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計量論壇

標題: 微信公眾號開門篇：葉老師給您解析不一樣的測量 [打印本頁]

作者: yeses 時間: 2021-3-22 16:32
標題: 微信公眾號開門篇：葉老師給您解析不一樣的測量
本帖最后由 yeses 于 2021-3-22 16:43 編輯

開門篇：葉老師給您解析不一樣的測量

1. 什么是測量？

自然界有許許多多的物理量，這些物理量在人類出現之前就已經客觀存在。人類的科學文明和工業文明恰恰就是給這些物理量賦予數量值開始的。給物理量賦予數值的過程就是測量。
譬如：中國廚師教導徒弟的通常用語是，取適量食材、溫火加熱至七成熟、食鹽若干、味精少許等等，這些“適量”“溫火”“七成”“若干”“少許”等皆為定性描述，不是定量描述，所以每個徒弟做出的效果通常皆不相同。反觀遍布全球的麥當勞和肯德基門店，因為生產的各個環節的工藝參數都是嚴格定量掌握，其各個門店的味道幾乎一模一樣，其員工的培訓也非常簡單。定量化本身就是測量。
特別說明，測量這個過程是指包括從物理量的定義開始、所有儀器制造校準以及當前的測量操作在內的全部過程，是一個全局過程。一個測量結果的形成是眾多測量科技工作者共同勞動的結果。

2. 什么是真值？

人類在科學研究中發現各種物理量之間存在內在聯系，于是通過定義把這些量之間的數學關系固定下來，譬如：通過萬有引力常數把質量距離和力之間的關系固定下來、功率等于電流乘以電壓等。通過定義各種物理量的單位而使得各種物理量形成完整統一的整體，這就是科學量制體系。
因為物理量的定義已經約定，一個物理量與其定義相一致的數量值就是真值，即真實值或實際值。
但真值的數值是未知的，正因為它未知，人們才需要測量。

3. 什么是觀測值和測得值？

觀測值是傳感器或測量儀器的直接輸出值，也叫原始觀測值；測得值是通過對觀測值進行數據加工處理而給出的用于描述被測物理量數量的最終數值。日常測量中，因為沒有數據加工處理過程，觀測值和測得值就是同一個東西，所以日常測量不需要對它們做區分。但在專業測量中，數據處理是必不可少的過程，最終提交的測得值和原始觀測值不是同一個東西，所以這二者需要進行概念區分。
【例】某商販通過電子秤測量出某西瓜重量為5kg。這個5kg既是原始觀測值，也是最終測得值。
【例】相位式光電測距儀中，各個測尺的內外光路的各個周期的相位值是原始觀測值，最終出現在顯示屏上的距離值是最終測得值。
【例】數字水準儀中，標尺圖像的各個像素的灰度值是原始觀測值，最終出現在儀器屏幕上的高度值、視距值是最終測得值。
【例】測繪領域的水準測量中，從水準儀讀取的各個測站的高度值、視距值是原始觀測值，經過數據處理后給出的各個水準點高程值是最終測得值。
觀測值和測得值是相對數據處理過程而言的，一個是數據處理的輸入值，一個是數據處理的輸出值。

4. 什么是測量誤差？

正因為真值未知，我們不能確保測得值與真值完全相等，測得值與真值之差就是誤差。
誤差存在于每一個測得值或觀測值之中，并能在實際測量應用中再次疊加累積。如果誤差不能有效被管理，用不了多少年，我們的科學量制體系將崩潰，各種數據之間完全沒有可比性，科學研究無法進行。所以，誤差的第一個威脅就是我們的科學量制體系，維護科學量制體系的完整統一是測量的首要任務。正因為如此，人類成立了統一管理測量的國際性組織——國際計量局（BIPM）。
當然，對誤差進行有效管理也是我們工農業生產、經濟生活領域的必須內容，否則各種矛盾也同樣會層出不窮。

