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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 對一個(gè)不確定度評定過程中測量模型的咨詢。 [打印本頁]

作者: lhy118 時(shí)間: 2019-8-10 15:21
標(biāo)題: 對一個(gè)不確定度評定過程中測量模型的咨詢。
近日在評定一個(gè)測量不確定度時(shí)，對其評定過程發(fā)生了分歧，對于一個(gè)測量模型如y=(a-b)/b，能否將其分解成y=a/b-1的形式呢，根據(jù)JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》的4.4.2.3規(guī)定，由于測量模型為連乘形式（a/b），只要評出ur(a)、ur(b)兩個(gè)分量，直接合成就行了呢？

作者: 路云 時(shí)間: 2019-8-10 22:34

并不是直接合成，該必須考慮傳遞系數(shù)和相關(guān)性。

作者: encounter 時(shí)間: 2019-8-10 22:39
我覺得你說的對，可以這樣分解，用ur合成

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-8-12 17:03):
驗(yàn)證了，這樣不行，不能ur直接合成

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-11 15:42
【 y=a/b-1 】與【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個(gè)"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用。

作者: encounter 時(shí)間: 2019-8-11 21:58
本帖最后由 encounter 于 2019-8-11 22:00 編輯

njlyx 發(fā)表于 2019-8-11 15:42
【 y=a/b-1 】與【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個(gè)"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用 ...

貌似要求偏導(dǎo)

作者: mesureme2018 時(shí)間: 2019-8-12 07:59
lhy118:請把問題說清楚?。?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: 長度室 時(shí)間: 2019-8-12 08:57

njlyx 發(fā)表于 2019-8-11 15:42
【 y=a/b-1 】與【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個(gè)"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用 ...

同意您的觀點(diǎn)，這兩個(gè)不是一回事。

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-12 12:24

encounter 發(fā)表于 2019-8-11 21:58
貌似要求偏導(dǎo)

JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》的4.4.2.3有個(gè)（29）式，若"測量函數(shù)"呈各"輸入量"冪函數(shù)乘積的形式、且"假定"各"輸入量"互不相關(guān)時(shí)，"相對不確定度"的"合成"可以用這（29）式（"偏導(dǎo)"之類，這公式中已然求好了）。

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-12 14:20

njlyx 發(fā)表于 2019-8-12 12:24
JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》的4.4.2.3有個(gè)（29）式，若"測量函數(shù)"呈各"輸入量"冪函數(shù)乘 ...

   將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應(yīng)該是沒問題的。

   需要"確認(rèn)"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"??
   如果是要求"u(y)"，可能不宜由相對不確定度"ur(a)"、"ur(b)"迂回"求解"；
   如果確實(shí)要求"ur(y)"，那么，如樓上所述，也不能直接套用4.4.2.3的(29)式計(jì)算。

      此處的"輸出量"y本身是個(gè)"比率"(可能是個(gè)百分比？)，但"u(y)"并非是"相對不確定度"。

作者: encounter 時(shí)間: 2019-8-12 15:51

njlyx 發(fā)表于 2019-8-11 15:42
【 y=a/b-1 】與【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那個(gè)"4.4.2.3"的方法"合成"相對不確定度，前者不適用 ...

應(yīng)該是一回事吧

如果不想求偏導(dǎo)數(shù)，就直接用ur合成

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-8-12 17:09):
看來這樣做不行，是錯，不能ur合成。

作者: encounter 時(shí)間: 2019-8-12 15:51

長度室發(fā)表于 2019-8-12 08:57
同意您的觀點(diǎn)，這兩個(gè)不是一回事。

是一回事吧~

補(bǔ)充內(nèi)容 (2019-8-12 17:02):
看來不是一回事：（

作者: encounter 時(shí)間: 2019-8-12 17:01
我想了個(gè)笨辦法驗(yàn)證了一下，設(shè)a=3，b=1，u(a)=0.3，u(b)=0.2，從而ur(a)=10%，ur(b)=20%

分別用兩種方法計(jì)算u(y)，
第一種方法是對y求偏導(dǎo)計(jì)算靈敏系數(shù)，按傳播率合成uc，得到u（y）
第二種方法是y=a/b-1，用ur直接合成，得到ur（y），再換算成u（y）

