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計量論壇

標題: 2014年一級注冊計量師考試題案例分析第三題如何解答？ [打印本頁]

作者: measureme 時間: 2015-2-25 09:15
標題: 2014年一級注冊計量師考試題案例分析第三題如何解答？
原題見附件

圖片1.jpg (217.96 KB, 下載次數: 548)

作者: measureme 時間: 2015-2-25 09:24
原題中的Rsi列數據在計算中有用嗎

作者: changchunshi 時間: 2015-2-25 09:37
有用，計算電阻表測量結果的修正值。

作者: 奮力小子 時間: 2015-2-25 19:27
同問第三小問應該怎么算

作者: measureme 時間: 2015-2-26 08:40

changchunshi 發表于 2015-2-25 09:37
有用，計算電阻表測量結果的修正值。

請問：如何利用原題中的Rsi列數據修正電阻表的結果進行修正？能給出計算過程嗎？謝謝！

作者: measureme 時間: 2015-2-26 08:55
比如Rx1修正后的值為Rx1=10.03-（10-10.05）=9.98，對嗎？

作者: measureme 時間: 2015-2-26 09:09
本帖最后由 measureme 于 2015-2-26 09:38 編輯

然后根據上述修正值，計算車其算術平均值，即為Rx的最佳估計值為10.08。對嗎？

作者: measureme 時間: 2015-2-26 09:18
Rx測量結果的不確定度來源：
   據Rx修正后的測得值計算的A類不確定度分量u1；
   據Rs的最大允許誤差計算的B類不確定度分量u2；
   據電阻表的最大允許誤差計算的B類不確定度分量u3；

作者: measureme 時間: 2015-2-26 09:20
計算合成不確定度uc=u1、u2、u3的方和根

作者: measureme 時間: 2015-2-26 09:41
據Rx修正后的測得值計算其試驗標準偏差s=0.0047的
據Rx修正后的測得值計算的A類不確定度分量u1=0.0047再除以根號10為0.0015

作者: measureme 時間: 2015-2-26 09:44
據Rs的最大允許誤差計算的B類不確定度分量u2=10X0.01%/根號3=0.00058

作者: measureme 時間: 2015-2-26 09:46
據電阻表的最大允許誤差計算的B類不確定度分量u3=20X1%/根號3=0.12

作者: measureme 時間: 2015-2-26 09:47
以上算法正確嗎？那位老師抽空指教一下？謝謝！

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-2-26 20:21
不需要計算電阻表的最大允許誤差計算的B類不確定度分量因為這個電阻表只是起到中間傳遞的作用
不過還是要計算其分辨力引入的不確定度u3 0.29*0.01kΩ=0.0029kΩ

關于第三問
先要做好第二問據Rx修正后的測得值計算其試驗標準偏差s=0.0047的這里你是用貝塞爾公式求的s 然后還要除根號10計算出u1 才對然后 u1 u2 u3 方和跟計算合成不確定度
第三問就是直接用s 計算實際上就是除以根號1 其他的照舊區別在于第二問是測量十次第三問是測量一次

另外很佩服樓主考試的時候還能照相。。。

作者: measureme 時間: 2015-2-27 08:49
xiaoyao_yc：您好！非常感謝您的幫助！您那里還有其他考題的答案嗎？方便的話請傳給我一份，謝謝！您說的圖片我是從網上找到的！呵呵

作者: measureme 時間: 2015-2-27 08:59

xiaoyao_yc：您好！您說的“電阻表分辨力引入的不確定度u3 0.29*0.01kΩ=0.0029kΩ”中，0.01kΩ是哪里來的？

作者: tjusophia 時間: 2015-2-27 15:28

xiaoyao_yc 發表于 2015-2-26 20:21
不需要計算電阻表的最大允許誤差計算的B類不確定度分量因為這個電阻表只是起到中間傳遞的作用
不過還 ...

請問電阻表分辨率是不是0.01,分辨率引入的誤差為什么不是0.01*1%？
0.29是什么？怎么來的？

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-2-27 18:48

measureme 發表于 2015-2-27 08:59
xiaoyao_yc：您好！您說的“電阻表分辨力引入的不確定度u3 0.29*0.01kΩ=0.0029kΩ”中，0.01kΩ是哪里 ...