5. 測量學理論的任務是什么？

測量面臨的問題是真值是未知值，因而誤差也不可知。真值未知有三層含義：
1、物理量的實際值（絕對沒有誤差）是客觀唯一的，主觀無法得到，主觀給出的實際都是測得值。
【例】無論采用何種儀器或手段（包括數學分析等數據處理手段），誰也測量不出圓周率的真值。
就是說，自然界許許多多物理量的真值甚至可能是人類的數字所不能完整描述的，我們只能接近而不能達到。
但定義本身除外，如：0值，圓周角360度等。
2、并不排除人類的測得值和某個物理量的真值有正好碰巧完全絕對相等的時候，但這種情形即使出現了我們主觀卻不可能知道。
3、如果真值都已經確定知道，那就不需要再去測量（以尋求真值為目的的測量）了。
正因為真值無法獲得，誤差的數值就是未知數，所以測量誤差理論的研究一開始就圍繞著二大任務：
1、測得值與真值接近程度的評價方法——誤差評價方法。
2、獲得最佳測得值的數據處理方法。
這里的最佳測得值當然應該是與真值最接近的測得值。但如果連測得值真實性評價問題都沒有一個公認的評價方法，最佳測得值當然是無從談起的。所以，二大任務中第一個任務才是根本。

6. 誤差評價的困境

任何測量學科，無論儀器、計量還是測繪等，測量的目的都是為了追求測量真實，即追求測得值與真值接近。那么如何評價測得值的真實可靠度呢？如何對測得值的誤差進行評價呢?
自然，人們首先都會想到，測得值誤差小則真實可靠度高，反之，誤差大則可靠度低。但是，誤差的概念是測量值與真值的差異量，因為真值未知，誤差最明顯特質是未知性。如果已知真值就沒有測量的必要，如果已知誤差誰都會使其改正而獲得真值。可見以誤差的實際值來評價測得值的可靠度是一個悖論。
可能有人會說，計量部門不是有用于儀器檢驗的真值嗎？只要計量部門對儀器進行檢驗確保儀器的可靠性不就行了嗎？
這當然是過去比較普遍的思維認識，但這是片面的。問題是，計量檢測部門的任務是對儀器誤差進行測量，提交誤差的測得值，但他們也不知道誤差的真值，也沒有誰給他們提供過任何其他物理量的真值。
【例】米長的真值——國際計量大會只是給出了一個米長定義而從未給任何國家提供過米長的實體。
其實和所有測量學科一樣，計量部門的真值仍然是通過測量而得到的，目前計量界用于檢驗誤差的許多所謂真值或基準實際都是具有誤差的測得值或儀器。
【例】我國計量部門用于給光電測距儀做計量檢驗的長度基線場基本都是由我國的測繪部門——國測一大隊實施丈量的，這些基線的所謂真值實際是測繪部門的測得值；而丈量基線所使用的銦鋼尺又是由儀器廠商制造、通過計量部門檢定了的，而計量部門用于檢驗銦鋼尺的標準儀器還是由儀器廠商制造……。
就是說，計量部門以某些所謂的真值或儀器為基準對被檢儀器的誤差進行檢測和其他測量領域用儀器為基準對物理量進行測量是同一回事。如果認為計量檢測部門的真值或標準儀器的誤差可以忽略，那么其他測量部門也同樣可以說其所使用的儀器的誤差可以忽略，關鍵是這種“可以忽略”說法的憑據是什么？——最終還是落腳在未知誤差的大小程度的評價問題上來了。
事實也是如此，無論在計量標準器的建立上，還是在計量標準規范的編制上，包括測繪學、儀器學在內的其他所有測量學科，事實上都已經扮演了重要的角色，本來就都是計量活動的直接參與者，一個完全獨立于測繪、儀器等學科之外的孤立的有真值的計量學科根本就不存在。這就提示我們，在我們討論測量理論的時候，應該建立一個廣闊的視角，把所有的測量學科看成一個整體。
既然計量部門的所謂真值也是由測量而得來，他們的所謂的真值原來也是一個測得值，是一個可靠度更高的測得值而已。那么，如何在沒有絕對真值的情況下評價測得值的真實可靠度呢？“可靠度更高的測得值”的判斷是依據什么指標得出來的呢？如何評價測繪部門提供的長度基線的可靠度呢？為什么要用基線場檢驗測距儀而不能用測距儀檢驗基線場呢？各種各樣的不同可靠性等級的真值的排序依據又是什么呢？究竟應該以什么指標作為衡量測量可靠性的依據呢？
正因為如此，測量誤差評價才成為測量學的一個基本理論問題，而且顯然應該是一個統一的理論體系。
目前，在《國際通用計量學基本術語（VIM）》中，涉及測量誤差評價的概念有很多，有精度（精密度）、準確度（正確度）、精確度（準確度）、不確定度、限差、最大允許誤差（MPE）等。如此繁多混雜的概念幾乎讓人暈頭轉向，以至于人們常常各說各話，爭執不休。