這兩種方法得到的u（y）是不一樣的。

作者: encounter 時(shí)間: 2019-8-12 17:08
我又琢磨了一下，確實(shí)不能化簡為a/b-1，再ur合成。

因?yàn)檫B乘或連除的形式可以用ur合成是基于對連乘連除模型兩邊求對數(shù)（ln）的原理的，而（a-b）/b 求ln后的結(jié)果是得不到每個(gè)變量之和的形式的。

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-12 22:32

njlyx 發(fā)表于 2019-8-12 14:20
將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應(yīng)該是沒問題的。

需要"確認(rèn)"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"? ...

更正9#：
   重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
   將y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有
   u(y)=u(a/b)    ( 1 )
   由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a與b不相關(guān)，可得
   ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]    ( 2 )
   而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，帶入（2）可得
      ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2} ( 3 )
   又
      u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)    （ 4 ）
   將（3）帶入（4），可得
         u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2} ( 5 )
-----與由"通用公式"（求偏導(dǎo)）合成的結(jié)果一致。但繁瑣多了！

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-13 06:13

njlyx 發(fā)表于 2019-8-12 14:20
將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應(yīng)該是沒問題的。

需要"確認(rèn)"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"? ...

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-13 06:14
更正9#：重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) --- 將y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有 u(y)=u(a/b) ( 1 ) 由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a與b不相關(guān)，可得 ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ] ( 2 ) 而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，帶入（2）可得 ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2} ( 3 ) 又 u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b) （ 4 ）將（3）帶入（4），可得 u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2} ( 5 ) -----與由"通用公式"（求偏導(dǎo)）合成的結(jié)果一致。但繁瑣多了！

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-13 09:06

njlyx 發(fā)表于 2019-8-12 14:20
將y=(a-b)/b化成y=a/b-1應(yīng)該是沒問題的。

需要"確認(rèn)"的是：究竟是要獲得"u(y)"?還是"ur(y)"? ...

作者: 史錦順 時(shí)間: 2019-8-13 12:46

njlyx 發(fā)表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
將y=(a-b)/b化 ...

-
   相對誤差等于絕對誤差與量值的比值。
   不確定度體系模仿誤差理論，相對不確定度應(yīng)為絕對不確定度與量值的比值。該題的量值是(a/b-1) ,而不是a/b，因此先生的“相對”“絕對”之轉(zhuǎn)換是不對的。
-
   不確定度體系的不確定度，是集合的概念，而此集合卻沒有構(gòu)成集合的單元。因此沒法進(jìn)行基本的公式推導(dǎo)。不確定度體系沒有根基。
-
   已知量值的基本函數(shù)關(guān)系是(a/b-1)，用差分法或微分法求誤差元的表達(dá)式，再由誤差元合成誤差范圍，是可以嚴(yán)格計(jì)算的。既然是明確的函數(shù)關(guān)系，沒有隨機(jī)性，也就不存在“相關(guān)性”的問題。這是系統(tǒng)誤差，要取“絕對和”。
   不確定度體系的“相關(guān)性”，是誤導(dǎo)?！凹僭O(shè)不相關(guān)”，既然是假設(shè)，就否定了自身的客觀性、科學(xué)性。
-
   樓主問如何評定不確定度，我認(rèn)為怎么回答都是不確定的。我絕不做此類題目。如果是計(jì)算準(zhǔn)確度，我會高興地一步一步地推導(dǎo)出來（我相信，直到目前，全世界的標(biāo)準(zhǔn)研制、測量儀器的設(shè)計(jì)與創(chuàng)新，都是老辦法，即誤差分析；不確定度再吹，沒那個(gè)本事。）

-

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-13 13:03

史錦順發(fā)表于 2019-8-13 12:46
-
相對誤差等于絕對誤差與量值的比值。
不確定度體系模仿誤差理論，相對不確定度應(yīng)為絕對 ...

