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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 平板平面度允許限計(jì)算問(wèn)題請(qǐng)教 [打印本頁(yè)]

作者: cfy 時(shí)間: 2014-12-5 10:01
標(biāo)題: 平板平面度允許限計(jì)算問(wèn)題請(qǐng)教
平板檢定規(guī)程JJG117-2013中關(guān)于平面度允許限計(jì)算公式為：t = c1X l + c2
式中　t ------ 平板工作面平面度允許限,
　　　l ------- 平板對(duì)角線的公稱(chēng)長(zhǎng)度（修約到100），mm
c1,c2 ------ 與平板準(zhǔn)確度相關(guān)的系數(shù)

請(qǐng)教大家，這個(gè)對(duì)角線公稱(chēng)長(zhǎng)度該如何修約？100以下是舍棄、進(jìn)位或按4舍6入5看奇偶的方法修約? 謝謝！

作者: yushiping 時(shí)間: 2014-12-5 10:13
修約規(guī)則是參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB8170-87，有詳細(xì)描述。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-12-16 17:35
你用前面表1給出的數(shù)據(jù)試著計(jì)算驗(yàn)證一下，不是特別的嚴(yán)格。

作者: ydq 時(shí)間: 2014-12-16 22:01
本帖最后由 ydq 于 2014-12-16 22:36 編輯

      對(duì)角線公稱(chēng)長(zhǎng)度舍棄、進(jìn)位并不是按4舍6入5看奇偶的方法修約，所謂的修約到100mm也與實(shí)際情況不符，此處所謂的“修約”，實(shí)際上是標(biāo)準(zhǔn)中所提到的“圓整”，所謂的“圓整”應(yīng)該是科技術(shù)語(yǔ)，而非嚴(yán)格的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，通常理解為因滿足某種要求而進(jìn)行的數(shù)據(jù)修正（非數(shù)學(xué)中的“修約”），按照修正后的數(shù)據(jù)在數(shù)值上是否比原數(shù)據(jù)大，又可分為向上圓整和向下圓整。總之，“圓整”一詞，由于其不是嚴(yán)格意義的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，所以正像某量友所講“不是特別的嚴(yán)格”。
      另外，規(guī)程中所談及的“平板準(zhǔn)確度等級(jí)相應(yīng)的平面度允許限應(yīng)修約”，這里的“修約”依然是滿足某種要求而進(jìn)行的數(shù)據(jù)修正（圓整）。猜測(cè)：規(guī)程的修訂人員正是考慮到，“圓整”一詞“不是特別的嚴(yán)格”，而籠統(tǒng)的采用了“修約”一詞，但這依舊是不得已而為之的“不是特別的嚴(yán)格”吧？！
      所以，不管是規(guī)程還是標(biāo)準(zhǔn)，在經(jīng)計(jì)算所得的平面度最大允許誤差中，除了小數(shù)為0.5外，其余均為整數(shù)，而絕沒(méi)有非0.5的小數(shù)。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-12-17 15:35

長(zhǎng)度室發(fā)表于 2014-12-16 17:35
你用前面表1給出的數(shù)據(jù)試著計(jì)算驗(yàn)證一下，不是特別的嚴(yán)格。

　　平板允差（規(guī)程稱(chēng)為“允許限”）計(jì)算公式是 t＝C1×L＋C2，計(jì)算和修約方法如下，大家可以按我說(shuō)的修約方法試一試，計(jì)算結(jié)果與JJG117-2013的表1中的允差數(shù)值比較一下，看有沒(méi)有不對(duì)的：
　?。?　長(zhǎng)邊和短邊的平方和開(kāi)平方得到對(duì)角線的長(zhǎng)L；
　?。?　L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100，就得到了C1×L的值；
　?。?　然后再加C2，就得到了t的初始值；
　　４.　對(duì)t的初始值按修約間隔0.5進(jìn)行修約，就得到了t的準(zhǔn)確值。

作者: ydq 時(shí)間: 2014-12-18 08:57
            “修約”與“圓整”
   JJG117-2013規(guī)程中使用的術(shù)語(yǔ)為數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)“修約”：

GB/T 20428-2006與GB/T 22095-2008標(biāo)準(zhǔn)用的術(shù)語(yǔ)為科技術(shù)語(yǔ)“圓整”，“圓整”是“等同采用”的東西：

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-12-18 10:13

ydq 發(fā)表于 2014-12-18 08:57
“修約”與“圓整”
JJG117-2013規(guī)程中使用的術(shù)語(yǔ)為數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)“修約”：

老師您好！是說(shuō)對(duì)角線的公稱(chēng)長(zhǎng)度要取接近的較大的整百的數(shù)么？比如說(shuō)4717mm，要修約為（標(biāo)準(zhǔn)中的向上圓整）為4800mm，是這樣的么。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-12-18 10:19

規(guī)矩灣錦苑發(fā)表于 2014-12-17 15:35
　　平板允差（規(guī)程稱(chēng)為“允許限”）計(jì)算公式是 t＝C1×L＋C2，計(jì)算和修約方法如下，大家可以按我說(shuō)的修 ...