7. 測量理論的現狀

因為真值和誤差都是未知數，人們將概率論應用到測量理論的解釋中，寄希望用概率的方法對誤差做出評價。但因為人們又注意到重復測量（試驗）中測得值是隨機變化的而真值是恒定的，所以人們把測得值看作是隨機變量而把真值看作是常數，于是誕生了誤差分類學說，所謂有精度、準確度、精確度等就是這一理論體系的核心概念。一直以來，基本沒有人懷疑過這一概念邏輯體系的數學嚴密性。

8. 測量理論的最新進展

20年前的2000年，葉老師發現了一種日本產全站儀都存在一種特別規律的非原理性誤差，屬于人為誤差，經研究判定這是機載軟件設計錯誤所導致，存在于軸系補償功能模塊之中，于是匯報于國家質量技術監督局。但國家質監局所委托的鑒定機構最終給出的結論是，該誤差屬于有規律的系統誤差，儀器仍然屬于高精度合格儀器。這是當年轟動一時的國際新聞?。
葉老師意識到這一調查結論來自于傳統測量理論中系統誤差不影響精度的概念教條。?但是，葉老師又很清楚地知道，這一誤差實際上是影響導線網的測量精度的，這個概念教條與實踐不符。于是，這就開啟了一個長達20年的對傳統測量理論概念邏輯問題的追根溯源和對新概念測量理論解釋方法的探索歷程。
現在，已經查明，問題的真正根源就在于，傳統測量理論對常數和隨機變量的解釋跟概率論概念不一致，以致于傳統測量理論的整個誤差分類概念邏輯體系存在系統性的問題。
與傳統測量理論完全不同，新概念測量理論認為，測得值和觀測值都是數值，屬于概率論中的常數，而誤差和真值才是需要用概率范圍描述的隨機變量。于是，新概念測量理論基于誤差無類別的認識而展開，系統誤差、隨機誤差、精度、準確度、精確度等誤差分類概念就被完全廢棄了。
現在，這些學術批判和新概念理論解釋已經發表于7個國際國內的知名期刊中，其中4篇SCI論文（英文）、1篇EI論文（英文）和2篇中文核心期刊論文。因為涉及到對傳統測量概念的批判，這些論文的發表自然比較艱難，耗時巨大。
和科學史上任何一次理論變革一樣，基于認知能力、情感、自身利益等多方面的因素，新的理論思想總是要不同程度受到傳統勢力的阻擾，新概念測量理論當然也遭受到了同樣的待遇。目前，個別當權者不惜違背教育倫理、以濫用職權的手段來阻止這一新的理論思想向學生傳播，并拒絕討論教學內容的更新問題，其私心不言自明。
所以，葉老師有責任盡最大努力把新的測量理論思想傳播出去，讓學生盡早知道自己是在被灌輸錯誤的數學概念，讓學生盡早接受正確的理論思想。否則，以訛傳訛，以錯教錯，代代相傳，那將永遠沒完沒了。——這也就是開立這一微信公眾號的初衷，葉老師將在這里完整解析新概念測量理論的概念邏輯與應用。也所以，無論您是否從事測量行業，葉老師也拜請您關注和宣傳本公眾號，我們每個人的綿薄之力也能形成維護學術公德的強大力量，善舉終還福報。

20213 20于武漢大學

歡迎關注微信公眾號《測量理論研究》

或微信視頻號《儀器匠》

補充內容 (2021-3-23 10:47):
視頻號和公眾號正在逐級發布整個理論體系的視頻解析。

作者: superlearjimmy 時間: 2021-3-23 10:22
學習到了，謝謝分享！

作者: yeses 時間: 2021-3-23 10:35

superlearjimmy 發表于 2021-3-23 10:22
學習到了，謝謝分享！

謝謝，視頻號和公眾號正在逐級發布整個理論體系的視頻解析。比看文字好理解的多。

作者: yeses 時間: 2021-3-24 15:27
本帖最后由 yeses 于 2021-3-24 15:32 編輯

今天發布了第七講《最小二乘法》，請有興趣的朋友從微信視頻號查看。
公眾號今天發布到了第四講，三天后二者會同步。
如果覺得有所啟發，請轉發您的工作圈，讓更多的朋友共同探討測量理論的解釋方法，謝謝了。

作者: cocacola 時間: 2021-3-29 11:15
感謝分享，學習學習

作者: njlyx 時間: 2021-3-29 13:09
定義、求取"量值"的根本目的協助人類有效認識"世界"，相關的"理論體系"勢必應"以人為本"--適應人類的認知能力、適當協調相關的成果。………關于"隨機(變)量"與"確定(變)量"，其定義"差別"是非常清楚的---是否能由已經"觀測"到的有限個"樣本"的值完全確定未觀測的任意"樣本"值，？--"是"為"確定"，"否為"隨機""。

