概率”或者指統計學中的“置信概率”、“置信水準”，是在規定的區域內包含被測量的一組值的“概率”。包含概率p和自由度v共同確定了包含因子k 的大小，而包含因子k 才是確定擴展不確定度的因子。單獨的“置信概率”在未知自由度的情況下并不能確定不確定度（可信性）的大小。置信概率和不確定度表達的不是同一個東西，不能相提并論。
　　另外，不確定度被理解成可疑度、可信性、可靠性，雖然在當前明確表示和我意見相同的人還不多，但也并不完全是我個人的理解?！安淮_定度”是由英文單詞uncertainty翻譯成中文得到的，我認為這與譯者如何翻譯有很大關系。單詞uncertainty由詞頭un，詞干certain，和詞綴ty組成。詞頭un表示否定或反義，詞綴ty表示詞性，詞干certain是核心。單詞certain的中文含義有確信、深信、無疑、肯定、必定、可靠、確定、確鑿等，加上詞頭和詞綴的單詞uncertainty翻譯為不確定度、不可信度、可疑度、不可靠度是理所當然的。如果仿照不直度、不圓度、不垂直度等可以被改稱直線度、圓度、垂直度，那么不確定度、可疑度、不可靠度改為反義詞就是確定度、可信度、可靠度。因此不僅僅是從科學的層面把不確定度理解成測量結果的可疑度、可信性、可靠性，即便是從中英文翻譯的層面來看，除了把uncertainty 翻譯為不確定度外，翻譯成可信性、可疑度、可靠性也都是沒問題的。如果一開始不是翻譯成不確定度，而是翻譯成可信性或可靠性，擺在我們面前的術語可能就不是測量結果的不確定度而是測量結果的可信性或可靠性了。

作者: lcatei 時間: 2013-8-21 10:03
唉，還是討論些基本概念吧，基本概念不清，后面就沒有任何意義了

LZ能不能去回答下我在你那急轉彎帖中的問題呢？這是你所有理論的基礎，但你沒講清楚，所以希望你能給大家好好講一下。

作者: 史錦順 時間: 2013-8-21 11:43
本帖最后由史錦順于 2013-8-21 12:12 編輯

回答10號

我對真值的論述已經夠多了。要了解我的觀點，可查文集《駁不確定度論160篇集》（本欄目中有，可下載）中的下列文章：

[1.3]不確定度理論置疑（p10）
[2.1]真值頌（p37）

[4.2]真值不存在嗎（p121）
[4.3]真值不可知嗎（p124）
[5.1]關于真值的定義（p150）
[5.6]真值廢立之爭（p164）
[8.3]真值定義的邏輯錯誤（p295）
[8.4]真值的現實性和可知性（p298）
[8.5]測量儀器的真值代換（p299）
[8.6]計量中的真值代換（p301）

[8.7]測量中的真值代換（p304）
[8.8]破解真值謎團（p305）

[8.9]不同真值觀的不同結果（p308）
[11.1]測量佯謬破解（p352）

誠如你所說：真值概念是基礎，我很重視，所以寫了上述那么多文章。真值問題是不確定度論派與誤差理論派的分水嶺，至關重要。但不是一兩句話能說得清。我沒有簡單說清真值概念的本事，所以不做一兩句的回答。況且，是否承認真值可知，牽涉世界觀，解決并不容易。但真值可知是必須堅持的；“真值不可知”是康德唯心論的翻版。勸你不要跟著外國人瞎說。你想弄明白真值的問題，就看看我上邊列的14篇文章。暫時弄不懂，就慢慢想一想。你既難不倒我，我也不會被你牽著鼻子走。討論問題不能設置障礙。其實看看具體問題，可以幫助對基本概念的理解?？紤]點實際問題吧，老是在出發點兜圈子，就沒法前進。研究學問，要鉆得進，也要出得來，學問的天地大得很，眼界要放開。

