U=15um (K=2）。是什么意思啊？

如題：校準證書上寫到三坐標長度尺寸示值誤差校準結果的擴展不確定度為： U=15um (K=2）。是什么意思啊？

擴展不確定度的評定
將合成不確定度)(yuc乘以一個包含因子（也稱為置信因子）k，即得擴展不確定度)(ykuUc=。
實驗測量值落到給定量值區間的概率稱為置信概率，對應的區間稱為置信區間。一般來說，實驗測量值y落在區間)(yuyc?至)(yuyc?的概率大約只有68%。擴展置信區間，可以提高置信概率。k的取值有兩種：
1．不需要準確給出置信概率時，可以期望在Uy?至Uy+區間包含了測量結果可能
值的大部分，k值取2~3。如果估計有效自由度 不太小，則effv)(2yuUc=的置信概率約為95%，的置信概率約為99%。)(3yuUc=
2．需要較準確給出置信概率時，將乘以給定置信概率p的包含因子，從而得出擴展不確定度。確定的值，需要先算出有效自由度)(yucpkpkΣ?=Niiiccvyuyuv144eff)()(
再查出t分布在置信概率p，自由度時的值，即effv )(effvtkpp=
t分布在不同置信概率p與自由度ν的)(νpt值見附錄A。
《測量不確定度評定與表示》JJF1059—1999的7.2節明確指出：在實際工作中，如對Y可能值的分布估計為正態分布，雖未計算，但可以估計其值并不太小時，則擴展不確定度按上述方法1評定。effv
在物理實驗課程中，擴展不確定度一般都按方法1評定。



擴展不確定度有時也稱展伸不確定度或范圍不確定度。
擴展不確定度(U)的值等于合成標準不確定度乘以包含因子(或覆蓋因子)。
即： U=k·ue(x)
在已知合成標準不確定度的情況下，如何選取包含因子是計算擴展不確定度的關鍵。我們知道，包含因子由置信水平和概率分布決定。要正確選取包含因子，必須給定置信概率水平ρ，并了解測量結果的概率分布形狀。ρ一般取99％或95％，多數情況下取95％。如何判斷測量結果的概率分布，很多時候要依賴觀測者的經驗和專業知識，在多數情況下，可以認為是正態分布。在假定正態分布的前提下，ρ取95％時，則包含因子k可取2；ρ取99％時，則包含因子k可取3。

簡單的說就是證書中給出的示指誤差結果落在正負15微米的概率是95%，比如說，某點的示指誤差是8微米，那么，測量結果有95%的可能落在-7到+23微米的范圍內。
沒有搞錯吧？不無額定度是不是1.5微米呀？

簡單的說就是證書中給出的示指誤差結果落在正負15微米的概率是95%，比如說，某點的示指誤差是8微米，那么，測量結果有95%的可能落在-7到+23微米的范圍內。
沒有搞錯吧？不無額定度是不是1.5微米呀？ ...
深圳漁民 發表于 2009-10-30 20:40

在教材中只是說在大多數情況下，K值取2或3，并沒有說其概率是95％啊，假如說服從正態分布的情況下，K=2時，其對應的概率是95.45％，在中K=3時，其對應的概率為99.73％,所以覺得上面的說法有些不正確。

這只是一種簡易的近似算法，其前提是：測量結果的可能值的分布近似于正態分布。當k取2時，擴展不確定度U的置信概率約為95%；當k取3時，擴展不確定度U的置信概率約為99%。如果要較準確的計算，則應采用自由度法計算。如果測量結果的可能值的分布不是近似于正態分布，而是接近于其他某種分布，則決不應按k＝2、3或kp=tp(veff)來計算U或Up。

回復3樓：
“比如說，某點的示指誤差是8微米，那么，測量結果有95%的可能落在-7到+23微米的范圍內。”

對于你的這種比方，我不太能夠認同。請問你的示指誤差是8微米是怎么得出來的，是單次測量所得，還是多次測量所得？
測量誤差分系統誤差和隨機誤差，你的8微米如果是從系統誤差的角度來理解，上面的說法大致成立；如果是從隨機誤差來理解的話，其分布范圍其不是要變成正負8微米，還存在什么“-7到+23微米的范圍內”？

因為系統誤差是可以修正的，所以測量不確定度，多指隨機誤差，它代表了測量結果的散布情況，即不確定情況。從統計學角度來理解這個問題，當人們對某一被測量進行測量時，隨著測量次數的增多，其均值將越來越接近真值；當測量次數無限增多（當然實際上是不可能無限增多的）時，其均值將無限接近真值。單次測量的結果是有一個大致的分布范圍的，當這一分布呈理想的正態分布時，那么該結果落在分布中心兩側的概率與多次測量的標準偏差有關。K=2，即正負兩個標準偏差的分布范圍，單次測量結果落在該范圍內的統計概率為95.45%。有限次測量結果的均值，也應該有一個分布范圍，即均值的標準偏差也不等于零。我個人理解測量儀器所給出的不確定度，多半應該是針對單次測量的結果而言的（而非對均值而言），其標準偏差的定義也是有強烈的局限性的（都是在特定條件下取得的，條件一變，計算結果就會有所改變），因為隨著測量次數的增加，其均值會越來越接近真值，也就是說均值也不是不變的。

各位量友如果有不同見解，歡迎提出來共同探討。本人一直希望能夠找到計量統計學的高手，可惜一直未能如愿......

