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計量論壇

標題: 不確定度體系的計量誤差公式錯誤及其影響 [打印本頁]

作者: 史錦順 時間: 2018-11-26 11:00
標題: 不確定度體系的計量誤差公式錯誤及其影響
本帖最后由史錦順于 2018-11-26 11:08 編輯

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                               不確定度體系的計量誤差公式錯誤
                                       并導致合格性判別公式錯誤
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                                                                                                            史錦順
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史錦順說明
   《論不確定度體系的公式錯誤》[1]原文的第五部分，講不確定度體系的計量誤差公式的錯誤。第六部分講不確定度體系的計量（包括檢定與校準）的合格性判別公式錯誤。其實，第六部分本質(zhì)是公式（5）的具體應用。二者可以合并。
   合格性判別公式（6）十分重要，但其錯誤是公式（5）錯誤的必然結果。因而從公式錯誤的角度看，不必單列。又鑒于“校準”的事，涉及問題很多，應予另論。其中主要的公式錯誤，即把測定系統(tǒng)誤差時的誤差，當成儀器修正后的儀器誤差，也是公式（5）錯誤的誤導。這樣，本人對“不確定度體系的公式錯誤”的揭發(fā)與批判，應集中于前五個公式。（觀點未變。只是為提高鑒別的效率，要先論基本的。基本問題清楚了，應用問題會迎刃而解。）
   不確定度體系的五個基本公式：A類標準不確定度u[sub]A[/sub]即公式（1）、B類標準不確定度u[sub]B[/sub]即公式（2）、合成不確定度u[sub]C[/sub]即公式（3）、擴展不確定度U即公式（4）、計量的不確定度U[sub]95[/sub]即公式（5），這五項基本公式都是錯誤的。請國家計量院的學術鑒別，重點評判不確定度體系的這五個公式的正誤。本文主寄國家計量院；在這里（國防計量論壇）貼出，意在廣泛征求廣大網(wǎng)友的意見。
   一種理論，有一個公式錯誤，就是致命的。不確定度體系五項最基本的公式全錯，還能容忍其存在嗎？否定它，廢棄它，這是歷史的必然！
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   分析測量計量的誤差問題，《史法測量計量學》[2]提出一套嚴格的推導方法，實現(xiàn)了理論的公式化。本文的分析，是《史法》的一次應用，也是爭取得到推廣的一次努力。但，類似的事，這不是第一次。遠在33年前的1985年，在中國計量測試學會時頻專業(yè)委員會測試組的一次會議上，馬鳳鳴曾建議用老史的一套統(tǒng)一我國的時頻計量。那時，老史的東西，還很簡單幼稚；我注意到一位負責人臉色已經(jīng)鐵青（馬鳳鳴去國際時間局工作兩年，剛回來），于是，未等別人反對，我就倉促申明：不愿當此眾箭之的，拒談此事！如今，經(jīng)過33年奮斗之后，老史當真有了自己的學說，又想推廣，卻聯(lián)系不上馬鳳鳴了。慧眼識珠的馬先生，您在哪兒？
   如下的方法，國家計量院的著名權威人士以及優(yōu)秀的后來者，應能鑒別。我也不再找馬大哥了（他大我兩歲，已八十有三）。我相信國家計量院（我曾在那里工作十年）的同仁們的眼力！
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   為便于討論鑒別，也是為了表現(xiàn)《史法》的功效，對《論不確定度體系的公式錯誤》一文原來的5、6、7三部分，合并重新表述如下。
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                           論不確定度體系的公式錯誤
……
5 計量的誤差公式錯誤并導致合格性判別公式錯誤
   不確定度體系的基本模型不當，混淆對象與手段的關系，得出的計量誤差公式錯誤，導致計量（檢定與校準）的合格性判別公式錯誤。這關系到計量界每時每刻的具體業(yè)務工作；應盡快更正。“合格性判別公式”的正誤，是計量界必須弄清楚的。鑒于問題的重要，影響面大，值得詳細地論述一番。我認真地講，請各位專家認真地品評比較鑒別，一定能攻下！

第一部分《史法》誤差分析
（1）測量方程與測量值函數(shù)
      測量計量領域有三大場合：研制、計量與測量。研制場合設計儀器性能，分析儀器誤差，給出儀器誤差范圍的指標值；計量場合依靠計量標準，測定儀器的誤差范圍，判斷儀器的合格性，計量中必須知道計量誤差，以選用夠格的計量標準，如此，計量才有權威性；測量場合，直接測量，可引用測量儀器的誤差范圍指標值，不需再分析；間接測量，要分析被測函數(shù)量的誤差范圍。三大場合，各有特點，但共同點是都要講究測量方程、測量值函數(shù)；要知道誤差量的特點，并體現(xiàn)誤差范圍的貫通性。在此基礎上，做各個場合的誤差分析與誤差合成。