   您反對一切認(rèn)同"測量不確定度"觀念的東西，由此認(rèn)為如此"轉(zhuǎn)換"不正確，我能理解。

   不過，如果拋開"繁瑣"不計(jì)，那"轉(zhuǎn)換"的正誤可能不在您的一言之論。

   (a/b-1) 與(a/b)，假定其中的a、b是互不相關(guān)的不確定量，兩者的所謂"相對不確定度"是不一樣的，但兩者的所謂"絕對"不確定度是相同的！

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-13 14:06

史錦順發(fā)表于 2019-8-13 12:46
-
相對誤差等于絕對誤差與量值的比值。
不確定度體系模仿誤差理論，相對不確定度應(yīng)為絕對 ...

  【  不確定度體系的不確定度，是集合的概念，而此集合卻沒有構(gòu)成集合的單元?！?lt;<<
   這可能是您從某些"專家論斷"中抓到的"把柄"？事實(shí)上，所謂"不確定度"是針對"不確定量"而言的。必須先存在一個(gè)"你"認(rèn)為其"取值"會在一定范圍內(nèi)"游離不定"(也許是它真的變化；也許只是"你"不知道它的確切值，它其實(shí)并無明顯變化)所謂"不確定量"，才有所謂"不確定度"。"不確定度"并非您"抓住"的那樣"空洞"無所依。

【  不確定度體系的“相關(guān)性”，…】<<<
   "相關(guān)性"不是"不確定度體系"的"創(chuàng)造"，是"概率、統(tǒng)計(jì)理論"的基本概念之一。對于避免不了"猜測"、"碰運(yùn)氣"、……的"實(shí)用博弈"方法，"相關(guān)性"是一個(gè)"容易理解"的實(shí)用"概念"。所謂的(經(jīng)典)誤差理論，也善用"相關(guān)性"。
      如果A、B兩人師從兩套完全獨(dú)立的知識體系(其實(shí)不可能完全達(dá)到)，那么，對同一量，A認(rèn)為"大"時(shí)，B可能認(rèn)為"大"、也可能認(rèn)為"小"，所謂：兩人對同一量的"認(rèn)知"是"不相關(guān)"的；
      如果A、B兩人師出同門，對同一量，A認(rèn)為"大"時(shí)，B極可能(大概率)也會認(rèn)為"大"，此所謂：兩人對同一量的"認(rèn)知"是"正相關(guān)"的；
      如果A、B兩人分別是從"觀點(diǎn)對立"的"學(xué)派"，那么，對同一量，A認(rèn)為"大"時(shí)，B極可能(大概率)會認(rèn)為"小"，此所謂：兩人對同一量的"認(rèn)知"是"負(fù)相關(guān)"的。

   當(dāng)然，"相關(guān)性"的妥善處理是個(gè)"難題"，可能與妥善處理"概率分布"一樣的"困難"！也許沒有萬能通用的辦法，更多的可能只有靠人們的"經(jīng)驗(yàn)積累"。

作者: 長度室 時(shí)間: 2019-8-13 15:38

njlyx 發(fā)表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
將y=(a-b)/b化 ...

也不用考慮這么復(fù)雜。y=（a-b）/b=a/b-1，樓主要計(jì)算的是uc（y），不是uc（y）/y。由于a/b-1不能看做a/b用ur（a）和ur（b）直接合成得到uc（y）/y，再乘以y得到uc（y），因此可用兩種計(jì)算uc（y）。
1.計(jì)算各自靈敏系數(shù)，用u（a）和u（b）按不確定度傳播率合成。c（a）=1/b，c（b）=-a/b^2，（兩個(gè)靈敏系數(shù)均帶有單位），然后按不相關(guān)處理，方和根計(jì)算求得uc（y）。（靈敏系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)不確定度均帶單位計(jì)算，uc（y）自然不帶有單位，量綱為1）。
2.若想用相對不確定度直接合成，y=（a-b）/b=v/b，其中v=a-b。先通過u（a）和u（b）合成得到u（v），u（v）/（a-b）得到ur（v）。這時(shí)ur（v）就能和ur（b）直接合成得到uc（y）/y了，再乘以y得到uc（y）。

作者: tigerliu 時(shí)間: 2019-8-13 17:11

長度室發(fā)表于 2019-8-13 15:38
也不用考慮這么復(fù)雜。y=（a-b）/b=a/b-1，樓主要計(jì)算的是uc（y），不是uc（y）/y。由于a/b-1不能看做a/b ...