分辨力根據題干得知電阻表讀數10.03 那么分辨力自然就是0.01咯

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-2-27 18:50

tjusophia 發表于 2015-2-27 15:28
請問電阻表分辨率是不是0.01,分辨率引入的誤差為什么不是0.01*1%？
0.29是什么？怎么來的？ ...

這位仁兄沒有好好學習啊，由分辨力引入的不確定度的算法是分辨力0.01 其半寬為0.005 按照均勻分布取根號3
就是說 u=0.01除2除根號3 約等于 0.01*0.29

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-2-27 18:52
樓主，這道題目我應該是做錯了，這題的數學模型不是直接做減法，具體做法我晚點上傳個word吧。。。有點復雜

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-2-28 02:09

解答.rar (32.73 KB, 下載次數: 358)

作者: tigerliu 時間: 2015-2-28 10:33
本帖最后由 tigerliu 于 2015-2-28 10:35 編輯

xiaoyao_yc 發表于 2015-2-28 02:09

老師解答的非常精彩，細致入微。只是有點疑問，在其重復性已經達到0.0015kΩ的情況下，其合成不確定度不可能再小于這個值了，但您的結果合成不確定度僅為0.00058kΩ，這顯然是不合理的。所以我認為結果應為uc=根號下0.0015^2+0.00058^2=0.0016kΩ，U=0.0032kΩ Ur=0.032%

作者: tjusophia 時間: 2015-2-28 11:07

xiaoyao_yc 發表于 2015-2-27 18:50
這位仁兄沒有好好學習啊，由分辨力引入的不確定度的算法是分辨力0.01 其半寬為0.005 按照均勻分布取根 ...

學習了，非常感謝~

作者: 建波 時間: 2015-2-28 15:56
正相關時的不確定度是分量的和，不是代數和吧。不應為零

作者: measureme 時間: 2015-3-2 14:35
xiaoyao_yc：您好！讓您受累了！您的上述答案是從那里得到的？可靠嗎？小弟初學，請多多指教！

作者: measureme 時間: 2015-3-2 14:39
xiaoyao_yc：您給出的答案很巧妙，不過還是麻煩您請您在說一下出處，謝謝！

作者: measureme 時間: 2015-3-2 14:51
xiaoyao_yc:您好！請問：在最后計算相對不確定度時的9.98是怎么來的？

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-3-3 20:56

建波發表于 2015-2-28 15:56
正相關時的不確定度是分量的和，不是代數和吧。不應為零

這是一級注冊計量師下冊的截圖，代數求和，再求其絕對值，故，計算出來結果為0

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-3-3 21:17
本帖最后由 xiaoyao_yc 于 2015-3-3 21:20 編輯

tigerliu 發表于 2015-2-28 10:33
老師解答的非常精彩，細致入微。只是有點疑問，在其重復性已經達到0.0015kΩ的情況下，其合成不確定度不 ...

閣下給出的公式在我看來就是只用使用了重復性與標準電阻準確度帶來的不確定度。具體數學模型不得知，而且，在實際使用中，對使用電阻表測量電阻這一實例，整個測量結果的不確定度應該只跟使用的電阻表有關系，與電阻的精度等級關聯甚少，如果考慮到被測電阻的穩定性，那么多少會有點影響。所以，閣下這個做法在下認為不妥。

通過不確定度計算內容可知，各分量中 u1與u2最后在合成中相互抵消，僅剩余u3，故該測量方法中其測量結果不確定度的大小與所用標準電阻精度等級有直接關系，與所用測量電阻的電阻表精度等級幾乎無關(前提是標準電阻與被測電阻標稱值相同，如左右兩個電阻阻值不同，且相差很大，那么整個數學模型就要變了，就不能使用代數和的模型，我猜測應該使用十字相乘法的模型，僅僅是我個人猜測)此方法正好與題干給出了提高測量精度相一致。

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-3-3 21:18

measureme 發表于 2015-3-2 14:39
xiaoyao_yc：您給出的答案很巧妙，不過還是麻煩您請您在說一下出處，謝謝！

沒有出處，自己分析算的

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-3-3 21:18

measureme 發表于 2015-3-2 14:51
xiaoyao_yc:您好！請問：在最后計算相對不確定度時的9.98是怎么來的？

10.03-10.05+10.00=9.98

這也是第一問的答案

作者: tigerliu 時間: 2015-3-4 09:21

xiaoyao_yc 發表于 2015-3-3 21:17
閣下給出的公式在我看來就是只用使用了重復性與標準電阻準確度帶來的不確定度。具體數學模型不得知，而 ...