   測量依靠特定的物理機制。物理機制用物理公式表征。物理公式中的量，都是真值。測量的物理公式為
               Y = f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])                                                          (5.1)
   函數(shù)Y是諸自變量X[sub]i[/sub]的函數(shù)。X[sub]i[/sub]是各種決定以及影響測量值Y的量。
   測量的計值公式為：
               Y[sub]m[/sub] = f(X[sub]1m/o[/sub]，X[sub]2m/o[/sub]，……,X[sub]Nm/o[/sub])                                     （5.2）
   Y[sub]m[/sub]是對被測量的測量值。式中斜杠“/”表示“或”。m表示測量值，o表示標稱值。m/o表示或者是測量值m，或者是標稱值o。例如X[sub]1m/o[/sub]表示是X[sub]1m[/sub]或者是[sub]X1o[/sub].
   聯(lián)立（5.1）（5.2），二者相除，得比例關系的測量方程：
               Y[sub]m[/sub] / Y= f(X[sub]1m/o[/sub]，X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) / f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])          (5.3)
   聯(lián)立（5.1）（5.2），二者相減，得差值關系的測量方程：
                  Y[sub]m[/sub]- Y = f(X[sub]1m/o[/sub]，,X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])          (5.4)
   (5.3)、(5.4)都是測量方程，形式有別而本質(zhì)相同，依應用方便而選用。
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（待續(xù)）

作者: 史錦順 時間: 2018-11-26 16:27
本帖最后由史錦順于 2018-11-26 16:33 編輯

（續(xù)上）
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（2）測量儀器分析
（2.1）測量儀器的測量方程
   物理公式的值都是真值。這是測量計量學的根基。
   測量儀器的研制場合，測量值函數(shù)Ym表成儀器的測量值M, 而Y就是被測量的真值Z。
   測量儀器的物理公式為：
                  Z = f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])                                                    (5.7)
   測量儀器的計值公式為
               M = f(X[sub]1m/o[/sub]，X[sub]2m/o[/sub]，……,X[sub]Nm/o[/sub])                               （5.8）
   自變量X[sub]i[/sub]包括：機內(nèi)標準的量值、比較機構的參數(shù)、各種相關機構的參數(shù)；輸入輸出處理方式的作用、計算與計值方式的作用，以及儀器的正常工作條件下的環(huán)境因素影響等。人的因素（如正常人的眼睛識別力），測量方法的因素，都必須包含在其中。正常工作條件下的各種外界誤差因素（通過儀器的機理而起作用），必須包括在儀器誤差之內(nèi)，這是儀器研制中誤差分析必須遵守的規(guī)則。

   測量儀器的測量方程為
               M / Z= f(X[sub]1m/o[/sub]，X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) / f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])             (5.9)
               M- Z= f(X[sub]1m/o[/sub]，,X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])             (5.10)

（2.2）測量儀器的誤差概念
   測量得到的最基本的元素是測量值。測量值與被測量的真值的差距稱誤差。誤差是個泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個概念。
   定義1 誤差元
   誤差元等于測量值減真值。
   定義2 誤差范圍
   誤差元的絕對值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義上的最大可能值。
   誤差元是誤差理論的元素，是基礎概念，沒有不行，但只在誤差分析時用。誤差范圍是域的概念，誤差范圍由誤差元構成。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實用的功能單元，貫穿于研制、計量、測量以及各種實用場合。“誤差范圍”是誤差元絕對值的范圍的簡稱。誤差范圍是測得值區(qū)間的半寬，也是測量結果區(qū)間的半寬。
   測量儀器誤差范圍的指標值就是準確度，又稱極限誤差、最大允許誤差、準確度等級。歷史上，準確度這個術語用得最廣，它從來都是定量的（我國計量法用的是定量的準確度）。準確度這個術語，概念明確，詞義清楚，廣泛通行，幾乎人人皆知。準確度一詞，科學、通俗、簡明。不確定度體系污蔑說：準確度是定性的，不能用數(shù)字表達。這是瞪著眼睛說瞎話，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。這種話由美國NIST說出，經(jīng)國際計量委員會通過，由八個國際學術組織向全世界推廣，還明文列于國際規(guī)范中，以法規(guī)的形式強制推行。這是顛倒黑白的霸道作風。科學講真理，反對霸道。測量計量界要高舉準確度的旗幟！我國計量界的兩大名家，馬鳳鳴和錢鐘泰，他們都不理不確定度體系的昏話。馬鳳鳴在他主持起草的國家計量規(guī)范《JJF1180-2007》中，頻標的指標就稱“準確度”；錢鐘泰率領童光球（當時國家計量院院長）宋明順（現(xiàn)任中國計量大學校長）所寫的長篇講座課程中，名稱的核心就是“準確度”。這個潮流反得好！

（2.3）測量儀器的測量值函數(shù)與誤差范圍
   測量儀器的研制者，必須給出全量程的測量值函數(shù)，建立測量值與被測量真值的對應關系。
   測量儀器（非單值量具），不可能只測量一個值，而是測量全量程內(nèi)的任何一個被測量量值。這就必須給出全量程或可用區(qū)域上的測量值函數(shù)。
   研制的賦值過程，就是由真值Z而確定測量值M。
   由（5.10）式，誤差元函數(shù)為
               M – Z = f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])                         （5.11）
   誤差元的絕對值的最大可能值為
               │M – Z│[sub]max[/sub]= │f(X[sub]1m/o[/sub],X[sub]2m/o[/sub],……,X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub],X[sub]2[/sub],……X[sub]N[/sub])│[sub]max[/sub]       （5.12）
   這個“誤差元絕對值的最大可能值”就是誤差范圍，記（5.12）式右端為R(恒正), 有
               │M– Z│[sub]max[/sub]= R                                                                （5.13）
   去掉最大值符號，有
               │M – Z│ ≤ R                                                                      （5.14）
   解絕對值關系式（5.14）
   當M＞Z時，有
               M ≤ Z+R                                                                               （5.15）
   當M＜Z時，有
                  M ≥ Z-R                                                                               （5.16）
   綜合（5.15）式、（5.16）式，有
                  Z - R ≤ M ≤ Z+R                                                             （5.17）
   （5.17）式簡記為
                  M = Z±R                                                                            （5.18）
   （5.18）式由（5.12）式推得，（5.18）與（5.12）式等效。因此，測量值公式（5.18）是測量值函數(shù)式的簡化表達。
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（待續(xù)）