作者: njlyx 時間: 2021-3-29 13:41
不宜將"隨機(變)量"、"確定(變)量"分別與"不確定量(/未知量)"、"確定量(/已知量)"劃等號。前者只涉及量的"客觀"屬性，后者才與"測量"問題有關。

作者: njlyx 時間: 2021-3-29 13:54
形如"x=8.66±0.03，k=3"的"測量結果報告"，針對的"量"就只有一個---"被測量"x，表明："被測量"x是個"不確定量"，其(中心/最佳)估計值是8.66，(擴展)不確定度(k=3)是0.03。………不宜牽強搭上"測得值"、"測量誤差"做廣泛解釋。

作者: yeses 時間: 2021-3-29 23:01

njlyx 發表于 2021-3-29 13:41
不宜將"隨機(變)量"、"確定(變)量"分別與"不確定量(/未知量)"、"確定量(/已知量)"劃等號。前者只涉及量的" ...

沒有誰把它們劃等號，這里只強調數值既不是隨機變量，也不是常變量。這里批判的恰恰是傳統理論把數值和變量劃等號。

作者: yeses 時間: 2021-3-30 09:41

njlyx 發表于 2021-3-29 13:41
不宜將"隨機(變)量"、"確定(變)量"分別與"不確定量(/未知量)"、"確定量(/已知量)"劃等號。前者只涉及量的" ...

只有數值是確定量，隨機變量和常變量都不是數值，都不是確定量。

作者: njlyx 時間: 2021-3-30 10:14
我昨天的表述，有不恰當的地方………出現了兩個含義有差異的"確定量"……如果將"確定量"名歸屬現義---"量值確定的(已知的)量"，那么，與"隨機(變)量"對應的另類"量"也稱"確定量"就不再適當了，可能稱"規律(變)量"或"非隨機(變)量"較好？…………"隨機(變)量"//"非隨機(變)量"………"不確定量"//"確定量"

作者: njlyx 時間: 2021-3-30 10:20
"只有數值是確定量，………"的表述可能不妥，或宜改為"只有量值已知的常量(量值唯一、不變的量)是確定量，其它都是不確定量"。

作者: njlyx 時間: 2021-3-30 10:25
"非隨機量"包括"常量"和"按固定規律變化的變量"

作者: njlyx 時間: 2021-3-30 10:29
只有數值是確定量，………"的表述可能不妥，或宜改為"只有量值已知的非隨機量是確定量，其它都是不確定量"。

作者: njlyx 時間: 2021-3-30 10:34
"確定量" = 量值已知的(非隨機)量；"不確定量"，包括所有"隨機量"和量值未知的"非隨機量"。

作者: lgr0710 時間: 2021-3-30 10:35
感謝樓主分享

作者: yeses 時間: 2021-3-30 13:18

njlyx 發表于 2021-3-30 10:29
只有數值是確定量，………"的表述可能不妥，或宜改為"只有量值已知的非隨機量是確定量，其它都是不確定量" ...

關于規律變量和隨機變量，建議您觀看第6講。

關于“確定”和“不確定”，這一直是論壇爭論了很多年的問題。很多人對傳統理論的不確定度津津樂道，什么重復測量發散、隨機變化等等。但是，很多人又始終聽不懂：明明通過測量確定了測得值的最終數值，計價、交易、加工、施工等都是按這個數值進行，卻又偏偏又說這個數值不確定，這不是語法邏輯都說不過去嗎？所以爭論十余年還是繼續爭論。

所以，我主張回歸確定和不確定的本來語義來說事情，不再在傳統理論里的那個不確定概念里糾纏。確定了的數值就定了，絕不反悔，也不扯還沒發生的其他重復測量；沒有確定的數值就給個不確定度評價---不知道的程度，跟隨機變化與否沒什么關系----本來就無法對一個不知道的事情判斷其變化與否。

所以，數值是確定的。但變量是許多數值的集合，沒有一個具體的數值，賦予了數值就不是變量了，所以變量是不確定的。

作者: njlyx 時間: 2021-3-30 17:46
您這"理論"恐怕是將"量"與"值"混淆了！……"數"

作者: njlyx 時間: 2021-3-30 17:59

njlyx 發表于 2021-3-30 17:46
您這"理論"恐怕是將"量"與"值"混淆了！……"數"

某工件的重(質)量、長度，某人的年齡，……，這些是"量"； 56 kg、2.8m、67歲、……，這些是"值"，不是"量"。……………您的"理論"要推翻"量"的定義？

作者: njlyx 時間: 2021-3-30 18:07

njlyx 發表于 2021-3-30 17:59
某工件的重(質)量、長度，某人的年齡，……，這些是"量"； 56 kg、2.8m、67歲、……，這些是"值"，不是" ...

