允差和偏差概念問題

我是新手，我想問下大家對允差和偏差是怎么理解的，能寫個公式就再好不過了

允差是允許的誤差，這是規(guī)定的值。你應(yīng)該弄清楚誤差與偏差及修正值的關(guān)系。相關(guān)定義你可以查一下，簡單來說，誤差是測量結(jié)果減去被測量真值，由于真值的不可知性，通常用約定真值來代替。偏差與誤差相反，是用被測量真值減去測量結(jié)果。修正值與偏差在數(shù)值上大小相等，符號相同。

偏差是某一尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差。“某一尺寸”的含義不同就有不同的偏差概念，例如：
　　最大極限尺寸減其基本尺寸得到的是上偏差。
　　最小極限尺寸減其基本尺寸得到的是下偏差。
　　上偏差和下偏差統(tǒng)稱為極限偏差。
　　確定公差帶相對零線位置的那個極限偏差稱為基本偏差。
　　被測實(shí)際尺寸減其基本尺寸得到的是實(shí)際偏差。
　　……。
　　誤差是測量結(jié)果減其真值，即被測實(shí)際尺寸減其真值。對于實(shí)物量具的計量檢定和校準(zhǔn)，可以將計量標(biāo)準(zhǔn)提供的值約定為真值。被檢實(shí)物量具上刻寫的值稱為基本尺寸，也可視為量具顯示值（測量結(jié)果）。當(dāng)被檢實(shí)物量具上刻寫的值視為基本尺寸時，計量標(biāo)準(zhǔn)的值減去刻寫的值就是“某一尺寸減其基本尺寸”，也就是偏差。當(dāng)刻寫的值視為量具顯示值（測量結(jié)果）時，刻寫的值減去計量標(biāo)準(zhǔn)的值就是“測量結(jié)果減其真值”，就是示值誤差。所以實(shí)物量具的示值誤差與偏差大小相等符號相反。
　　允差是允許尺寸的變動量，因此允差也就是允許尺寸的變動范圍，允差和公差同義。允差與偏差的區(qū)別在于，允差是一個區(qū)間，而偏差是一個值。偏差在允差的范圍內(nèi)該被測尺寸合格，偏差超過了允差范圍，被測尺寸不合格。允差是允許誤差、允許偏差的簡稱，根據(jù)對象不同有被測尺寸的允差（尺寸公差）和被檢計量器具示值的允差（示值誤差最大允許值）、被檢實(shí)物量具偏差的允許值等。

探討問題使用的術(shù)語應(yīng)盡量規(guī)范，比如講代數(shù)差就應(yīng)該是根本不存在的自創(chuàng)術(shù)語，這在數(shù)學(xué)領(lǐng)域是找不到的術(shù)語，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)領(lǐng)域里只有代數(shù)和的概念，雖然它可能不會造成什么誤解，但畢竟隨意和不具規(guī)范性的。
     記得上個世紀(jì)80年代，在計量界的規(guī)程編寫和論文資料的編寫中，代數(shù)差已經(jīng)被濫用了，后來在某些人的堅持、倡導(dǎo)下，這個自創(chuàng)的術(shù)語才被停用，應(yīng)該講現(xiàn)在不管規(guī)程、規(guī)范還是有關(guān)技術(shù)資料都無法找到代數(shù)差這個名詞術(shù)語了。也許若干年后，代數(shù)差這個術(shù)語會因工作需要而正式被啟用，但起碼現(xiàn)在還是應(yīng)該停用的，因?yàn)樗吘故遣淮嬖谝膊灰?guī)范的東西。
     吹毛求疵了些，是因?yàn)榻?jīng)歷過“嚴(yán)打”代數(shù)差濫用的年代。

回復(fù) 4# xqbljc


不是吹毛求疵，還是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮茫呛恰Ｓ浀?月份準(zhǔn)備計量師考試復(fù)習(xí)時，碰到一個題（單選題），本意是要選“零值誤差”（被測量為零時的基值誤差），但選項里還有“零位誤差”。因?yàn)榱阄徽`差平常也經(jīng)常用，當(dāng)時感到疑惑，后來經(jīng)查詢，通用計量術(shù)語及定義里面沒有零位誤差這個概念（而是有零值誤差），只是平時都習(xí)慣這么用，書面表達(dá)還是以零值誤差表述規(guī)范。但是想到條、框式水平儀校準(zhǔn)規(guī)范中用的是零位誤差概念，是不是也應(yīng)該是零值誤差（當(dāng)被測角度為零時的誤差）。