作者: 史錦順 時間: 2018-11-26 18:55
本帖最后由史錦順于 2018-11-26 18:58 編輯

史錦順發(fā)表于 2018-11-26 16:27
（續(xù)上）

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（3）測量結果是真值函數(shù)的簡化表達，測量結果包含真值
   測量者通過測量得到測得值。由所用測量儀器的誤差范圍指標值，得知此次測量的誤差范圍值。測得值加減誤差范圍是測量結果。測量者得到測量結果，測量結果包含真值，于是測量者就得到了關于被測量真值的完整信息。只要誤差范圍滿足要求，就達到了測量的目的。
   測量結果包含真值，這是測量理論與實踐的真諦，說明如下。
   第一，測量儀器生產(chǎn)廠，給出誤差范圍指標為R[sub]儀[/sub]（準確度），承諾是：
   誤差元r[sub]i [/sub]= M[sub]i[/sub]―Z[sub]i[/sub]。在i點，R[sub]i[/sub]是r[sub]i[/sub]的絕對值的最大可能值，記為R。廠家給出的誤差范圍指標R[sub]儀[/sub]，是保證：
                  R ≤ R[sub]儀[/sub]                                                          （5.19）
   第二，計量檢定就是抽樣證明（5.19）式成立。
   因此，不論在量程內(nèi)哪點上的那次測量，都有：
                  │r[sub]i[/sub]│≤ R[sub]儀
[/sub]也就是
                  │M―Z│≤ R[sub]儀[/sub]                                                    （5.20）
   解絕對值關系式（5.20）。
   當M大于Z時
                  M―Z ≤ R[sub]儀
[/sub]                   Z ≥ M―R[sub]儀[/sub]                                                       （5.21）
   當M小于Z時
                  Z―M ≤ R[sub]儀
[/sub]                   Z ≤ M + R[sub]儀[/sub]                                                       （5.22）
   綜合（5.21）、（5.22），有
                  M―R[sub]儀[/sub]≤ Z ≤ M + R[sub]儀[/sub]                                           （5.23）
   （5.23）式表明，被測量的真值Z在以測得值M為中心的、以誤差范圍R[sub]儀[/sub]為半寬的區(qū)間中。
   （5.23）式簡化表達為
                  Z = M±R[sub]儀[/sub]                                                          （5.24）
   （5.24）式稱為測量結果。
   測量結果的物理意義：被測量的真值的最佳表征值是測得值M。被測量的真值可能大些，但不會大于M+R[sub]儀[/sub]，被測量的真值可能小些，但不會小于M―R[sub]儀[/sub]。

（待續(xù)）

作者: 史錦順 時間: 2018-11-27 07:16
本帖最后由史錦順于 2018-11-27 07:28 編輯

（續(xù)前）

（4）計量的誤差與合格性判別
（4.1）差分法求計量誤差
   儀器廠生產(chǎn)測量儀器，給出了儀器的誤差范圍指標值。用戶依據(jù)自己工作任務的需要，選用誤差范圍夠格的測量儀器。在儀器正常工作的條件下，用儀器測量被測量，得到測量結果為：
                     Z = M±R[sub]儀 [/sub]                                                             （5.24）
      計量的任務就是公證儀器的實際誤差范圍，不大于測量儀器的誤差范圍的指標值。由于計量場合有夠格的計量標準，可以測定儀器的誤差范圍實際值。
   測量儀器的計量方法是用被檢儀器測量計量標準。
計量標準的標稱值是B[sub]標[/sub]，計量標準的真值是Z[sub]標[/sub]。用被檢儀器測量計量標準，所得測量值為M。
   誤差元定義為測量值減真值。因此，根據(jù)（5.10）式，被檢儀器的誤差元為：
                  r[sub]z[/sub] = M - Z[sub]標[/sub]
                     = [f(X[sub]1m/o[/sub]，,X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])+Z[sub]標[/sub]] - Z[sub]標[/sub]
                     = f(X[sub]1m/o[/sub]，,X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])          （5.25）
   r[sub]z[/sub]是以真值為參考的誤差元，稱為“真誤差元”。
   計量者得知的不是“真誤差元”，而是“視在誤差元”，就是以計量標準的標稱值為參考的視在誤差元[sub]r視在[/sub]：
               r[sub]視在[/sub] = M - B[sub]標[/sub]
                        = [ f(X[sub]1m/o[/sub]，,X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])+ Z[sub]標[/sub] ] - B[sub]標[/sub]    （5.26）
   計量的誤差元就是“視在誤差元”與“真誤差元”之差
               r[sub]計[/sub] = r[sub]視在[/sub] - r[sub]z[/sub]
                     =[ f(X[sub]1m/o[/sub]，,X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub]) + Z[sub]標[/sub] - B[sub]標[/sub]]
                           -[ f(X[sub]1m/o[/sub]，,X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub]) ]
                     = Z[sub]標 [/sub]- B[sub]標  [/sub]                                                             （5.27）
      計量的誤差范圍是
               │r[sub]計[/sub]│[sub]max[/sub]= │Z[sub]標[/sub]-B[sub]標[/sub]│[sub]max[/sub]
               R計 = R[sub]標[/sub]                                                                         （5.28）
   其中R[sub]標[/sub]是計量標準的誤差范圍值。經(jīng)過上級計量的合格的計量標準，誤差范圍的最大可能值就是計量標準的性能指標值。這是本級計量者知道的。
   計量的誤差，取決于計量標準。計量的誤差，與被檢儀器的性能無關。