您在"開篇"里說的明白---給物理量賦予數值的過程就是測量---"數值"是賦予"(物理)量"的"值"………怎么后來不顧了？

作者: yeses 時間: 2021-3-31 09:00
本帖最后由 yeses 于 2021-3-31 09:22 編輯

njlyx 發表于 2021-3-30 18:07
您在"開篇"里說的明白---給物理量賦予數值的過程就是測量---"數值"是賦予"(物理)量"的"值"………怎么后來 ...

抱歉，我有點不理解您說的意思了。

數值都是圍繞描述物理量的，測量本來就是通過對數值的研究來研究物理量，這沒有問題呀。

物理量的實際值叫真值，測量給出的數值是物理量的測得值，測得值與真值之間的偏差叫誤差。測量完成后，測得值是數值，誤差的概率區間也是數值，真值的概率區間還是數值。這能有什么問題呢？總不能脫離數值研究去研究物理量吧？

您不會是還在琢磨“處于隨機變化狀態的物理量”---這種意義的“隨機變量”概念吧？

補充內容 (2021-3-31 10:16):
有句表述確有不妥，修改為：物理量的真值也叫實際值。

作者: yeses 時間: 2021-3-31 09:05

njlyx 發表于 2021-3-30 17:59
某工件的重(質)量、長度，某人的年齡，……，這些是"量"； 56 kg、2.8m、67歲、……，這些是"值"，不是" ...

您這不就是給量賦值嗎？有什么問題呢？

作者: njlyx 時間: 2021-3-31 09:41
"56kg"本身不是有"確定意義"的"量"………你如果說"我有一個56kg"，別人怎么理解？……"量"與"值"，沒有區別嗎？

作者: yeses 時間: 2021-3-31 09:54
本帖最后由 yeses 于 2021-3-31 10:24 編輯

njlyx 發表于 2021-3-31 09:41
"56kg"本身不是有"確定意義"的"量"………你如果說"我有一個56kg"，別人怎么理解？……"量"與"值"，沒有區別 ...

56是數值，是量的數值表達。數值56在數軸上是一個唯一的點，其發散性是0。

您給出了56這個數值，那就是您確定了56這個數值。如果您再說您不確定56這個數值，那您想想聽者是什么樣的感受呢？

您確定的只是測得值，沒有人認為您確定了真值。

測得值也叫實測值，實測值不是實際值（真值）。

作者: csln 時間: 2021-3-31 10:05
物理量的實際值叫真值，測量給出的數值是物理量的測得值，測得值與真值之間的偏差叫誤差。

真值是與量的定義一致的值

測量計量，量值溯源、量值傳遞實踐中通常把標準器測得的量的值稱為實際值，即標準器的測得值是實際值

誤差=測得的量值-真值

偏差=實際值-標稱值

實際值、真值、誤差、偏差都有明確的定義

基本概念顛三倒四，真是豈有此理

作者: lszgjl 時間: 2021-3-31 10:14
百家爭鳴！

作者: njlyx 時間: 2021-3-31 12:40

yeses 發表于 2021-3-31 09:54
56是數值，是量的數值表達。數值56在數軸上是一個唯一的點，其發散性是0。

您給出了56這個數值，那就是 ...

您在混淆"量"與"值"的概念……56kg只是一個"值"，若脫離所賦予的"量"，是沒有意義的(在數學中，也要用適當的符號標記抽象的"量"，討論才有意義。)………"56kg"，可以是一頭豬的在剛吃飽的重(質)量，也可能是一頭豬吃飽后撒了泡尿后的重(質)量，……，就看到一個"56kg"的"值"，誰知道是什么含義？說它是"常量"，我只看到混淆了"量"、"值"概念。

如果從"很較真"，世上是不存在"常量"的。但是，從"實用"的角度看，則會有若干若干的"常量"---"常量"是一種人們生活帶來極大便利的"量的模型"---在實用范圍內(條件下)，量值近似唯一不變(可能的變化遠小于人們應用所"在乎"的程度)的"量"。…………在"量值基準"研究者的"世界"，大概是沒有"常量"的？在日常生活及工程測試計量"世界"，存在"常量"【實際就是其"固有(本質)不確定度"，從"應用"的角度看，小的"不值一提"的"量"】

作者: yeses 時間: 2021-3-31 13:22
本帖最后由 yeses 于 2021-3-31 13:29 編輯

njlyx 發表于 2021-3-31 12:40
您在混淆"量"與"值"的概念……56kg只是一個"值"，若脫離所賦予的"量"，是沒有意義的(在數學中，也要用適 ...