回復(fù) 5# 長度室


    你講的是對的。由于新的、正確的東西的滯后性，以及習(xí)慣性釋然，所以現(xiàn)在是零值誤差與零位誤差并用的年代，這些東西都需要一個過程。比如講JJG103-2005規(guī)程已經(jīng)改稱為零值誤差了。不過零位誤差不是一個自創(chuàng)的術(shù)語，它和當(dāng)初那個年代有關(guān)，而代數(shù)差從來就沒有一個名分的。

回復(fù) 4# xqbljc

　　非常贊成老師的意見，我認(rèn)為老師的這個意見并不是吹毛求疵，科學(xué)的問題的確是應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)對待。我本來是想表達(dá)不是絕對值之差，而是兩個帶著正負(fù)號的值相減，不承想出了錯誤，謝謝老師指正。
　　另外，也請教老師，代數(shù)和是很好理解和使用的術(shù)語，就是指兩個帶著正負(fù)號的數(shù)據(jù)相加。如果遇到帶著正負(fù)號的數(shù)據(jù)相減時，還能夠稱為代數(shù)和嗎？如果不能，該如何稱呼呢？

回復(fù) 7# 規(guī)矩灣錦苑


    我們知道：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，所以還是代數(shù)和的概念。如果遇到帶著正負(fù)號的數(shù)據(jù)相減時，可以根據(jù)工作中的具體情況稱謂最大偏差減去最小偏差或最大值減去最小值，反之亦然。總之，不應(yīng)為了描述時省略幾個字，采用代數(shù)差的稱謂，因?yàn)闆]有代數(shù)差這個術(shù)語。可以看一下JJG117-78與JJG117-2005這兩個版本的《平板》規(guī)程，前者就使用了代數(shù)差稱謂，后者就避開了代數(shù)差的稱謂，應(yīng)該講后者是正確的，也把要表達(dá)的東西完全講清楚了。

回復(fù) 9# xqbljc

謝謝老師的講解！我又思考再三，有以下想法請指教：
　　我在3樓的帖子第一行關(guān)于“偏差”的定義“某一尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差”是國家標(biāo)準(zhǔn)GB1800.1－1997《極限與配合　基礎(chǔ)　第1部分：詞匯》的2.6條給出的，我是把國家標(biāo)準(zhǔn)給的定義復(fù)制給大家的。該標(biāo)準(zhǔn)2009年換版為GB/T1800.1－2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）極限與配合 第1部分：公差、偏差和配合的基礎(chǔ)》，其3.10條就是偏差的定義，改為“某一尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差”。
　　新版本和舊版本除了把“基本尺寸”改為“公稱尺寸”外，“代數(shù)差”仍然維持，并沒有更改。如果這樣，是不是國家標(biāo)準(zhǔn)而且是基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)自古以來就犯了錯誤啊，而且2009年頒發(fā)的新版本的國家標(biāo)準(zhǔn)仍然“屢教不改”。
　　我也覺得把“代數(shù)”兩個字去掉，改為：“偏差是某一尺寸減去其公稱尺寸所得的差”更好。不過我細(xì)細(xì)品味“代數(shù)差”這個術(shù)語似乎也有存在的道理。術(shù)語本來就是大家的約定，既然允許“代數(shù)和”存在，那么之所以定義“代數(shù)和”的理由是什么？代數(shù)和存在的理由同樣用在“代數(shù)差”上，也應(yīng)該允許“代數(shù)差”的存在。既然作為國家基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了“偏差”這個術(shù)語的定義，所以我現(xiàn)在還是傾向于遵守國家標(biāo)準(zhǔn)的定義，還是使用“代數(shù)差”為好。否則，即便是基層測量人員和計量人員理論考試時對“偏差”的定義就不好回答，有可能不按國家標(biāo)準(zhǔn)回答而判錯，誤殺了本來明白的考生。