若v=a-b，那么v和b豈不是肯定相關(guān)了？還能直接合成嗎

作者: 63品 時(shí)間: 2019-8-13 17:22
考慮相關(guān)性，計(jì)算靈敏系數(shù)。不同的相關(guān)性，不同的測量模型也有不同的合成公式。

作者: 長度室 時(shí)間: 2019-8-13 18:16

tigerliu 發(fā)表于 2019-8-13 17:11
若v=a-b，那么v和b豈不是肯定相關(guān)了？還能直接合成嗎

謝謝你的指正。這樣處理v與b具有相關(guān)性，還是應(yīng)使用絕對的標(biāo)準(zhǔn)不確定度去合成，用相對不確定度合成不合適。

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-13 18:58
17#只是表示可以借用"4.4.2.3"的（29）式計(jì)算u(y)，但已同時(shí)說明：如此"計(jì)算"過于繁瑣！不如按"通用公式"直接"求偏導(dǎo)"求解簡潔。

作者: oldfish 時(shí)間: 2019-8-14 09:05
本帖最后由 oldfish 于 2019-8-14 09:09 編輯

請見圖片中推導(dǎo)，ur直接合成的結(jié)果與實(shí)際值還差了一個(gè)系數(shù)，這個(gè)模型不能直接ur合成。

假設(shè)(a-b)/b和a/(a-b)均大于零，否則推導(dǎo)中要加絕對值的符號。

GFJL-a-bb.JPG (102.73 KB, 下載次數(shù): 154)

作者: njlyx 時(shí)間: 2019-8-14 13:47

njlyx 發(fā)表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
重新考慮了一下，似乎可以利用"相對不確定度"的"合成"方法求u(y) ---
將y=(a-b)/b化 ...

說明：
   對于y=(a-b)/b=a/b-1，17#并非說可以直接用"4.4.2.3"的(29)式"合成"得到y(tǒng)的"相對不確定度"---這是行不通的！而是迂回一下：
   先利用"4.4.2.3"的（29）式得到（a/b）的"相對不確定度"ur(a/b)---這是可行的；
      再基于所得到的ur(a/b)求出（a/b）的"絕對不確定度"u(a/b);
      由于y=a/b-1與a/b只相差一個(gè)"常數(shù)"1，兩者的"絕對不確定度"是一樣的，從而得到y(tǒng)的"絕對不確定度"  u(y)=u(a/b)。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2019-8-14 13:48
　　本人認(rèn)同oldfish 量友的做法。其實(shí)，測量模型y=(a-b)/b與測量模型y=a/b-1是同一個(gè)測量模型，輸出量是同一個(gè)y，輸入量也都是a和b兩個(gè)，輸出量與輸入量之間的函數(shù)關(guān)系也完全一致，對兩個(gè)測量模型全微分分別求得兩個(gè)輸入量的靈敏系數(shù)也都是相同的。實(shí)際評定輸出量y的測量不確定時(shí)，哪個(gè)方便就可以用哪一個(gè)。從26樓的評定方法中我們可以看到，還是用測量模型y=a/b-1評定不確定度簡單得多，此時(shí)測量模型中的常數(shù)1是個(gè)純數(shù)字，不需要測量，也就沒有測量不確定度。如果用測量模型y=(a-b)/b且用輸入量a、b的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定，就應(yīng)該考慮a、b的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度在合成為輸出量y的相對不確定度后換算成絕對不確定度時(shí)，輸出量Y的大小既不是a也不是b，而是(a-b)/b。

作者: oldfish 時(shí)間: 2019-8-14 17:43

njlyx 發(fā)表于 2019-8-14 13:47
說明：
對于y=(a-b)/b=a/b-1，17#并非說可以直接用"4.4.2.3"的(29)式"合成"得到y(tǒng)的"相對不確定度"-- ...

同意這個(gè)做法~

以前確實(shí)沒想到過，相當(dāng)于轉(zhuǎn)換了兩次~

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