“L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100”，是想把對(duì)角線向上圓整到100mm么？“對(duì)t的初始值按修約間隔0.5進(jìn)行修約，就得到了t的準(zhǔn)確值”但是1、2、3級(jí)均為整數(shù)，沒(méi)有0.5的。

作者: ydq 時(shí)間: 2014-12-18 10:39

長(zhǎng)度室發(fā)表于 2014-12-18 10:13
老師您好！是說(shuō)對(duì)角線的公稱(chēng)長(zhǎng)度要取接近的較大的整百的數(shù)么？比如說(shuō)4717mm，要修約為（標(biāo)準(zhǔn)中的向上圓整 ...

按標(biāo)準(zhǔn)中的“向上圓整”應(yīng)該是你說(shuō)的情況（4800）；按規(guī)程中的“修約”就說(shuō)不清了（可能是4700，也可能是4800），給了檢測(cè)人員充分的想象、猜測(cè)空間。
平板準(zhǔn)確度等級(jí)“1、2、3級(jí)均為整數(shù)，沒(méi)有0.5的”，這是規(guī)程與標(biāo)準(zhǔn)的相同規(guī)定所致，這里規(guī)程提及的“修約”與標(biāo)準(zhǔn)提及的“圓整”，個(gè)人意見(jiàn)，只能按四舍五入來(lái)做，不得不為之而使用的術(shù)語(yǔ)也只有按個(gè)人的理解了，好在對(duì)最后的最大允許誤差數(shù)值上影響并不大，就不必較真了吧？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-12-18 12:12
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2014-12-18 12:16 編輯

長(zhǎng)度室發(fā)表于 2014-12-18 10:19
“L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100”，是想把對(duì)角線向上圓整到100mm么？“對(duì)t的初 ...

　　1.“L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100”，的確就是把對(duì)角線向上圓整到100mm。這是對(duì)JJG117-2013的A.1.1條第五行文字" l ——平板對(duì)角線的公稱(chēng)長(zhǎng)度（修約到100），mm“的具體體現(xiàn)。
　　2.我的確說(shuō)的是：“對(duì)t的初始值按修約間隔0.5進(jìn)行修約，就得到了t的準(zhǔn)確值”，您認(rèn)為1、2、3級(jí)均為整數(shù)，沒(méi)有0.5也是事實(shí)。但，我們搞科技工作的，任何問(wèn)題都不能想當(dāng)然，我不知道您是否按平板檢定規(guī)程表１給出的各種平板規(guī)格檢驗(yàn)過(guò)，經(jīng)過(guò)按我說(shuō)的修約方法有沒(méi)有哪個(gè)規(guī)格的1、2、3級(jí)會(huì)得到尾數(shù)0.5？如果哪個(gè)規(guī)格的1、2、3級(jí)平板得到了尾數(shù)0.5，煩請(qǐng)老兄告訴我，本人在此預(yù)先表示感謝了。9樓的帖子有與您相同的想法，我就不另外再單獨(dú)回復(fù)了。

作者: ydq 時(shí)間: 2014-12-18 21:39
      “向上舍入”的文字表述，讓人無(wú)法看懂。標(biāo)準(zhǔn)中的“向上圓整”就是只入不舍的意思，“向下圓整”就是只舍不入的意思。所以4717mm由于是“向上圓整”到100，只能為4800mm，所以“向上圓整”只存在“入”，絕不存在“舍”！而“向上舍入”就讓人無(wú)法看懂了，“向上入”還講得過(guò)去，“向上舍”就講不通了，應(yīng)該只有“向下舍”吧？！
      由于術(shù)語(yǔ)不規(guī)范，雖然規(guī)程避用“圓整”，而使用了“修約”，但在對(duì)角線公稱(chēng)長(zhǎng)度的“修約”問(wèn)題上卻又不采用通常的四舍五入，這當(dāng)然也就造成了理解的混亂。
      準(zhǔn)確度等級(jí)對(duì)應(yīng)的允差值的圓整到（或：修約到）：0級(jí)平板為0.5μm，1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)平板為1μm。上述話語(yǔ)也是讓人無(wú)法看懂了，既不講圓整是向上還是向下，也不交代修約是否按通常的四舍五入，大家就盡可能的去想象、猜測(cè)好了，沒(méi)辦法的事。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-12-18 23:46
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2014-12-18 23:49 編輯