測量學就是用數值來描述量的大小程度，把物理問題數學化，但決不存在脫離所賦予的量的意思。無論什么測量理論，這都是必經之路。

數學上的常量就是數值，數學是用數值來描述變量，每個數值在數軸上都是一個唯一的點，數值是參照系。如果沒有了參照系，就什么也說不清楚了。

變量之所以是變量，是因為它具有多種可能取值，這是純粹的數學概念。不是客觀上處于變化狀態的物理量的意思。

世上是不存在"常量"的-----這種對物理量的理解是正確的。但這種理解本身也是以數值為參照給出的，所以，只有數值是常量。

作者: njlyx 時間: 2021-3-31 15:15

yeses 發表于 2021-3-31 13:22
測量學就是用數值來描述量的大小程度，把物理問題數學化，但決不存在脫離所賦予的量的意思。無論什么測量 ...

您從"誤"解人們的一種"不太嚴謹"的表述【--所謂：示值的不確定度、示值的重復性、測得值的不確定度、…】出發，導出了一個混淆"量"、"值"概念，顛覆人們對"常量"認知的理論。

所謂的"示值的重復性"、"示值的不確定度"，其實際含義是："示值"對應的那個"顯示量"的"重復性"、"不確定度"，正是由于該"顯示量"可能會取0.89、0.83、0.91、0.79、……之類參差不齊的"示值"，才有所謂"重復性"、"不確定度"的存在；所謂"測得值的不確定度"，同解。并非針對那些具體"值"說話-，因為沒有意義！

說"8848.8m"這個具體值有多少"不確定度"，只是您的"判決"，有誰承認他確實這么理解了么？

表述上的"不嚴謹"，可以改進。顛覆認知的"理論"，讓人接收不易。

作者: yeses 時間: 2021-3-31 16:21
本帖最后由 yeses 于 2021-3-31 16:29 編輯

njlyx 發表于 2021-3-31 15:15
您從"誤"解人們的一種"不太嚴謹"的表述【--所謂：示值的不確定度、示值的重復性、測得值的不確定度、…】 ...

我只是從嚴格的數學表達和概念說事，我反對通過偷換概念的手法去形成測量理論。我當然也知道人們對不確定度概念的理解方式---但他們都沒有按數學表達式的原義理解，是他們在誤解數學表達式的含義。

測得值是一個數值，數值不是隨機變量，這從數學上講沒有問題。

請閱讀《計量科學與技術》（2021-3）之《測量誤差理論的真值中心論和測得值中心論》，建議您還是耐心看看我的解釋方法，然后再做對比。

正是因為試圖改進表述上的不嚴謹，所以才發現了理論邏輯的面目全非。

作者: 都成 時間: 2021-3-31 16:38
其實問題很簡單，不必需要什么數學和統計學所謂嚴謹的概念和原理。

請不要改變術語，也不要改變現有術語的定義，一切遵循JJF1001-2011，請認真理解下列術語：真值（3.21）、測量誤差（5.3）、測量結果（5.1）、測得值（5.2）、測量不確定度（5.18）。
現在有一個被測量需要測量，可能簡單也可能復雜，可有下列幾種情況：
1、沒有實施測量，真值知道嗎？當然不知道，知道了還要你去測量。測量誤差、測量結果、測得值、測量不確定度也都不知道。這簡直就是廢話！
2、實施了一次測量，真值知道嗎？還是不知道。真值不知道測量誤差也就不知道。但是測量結果有了（包括測得值和測量不確定度），測量不確定度是根據采用的測量方法和選用的測量儀器評估的。
3、換用準確度相同的不同儀器再實施一次測量，真值和測量誤差還是不知道。測量結果較2的結果會發生變化（測得值改變，但測量不確定度不變），因為評估測量不確定度的測量方法和選用的測量儀器的準確性未變。
4、換用準確度不同的儀器再實施測量，真值和測量誤差還是不知道。測量結果較2、3的結果會發生變化（測得值改變，測量不確定度也改變），因為評估測量不確定度的測量方法雖未變，但選用的測量儀器的準確性發生了改變，換用準確度高的儀器則測量不確定度變小，反之變大。
結論：我們實施測量一定是根據測量的要求或目的，采用合適的測量方法和測量儀器，來獲得測量結果（包括測得值和測量不確定度），測量不確定度是根據采用的測量方法和選用的測量儀器評估的，一般來說，采用不同準確度的測量儀器，就會得到不同準確度的測量結果，即不確定度的大小不同。在這之前沒有真值和測量誤差什么事，也不可能知道真值和測量誤差的什么分散性。只有知道了測得值和測量不確定度，才知道了真值所處的區間：測得值±測量不確定度，這才有了真值的分散性，以及其分散性的大小，這種分散性與真值無關，而是與測量手段有關。