（4.2）微分法求計量誤差
   分析計量的誤差是分析計量手段的影響。如果計量中的比較標準是真值，那就沒有計量誤差。測量值的變化量，僅僅由計量手段引入的部分，才是計量誤差。
   由（5.10）式知：計量場合儀器的測量值函數(shù)：
                  M = f(X[sub]1m/o[/sub]，,X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X1，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub]) + Z[sub]標 [/sub]       (5.29)
   令
                  M[sub]儀自身[/sub]= f(X[sub]1m/o[/sub]，,X[sub]2m/o[/sub]，……，X[sub]Nm/o[/sub]) - f(X[sub]1[/sub]，X[sub]2[/sub]，……X[sub]N[/sub])
   則計量場合儀器的測量值函數(shù)簡化為：
                  M = M[sub]儀自身[/sub] + Z[sub]標[/sub]                                           （5.30）
   測得值M中由儀器本身的各種因素的作用而形成的M[sub]儀自身[/sub]，是被檢儀器自身的事，是計量時的對象，不是計量的手段。
   求計量的誤差，微分的自變量是手段量，就是求“測量值M對計量手段量的微分”。由于著眼點是手段量，計量時，真值Z[sub]標[/sub]之值對標稱值B[sub]標[/sub]（定義值的一種形式）有變化，Z[sub]標[/sub]是變量，而M[sub]儀自身[/sub]值是對象問題，相對手段而言，是常量。即測得值M因手段問題而產(chǎn)生的改變量與被檢儀器無關，而僅僅與標準的實際值改變量有關。（這是按《JJF1180-2007》的說法，計量標準用統(tǒng)計測量的概念；經(jīng)典測量學視真值為常量，而把標稱值視為可改變量。二者差一個正負號，因誤差范圍取絕對值，兩種理論結果等效。不確定度體系混淆對象與手段，那是另一回事，其錯誤后面分析。）
   對（5.30）微分，注意到M[sub]儀自身[/sub]是常量，必然有
                  dM = dZ[sub]標[/sub]
                  ΔM=ΔZ[sub]標[/sub]
                  │ΔM│max = │ΔZ[sub]標[/sub]│[sub]max[/sub]
                 R[sub]計[/sub] = R[sub]標[/sub]                                                                （5.31）
   式（5.31）與式（5.28）相同。再說一遍：R[sub]標[/sub]是計量標準的誤差范圍值。計量的誤差，取決于計量標準。計量的誤差，與被檢儀器的性能無關。

（4.3）合格性判別公式
   被檢儀器的誤差范圍指標是R[sub]儀/指標[/sub]，又記為MPEV。若
                     R ≤ R[sub]儀/指標 [/sub]
則被檢測量儀器合格。
   R是被檢儀器的誤差范圍，參考值是被測量的真值。而實測的儀器的誤差范圍，是以標準的標稱值為參考值的。計量中實測得到的是被檢儀器的誤差的測量值，規(guī)范中記為|Δ|，準確地說應為|Δ|[sub]max[/sub]，誤差量的測量結果是：
                  R = |Δ|[sub]max[/sub] ± R[sub]計[/sub]
                     = |Δ|[sub]max[/sub] ± R[sub]標[/sub]                                                          （5.32）
   判別合格性，必須用誤差的測量結果與儀器指標比。
   （A）由于計量誤差的存在，R的最大可能值是|Δ|[sub]max[/sub]+R[sub]標[/sub]。若此值合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值小，則所有誤差可能值都合格。因此，合格條件為：
                  |Δ|max+R[sub]標[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub]
即
                    |Δ|[sub]max[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub] - R[sub]標 [/sub]                                           （5.33）
   （B）由于計量誤差的存在，R的最小可能值是|Δ|[sub]max[/sub]-R[sub]標[/sub]。若此值因過大而不合格，因儀器誤差絕對值的其他可能值都比此值大，則所有誤差可能值都不合格。因此，不合格條件為：
                  |Δ|[sub]max[/sub]―R[sub]標[/sub] ≥ R[sub]儀/指標 [/sub]
即
                  |Δ|[sub]max[/sub] ≥ R[sub]儀/指標[/sub] + R[sub]標[/sub]                               （5.34）
注：校準中的合格性判別同于檢定中的合格性判別。
-
（待續(xù)）

