平均線膨脹系數 不確定度評定 這樣的思路對嗎？

有一個關于平均線膨脹系數的測試。打算評其測試結果的不確定度。

其數學模型建立

   

式中`a為平均線膨脹系數（10-6·℃-1）；

DT為溫度的變化量（測試溫度與基準溫度的溫度差，一般以20℃為基準溫度）；DL為試樣與溫度變化相應的已經修正的長度變化量；

L0為基準溫度下的試樣長度。

但實際的操作是把樣品放入儀器中，僅錄入L0，儀器會自動測出平均線膨脹系數的值。

這種情況下，不確定度評定的思路是這樣的對不對：

首先，將其數據模型簡化為Y=X

其次，不確定度來源分析

1.
Y的重復性引入的不確定度分量

2.
L0這個輸入值的準確度引入的不確定度分量（即，Lo的重復性與測量工具的準確性引入的不確定度）

3.
儀器內部獲取DL所用位移測量系統引入的不確定度分量（主要是位移傳感器引入的不確定度）

4.
儀器內部獲取DT所用溫度測量系統引入的不確定度分量（主要是溫度傳感器引入的不確定度）

回復 1# 藍豬

　　我認為給出的測量模型似乎有點問題。
　　在測量中“ΔL為試樣與溫度變化相應的已經修正的長度變化量”，這個ΔL是兩個值的差，ΔL＝L－L0，其中L為20℃增加了ΔT時被測件的實際長度，ΔL中包含有原測量模型分母中的L0，因此測量模型應該進行改寫，正確的測量模型應該是：
　　α均＝(L－L0)/(L0·ΔT)
　　關于測量結果α均的標準不確定度的來源，根據改寫后的測量模型可知共有三個標準不確定度分量，即：
　　①由L（溫度變化ΔT后試樣的實際長度）引入的標準不確定度分量；
　　②由L0（基準溫度20℃下試樣的長度）引入的標準不確定度分量；
　　③由ΔT（分別測得L0和L時的溫度變化差值）引入的標準不確定度分量。
　　其中由L引入的不確定度分量因所掌握的有關L測量的信息量不足，不能采用B類評定，此時應使用A類評定方法，進行重復性試驗并使用貝塞爾公式得到；
　　由L0引入的不確定度分量，主要來自于所使用的位移傳感器和顯示器的計量特性（示值允差），有關位移傳感器和顯示器的信息可由合格證或標準規范等查得，因此可分別采用B類評定后加以合成；
　　由ΔT引入的不確定度分量主要來自于溫度測量系統的計量特性，有關溫度測量系統的信息同樣可查閱合格證或相關標準規范得到，故采用一個B類評定即可得到。
　　最后三個分量分別乘以各自的靈敏系數加以合成，如果沒有特別提出包含因子k的大小，只要再乘以國際通用的包含因子2即可得到線膨脹系數平均值α均的擴展不確定度U。

您說的我能理解，之所以開始沒打算這么做是因為有幾個地方不清楚：
實際測試過程中，只錄入一個L0，儀器會自動給出兩個值，α均、ΔL/lo。
問題1:L值不是測量出來的。通過得到的ΔL/L0值，可以計算出L值，設ΔL/lo=y，L=y*lo+lo.這種情況下，L的重復性可以用ΔL/L0值的重復性帶替不？
問題2:按您的方法計算，需要乘以靈敏系數，但是其中ΔT也不能直接得到，可以根據α均反推得到，ΔT=y/α均，這樣可以嗎？

實際上我之前給出的模型，是測試原理，也就是儀器的工作原理，實際的操作就是我把樣品放入儀器，只輸入一個Lo，儀器自動給出α均、ΔL/lo兩個值，這種情況下我真的不能用Y=x這種模型嗎？？

回復 3# 藍豬

　　先回答你的兩個問題。
　　問題1：設ΔL/L0=y，L=y·L0+L0，這種情況下，L的重復性絕對不可以用ΔL/L0值的重復性代替。因為L的式子你并沒有完成推導，推導到不可推導的地步，那個y中還包含有y之外的L0，應該將ΔL/L0=y代入L=y·L0+L0，推導出L＝ΔL＋L0。按你的辦法，L引入的不確定度應包含有ΔL和L0引入的兩部分分量，而ΔL和L0又是一般的相關量，還存在計算相關系數問題，這樣就把問題搞復雜了。
　　問題2：ΔT也不能直接得到，可以根據α均反推得到ΔT=y/α均嗎？這當然是不可以的，α均本身是輸出量，你怎么可以把它變成了輸入量呢？另外，ΔT是獲得α均的輸入量之一，怎么不能直接得到呢，難道檢測線膨脹系數不配置精密的溫度測量系統嗎，在溫度測量系統完全可以直接獲得呀。
　　為了給出正確的測量模型，一定要弄清楚輸出量是什么，輸入量有幾個和是什么。
　　第一，輸出量是什么？
　　識別輸出量極其簡單，就是我們的檢測報告上要填寫檢測結果的那個量。對于本案，客戶要求的是α均大小，我們的檢測報告就必須給出α均。輸出量只能是α均，測量模型中的α均必須寫在測量模型等號的左邊，因此式子ΔT=y/α均是沒有意義的。
　　第二，建立初始的測量模型
　　我們再圍繞著測量α均的方法分析哪些量與獲得α均有關系來識別輸入量。根據線膨脹系數的定義是溫度變化ΔT＝1℃時，固體材料單位長度L0的變化量ΔL，初始的測量模型（物理公式）必然是：
　　α均＝ΔL/(L0·ΔT)　　　　　　　 　　　　　　　　 ①
　　第三，推導出最終的測量模型
　　在初始的測量模型中，長度L0和變化量ΔL兩個量關系密切，變化量ΔL是溫度變化后的長度L與變化前的長度L0之差，因此測量模型需要進一步推導，將ΔL＝L－L0代入公式①得：
　　α均＝(L－L0)/(L0·ΔT)　　　　　　　　　　　　　 ②
　　當然，我們也可以將L0＝L－ΔL代入公式①得：
　　α均＝ΔL/[(L－ΔL)·ΔT]＝ΔL/(L·ΔT－ΔL·ΔT)　　　　③
　　總而言之，本案例L0和ΔL兩個有確定函數關系的量只能保留一個，顯然公式②比公式③更簡單明了，所以我也就選擇了公式②作為本案例測量不確定度評定的測量模型。如果選擇公式③作為測量模型也是可以的，評定結果也會是相同的，只不過評定時更麻煩。

謝謝，學習理解中。