作者: njlyx 時間: 2021-3-31 17:23

都成發表于 2021-3-31 16:38
其實問題很簡單，不必需要什么數學和統計學所謂嚴謹的概念和原理。

請不要改變術語，也不要改變現有術語的 ...

【這種分散性與真值無關，而是與測量手段有關。】<<< 這說法有個前提"假設"-- 被測量是量值唯一、不變的"常量"，也就是"真值"唯一的"量"。不然，這種"分散性"也與"真值(本身的分散性)"有關。在許多實際"處理"中，正是"默認"了"真值"本身有"分散性"--- 在考慮所謂"測量重復性引起的不確定分量"時，認為它與"測量儀器引起的分量(B類方法評估)"無關。

作者: njlyx 時間: 2021-3-31 17:34

njlyx 發表于 2021-3-31 17:23
【這種分散性與真值無關，而是與測量手段有關。】

"測量不確定度"是基于"測量"評估(猜)出的被測量(真)值的"分散性"，不一定是被測量(真)值的真正"分散性"。對于一般的被測量，前者包含后者；對于"常量"型的被測量，后者為"0"，"測量不確定度"完全取決于"測量手段"

作者: yeses 時間: 2021-4-1 09:50

都成發表于 2021-3-31 16:38
其實問題很簡單，不必需要什么數學和統計學所謂嚴謹的概念和原理。

請不要改變術語，也不要改變現有術語的 ...

您注意到了測量條件的變化，這個方向是我支持的，我多年前也是您這樣想。

但需要補充的是，僅有儀器這一個條件的變化是不夠充分的。要想讓測得值序列的分散區間肯定包含有真值，就得讓所有的測量條件都變，讓所有的誤差源都貢獻發散，這樣獲得的測得值序列的發散性才能包含真值。

但一個測量中讓所有測量條件都變化是不可能的，這只能依賴儀器計量行業的各種誤差的檢測資料，因為這些檢測資料恰恰是在所有可能條件下獲得的。這樣，不確定度評定就成了一個誤差的發散性的傳播問題---一個只有測量方案而根本沒有實施的測量也能評定不確定度了。

然后，在某些場合下把真值本身的不確定性（如李老師所說的真值本身的變化，定義不完整等）也看作是誤差問題，合成出廣義的不確定度。

又但是，這些思維要貫徹到所有測量方法之中時（譬如李老師提出的“白糖”問題），就會發現那種AB類不確定度評定根本不適用，AB合成充其量只是不確定度評定中的一個最簡單的特例（而且還有概念誤區），所以還是要完成一個全新的理論論述。

我這里再提一個另外的白糖問題，您看現有理論的AB類是否適用。

有三包白糖，用秤單獨稱量獲得重量值分別為a、b和c，兩兩組合稱量獲得重量值分別是d、e和f，三包一起稱量獲得重量值為g。求三包白糖重量的最優測得值及不確定度評價。

作者: 都成 時間: 2021-4-2 11:56
本帖最后由都成于 2021-4-2 12:30 編輯

yeses 發表于 2021-4-1 09:50
您注意到了測量條件的變化，這個方向是我支持的，我多年前也是您這樣想。

但需要補充的是，僅有儀器這一 ...