　　“修約”是個(gè)規(guī)范的名詞術(shù)語(yǔ)，修約的方法有正規(guī)的“四舍六入五取偶”規(guī)則?！吧崛搿笔恰靶藜s”的另一種規(guī)則，“向上舍入”是只入不舍，“向下舍入”是只舍不入。還有一種“修約”規(guī)則叫“圓整”，常常指按給定的規(guī)律進(jìn)行“修約”，例如按優(yōu)先數(shù)R5、R10或R20等優(yōu)先數(shù)系“修約”。在平板平面度誤差允許值的設(shè)定時(shí)就是用“向上舍入”的規(guī)則對(duì)對(duì)角線長(zhǎng)度“向上舍入”到100。因此，在對(duì)角線公稱(chēng)長(zhǎng)度的“修約”問(wèn)題上沒(méi)有采用通常的四舍五入，不能說(shuō)就造成了理解的混亂，而是修約人員沒(méi)有全面理解“修約”的規(guī)則，只知道一種修約規(guī)則，不知道還有另外的修約規(guī)則。
　　對(duì)平板平面度誤差允許值設(shè)定時(shí)的修約規(guī)則如果真的看不懂，就了解一下還有什么規(guī)則，不能只知道一種“四舍六入五取偶”的規(guī)則，如果只知道這一種修約規(guī)則，甚至連最簡(jiǎn)單的“極限與配合”基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)中的尺寸段劃分都看不懂了。平板平面度允許誤差修約后有沒(méi)有0.5，試一試就知道了，不要憑主觀想象、猜測(cè)和臆斷，其實(shí)規(guī)則搞清楚了，就不是沒(méi)辦法而是辦法很簡(jiǎn)單了。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-12-19 00:30
　　根據(jù)我對(duì)檢定規(guī)程的理解，匆忙之中做了一個(gè)“平板平面度誤差允許值計(jì)算表”，貢獻(xiàn)給大家參考，大家可以一試，只需要將平板長(zhǎng)邊、短邊數(shù)據(jù)和準(zhǔn)確度等級(jí)輸入，即可自動(dòng)計(jì)算出所輸入的平板規(guī)格該準(zhǔn)確度等級(jí)的平面度誤差允許值，以及應(yīng)該檢定多少個(gè)受檢點(diǎn)，看看平面度允差計(jì)算結(jié)果與檢定規(guī)程的表１規(guī)定的數(shù)據(jù)到底有沒(méi)有差異。小小軟件如下，除了黃色區(qū)域的數(shù)據(jù)可以隨意手工輸入外，其它框格內(nèi)的內(nèi)容請(qǐng)勿改變和刪除：
　　

平板平面度誤差允許值計(jì)算表.zip (8.59 KB, 下載次數(shù): 26)

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-12-19 17:56

規(guī)矩灣錦苑發(fā)表于 2014-12-18 12:12
　　1.“L除以100，向上舍入為最接近的整數(shù)后，乘以C1再乘以100”，的確就是把對(duì)角線向上圓整到100mm。這 ...

那好吧，既然那樣，咱們就驗(yàn)算一個(gè)。以（4000×2500）mm的2級(jí)為例：對(duì)角線4717，按您的方法，先48乘以0.012，乘以100，為57.6，加上10，最后是67.6。按0.5間隔修約，用先乘以2后按1修約，最后再除以2的方法，為67.6×2=135.2，修約為135，135÷2=67.5。而規(guī)程規(guī)定為整數(shù)67。
您自己再算一遍，我看一下是不是整數(shù)。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-12-19 22:41

長(zhǎng)度室發(fā)表于 2014-12-19 17:56
那好吧，既然那樣，咱們就驗(yàn)算一個(gè)。以（4000×2500）mm的2級(jí)為例：對(duì)角線4717，按您的方法，先48乘以0.0 ...