學(xué)習(xí)中    謝謝大家的探討

回復(fù) 10# 規(guī)矩灣錦苑


    個人似乎感覺，探討“代數(shù)差”術(shù)語的意義正在減弱或失去。
    本人找來GB/T1800.1－2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）極限與配合 第1部分：公差、偏差和配合的基礎(chǔ)》，看了一下，確實(shí)該標(biāo)準(zhǔn)使用了“代數(shù)差”的術(shù)語，這是極不規(guī)范的做法，也就是使本來做為標(biāo)準(zhǔn)的東西也不標(biāo)準(zhǔn)了。應(yīng)該講此標(biāo)準(zhǔn)使用莫須有且易引起誤導(dǎo)的術(shù)語，正說明盡管探討的方式不夠大氣，但探討的意義還是存在的。樓上在未經(jīng)編輯的帖子里，談到了標(biāo)準(zhǔn)的強(qiáng)制性作用，這與問題的探討毫無關(guān)聯(lián)，不錯，計量法中確實(shí)強(qiáng)調(diào)了強(qiáng)制、強(qiáng)檢等提法，但本人還是感覺這些東西不如商檢法中法制、法檢更容易被人接受，更具人性化一些。另外GB/T1800.1－2009相對于GB1800.1－1997已經(jīng)由所謂的強(qiáng)制性換版為推薦性標(biāo)準(zhǔn)了。即使把換版后的標(biāo)準(zhǔn)中T去掉，也不能說明“代數(shù)差”術(shù)語的濫用就具有什么強(qiáng)制性了，因?yàn)楸緛砭褪且粋€不規(guī)范、莫須有的術(shù)語，拉大旗，做虎皮，包不住自己，也嚇不倒別人的。好在，樓上還是明白這一點(diǎn)，把關(guān)于強(qiáng)制性的這段論述編輯掉了，但仍然缺乏大氣的。所以從國家標(biāo)準(zhǔn)對“代數(shù)差”自創(chuàng)術(shù)語的濫用，可以看出，國家規(guī)程起碼在這個問題上是走在標(biāo)準(zhǔn)前面的，我到現(xiàn)在為止，還沒有看到新版的幾何量計量專業(yè)規(guī)程冒出什么“代數(shù)差”這樣的術(shù)語，這應(yīng)該歸功于幾何量專業(yè)的某些權(quán)威人士上個世紀(jì)80年代對“代數(shù)差”術(shù)語濫用的嚴(yán)打。
    “代數(shù)差”是相對于“代數(shù)和”而人為的被制造出來的術(shù)語，我們知道數(shù)學(xué)是嚴(yán)格的東西，它容不得所謂的約定，“代數(shù)和”的概念是我們從小學(xué)升中學(xué)后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域非常重要的數(shù)學(xué)思想、觀念的轉(zhuǎn)化，我們每一個上過學(xué)的人在數(shù)學(xué)概念上都曾經(jīng)歷過這種感知、理解、保持和應(yīng)用四種心理過程，查看GB 3102.11一93 物理科學(xué)和技術(shù)中使用的數(shù)學(xué)符號，我們可以得知，求和的數(shù)學(xué)符號是∑（西格瑪），誰能告訴我求差的數(shù)學(xué)符號是什么？！因?yàn)橛辛舜鷶?shù)和，所以就必須要有“代數(shù)差”，那么今后會不會再衍生出“代數(shù)積”和“代數(shù)商”來呢？！這樣約定方式的衍生什么時候會截止呢？！
     樓上談到：國家標(biāo)準(zhǔn)而且是基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)自古以來就犯了錯誤，而且2009年頒發(fā)的新版本的國家標(biāo)準(zhǔn)仍然“屢教不改”，這沒有什么，繼續(xù)嚴(yán)打“代數(shù)差”術(shù)語濫用的做法就是了。
　 記得某位權(quán)威評論“代數(shù)差”術(shù)語的濫用時這樣講過：“你是幾何好，代數(shù)差”。所以就不要再堅持“代數(shù)差”存在的歪理了，還有必要再去讀小學(xué)和初中嗎，我們受過的數(shù)學(xué)教育不應(yīng)該丟棄吧。
    對于樓上質(zhì)疑定義“代數(shù)和”的理由是什么？建議到http://www.docin.com/p-110453862.html看一下代數(shù)和說課稿，重新溫習(xí)一下初中一年級的數(shù)學(xué)課本，個人感覺還是有必要的。
    記得上個世紀(jì)80年代，本人參加了在江西九江召開的幾個幾何量計量專業(yè)的規(guī)程審定會，在會上討論JJG283《正多面棱體》審定稿，某些專家堅持不同意將17面、23面非正度數(shù)的棱體寫入規(guī)程，其中一個理由就是17、23不能被360°整除，在這種情況下，XX直轄市的年齡比較大參會代表憤憤的講到：誰說17、23不能被360°整除，我的觀點(diǎn)完全能夠整除，你一年除不盡，可以除兩年，三年、四年除下去，總有一天可以除盡的。這位代表記得是某名牌大學(xué)畢業(yè)的，學(xué)問不可謂連這點(diǎn)數(shù)學(xué)常識性的東西都不懂，所以其他參會代表都沒有據(jù)此歪理去駁斥他，大家只是會心的一笑，討論也就結(jié)束了。
    今天我們關(guān)于“代數(shù)差”術(shù)語濫用的探討，應(yīng)該也必須要結(jié)束了......。