我給出的不是公式，只是直接給出了最后的結果，具體數學模型就是測量平均值+修正值。
之所以說需要加入重復性引入的不確定度，是因為在不確定度合成中，并不是相關就可以完全抵消掉，而是“正強相關”才能夠抵消，電阻表本身引入的不確定度，在合成中可以抵消，但重復性屬于在測量比較過程中引入的不確定度，并非正強相關，應當保留；就比如說對于標準電阻測量時，此題重復性為0，這僅僅是題目的設定，如果是與被測電阻相差較大，那么還能夠抵消嗎？測量過程所引入的不確定度是不可估計的，與溫濕度環境、現場情況、儀器當時的性能都有關系，所以需要通過一系列的測量列去計算，并不能完全的認為是正強相關。
并不是所有巧妙的測量方法都可以減小不確定度，而是有可能在犧牲不確定度的情況下，提高測量準確度，就比如引入了修正值，當然如此題的巧妙設計消除了電阻表本身帶來的影響，值得我們廣大計量人員共同學習稱道。

作者: measureme 時間: 2015-3-4 10:29
請各路專家給出權威解答方案！

作者: measureme 時間: 2015-3-4 10:44
此題用一個電阻表T測量標準電阻Rs和杯測電阻Rx，因此兩個測量結果正相關。但是又不知道Rs與T和Rx與T的模型，怎么計算兩者的協方差u（Rs，Rx）？

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-3-4 17:48
本帖最后由 xiaoyao_yc 于 2015-3-4 18:08 編輯

tigerliu 發表于 2015-3-4 09:21
我給出的不是公式，只是直接給出了最后的結果，具體數學模型就是測量平均值+修正值。
之所以說需要加入重 ...

我自然知道相關系數為+1的時候才能抵消，就這道案例而言，由于標準電阻和被檢電阻的阻值測量是短時間內前后依次測量的，而且使用的是同一電阻表，因此判斷為強相關。

我總覺得像這種不確定度的案例，只要言之有理就行了，畢竟到目前國家都沒有公布注冊計量師考試的正確答案，我們水平差，能說服別人就不錯了，至于是不是正確答案不奢望，這些題目我覺得最終在于善于分析，培養能力，是不是正確的只有天知道了。。。

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-3-4 17:50
本帖最后由 xiaoyao_yc 于 2015-3-4 18:04 編輯

measureme 發表于 2015-3-4 10:44
此題用一個電阻表T測量標準電阻Rs和杯測電阻Rx，因此兩個測量結果正相關。但是又不知道Rs與T和Rx與T的模型 ...

可能是十次交叉法吧。。。

作者: tigerliu 時間: 2015-3-4 18:35

xiaoyao_yc 發表于 2015-3-4 17:48
我自然知道相關系數為+1的時候才能抵消，就這道案例而言，由于標準電阻和被檢電阻的阻值測量是短時間內 ...

您好，我想說的是，并不是短時間內重復前后依次測量就是“正強”相關，而只能是“強”相關，所以電阻表測量不確定度并不能完全抵消，而不能抵消的部分，就是兩次的重復性測量，試想，如果一個測量過程中產生的重復測量列引入的標準不確定度就達到了0.015kΩ，而最后的結果卻遠遠小于這個部分，恐怕是任何測量方法都不能達到的，因為能抵消的部分，只能是正強相關的部分。
注冊計量師考試也是國家的正規注冊性考試，理應有標準的答案，專家們出的題目也會盡量避免產生爭議，出題比做題難，他們出題都是經過了很長時間的雕琢，付出了艱苦的勞動，肯定給出了標準答案。很多考試都沒有公布標準答案，答案都是通過培訓機構的老師自己做的，但不代表不公布就沒有標準答案。
當然，這題我說的答案也不一定對，只是與閣下探討交流，受益匪淺。您說的很對：最終在于善于分析，培養能力，是不是正確的只有天知道了。。。我倒是覺得對與不對反而不重要了，呵呵O(∩_∩)O~

作者: xiaoyao_yc 時間: 2015-3-4 21:39

tigerliu 發表于 2015-3-4 18:35
您好，我想說的是，并不是短時間內重復前后依次測量就是“正強”相關，而只能是“強”相關，所以電阻表測 ...