作者: 史錦順 時間: 2018-11-27 08:22
本帖最后由史錦順于 2018-11-27 09:00 編輯

（續(xù)前）

第二部分-
   不確定度體系的計量誤差公式錯誤并導致合格性判別公式錯誤
-
（1）不確定度體系的計量的誤差公式錯誤
   不確定度體系的基本模型不當，微分看錯變量，導致計量誤差公式錯誤。
   計量中，不確定度評定的測量模型是
                  EM= M―B                                                                （5.35）
   M是測量值，B是標準的標稱值。EM是誤差元。對（5.35）式微分，或做泰勒展開，用大寫字母表示偏微商與自變量的乘積，有
                  EM[sub]O[/sub]+ ΔEM = M[sub]o [/sub]+ ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復[/sub]+ΔM[sub]溫度[/sub]+ΔM[sub]其他[/sub]―(B[sub]o[/sub]+ΔB[sub]標[/sub])
                  ΔEM=ΔM[sub]分辨[/sub]+ ΔM[sub]重復[/sub]+ΔM[sub]溫度[/sub]+ ΔM[sub]其他[/sub]―ΔB[sub]標 [/sub]                      （5.36）
   （5.36）中各項表成標準不確定度形式，認為各項不相關，取“方和根”
                  u[sub]C[/sub] =√ (u[sub]分辨[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]重復[/sub][sup]2[/sup]+u[sub]溫度[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]其他[/sub][sup]2 [/sup]+ u[sub]標準[/sub][sup]2[/sup] )
   擴展不確定度U[sub]95[/sub]為：
                  U[sub]95[/sub] = 2u[sub]C [/sub]= 2 √ (u[sub]分辨[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]重復[/sub][sup]2[/sup]+u[sub]溫度[/sub][sup]2[/sup]+ u[sub]其他[/sub][sup]2[/sup] + u[sub]標準[/sub][sup]2 [/sup])             （5）
   （5）式是當前不確定度評定最基本的公式。u[sub]分辨[/sub]表示被檢儀器分辨力的作用（包括了偏微商因子，下同），u[sub]重復[/sub]表示“用測量儀器測量計量標準”時讀數(shù)的重復性，u[sub]溫度[/sub]是環(huán)境溫度的影響，u[sub]其他[/sub]是其他因素的影響；u[sub]標[/sub]是標準的誤差范圍化成的不確定度。
   依據(jù)（5）式進行不確定度評定，是當前計量不確定度評定的常規(guī)。中國的評定如此，歐洲的評定也是如此。又稱GUM的泰勒展開法。
   公式（5）是錯誤的。分析如下。

（1.1）混淆對象與手段
   計量場合，對象是測量儀器。對象的變化，是它自身的性能，必然體現(xiàn)在測得值中，應該當作對象的問題處理，不能把它混入手段的性能中。

（1.2）混淆對象的自變量與手段的自變量
   對測得值M微分，錯誤；根源是混淆了兩類不同的自變量。
   被測儀器的誤差因素，包括ΔM[sub]分辨[/sub]，ΔM[sub]重復[/sub]，ΔM[sub]溫度[/sub]，ΔM[sub]其他[/sub]都是對象的自變量，必然體現(xiàn)在測量儀器的示值M與標準的標稱值B的差值之中。再微分是重計、多計。
   南京理工大學博導李永新教授（njlyx），曾在一次評論中指出：“此處M是常量”。高。

（1.3）錯誤地拆分測得值函數(shù)
   在測量計量理論中，測量儀器的測量值函數(shù)，是非常重要的。測量值函數(shù)的最主要的應用場合是測量儀器的研究與制造。研制測量儀器，必須依據(jù)并給出測量值函數(shù)；制造測量儀器，必須對測量值函數(shù)作泰勒展開，知道各項誤差因素，以便在生產(chǎn)中控制，以達到總指標的要求，生產(chǎn)出合格的產(chǎn)品來。除極個別測量儀器給出分項指標外，一般測量儀器都以總指標作為性能的標志。
   測量儀器一經(jīng)成為產(chǎn)品后，其標志性能就是其誤差范圍指標值。計量中，計量人員檢驗、公證測量儀器誤差范圍指標；測量中，測量人員相信誤差范圍指標，根據(jù)指標選用測量儀器，根據(jù)測量儀器指標，給出直接測量測得值的誤差范圍。
   在測量儀器的計量與測量應用中，沒必要、一般也不可能拆分測得值函數(shù)。例如，世界上用指針式電壓表的人極多，但誰能寫出指針偏轉(zhuǎn)與被測量的函數(shù)關系？除電表設計人員外，測量人員與計量人員既沒必要，也不可能對電表的測得值函數(shù)作泰勒展開。應用電壓表測量，要選用性能指標合乎要求的儀器，要知道使用方法，要滿足其應用條件；而無論測量與計量，著眼點都是其整體指標，沒必要對其測得值函數(shù)作泰勒展開。
   測量儀器的誤差因素的作用，體現(xiàn)于其總指標中，總體計量不該拆分測得值函數(shù)。如果測量儀器的指標是分項給出的（數(shù)量極少，如波導測量線），計量可按分項指標，做分項計量。分項指標的“分項”與大小，是生產(chǎn)廠按國家技術規(guī)范標志的，指標的規(guī)定與給出，不是計量人員的職權。計量的職責是用實測判別各分項誤差性能是否符合指標。而凡標有總指標的測量儀器，必須用計量標準進行整體計量。
   不確定度論普遍地拆分測得值函數(shù)，結果是形成多種錯誤。
   這里要重點說明一點，測量儀器（包括計量標準），都是給人用的，其指標都是正常工作條件下的性能指標。“正常工作條件”，有國家標準或行業(yè)標準，也有國際規(guī)范。例如工作溫度，上世紀通用儀器是20℃±20℃，例如，著名的銫原子頻標5061A，其標準管的準確度指標是1×10[sup]-11[/sup]，而其工作溫度條件是0℃到40℃。就是說，在0℃到40℃的環(huán)境溫度下，都保證指標。現(xiàn)在的不確定度評定，在室內(nèi)應用，要加溫度效應量，那是畫蛇添足，是錯誤的。