　　好吧，我完全同意樓上老師的意見，就不談?wù)撛摬辉撚小按鷶?shù)差”的問題了。的確我也認(rèn)為代數(shù)差的術(shù)語應(yīng)用欠科學(xué)，因?yàn)樽鳛椤安睢北旧硎怯星昂箜樞虻模袦p數(shù)和被減數(shù)之分，且只有兩個數(shù)之間的關(guān)系，事實(shí)上也沒有必要強(qiáng)調(diào)是算術(shù)差還是代數(shù)差。而作為“和”是不分前后，不分加數(shù)和被加數(shù)，而且可以兩個以上的若干個數(shù)一起求和，非常有必要強(qiáng)調(diào)是算術(shù)和還是代數(shù)和。
　　現(xiàn)在回歸樓主的問題，我在３樓的帖子第一句話引用的GB1800.1關(guān)于偏差的定義還是斗膽修改為“偏差是某一尺寸減去其基本尺寸所得的差”吧。“某一尺寸”的含義不同就有不同的偏差概念，例如：基本偏差、上偏差、下偏差、極限偏差、實(shí)際偏差，等等。而允差則是誤差或者偏差的允許值，例如示值誤差允許值、量塊尺寸偏差允許值等，有時候就簡稱示值允差和量塊中心尺寸允差了。偏差絕對不是誤差，二者絕對不能混淆。允差則即可能是對誤差的限定，也可能是對偏差的限定，要根據(jù)實(shí)際情況判定是誤差的允差還是偏差的允差。

“用多了就習(xí)慣了”，這是參與標(biāo)準(zhǔn)起草時咬文嚼字時得到的回應(yīng)。標(biāo)準(zhǔn)只是翻譯，有些英文多解，會造成與習(xí)慣不同的術(shù)語。代數(shù)差可能就是標(biāo)準(zhǔn)制定人員直接從舊標(biāo)準(zhǔn)繼承下來的說法。所以，標(biāo)準(zhǔn)的采用，有時需要修改采用，要看看原版，理解一下后采用。

“標(biāo)準(zhǔn)的采用，有時需要修改采用，要看看原版，理解一下后采用”，我們國家的標(biāo)準(zhǔn)這是怎么了？這讓人如何來執(zhí)行？
     記得有一次，和某國家標(biāo)準(zhǔn)編寫人談GBXXX-XXX產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的問題，本人就標(biāo)準(zhǔn)對XXX產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)提出如下質(zhì)疑：我們國家并沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品的企業(yè)，那么現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)是否在為該產(chǎn)品今后可能的生產(chǎn)做準(zhǔn)備？或者我們的標(biāo)準(zhǔn)是否有指導(dǎo)國外產(chǎn)品制造和生產(chǎn)的義務(wù)？該標(biāo)準(zhǔn)參與的編寫人只能無言以對的講：我確實(shí)不是很了解這個情況.......。