閣下的顧慮我是清楚的，你感覺其中一個分量就比較大但是最后合成出來結果變小了，讓你覺得不符合邏輯，我表示理解。不過我認為正是因為對同一個量進行測量，不同的測量方式的測量結果不確定度完全可以相差很大，而且在經過對測量方式不斷完善的前提下，完全可以利用最短的時間最低的成本，得到較高的測量精度及較小的測量不確定度，我覺得這才是計量的魅力之所在。
再說明兩點
第一
通過數學模型以及我的后面的計算 u1和u2的數值其實是不一樣的，只不過在保留三位有效數字的修約后是一樣的，這就直接導致最終兩個結果相抵消了。
第二

如果按照不確定度的傳播率進行計算，其結果幾乎也為零。因此可以反推 u1和u2是正強相關的。

作者: measureme 時間: 2015-3-5 14:10
關鍵是這公式里的協方差怎么計算？

作者: measureme 時間: 2015-3-5 14:11
兩個測量模型均不知道啊？

作者: wanlilu 時間: 2015-4-3 20:58
樓主很兇悍！

作者: wanlilu 時間: 2015-4-15 21:26
關于此題中，分辨力引起的不確定分量是否需要考慮進去？如果考慮分辨力，那么當測量三次以后，重復性引起的不確定度分量就小于分辨力引起的不確定度分量，因此，測量三次或十次，所得的不確定度值一樣，這樣多次重復測量還有意義嗎？請樓主解惑！

作者: moonkai 時間: 2015-4-16 14:33
本帖最后由 moonkai 于 2015-4-16 14:35 編輯

解答：1、Rx的最佳估計值=Rxi的算術平均值+修正值=10.03-0.05=9.98
      2、測量模型 R=Rx的i算術平均值-0.05
                        因為已考慮修正值，所以只考慮測量重復性引入的測量不確定度S(X)=0.0047 u=s/根號10=0.0015
                        U=2*0.0015=0.003
                        Urel=0.003/9.98=0.0003 K=2
      3 測量模型 R= Rxi-Rsi+10
                        因為已經進行修正，所以考考慮Rxi和Rsi的測量重復性引入的不確定度分量
                        Rx測量重復性引入的測量不確定度  u1=s(x)=0.0047
                        RS測量重復性引入的測量不確定度  u2=0
                        合成 u=0.0047
                           U=2u=0.0094
                              Urel=U/9.98=0.00094 k=2

作者: first 時間: 2015-4-25 19:17
學習中。。。

作者: wangmj2110 時間: 2015-5-10 10:16
準備考一級，受教了，很棒！

作者: 葫蘆哇 時間: 2015-5-27 16:01

moonkai 發表于 2015-4-16 14:33
解答：1、Rx的最佳估計值=Rxi的算術平均值+修正值=10.03-0.05=9.98
2、測量模型 R=Rx的i算術平 ...

老師數學模型可以用示值誤差=標稱-標準這樣的形式表達嗎

作者: chenxishine 時間: 2015-6-2 21:44

xiaoyao_yc 發表于 2015-2-28 02:09

高手一定要頂頂頂

作者: anyideyouxiang 時間: 2015-6-3 17:17
第三個問題怎么解答，只測量一次，那么他的相對擴展
不確定度應該怎么計算

作者: RENSHENGMUYI 時間: 2017-3-20 21:14
這道題不難

作者: 我的-天地 時間: 2017-3-26 16:13
計算合成不確定度uc=u1、u2、u3的方和根

作者: xq197678 時間: 2017-6-4 23:14
暈的很啊，回答的都不太完整

作者: RENSHENGMUYI 時間: 2017-6-6 11:57
應該忽略電阻表不準帶來的不確定度，否則，該機構設計的這種測量方法有什么意義，它不如直接用電阻表直接測量被測電阻嗎？如果考慮電阻表不準引入的不確定度，評定出的不確定度比接用電阻表直接測量被測電阻的不確定度還要大.