（2）不確定度體系合格性判別公式錯誤
（2.1）計量的U[sub]95[/sub]公式錯誤
   上節(jié)（5.28）給出：計量的誤差范圍等于所用計量標準的誤差范圍：
               R[sub]計[/sub] = R[sub]標[/sub]                                                                               （5.28）
   在不確定度體系中，所謂計量的不確定度U[sub]95[/sub]，就是指計量的誤差范圍。由于混淆對象和手段，錯把被檢儀器的部分性能納入U[sub]95[/sub]中。于是由此而確定的待定區(qū)半寬以及合格性判別公式，就都錯了。
   對計量誤差的處理，不確定度評定的模型與分析同于上節(jié)。這里不再重述。得到的擴展不確定度U[sub]95[/sub]為（5）式。
   將（5）式與（5.28）式相比較，得知不確定度評定重計（多計）了有關被檢儀器的四項誤差。這括號中的前四項，屬于被檢儀器的性能，已體現(xiàn)在儀器的示值中。這四項是對象的問題，算在手段上，是錯誤的。

（2.2）不確定度體系中合格性判別公式錯誤
   合格性判別公式的正確式為
                  |Δ|[sub]max[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub] - R[sub]標[/sub]                                                          （5.33）
   在不確定度體系中，合格性判別公式（例如JJF1094-2002）為
                  |Δ|[sub]max[/sub]  ≤ R[sub]儀/指標[/sub] –U[sub]95[/sub]                                                       （5續(xù)）
   U[sub]95[/sub]的內(nèi)容，包含被檢儀器的部分性能。這部分內(nèi)容是對象的性能，已體現(xiàn)在|Δ|[sub]max[/sub]中。U[sub]95[/sub]取代R[sub]標[/sub]是錯誤的。U[sub]95[/sub]部分乃至全部堵塞合格性通道，是不確定度體系的一項嚴重錯誤。
   歐洲合格性組織對游標卡尺的不確定度評定（我國CNAS引為標準之實例），結果竟是：誤差范圍指標0.05mm的卡尺，用一等量塊校準，校準之不確定度是0.06mm，如是，合格性通道被堵死，則全世界的此類卡尺都不合格。多么荒唐！
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-參考資料
[1]論不確定度體系的公式錯誤(本欄目有)
[2]《史法測量計量學》（待審查出版）。其實，本欄目中，其全部內(nèi)容都有。
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（全文完，歡迎討論）

作者: 史錦順 時間: 2018-12-3 08:28
本帖最后由史錦順于 2018-12-3 08:31 編輯

史錦順發(fā)表于 2018-11-27 08:22
（續(xù)前）

第二部分-

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   計量的誤差該如何計算？
   合格性判別公式中的待定區(qū)半寬，應該是計量標準的誤差范圍指標值MPEV，還是不確定度體系宣揚的U[sub]95[/sub]?