　　檢定規(guī)程規(guī)定了長(zhǎng)方形９種規(guī)格，正方形6種規(guī)格，各4個(gè)等級(jí)，共計(jì)60個(gè)品種，用我在13樓的電子表格小程序我逐個(gè)進(jìn)行了計(jì)算，呵呵，的確有點(diǎn)問(wèn)題呢。
　　問(wèn)題出在長(zhǎng)方形的最大規(guī)格(4000×2500)mm：0級(jí)和1級(jí)正確，2級(jí)計(jì)算68實(shí)際67，3級(jí)計(jì)算135實(shí)際134，和正方形的最小規(guī)格(160×160)mm：0級(jí)正確，1級(jí)計(jì)算7實(shí)際6，2級(jí)計(jì)算14實(shí)際12，3級(jí)計(jì)算27實(shí)際25，共有5個(gè)品種偏大，其余55個(gè)大大小小的品種品種，包括最小的(160×160)mm的4個(gè)等級(jí)品種均未出現(xiàn)問(wèn)題。讓我找時(shí)間再仔細(xì)思考一下，查找一下原因。

作者: 長(zhǎng)度室 時(shí)間: 2014-12-20 10:19

規(guī)矩灣錦苑發(fā)表于 2014-12-19 22:41
　　檢定規(guī)程規(guī)定了長(zhǎng)方形９種規(guī)格，正方形6種規(guī)格，各4個(gè)等級(jí)，共計(jì)60個(gè)品種，用我在13樓的電子表格小程 ...

您是怎么計(jì)算出的呢？(4000×2500)mm2級(jí)計(jì)算按您說(shuō)的方法是67.5，而不是您說(shuō)的68。計(jì)算我在上面寫(xiě)出來(lái)了，您試一下。另外，(160×160)mm1級(jí)計(jì)算按您的方法是6，不是7。2級(jí)計(jì)算是12.5，不是您說(shuō)的14。3級(jí)計(jì)算25而不是27。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-12-20 15:23
　　看來(lái)我太注意最大規(guī)格4000×2500的平板了，因此對(duì)規(guī)程的平面度允差計(jì)算公式理解有誤，如果把這個(gè)最大規(guī)格排除在外，完全依照規(guī)程的說(shuō)法重新更改電子表格的小程序，就沒(méi)有一個(gè)規(guī)格和等級(jí)出現(xiàn)問(wèn)題了。我的小程序設(shè)計(jì)思路如下：
　　1.我首先使用了修約函數(shù)語(yǔ)言＝100*ROUND(SQRT(E3*E3+G3*G3)/100,0)計(jì)算出對(duì)角線長(zhǎng)度并圓整到100，其中E3、G3格內(nèi)的值分別是輸入的平板規(guī)格長(zhǎng)邊和短邊的名義長(zhǎng)度，ROUND是修約函數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果放入M2格內(nèi)。
　　2.然后用函數(shù)語(yǔ)言＝M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3))計(jì)算平面度允差t的值，其中0.003和2.5分別是0級(jí)平板的c1、c2值，I3格內(nèi)是輸入的平板等級(jí)，POWER(2,I3)是以2為底數(shù)，平板級(jí)別為冪的計(jì)算結(jié)果，因此0.003*POWER(2,I3)和2.5*POWER(2,I3)就分別是規(guī)程表A.1中c1和c2的值，取M2格中的值乘以C1加C2即：M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3)就是平面度允差t的值。
　　3.再將M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3)計(jì)算得到的平面度允差t值乘以2后，用ROUND函數(shù)修約到整數(shù)，最后除以2便得到各規(guī)格0級(jí)平板的平面度允許誤差。
　　4.將M2*0.003*POWER(2,I3)+2.5*POWER(2,I3)計(jì)算得到的平面度允差t直接用ROUND修約到整數(shù)，可得到各規(guī)格1、2、3級(jí)平板的平面度允許誤差。
　　嚴(yán)格按檢定規(guī)程做以上計(jì)算，存在的問(wèn)題就只剩下4000×2500這一個(gè)最大規(guī)格的平板了。試驗(yàn)了一下，在對(duì)對(duì)角線向上舍入修約基礎(chǔ)上，計(jì)算出t后，0級(jí)和1級(jí)仍然需要向上舍入修約，而2級(jí)和3級(jí)恰恰相反需要向下修約，實(shí)在搞不清楚平板規(guī)程編制小組為什么檢定規(guī)程表1給出的允差值不符合附錄A的計(jì)算結(jié)果了。
　　對(duì)13樓的電子表格嚴(yán)格按檢定規(guī)程修改后的電子表格如下，修改后的電子表格計(jì)算出來(lái)的平板平面度允差就只有4000×2500的3平板一個(gè)品種差１微米了，規(guī)程表１給出的是134，計(jì)算結(jié)果為135。由于時(shí)間匆忙，小程序編寫(xiě)有誤，對(duì)已下載13樓小程序的量友浪費(fèi)了寶貴的金幣深表道歉，13樓的小程序其他量友就不要下載了，
　　

平板平面度誤差允差計(jì)算表.zip (8.71 KB, 下載次數(shù): 18)