作者: RENSHENGMUYI 時間: 2017-6-6 12:01
所以，上面那位仁兄的做法肯定是不對的

作者: STUDYHARD1 時間: 2017-6-6 15:59
我覺得word寫的有問題

作者: STUDYHARD1 時間: 2017-6-6 16:01
9.98是什么東西？？？？？

作者: STUDYHARD1 時間: 2017-6-6 16:04
第一問10.03k歐

作者: STUDYHARD1 時間: 2017-6-6 16:06
第三問有詳細過程嗎？？

作者: 劉耀煌 時間: 2017-6-6 16:42
用一個破爛三位表居然也能評出一個好結果，我也是服了

作者: 劉耀煌 時間: 2017-6-6 16:45

RENSHENGMUYI 發表于 2017-6-6 11:57
應該忽略電阻表不準帶來的不確定度，否則，該機構設計的這種測量方法有什么意義，它不如直接用電阻表直接測 ...

我覺得更應該忽略的是Rs的不確定度，主要的不確定度分量來源是電阻表及被測電阻本身的穩定性，標準電阻充其量提供修正值，消除了系統誤差

作者: sz926 時間: 2017-6-9 22:06
謝謝分享。

作者: oldfish 時間: 2017-6-10 00:32

xiaoyao_yc 發表于 2015-2-28 02:09

0.012%的數值太小了，不合理。重復性和分辨力是抵消不了的，應該合成進去，這種模型中，分辨力和重復性是主要分量。

作者: oldfish 時間: 2017-6-10 22:49

劉耀煌發表于 2017-6-6 16:45
我覺得更應該忽略的是Rs的不確定度，主要的不確定度分量來源是電阻表及被測電阻本身的穩定性，標準電阻充 ...

主要分量應該是電阻表的分辨力和測量重復性

這個就是典型的利用負相關來提高測量準確度的實例

作者: oldfish 時間: 2017-6-11 09:50
我寫了個答案供大家參考和討論吧

image.jpeg (3.4 MB, 下載次數: 508)

作者: oldfish 時間: 2017-6-11 09:52

oldfish 發表于 2017-6-11 09:50
我寫了個答案供大家參考和討論吧

這個是第三問的…

image.jpeg (3.02 MB, 下載次數: 571)

作者: oldfish 時間: 2017-6-11 09:57

oldfish 發表于 2017-6-11 09:50
我寫了個答案供大家參考和討論吧

不知道剛才的圖為什么橫了

image.jpeg (138.73 KB, 下載次數: 494)

image.jpeg (98.7 KB, 下載次數: 548)

作者: nyydmjvo 時間: 2017-6-11 10:36
這是別人評定的答案，大家參考

作者: nyydmjvo 時間: 2017-6-11 10:37
這是別人評定的答案，大家參考

作者: Amberyujin 時間: 2017-6-11 11:02
這是參考別人評定的過程，僅供參考。

作者: oldfish 時間: 2017-6-11 11:05

nyydmjvo 發表于 2017-6-11 10:37
這是別人評定的答案，大家參考

還是傳不上圖？

作者: nyydmjvo 時間: 2017-6-11 11:07

oldfish 發表于 2017-6-11 11:05
還是傳不上圖？

對，不知道什么原因，抓狂中

作者: oldfish 時間: 2017-6-11 11:09

nyydmjvo 發表于 2017-6-11 11:07
對，不知道什么原因，抓狂中

用手機試試，直接拍照

作者: nyydmjvo 時間: 2017-6-11 11:50
其實這道題，我很暈啊，怎么能想到建立這樣一個數學模型，這個式子是什么意思，就是那個兩兩電阻相減的式子，電阻器已經測出十次被測電阻的值了，干嘛還用那個公式，算來算去求？哪位大神給我解答下

作者: oldfish 時間: 2017-6-11 12:18

nyydmjvo 發表于 2017-6-11 11:50
其實這道題，我很暈啊，怎么能想到建立這樣一個數學模型，這個式子是什么意思，就是那個兩兩電阻相減的式子 ...

