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計(jì)量論壇

標(biāo)題: “重復(fù)性”是特指“單次測(cè)量結(jié)果”的嗎？ [打印本頁(yè)]

作者: oldfish 時(shí)間: 2017-6-5 17:22
標(biāo)題: “重復(fù)性”是特指“單次測(cè)量結(jié)果”的嗎？
之前一些題目的討論中，對(duì)于“重復(fù)性”大家的看法有分歧，有人認(rèn)為“重復(fù)性”特指“單次測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性”；有人認(rèn)為“重復(fù)性”并不特指“單次測(cè)量結(jié)果的”，而是針對(duì)“測(cè)量結(jié)果的”，可以是“單次測(cè)量結(jié)果的”，也可以是“平均值的”。

我個(gè)人認(rèn)為“重復(fù)性”是“測(cè)量結(jié)果的”，既可以是“單次的”，也可以是“平均值的”。

“測(cè)量重復(fù)性”的定義（JJF1001-2011，5.13）：
在一組重復(fù)性測(cè)量條件下的測(cè)量精密度。

“測(cè)量精密度”的定義（JJF1001-2011，5.10）：
在規(guī)定條件下，對(duì)同一或類似被測(cè)對(duì)象重復(fù)測(cè)量所得示值或測(cè)得值間的一致程度。
注1：測(cè)量精密度通常用不精密程度以數(shù)字形式表示，如在規(guī)定測(cè)量條件下的標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差或變差系數(shù)。

“實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差”的定義（JJF1001-2011，5.17）：
對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行n次測(cè)量，表征測(cè)量結(jié)果分散性的量。用符號(hào)s表示。
注1：n次測(cè)量中某單個(gè)測(cè)得值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差可按貝塞爾公式計(jì)算；
注2：n次測(cè)量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s/根號(hào)n。

結(jié)論一：
從上述三個(gè)定義可以看出，“重復(fù)性”是“精密度”，“精密度”一般用“標(biāo)準(zhǔn)偏差”表示，但并沒(méi)有任何描述標(biāo)明“重復(fù)性”是針對(duì)“單次測(cè)量結(jié)果的”。

“實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)差”是“表征測(cè)量結(jié)果分散性的”。
“注1”解釋了當(dāng)測(cè)量結(jié)果是“單個(gè)測(cè)得值”時(shí)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差用貝塞爾公式計(jì)算；
“注2”解釋了當(dāng)測(cè)量結(jié)果是“算數(shù)平均值”時(shí)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s/根號(hào)n。
再根據(jù)“結(jié)論一”：“重復(fù)性”用“標(biāo)準(zhǔn)偏差”表示，那么可以得出如下結(jié)論，

結(jié)論二：
當(dāng)測(cè)量結(jié)果是“單個(gè)測(cè)得值”時(shí)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差用貝塞爾公式計(jì)算，也就是“重復(fù)性”用貝塞爾公式計(jì)算；
當(dāng)測(cè)量結(jié)果是“算數(shù)平均值”時(shí)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s/根號(hào)n，也就是“重復(fù)性”為s/根號(hào)n。

因此我們可以得出最終的結(jié)論，“重復(fù)性”并不是單指“單次測(cè)量值的”，“重復(fù)性”是“測(cè)量結(jié)果”的屬性，“測(cè)量結(jié)果”如果是“平均值的”，那么自然就應(yīng)該用相應(yīng)的公式計(jì)算“平均值的重復(fù)性”。

至于注冊(cè)計(jì)量師教材的第四章第三節(jié)第五點(diǎn)中講的內(nèi)容，是從JJF1033-2016的附錄C的C.1.1引用來(lái)的。C.1的標(biāo)題是“檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性”，顧名思義“重復(fù)性”就是“檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的”。C.1.1 檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性通常用重復(fù)性測(cè)量條件下所得檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的分散性定量地表示，即用單次檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示。

這里之所以說(shuō)“通常….，即用單次檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示”，是因?yàn)槲覀兤綍r(shí)的測(cè)量一般都是以單次測(cè)量作為測(cè)量結(jié)果，而不是以平均值作為測(cè)量結(jié)果。而C.1.3中也解釋了，當(dāng)以平均值作為測(cè)量結(jié)果是，重復(fù)性引入的不確定度分量為s/根號(hào)n，這就是說(shuō)的平均值的重復(fù)性。