我的舉例是最簡單和普遍情況，即通常認為被測量的真值是相對恒定的，測量不確定度來源主要是儀器的不準（其讀數是相對恒定的）。簡單的搞清楚了，再加上被測量和儀器的不穩定又有何難，再說，這些分量往往相對儀器的不準又可以忽略不計。
我們實施測量就是為了獲得測量結果（通常包括測得值和測量不確定度），測得值獲得要用到數據處理的理論，測量不確定度用到GUM或1059.1等的方法，如此而已。不就是為了一個不確定度表示符號問題，都這么多年了，目前從GUM到1059.1再到實驗室認可相關文件規定，應該是沒有問題的，就是有問題，因為都用習慣了就繼續用吧。
您說測得值沒有方差，測量誤差和真值有方差。事實是我們實施測量根本就得不到測量誤差和真值，一個也得不到。正確循序是通過實施測量獲得測得值和測量不確定度，這個測量不確定度是與測得值相關聯的（測量方法及選用的儀器），有了這個不確定度我們才知道了真值所處的范圍，這才認為獲得了測量誤差和真值的方差，再重復一遍，這個方差的大小主要與測量的手段有關。請注意先有誰后有誰，你說測得值有沒有方差？
不要老盯在什么數學和統計學所謂嚴謹的概念和原理上。很簡單，就看一個測量要獲得什么，怎么獲得就行了，那些得不到的東西，沒用的東西，就是描述成花又有什么用！

作者: yeses 時間: 2021-4-2 13:55
本帖最后由 yeses 于 2021-4-2 14:02 編輯

都成發表于 2021-4-2 11:56
我的舉例是最簡單和普遍情況，即通常認為被測量的真值是相對恒定的，測量不確定度來源主要是儀器的不準（ ...

說通俗點吧，我就是要解決“白糖問題"中的不確定度評定。您若能按GUM或1059解決那當然更好啊，“測量手段”如34樓所描述，要獲得不確定度評定值。

作者: njlyx 時間: 2021-4-2 16:59

yeses 發表于 2021-4-2 13:55
說通俗點吧，我就是要解決“白糖問題"中的不確定度評定。您若能按GUM或1059解決那當然更好啊，“測量手段 ...

不知您要解決哪個"白糖問題"？是您提出的"三包白糖"的問題嗎？………如果是我以前提出那個所謂"白糖問題"("問題"表述的具體數值后來有些修正)，主要是涉及所謂"測量模型"與"相關性的適當處理"問題，好像看不出您的理論是如何解決了？

作者: yeses 時間: 2021-4-2 17:14

njlyx 發表于 2021-4-2 16:59
不知您要解決哪個"白糖問題"？是您提出的"三包白糖"的問題嗎？………如果是我以前提出那個所謂"白糖問題 ...

因為您根本就沒有看，我論文中有個基線解析算法的不確定度評定比您的白糖復雜得多。

作者: njlyx 時間: 2021-4-2 17:40

njlyx 發表于 2021-4-2 16:59
不知您要解決哪個"白糖問題"？是您提出的"三包白糖"的問題嗎？………如果是我以前提出那個所謂"白糖問題 ...

   設一包白糖的實際重(質)量為 X--真值，按"實用"觀點，此X只有唯一真值，是"常量"，只是我們不知道X值究竟是多少？--- 是個"不確定量"。
   用秤稱它，記秤的"示值誤差"為Δ，對X稱量的"示值"為Y，可得"稱糖"的"測量方程"為
      X=Y-Δ
   重復"稱"這包糖n次，可得n個"示值"  Y : ｛y1，y2，…，yn｝，由此可統計出"示值"Y的所謂"標準偏差/標準不確定度"u(Y)【說明：假設這"秤"并非按"標準"分度的商用秤，不然，示值｛y1，y2，…，yn｝不會有變化--- u(Y)=0 】；示值誤差Δ的"標準不確定度"u(Δ)用所謂"B類方法"評估---根據秤的"最大允許誤差"之類指標。
   在假定X是"常量"的前提下，"示值"Y與"示值誤差"Δ必定是"相關的"(相關系數r一定"大于0"，但也一定"小于1"，具體值取決于秤的"示值誤差"中所謂"隨機"成份的比例)，于是，X的"標準不確定度"u(X)為
u(X)=√(u(Y)^2+u(Δ)^2- 2×r×u(Y)×u(Δ))
---> 多次重復稱量取"平均"時，所得到的u(X)會小于u(Δ)。

作者: yeses 時間: 2021-4-2 20:57

njlyx 發表于 2021-4-2 17:40
設一包白糖的實際重(質)量為 X--真值，按"實用"觀點，此X只有唯一真值，是"常量"，只是我們不知道X ...

所面臨的主要問題是：三包白糖，需要同時獲得三個測得值，但共有7個觀測值---只有7個，n-t=7-3=4，統計無效；秤的示值誤差既導致7個觀測值彼此發散，也同時導致了它們的整體偏離，AB類根本區分不清。

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