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計量論壇

標題: 0.5單位修約和0.2單位修約的簡捷方法 [打印本頁]

作者: 都成 時間: 2013-9-18 15:01
標題: 0.5單位修約和0.2單位修約的簡捷方法
本帖最后由都成于 2013-9-18 15:06 編輯

一、0.5單位修約

把擬修約位看作是“個位”，如果這一“個位”和以下的“小數位”構成的數等于或小于2.5時，則把這一“個位”變成0，其后面的數舍去；若等于或大于7.5時，則進一位(即其左一位加1)，同時把這一“個位”變成0，其后面的數舍去；若大于2.5但小于7.5時，就把這一“個位”變成5，其后面的數舍去。

例：將下列數按0.05間隔修約

原數 30.025 30.019 30.026 30.074 30.075 30.099

修約值 30.00 30.00 30.05 30.05 30.10 30.10

二、0.2單位修約

首先看擬修約位是奇數還是偶數，若這位數已是偶數，則將其后面的數舍去；若擬修約位是奇數，且其后有不為零的數，則把這位數加1變成偶數，其后面的數舍去；若擬修約位是奇數，且其后面已沒有數或全為0，這時就要往左看一位，使這一位和擬修約位構成兩位“整數”，加1減1，取能被4整除的數作為結果。

例：將下列數按0.2間隔修約

原數 30.498 30.401 30.501 30.599 30.3 31.300

修約值 30.4 30.4 30.6 30.6 30.4 31.2

作者: stephenhp 時間: 2013-12-12 16:49
謝謝分享！，學習

作者: nkjh123456 時間: 2014-5-23 14:20
回復 1# 都成

謝謝了！！學習還得努力！！！

作者: amp阿房 時間: 2014-5-26 19:13
謝謝樓主的分享啊，支持支持！

作者: 蟲子 時間: 2014-6-2 19:50
學習學習，謝謝

作者: lhy118 時間: 2014-10-31 17:14
最簡單好記的方法應該是：先不考慮小數點的位置，用被修約數除以修約間隔數的整數部分，然后再考慮修約間隔數的小數點后面有幾位，就按點后面1修約，再后再把修約數的整數部分乘回來，就是要得到的最后的數據了。如上例中：
按0.05間隔修約：30.025÷5=6.005    按0.01修約就變成了6.00 最后6.00×5=30.00
                     30.019÷5=6.0038 按0.01修約就變成了6.00 最后6.00×5=30.00
                     30.026÷5=6.0052 按0.01修約就變成了6.01 最后6.01×5=30.05
                     30.074÷5=6.0148 按0.01修約就變成了6.01 最后6.01×5=30.05
按0.2間隔修約： 30.498÷2=15.249 按0.1修約就變成了15.2    最后15.2×2=30.4
                     30.3÷2=15.15       按0.1修約就變成了15.2    最后15.2×2=30.4

其它數據大家可以自己按這種方法修約一下。這種方法簡單、易記，還不容易修約錯。

作者: 呂義生 時間: 2014-11-5 16:16
樓上的方法太簡單了，非常直觀明了，多謝！

作者: dw589 時間: 2014-12-29 22:03
謝謝分享，頂一個

作者: 長度室 時間: 2014-12-31 09:31
總結得好！雖然看似想要記住需要背一下方法，但其實道理很簡單。我以前也這樣想過，這回看了您的方法又學到了一點，就是這個亮點：若擬修約位是奇數，且其后面已沒有數或全為0，這時就要往左看一位，使這一位和擬修約位構成兩位“整數”，加1減1，取能被4整除的數作為結果。
我在樓下試著用白話版將您的意思表達一下，您看能否表達清楚？

作者: 長度室 時間: 2014-12-31 09:32

lhy118 發表于 2014-10-31 17:14
最簡單好記的方法應該是：先不考慮小數點的位置，用被修約數除以修約間隔數的整數部分，然后再考慮修約間隔 ...