作者: 劉耀煌 時(shí)間: 2017-6-5 17:42
我感覺(jué)這樣計(jì)算得到的平均值的重復(fù)性是基于非重復(fù)實(shí)驗(yàn)的“平均值的重復(fù)性”估計(jì)值。因?yàn)樗挥幸唤M用于計(jì)算n個(gè)數(shù)據(jù)平均值的數(shù)據(jù)。如果將100個(gè)重復(fù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)按時(shí)間順序分成10組，分別計(jì)算各組的平均值，再用貝塞爾公式計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，其值可以說(shuō)是以10個(gè)數(shù)據(jù)為平均值給出測(cè)量結(jié)果的單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是平均值的重復(fù)性。這個(gè)值與10個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)n很接近，但還是有一點(diǎn)點(diǎn)差異的。

作者: 劉耀煌 時(shí)間: 2017-6-6 08:48
也可以將20個(gè)重復(fù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)按1～10、2～11、3～12、4～13、5～14、。。。11～20，順序分成11組，分別計(jì)算各組的平均值（滑動(dòng)平均、移動(dòng)平均），再用貝塞爾公式計(jì)算這11個(gè)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，其值可以說(shuō)是以10個(gè)數(shù)據(jù)為平均值給出測(cè)量結(jié)果的單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是平均值的重復(fù)性。這個(gè)值與1～10或2～11等10個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)n很接近，但也是有差異的

作者: oldfish 時(shí)間: 2017-6-6 10:14

劉耀煌發(fā)表于 2017-6-5 17:42
我感覺(jué)這樣計(jì)算得到的平均值的重復(fù)性是基于非重復(fù)實(shí)驗(yàn)的“平均值的重復(fù)性”估計(jì)值。因?yàn)樗挥幸唤M用于計(jì)算 ...

同意你說(shuō)的。
如果100個(gè)數(shù)，直接算貝賽爾公式，分母是根號(hào)99；如果把這100個(gè)數(shù)分成10組，用每組10個(gè)數(shù)的平均值計(jì)算貝賽爾公式，分母是根號(hào)9*根號(hào)10=根號(hào)90，與根號(hào)99還是有微小差別的。而且貝賽爾公式是標(biāo)準(zhǔn)偏差的無(wú)偏估計(jì)值。

作者: 劉耀煌 時(shí)間: 2017-6-6 10:50
本帖最后由劉耀煌于 2017-6-6 10:57 編輯

10.0076 10.0021 10.0081 10.0002 10.0068       10.0000       10.0027       10.0011       10.0059       10.0032
10.0028 10.0030 10.0013 10.0036 10.0050       10.0075       10.0045       10.0023       10.0018       10.0036
10.0087 10.0080 10.0093 10.0026 10.0085       10.0056       10.0091       10.0083       10.0061       10.0009
10.0039 10.0044 10.0097 10.0023 10.0010       10.0072       10.0044       10.0014       10.0060       10.0016
10.0099 10.0032 10.0066 10.0076 10.0092       10.0001       10.0003       10.0075       10.0024       10.0073
10.0046 10.0038 10.0068 10.0008 10.0001       10.0006       10.0099       10.0079       10.0051       10.0092
10.0001 10.0086 10.0050 10.0049 10.0044       10.0094       10.0038       10.0043       10.0024       10.0080
10.0004 10.0080 10.0032 10.0071 10.0036       10.0083       10.0049       10.0056       10.0027       10.0022
10.0070 10.0037 10.0053 10.0058 10.0051       10.0097       10.0083       10.0028       10.0095       10.0035
10.0056 10.0001 10.0055 10.0084 10.0077       10.0000       10.0012       10.0015       10.0024       10.0024
X-bar 10.0051 10.0045 10.0061 10.0043 10.0051 10.0048    10.0049    10.0043    10.0044       10.0042
SX             0.0033 0.0028 0.0026 0.0029 0.0030    0.0042       0.0033       0.0029       0.0025       0.0029
SX/sqrt(10)  0.0011  0.00089 0.00083 0.00091 0.00096    0.00132    0.00103    0.00091 0.00079 0.00092
SX-bar       0.0006
SX(100)       0.0030