   這是計量工作者必須面對的理論問題，也是實踐問題。值得認真思考，嚴肅辯論。

   計量主管部門也該迅速決策。國家市場監(jiān)督管理總局計量司,其職能是主管全國的計量工作。對如此重大問題，不理、不管，算是盡職盡責嗎？

   我國著名的計量專家葉德培（她是《JJF1094-2002》的主要起草人：施昌彥第一，她第二），在“測量不確定度評定”講座（優(yōu)酷網(wǎng)）中，曾嚴肅指出：把被檢對象的部分性能算在U[sub]95[/sub]中，是錯誤的。知道錯誤，為什么還要寫進國家規(guī)范中？是明知故犯，還是另有苦衷？施昌彥已亡；葉德培為什么不說話？你可以在《中國計量》上連篇發(fā)表文章，宣揚不確定度，為什么對“合格性判別中計量不確定度U[sub]95[/sub]之錯”卻只字不提？是故意隱瞞嗎？為什么？
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作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2018-12-4 18:35
　　我來斗膽參與史老師提出來的學術觀點討論，發(fā)表我個人的看法，我的觀點僅供史老師和有興趣的量友們參考，歡迎拍磚，不歡迎某些人的謾罵。
　　我首先表態(tài)完全贊成史老師關于誤差理論的講述，也贊成被測對象合格性判定的說法。但恕我直言，不確定度不是誤差，也不是直接用于被測對象的合格性判定的指標。測量結果由測量過程產(chǎn)出，不確定度來源于這個測量過程各要素的誤差。不確定度的“因”是測量誤差，不確定度不是測量誤差。用來判定被測對象合格性的是“誤差”，不是“不確定度”。不確定度只是用來評判測量結果的“可信性”，只有可信性達到要求的測量結果才能用于被測對象合格性的判定。測量誤差與測量不確定度的定義不同，用途各異，因此，我們不能完全照搬誤差理論的研究方法去研究測量不確定度。
　　史老師說“在不確定度體系中，合格性判別公式（例如JJF1094-2002）為 |Δ|[sub]max[/sub] ≤R[sub]儀/指標[/sub]－U[sub]95[/sub] ”。其實JJF1094的合格性判別式是 |Δ|≤MPEV，|Δ|即史老師的 |Δ|[sub]max[/sub] ，史老師的“R[sub]儀/指標[/sub]”即是JJF1094的MPEV。關于被測對象的合格性評判，史老師所講與JJF1094所說沒有本質(zhì)上的差異，都是正確的。
　　當出現(xiàn)U[sub]95[/sub]＞MPEV/3，證明測量結果的可信性不滿足要求時，要想節(jié)約測量成本，仍使用該測量結果判定被測對象的合格性，為了防止誤判，就必須采取適當?shù)募夹g措施，回避一個叫做“待定區(qū)”的區(qū)域，技術措施就是用U[sub]95[/sub]壓縮MPEV。于是，JJF1094給出了判別式|Δ|≤MPEV－U[sub]95[/sub] ，類似史老師所說公式“|Δ|[sub]max[/sub] ≤ R[sub]儀/指標[/sub]－U[sub]95[/sub]” 。其實，這個判別式仍然是測得誤差絕對值不得大于最大允差絕對值，仍然是|Δ|≤MPEV，只不過因為測量結果可信性差，產(chǎn)生了“待定區(qū)”，不得不用U[sub]95[/sub]壓縮MPEV，計算出一個新的最大允差絕對值MPEV－U[sub]95[/sub]。
　　這種壓縮MPEV的技術措施也并非沒有限制。當可信性差到U[sub]95[/sub]≥MPEV時，將使MPEV－U[sub]95[/sub]≤0，使絕對值變成負值而違反科學，此時就應判定該測量結果拿來判定被測對象的合格性絕對不可信，必須堅決要求測量者改進測量方法重新測量。
　　結論：因此我認為，定義和用途的不同是測量誤差與測量不確定度最重要的區(qū)別。誤差理論本身是科學的，不確定度評定理論也是科學的。但如果完全照搬誤差理論來分析測量不確定度評定的對錯，就如同“風馬牛”，把完全“不相及”的兩件事硬扯在一起，產(chǎn)生的結果必然也就免不了謬誤。

作者: 237358527 時間: 2018-12-5 07:35
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作者: 史錦順 時間: 2018-12-5 12:36

237358527 發(fā)表于 2018-12-5 07:35
建議找國際上權威的雜志發(fā)表您的論文。
在這個論壇上，高層次的人沒有，
...

   中國人的學術觀點，不找“國際權威雜志”發(fā)表，就不能判斷正誤，這是典型的“洋奴哲學”。GUM/VIM,是八個國際學術組織推薦的國際性規(guī)范，其權威性哪個“國際權威雜志”能比得了？公式錯了，乃是根本性錯誤，就不能質(zhì)疑嗎？認為它對，就該講理由。沒那個水平，要多看看、多想想！不相信中國人自己的水平，不應該呀！

   誰說網(wǎng)友都沒有水平？    美國人、歐洲人對計量模型中的測得值M微分，都搞錯了；而本網(wǎng)的njlyx先生一語道破，說：測得值M是常量，這是多高的水平！
      本網(wǎng)崔偉群先生寫文章證明系統(tǒng)誤差間的相關系數(shù)的絕對值是1；這導致本人新誤差合成理論的誕生；他說測量有兩種模式：第一種，用同一臺儀器多次測量同一量；第二種用多臺儀器同時測量同一量。我由此悟出關于兩種統(tǒng)計模式的區(qū)別，并導致得出測量計量是“時域統(tǒng)計”的觀念，從而肯定地認知：B類不確定評定之MPEV除以根號3是錯誤的。測量計量是“時域統(tǒng)計”而不是“臺域統(tǒng)計”。國際上哪位權威懂得這套道理？迷信，要不得！
   都成先生用600臺電能表的實測結果，證明儀器的“臺域統(tǒng)計”是標準正態(tài)分布，而不是“均勻分布”。這個實驗，因為是“臺域統(tǒng)計”，對我雖然用不上；但推翻美國人GUM/VIM的“均勻分布說”是十分給力的。怎能輕視？

