Z=X/Y和Z=XY分別是線性測量函數嗎?能用GUM法評不確定度嗎?

Z=X/Y和Z=XY（X和Y都是測量的輸入量）分別是線性測量函數嗎？能用JJF1059—1999和JJF1059.1—201X《測量不確定度評定與表示》這個只適應線性測量函數的規范，進行不確定度的評定嗎？

不是線性測量函數，但是可以轉化成線性函數，因此可以用JJF1059—1999評定。
方法：方程兩邊取對數（例如，取自然對數）：
Z=X/Y 就轉化成：lnZ=lnX-lnY；
Z=XY 就轉化成：lnZ=lnX+lnY;
先按轉化后的線性函數評定（用JJF1059-1999），即評定出lnZ的不確定度，再求Z的不確定度。
在李慎安教授的《測量不確定度百問》一書中有專門的條目，可參考。

不是線性測量函數，但是可以轉化成線性函數，因此可以用JJF1059—1999評定。
方法：方程兩邊取對數（例如，取自然對數）：
Z=X/Y 就轉化成：lnZ=lnX-lnY；
Z=XY 就轉化成：lnZ=lnX+lnY;
先按轉化后的線性函數評定（用JJF1059-1999），即評定出lnZ的不確定度，再求Z的不確定度。
在李慎安教授的《測量不確定度百問》一書中有專門的條目，可參考。jiangjx 發表于 2012-7-6 10:44

謝謝指教！攔我路的虎是lnX是線性函數?不要說在李慎安教授的《測量不確定度百問》一書中，就是JJF1059—1999和JJF1059.1—201X中都有相關表述，如在JJF1059中：



它是用Z=X/Y 轉化成lnZ=lnX-lnY來證明的，但我疑惑的是lnX是線性函數嗎？

lnZ是lnX、lnY的線性函數，把lnZ整體看做應變量（即函數），lnX整體和lnY整體為自變量。