作者: 吳下阿蒙 時(shí)間: 2017-6-6 10:51
本帖最后由吳下阿蒙于 2017-6-6 10:53 編輯

重復(fù)性并沒(méi)有特指單次，但必須考慮給出這個(gè)重復(fù)性的意義。
單次測(cè)量的重復(fù)性就是標(biāo)準(zhǔn)偏差，不需要除以根號(hào)n。而平均值的重復(fù)性，則需要在單次的基礎(chǔ)上除以根號(hào)n。雖然結(jié)果變小了，但意義完成不同，在使用上區(qū)別也很大。
比如，在不確定度評(píng)定中，我使用單次測(cè)量的重復(fù)性做為A類的分量，那么未來(lái)我引用此不確定度結(jié)果時(shí)，只需要單次測(cè)量值。而在不確定度評(píng)定中，假設(shè)使用的是平均值的重復(fù)性做為A類的分量，那么未來(lái)使用時(shí)，必須使用相同多次的平均值時(shí)才可以引用此不確定度結(jié)果。
這在實(shí)用中就問(wèn)題很大了，你給我一個(gè)卡尺，它是100次平均值的重復(fù)性結(jié)果評(píng)定的不確定度，雖然看上去很高大上，但實(shí)際上并沒(méi)什么用。。。所以，通常重復(fù)性指單次測(cè)量的重復(fù)性還是有一定意義的。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2017-6-6 14:53
重復(fù)性是測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性，測(cè)量結(jié)果有的一次測(cè)量即給出結(jié)果，有的則多次測(cè)量計(jì)算出平均值作為測(cè)量結(jié)果，因此重復(fù)性也就分成了單次測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性和單次測(cè)量的平均值的重復(fù)性兩種情況，兩種情況的測(cè)量結(jié)果不相同，這兩個(gè)測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性當(dāng)然計(jì)算方法不同，其大小也是不相等的。

作者: 劉耀煌 時(shí)間: 2017-6-6 15:07
“單次測(cè)量的平均值的重復(fù)性”是個(gè)什么概念？我認(rèn)為應(yīng)該是“單次測(cè)量的重復(fù)性”和“多次測(cè)量的平均值的重復(fù)性”

作者: 思之無(wú)味 時(shí)間: 2023-6-7 19:51
本帖最后由思之無(wú)味于 2023-6-7 19:58 編輯

小白來(lái)考古，現(xiàn)在也有這方面的疑問(wèn)
想問(wèn)一問(wèn)重復(fù)性是既然一組測(cè)得值之間的一致程度，平均了的話就只有一個(gè)值，那么這個(gè)值跟誰(shuí)一致呢？

大佬這么多年了搞清楚了不，科普科普唄

作者: yeses 時(shí)間: 2023-6-9 08:49
本帖最后由 yeses 于 2023-6-9 08:51 編輯

關(guān)鍵是測(cè)量條件的變化。
有時(shí)間重復(fù)性、空間重復(fù)性、量程重復(fù)性、溫度重復(fù)性、氣壓重復(fù)性、濕度重復(fù)性、儀器重復(fù)性、儀器安置重復(fù)性、等等等等。
統(tǒng)計(jì)得以有效的前提是條件的任意性，如果按現(xiàn)有測(cè)量理論的相同測(cè)量條件概念（實(shí)際是時(shí)間條件在變化），那就是對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)做重復(fù)統(tǒng)計(jì)，沒(méi)有意義。
建立所有可能測(cè)量條件概念，以所有可能測(cè)量條件下的重復(fù)測(cè)得值的分散區(qū)間去評(píng)價(jià)一個(gè)未知誤差（偏差！）的概率范圍，這是測(cè)量誤差理論得以正確解釋的鑰匙。

作者: biaozhun999 時(shí)間: 2023-6-9 09:10
重復(fù)性是指在一組重復(fù)性測(cè)量條件下的測(cè)量精密度。重復(fù)性測(cè)量條件是指相同測(cè)量程序、相同操作者、相
同測(cè)量系統(tǒng)、相同操作條件和相同地點(diǎn)，并在短時(shí)間內(nèi)對(duì)同一或相類似被測(cè)對(duì)象重復(fù)測(cè)量的一組測(cè)量條件；
測(cè)量精密度是指在規(guī)定條件下，對(duì)同一或類似被測(cè)對(duì)象重復(fù)測(cè)量所得示值或測(cè)得值間的一致程度。

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