   觀念改改吧，不要瞧不起本網(wǎng)的網(wǎng)友，不要輕視自己的同胞！

   認真讀點書，認真學習學習。連標點符號也用錯，該認真點嗎！

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作者: 237358527 時間: 2018-12-5 14:33
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2018-12-5 18:55
　　我認為，問題的關鍵還是要區(qū)分測量誤差和測量不確定度在定義上和用途上的天壤之別，不能完全照搬誤差理論去解釋不確定的評定理論，這兩個概念區(qū)分清楚了，問題也就很容易迎刃而解了。
　　用600臺電能表的實測結果，證明儀器的“臺域統(tǒng)計”是標準正態(tài)分布，而不是“均勻分布”，這肯定是千真萬確的真理，不會有人有異議。但，用600臺電能表作為被檢儀器樣品，按規(guī)定的受檢點對每一臺進行校準，對發(fā)生示值誤差絕對值最大的點進行統(tǒng)計，應該可以證明，對規(guī)定的這幾個受檢點機遇是“均勻的”。這就如同硬幣上拋落地，經(jīng)大量實驗證明，正反面的機遇一定是均勻的一樣。
　　因此，同一臺測量設備，其示值誤差最大絕對值發(fā)生在哪個受檢點，一般而言并不知道，應該認為發(fā)生在各受檢點的機遇是相同的，“均勻分布”應是大多數(shù)情況。這是其一。
　　其二，不確定度是用來評判測量結果或測量過程可信性的指標，用來否定設計或選用的測量方法，從而確保測量工程的安全性。我國古典哲學告訴我們，處理性命攸關的安全事務應采取“中庸偏保守”的方式。常見六種分布的包含因子由小到大分別是1、√2、√3、2、√6、3，處于“中庸”位置的就是√3、2。因此如果我們“偏保守”一點在這兩個包含因子中選擇，分析標準不確定度時，包含因子在分母，就應取兩者之中較小者√3，評估擴展不確定度時，包含因子與標準不確定度相乘，就該選取兩者之中較大者2。
　　因為k＝√3剛好是均勻分布時的包含因子，k=2則剛好是梯形分布的包含因子，因此，也可以說在標準和顧客對包含因子均不做明確規(guī)定時，做不確定度分量評估可以按均勻分布取k=√2,。由標準不確定度評估擴展不確定度時，可按梯形分布取k=2，當然為了測量工程更加安全，愿意犧牲點測量成本，按正態(tài)分布取k=3也并非不可。

作者: njlyx 時間: 2018-12-5 22:44

史錦順發(fā)表于 2018-12-5 12:36
中國人的學術觀點，不找“國際權威雜志”發(fā)表，就不能判斷正誤，這是典型的“洋奴哲學”。GUM/VI ...

【測得值M是常量】<<< 當時可能是有"前后文"的。好像是說: 某一次已完成的測量，有一個"已知的"測得值m，它對應一個"待確定的"具體被測量值z(---某量值載體在某時空點的"值"，它是"唯一的"，但是"未知"--"待確定")。其中，這"已知的"測得值m顯然是"確定的"，不存在什么"不確定度"(---沒有道理認為"它有可能取別的值")……此所謂"測得值m是常量"？此時，"不確定的"(有"不確定度"的)是那具體被測量值z及相應的"測量誤差"值ε。

由于當前的"測量不確定度"常常會討論對所謂"多值分布量"(其實是針對某量值載體在某時空范圍內(nèi)的值)進行"多次測量"(好像您稱為"統(tǒng)計測量"？)，這時的多次測得值顯然是可能有變化的！……"測得值m是常量"斷不是否認這點！

作者: 史錦順 時間: 2018-12-6 07:26
本帖最后由史錦順于 2018-12-6 07:41 編輯

njlyx 發(fā)表于 2018-12-5 22:44
【測得值M是常量】

   njlyx先生的話，說得有些迂回。

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   史錦順認識的“M值是常量”在計量誤差的分析中，是普適的、肯定的。道理嗎，文中已表達得很清楚：
   求計量的誤差，微分的自變量是手段量，就是求“測量值M對計量手段量的微分”。由于著眼點是手段量，計量時，真值Z[sub]標[/sub]之值對標稱值B[sub]標[/sub]（定義值的一種形式）有變化，Z[sub]標[/sub]是變量，而M[sub]儀自身[/sub]值是對象問題，相對手段而言，是常量。即測得值M因手段問題而產(chǎn)生的改變量與被檢儀器無關，而僅僅與標準的實際值改變量有關。
   對（5.30）微分，注意到M[sub]儀自身[/sub]是常量，必然有
                  dM = dZ[sub]標[/sub]
                  ΔM=ΔZ[sub]標[/sub]
                  │ΔM│[sub]max[/sub] = │ΔZ[sub]標[/sub]│[sub]max [/sub]
                  R[sub]計 [/sub]= R[sub]標[/sub]                                              （5.31）-
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   而njlyx先生說“M值是常量”是有條件的。
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   以上是兩種不同的理解與主張。按njlyx的說法，（5.31）式并無普遍意義，也就是說是不成立的。史錦順理解了這一點。對（5.31）式的普適性與正確性，因為是當前爭論的焦點，史錦順只好申明：個人負責。其實，這既不是老史的發(fā)現(xiàn)，也不是新看法，而是經(jīng)典誤差理論與計量合格性判別的常規(guī)，其實老史的作用僅僅是：維護計量的基本知識而反對不確定度體系的胡作非為，僅此而已。
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作者: njlyx 時間: 2018-12-6 17:51
本帖最后由 njlyx 于 2018-12-6 17:59 編輯

史錦順發(fā)表于 2018-12-6 07:26
njlyx先生的話，說得有些迂回。

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您求“(可能)范圍(的寬度）”的方法與眾不同？我們學的是基于“概率統(tǒng)計”的方法[只有在對所謂“測量模型”做線性化簡化時才用到“微分”(求導)】，您用“微分”求嗎？....本人不大理解。

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