頗有收獲,很系統(tǒng)的了解了相關(guān)的知識~

在實(shí)際運(yùn)用中，我們測得誤差一般稱為偏差對嗎？

回復(fù) 16# yisongbai


那要看怎么計算的了。多數(shù)求的是誤差，也有求偏差的。塞尺就是求偏差。

回復(fù) 16# yisongbai

　　千萬不可把誤差當(dāng)偏差。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)給的定義，偏差是某一尺寸減其公稱尺寸所得的差，誤差是測量結(jié)果減其真值所得的差。因此在實(shí)際工作中你測得的誤差絕對不是偏差，誤差和偏差不僅僅是符號相反而且含義也是完全不同的。實(shí)際運(yùn)用中的情況如下：
　　你測得的偏差是指我在9樓說的實(shí)際偏差。根據(jù)偏差定義，在計量檢定/校準(zhǔn)時“某一尺寸”是實(shí)際測得的尺寸（計量標(biāo)準(zhǔn)顯示的尺寸），“公稱尺寸”是刻寫在實(shí)物量具上的尺寸，實(shí)物量具的偏差就是計量標(biāo)準(zhǔn)顯示的值減去刻寫在實(shí)物量具上的名義尺寸。在對被測尺寸測量時“某一尺寸”是用計量器具測得的尺寸，“公稱尺寸”是圖紙工藝標(biāo)注的名義尺寸，實(shí)際偏差就是測量結(jié)果減去圖紙工藝標(biāo)注的名義尺寸。
　　你所測得的誤差，在計量檢定/校準(zhǔn)時，“測量結(jié)果”指被檢計量器具上的讀數(shù)值（對實(shí)物量具指刻寫在量具上的值），“真值”是指計量標(biāo)準(zhǔn)給出的或者顯示的值，誤差即為被檢計量器具的顯示值或者刻寫的值減去計量標(biāo)準(zhǔn)顯示的值。在對被測件測量時，“測量結(jié)果”指使用你的測量設(shè)備對被測件測量得到的值，“真值”指使用比你用的測量設(shè)備準(zhǔn)確度高的另一個測量設(shè)備，對同一被測件測量得到的值，或者指若干次對同一被測件測量的平均值。誤差即為用你的測量設(shè)備測量的結(jié)果減去高準(zhǔn)確度測量設(shè)備測量的結(jié)果，或者減去多次測量結(jié)果的平均值。如果你給出的測量結(jié)果已經(jīng)是你多次測量的平均值，那么就必須把多人或者多個實(shí)驗(yàn)室的測量結(jié)果的平均值約定為真值。
　　對于計量檢定，誤差是判定非實(shí)物量具的測量設(shè)備合格與否的依據(jù)，偏差是判定實(shí)物量具合格與否的依據(jù)。對于零件測量，偏差大小是判定被測件合格與否的依據(jù)，誤差大小不是判定被測件合格與否的依據(jù)，但是卻是判定測量結(jié)果是否可靠的證據(jù)，只有可靠的測量結(jié)果才能夠被用來作為判定被測件合格與否的依據(jù)。

回復(fù) 12# 規(guī)矩灣錦苑


    “代數(shù)差”的術(shù)語不僅是欠科學(xué)的問題，而且應(yīng)該是莫須有的自創(chuàng)，是完全錯誤的東西。不去再探討，是因?yàn)闆]有探討的意義和必要，就象17、23不能被360整除一樣，會心一笑就結(jié)束了。但希望不要再繼續(xù)自創(chuàng)了，“算術(shù)和”、“算術(shù)差”應(yīng)該仍屬莫須有的自創(chuàng)，反正本人讀小學(xué)的時候沒有學(xué)過，僅知道四則運(yùn)算。
      誤差與偏差的解釋還是清晰的，它兩互為相反數(shù)。
      隨便講講，不希望被探討。

回復(fù) 18# 規(guī)矩灣錦苑


    受益非淺！ 感謝！

一只糾結(jié)在這個問題上，現(xiàn)在老師們說地這么透徹，明白啦

偏差一詞已不再使用，JJF 1001中已用偏移一詞代替，詞義和解釋同以往的偏差！