您說的方法肯定沒有錯，而且應該是大多數教材上按修約間隔量2×10m（次方）和5×10m（次方）修約的方法，即乘以C（或除以C），按基本修約規則修約，再除以C（或乘以C）。比如，按0.05修約，可以將擬修約數乘以2（或除以5），按0.1（或0.01）修約，最后再除以2（或乘以5）。但是從方法簡單來說，都成老師說的方法簡單。我上學時的教材上講完乘以C或乘以C的方法后，又談到：對于修約間隔為2×10m（次方），5×10m（次方）還有一些簡單的直觀修約方法，讀者可自己思考。我想過一個方法，實際上跟都成老師說的方法差不多，我試著表達一下，您看簡單不簡單。
按0.05間隔修約： 30.019，一看這個數，修約值無非是30.00、30.05之一，因為30.019處于這兩個數之間。再看30.019更偏向于30.00，即小于30.00、30.05兩個數的一半30.025，因此修約值為30.00。同理，30.026處于30.00、30.05之間，偏向于30.05（大于兩數一半30.025），修約值即為30.05。30.099，修約值30.05、30.10二選一，偏向于后者，修約值為30.10。此處的偏向是以0.05的半寬來定，涉及兩個點，0.025、0.075，我的記憶方法是：按0.05修約即修約至小數點后2位，把0.025先修約成0.02，0.075先修約成0.08再來看。比如，30.025，正處于30.00、30.05中間，但把它看成30.02（符合一般修約規則），偏向于30.00，修約值即為30.00。同樣，30.075，一般修約成30.08，偏向于30.10，修約值即為30.10。
用這種方法，不用先乘以（或除以），修約，再除以（或乘以），可謂是簡單直觀。
對于按0.2間隔修約，同上面0.05間隔的修約方法一樣，盯住一半，看偏向于誰。比如，30.498、30.401修約值均是30.4、30.6二選一，都偏向于30.4，修約值均為30.4。30.501、30.599修約值均是30.4、30.6二選一，都偏向于30.6，修約值均為30.6。
都成老師總結出的關鍵點是：若擬修約位是奇數，且其后面已沒有數或全為0，這時就要往左看一位，使這一位和擬修約位構成兩位“整數”，加1減1，取能被4整除的數作為結果。即0.2間隔的中間點與0.05間隔的中間點處理方法不同。比如，30.3、31.3分別處于30.2、30.4的中點和31.2、31.4的中點，前者修約值為30.4、后者為31.2。都成老師講的方法也好記，可以把意思改變為：取接近的能被0.4整除的數（注意是整個數），如果修約間隔是0.02，則需要能被0.04整除。30.2、30.4中能被0.4整除的是30.4（30.4÷0.4=76），因此30.3的修約值取30.4。31.2、31.4中能被0.4整除的是31.2（31.2÷0.4=78），因此31.3的修約值取31.2。
我考慮這樣處理的原因也是要本著公平的原則，取大、取小要公平對待。30.1修約值取30.0、30.2間的小者30.0，30.3修約值取30.2、30.4間的大者30.4，30.5修約值取30.4、30.6間的小者30.4，30.7修約值取30.6、30.8間的大者30.8......這樣取大取小交替進行，也算是公平吧。
不知理解的對不對，不對之處還請都成老師再給與講解。

作者: 規矩灣錦苑 時間: 2015-1-1 22:03
　　如果將一個數字a按修約間隔c（2或5）修約到某個位數（10的m次方位），憑眼力或口算人工速算，“計量室”的理解完全是正確的，簡捷而便利。如果是用計算機電子表格ROUND函數自動修約，2樓lhy版主的辦法就是最為簡單而科學的方法了，即用c●10^m●ROUND{a/[c●10^m)]}修約，也就是樓上所說：按修約間隔量2×10m（次方）和5×10m（次方）修約的方法，即除以C，按基本修約規則修約，再乘以C。

作者: iamperson2003 時間: 2015-1-2 20:41
仍需努力學習、學習，謝謝分享

作者: xwsun587 時間: 2015-1-4 10:09
學習了，謝謝分享！

作者: 長度室 時間: 2015-1-8 17:49

規矩灣錦苑發表于 2015-1-1 22:03
　　如果將一個數字a按修約間隔c（2或5）修約到某個位數（10的m次方位），憑眼力或口算人工速算，“計量室 ...

對，在這里我說的這種簡單的方法（實際和都成老師的方法一樣）可用于快速得出結果的場合，比如應答該類型的填空、選擇等。在注冊計量師考試第二科測量數據處理中均以選擇題的形式出現，如果有這樣的題可以節省點時間，如果最后有時間可以再用“除以C，按基本修約規則修約，再乘以C”的方法來驗證。如果要寫出計算過程，則應使用除以C，按基本修約規則修約，再乘以C的方法。

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