作者: lcatei 時間: 2013-8-21 12:47
回LZ。沒人想為難你，這是討論學術問題，請不要用“文化革大命”的態度來討論學術問題。

你的所有依據來源你所認為的“真值是可知的”，所以希望你能很認真的，以學術的態度來討論這個問題，來講清這個問題，不然，就會誤導別人。

我跟你是討論學術問題，請問，真值到底怎么測，比如長度，溫度，給個例子行不行？如果你不能證明這個可測性，你140篇論文又能說明什么？

我不認為傳統的測量理論一無是處，我也不認為不確度理論是無懈可擊，這些都是技術發展的產物，決非一概而論。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-21 16:47
　　呵呵，大家不要傷了和氣。我的觀點是被測量的真值是客觀存在的，“約定真值”（或稱參考值）是可知的，但真正的真值是不可知的。約定真值之所以可知，是因為大家的“約定”，約定真值是被測量真值的近似值，例如計量基準體現的值約定為單位量的真值，多次測量的算術平均值約定為單次測量的真值，高精度測量結果約定為低精度測量結果的真值，等等。
　　被測量的值是需要通過測量得到的，測量結果受測量過程中使用的測量設備、測量方法、測量環境、測量人員的影響，存在著的測量誤差是無論如何也無法消滅的，誤差無處不在無時不在。因此測量結果永遠也不可能是被測量的真值，只能隨著計量科技的不斷發展，誤差無限地減小，測量結果無限接近于真值。如果人們真的能夠獲得被測量的真值，那么誤差理論也就不復存在了。

作者: lcatei 時間: 2013-8-21 17:38
呵呵，版主放心，我不會用文化革大命的方法來討論技術問題。

這里是技術論壇，是公開的，這里有許多年輕的同行在學習，所以學術爭論應該是越辯越明，讓大家在討論進步，讓青年人在學習中成長，而又不是會誤導青年人。

我來劃條討論的線吧：
1。大家只講道理，不擺資格，因為那沒有用，學術不分資歷
2。不得用教育的口氣說話，因為學術上是平等
3。決不允許出口傷人，一旦出現，請版主同志掌握并處分

來這論壇就是來學習的，我現在很想知道真值到底怎么得到，而版主上面講的是約定真值，而我的理解，就是約定真值，同樣存在條件性，同樣是不可測的。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2013-8-21 20:59
回復 14# lcatei

　　非常贊成你說的“技術論壇是公開的，這里有許多同行在互相學習，學術爭論應該是越辯越明，讓大家在討論中進步，讓青年人在學習中成長”的觀點。
　　你說“約定真值同樣存在條件性”，這是對的。約定真值的要害之處就是“約定”二字，約定就是條件。我在13樓舉例說“計量基準體現的值約定為單位量的真值，多次測量的算術平均值約定為單次測量的真值，高精度測量結果約定為低精度測量結果的真值”，每個例子的前半句就是約定的條件，在前面的條件約定之下，后半句所說的就是約定真值的客觀存在。不過這個約定真值并不是理論上的被測量真值，仍然是真值的近似值，是一個更接近真值的測量結果，這個測量結果無論多準確，也還是存在著誤差。
　　但是你說“約定真值……同樣是不可測的”，我還是有異議。實際上約定真值已經測得。計量基準體現的值，多次測量的算術平均值，高精度的測量結果，都是通過另一個測量過程得到的測量結果，或一系列重復性測量過程得到的測量結果，這些測量結果都是擺在我們面前的實實在在存在的量值。例如正因為計量標準的輸出值是另一個更高精度的測量過程（檢定/校準）的測量結果，所以可以被約定作為被檢測量設備顯示值（本測量過程的測量結果）的真值。在檢定/校準的情況下，測量設備顯示值減去計量標準輸出值，就是被測量測量結果減去其真值，從而到測量設備的示值誤差。所以，在這種情況下，也只有在這種情況下，或者用你說的“存在條件性”的約束下，測量設備的誤差才可能是可知的。

作者: lcatei 時間: 2013-8-21 21:02
謝謝版主回貼。
不過在人家帖中討論，總是不妥，另外開帖討論如何？

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