這個題目就是典型的利用強負相關來抵消測量儀器MPE引入的不確定度，以提高測量準確度的方法。電阻表分別測量Rs和Rx得到二者差值，再帶入Rs的校準值，從而得到Rx的值。如此方法不依賴于電阻表的準確度，而只依賴電阻表的分辨力和測量重復性，從而提高了測量Rx的準確度，即減小了Rx的不確定度

作者: nyydmjvo 時間: 2017-6-11 15:31

oldfish 發表于 2017-6-11 12:18
這個題目就是典型的利用強負相關來抵消測量儀器MPE引入的不確定度，以提高測量準確度的方法。電阻表分別 ...

看不懂第三小問啊，什么叫測一次啊，我真暈啊，看來考這樣題，我直接跳過吧

作者: oldfish 時間: 2017-6-11 15:44

nyydmjvo 發表于 2017-6-11 15:31
看不懂第三小問啊，什么叫測一次啊，我真暈啊，看來考這樣題，我直接跳過吧 ...

數學模型大體就是用測量結果計算出我們最終需要的量值的公式啊，建議你系統學習下不確定度的評定。測一次就是單次測量，重復性計算時用貝賽爾公式；如果測十次取平均值應該把單次測量重復性再除以根號10。這些也都是不確定評定的內容

作者: nyydmjvo 時間: 2017-6-11 15:56

oldfish 發表于 2017-6-11 15:44
數學模型大體就是用測量結果計算出我們最終需要的量值的公式啊，建議你系統學習下不確定度的評定。測一次 ...

嗯，好，謝謝你

作者: nyydmjvo 時間: 2017-6-11 16:00

oldfish 發表于 2017-6-11 15:44
數學模型大體就是用測量結果計算出我們最終需要的量值的公式啊，建議你系統學習下不確定度的評定。測一次 ...

它這個提問是相對擴展不確定度，還得除以9.98，對吧

作者: nyydmjvo 時間: 2017-6-11 16:34

oldfish 發表于 2017-6-11 09:57
不知道剛才的圖為什么橫了

你這個答案吧，我又仔細看了一遍，我傳那個說是，u1 和u2強負相關，把它兩去掉，只考慮標準電阻引入的不確定度，我覺得不對，但你這個，你直接說，由電阻表MPEV，強負相關，所以只考慮，重復性和分辨力，我也覺得有點怪啊

作者: oldfish 時間: 2017-6-11 19:04

nyydmjvo 發表于 2017-6-11 16:34
你這個答案吧，我又仔細看了一遍，我傳那個說是，u1 和u2強負相關，把它兩去掉，只考慮標準電阻引入的不 ...

我寫的這個跟你傳的也有共同點。
u1和u2確實負相關，所以可以抵消u1和u2中由電阻表最大允許誤差引入的不確定度分量，但重復性和分辨力的分量不能抵消。

作者: oldfish 時間: 2017-6-11 19:06

nyydmjvo 發表于 2017-6-11 16:00
它這個提問是相對擴展不確定度，還得除以9.98，對吧

是的，我沒寫完整

作者: nyydmjvo 時間: 2017-6-11 21:11

oldfish 發表于 2017-6-11 19:04
我寫的這個跟你傳的也有共同點。
u1和u2確實負相關，所以可以抵消u1和u2中由電阻表最大允許誤差引入的不 ...

你說得對,受教了

作者: RENSHENGMUYI 時間: 2017-6-26 10:56
這道題，上面仁兄評定的結果一樣，只是上面仁兄，用到負強相關，我是從測量方法是去理解的，因為所采用的測量方法，是將被測電阻與標準電阻進行比較而確定，確定被測電阻的阻值。所為電阻表最大允許誤差引入的不確定度可以不予以考慮

作者: gfjltest 時間: 2017-12-4 00:59
負強相關的定義是相關系數為-1，兩個變量之間是一個變大另一個變小的關系。所以很明顯不是負強相關，而是正強相關。

作者: 8396056 時間: 2021-6-13 17:57
用同一個電阻表測量的，所以RX與RS應該是正相關才對吧
書上有類似例題是正相關

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