7樓的，不用管8微米怎么來的，這是個數學命題，假設。這是個假設的測量結果！對于一個測量結果而言，你也不用去管它的分布。從你所說的來看，你在誤差和不確定度的概念上有不少混淆的地方，建議你細讀JJF1059，假如你是從事幾何量的，建議你學習一下GB/T19779.3，可能會對你有些幫助。
如果你愿意，可以就相關問題進行討論。

這只是一種簡易的近似算法，其前提是：測量結果的可能值的分布近似于正態分布。當k取2時，擴展不確定度U的置信概率約為95%；當k取3時，擴展不確定度U的置信概率約為99%。如果要較準確的計算，則應采用自由度法計算。 ...
路云 發表于 2009-11-1 11:57

同意這種說法。:handshake

3樓的，我的數學確實學得不怎么樣，JJF1059中一些復雜的公式也沒太看懂，可這并不至于影響到我連測量誤差和不確定是什么都分不清啊。本人好賴也搞了小30年幾何量計量了，什么叫誤差、什么叫不確定度，概念上自我感覺大體還是搞得清的。你可否具體指出我混淆在哪里了，我愿意聽一聽你的意見，看看自己的理解到底哪里有問題。
我是這樣認為的，既然真值是永遠測不到的，那么從嚴格意義上來將，就不應該給定那么一個數，再由它去推斷測量結果的分布區間范圍。當然，影響測量結果的因素還有很多，理想的正態分布實際上也根本不存在，所以排除你那個比方，剩余的說法，我都能理解和接受。我同意lhy118的意見！
另外，憑空的假設，我覺得沒有多少實際意義，我接觸的人極有可能JJF1059沒你理解得透，他們通常只會關心單次測量結果的可靠性到底有多少，誤差會有多大之類的問題。
可能有些太較真了，若有不妥之處，別往心理去。我們只是相互探討一下概念的措辭而已。

簡單的講，就是不確定度是15um，置信率為95%，一般來說使用的時候，置信概率不用管它，只要注意不確定度就行了，因為這個值決定你測量結果的精度。

多謝高手們的講解。小弟明白了。:)

k是包含因子，是與分布有關的因子。一般情況下都假設分布為正態，因此k=2近似于置信概率為95%。當然如果分布不是正態的話，置信概率也自不同。

不確定度，計量證書里都有

是儀器測量不確定度的意思,k是一個因子,表示西格瑪值的倍數.
k=2時,置信概率為95%.
目前大部分儀器的k值都是2.
要校準證書中通常都會注明所用的儀器設備的U值和k值.

看得不怎么懂，郁悶

測量結果的擴展不確定度是15um,可信度為95%,即證書中給出的示指誤差結果落在正負15微米的概率是95%，比如說，某點的示指誤差是8微米，那么，測量結果有95%的可能落在-7到+23微米的范圍內。

推薦一篇文章。

回復 1# qgr2001


    u=15 是擴展不確定度為15微米，k式包含因子為2。利用包含因子來算自由度的

提示樓主一下，U 和 k都應是斜體字

對u和k都是大寫的斜體

不確定度是一門學問，要好好學習學習才行。

U是擴展不確定度，K為包含因子！

k取2時，擴展不確定度U的置信概率約為95%

再正規點應該把評定點寫在后邊

給出U和k＝2，是擴展不確定度的第一種表示方法，即JJF1059的7.1條a)款規定的方法。
　　這個表示方法不像樓上一些量友說的置信概率為95%，這個表示方法并不表示置信概率有多大。因為我們并沒考慮是什么分布，也沒考慮自由度的大小。對于正態分布，如果k＝2，在自由度為５時，置信概率達90%；自由度為50時，置信概率達95%；自由度為∞時，置信概率可達95.45%，只能說大致上是95%。所以7.1條a)款說這只是表示“可以期望在Y-U至Y+U的區間包含了測量結果可能值的較大部分”，至于“較大”大到什么程度，沒有明確說法。
　　標準的5.7條規定在進行標準不確定度的B類評定時，“在缺乏任何其他信息的情況下，一般估計為矩形分布是較合理的”，即取k＝√3。可是JJF1059的7.1條a)款規定在計算擴展不確定度時卻說“k值一般取2-3，在大多數情況下取k=2”。似乎這兩條是矛盾的。實際上是有道理的。因為不確定度評定是對測量結果的可靠性進行評估，我們應該盡量規避因評估錯誤帶來的風險。在進行標準不確定度分量評估時，我們應該中庸偏保守，不可以冒進、冒險。在JJF1059的表３中會發現，K的最大值是３，最小值是1，中間值是2，矩形分布的√3=1.7正處在中庸偏保守的位置。而計算擴展不確定度時，為保險起見，我們的評估結果應該至少是中庸位置的大小，所以應該取2以上，這就是“k值一般取2-3，在大多數情況下取k=2”的來源。
　　當已經知道置信概率及自由度大小時，就應該按JJF1059的7.1條b)款規定的方法給出Up，并給出包含因子Kp或置信概率p和有效自由度νeff。