作者: zhcxy 時(shí)間: 2014-12-22 16:42
修約的規(guī)則是一次性修約獲得結(jié)果，連續(xù)性的修約肯定要出問(wèn)題。
不存在“向上舍入”或“向下舍入”，向上只有“入”，向下只有“舍”。圓整不是修約，也不是修約的規(guī)則，而是數(shù)據(jù)的修正。

作者: 浪子劍客 時(shí)間: 2014-12-22 20:38
搞長(zhǎng)度的如果能說(shuō)出完整的平臺(tái)計(jì)算過(guò)程,也算的是可以的了

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-12-22 22:47

zhcxy 發(fā)表于 2014-12-22 16:42
修約的規(guī)則是一次性修約獲得結(jié)果，連續(xù)性的修約肯定要出問(wèn)題。
不存在“向上舍入”或“向下 ...

　　謝謝你的提醒?！靶藜s的規(guī)則是一次性修約獲得結(jié)果，連續(xù)性的修約肯定要出問(wèn)題”這個(gè)說(shuō)法非常正確，但檢定規(guī)程說(shuō)的是先對(duì)對(duì)角線長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果圓整到100，然后參與后續(xù)的計(jì)算，再對(duì)最后的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修約，這不能算是對(duì)同一個(gè)計(jì)算結(jié)果的二次修約，參加近似計(jì)算的每個(gè)數(shù)值都可能是在之前就已經(jīng)進(jìn)行過(guò)修約的。
　　我也贊成日常修約中向上只有“入”，向下只有“舍”。但確實(shí)名詞“舍入”、“圓整”與術(shù)語(yǔ)“修約”本質(zhì)上都是對(duì)數(shù)據(jù)的尾數(shù)進(jìn)行處理的意思，一個(gè)完整的名稱(chēng)不能拆成兩半，“修約”不能拆成“修”和“約”兩半，同樣名詞“舍入”也不能被拆成”舍“和”入“兩半。在“Excel”的函數(shù)中ROUND函數(shù)就是按正常修約規(guī)則的“舍入”函數(shù)，“ROUNDDOWN”是“向下舍入”函數(shù)，“ROUNDUP”是“向上舍入”函數(shù)，如果入不能說(shuō)舍，舍不能說(shuō)入，這三個(gè)函數(shù)中的“ROUND”就沒(méi)辦法稱(chēng)呼了。

作者: zhcxy 時(shí)間: 2014-12-23 16:59
檢定規(guī)程中絲毫沒(méi)有涉及“圓整”二字。
修約的規(guī)則有“四舍五入”，但沒(méi)有“四五舍入”的?！靶藜s”與“圓整”是有所區(qū)別的，不應(yīng)混在一起來(lái)談。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2014-12-23 23:20
修約的規(guī)則有“四舍五入”，這里的“舍”和“入”是分開(kāi)了的兩個(gè)動(dòng)作，不是名詞“舍入”，名詞“舍入”是完整的、不可分割的，分割后就不是名詞“舍入”而變成了兩個(gè)動(dòng)詞“舍”和“入”。你說(shuō)的沒(méi)有“四五舍入”是把函數(shù)名稱(chēng)“舍入”這個(gè)名詞當(dāng)成了動(dòng)詞用，當(dāng)然也就令人匪夷了。“修約”與“圓整”是有所區(qū)別的，不應(yīng)混在一起來(lái)談，但它們都是對(duì)數(shù)值的尾數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處置的方法，圓整可認(rèn)為是修約的一種，不能代表所有的修約規(guī)則，正常的修約規(guī)定也不能代表圓整的規(guī)則，同樣圓整也不能代表舍入函數(shù)，但舍入同樣是另一種修約規(guī)則。

作者: 一塊、空白 時(shí)間: 2015-8-13 09:57
好深入！學(xué)習(xí)了！

作者: rui1103 時(shí)間: 2015-9-25 10:11
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2015-9-28 21:46

zhcxy 發(fā)表于 2014-12-23 16:59
檢定規(guī)程中絲毫沒(méi)有涉及“圓整”二字。
修約的規(guī)則有“四舍五入”，但沒(méi)有“四 ...

　　關(guān)于“修約”與“圓整”，７樓分別列舉了規(guī)程和標(biāo)準(zhǔn)的用語(yǔ)，已經(jīng)足以說(shuō)明“修約”與“圓整”的同義性，我就不再多說(shuō)了?！吧崛搿弊鳛镋xcel的一種“函數(shù)”，是對(duì)“修約”或“圓整”的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，也就是用數(shù)學(xué)函數(shù)式的形式表達(dá)“修約”或“圓整”，因此它們的意思是統(tǒng)一的。

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