請(qǐng)量友討論《再議計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性……》文中的一段敘述

覺(jué)得作

回復(fù)  劉彥剛


    我覺(jué)得作者所說(shuō)的系統(tǒng)誤差是不是指用貝塞爾公式得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的系統(tǒng)誤差，也就是說(shuō)用貝塞爾公式這個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算測(cè)量重復(fù)性在數(shù)學(xué)本質(zhì)上所固有的偏差，是計(jì)算方法的誤差，并不是實(shí)驗(yàn)的誤差，所以要n盡可能多，來(lái)盡量減少這個(gè)偏差。如果少于6次用極差法應(yīng)該更好一些。阿歷 發(fā)表于 2014-2-7 09:15

昨天有幸得到作者老師的指教！還是你最能理解作者老師！老師的意思正是你所說(shuō)的那樣：在這里不是指示值減真值的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，而是用有限次測(cè)量計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，與本應(yīng)用無(wú)限次測(cè)量計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)偏差的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

覺(jué)得作

昨天有幸得到作者老師的指教！還是你最能理解作者老師！老師的意思正是你所說(shuō)的那樣：在這里不是指 ...
劉彥剛 發(fā)表于 2014-2-12 06:16

    謝謝你的認(rèn)同，其實(shí)這篇文章通篇讀下來(lái)還是有些收獲的，同時(shí)覺(jué)得能有計(jì)量論壇這樣的平臺(tái)提供給大家學(xué)術(shù)討論的機(jī)會(huì)甚是難得，看了大家的討論也受益匪淺，如果論壇能夠保持這種學(xué)術(shù)的氛圍和人氣對(duì)于計(jì)量專業(yè)人員來(lái)說(shuō)那定是極好的。

如測(cè)量次數(shù)為10，則表明估計(jì)的s的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差約為0.24，可靠程度達(dá)76%，這就是測(cè)量次數(shù)n一般不小于10的原因.

回復(fù) 18# 規(guī)矩灣錦苑


   

“對(duì)一般精密測(cè)量”應(yīng)盡量“進(jìn)行多次測(cè)量”，應(yīng)盡量“認(rèn)真按貝塞爾公式計(jì)算”，這都是正確的，但前提條件是重復(fù)測(cè)量次數(shù)應(yīng)該不少于10，特別是不能少于6。由于種種客觀條件的限制而無(wú)法實(shí)現(xiàn)6次以上測(cè)量時(shí)，“按貝塞爾公式計(jì)算”將會(huì)嚴(yán)重失真，此時(shí)必須使用“極差法”，因此不能夠說(shuō)“在計(jì)算機(jī)普及的當(dāng)代，再提極差法，是誤導(dǎo)”。極差法和貝塞爾法各有各的用武之地。

進(jìn)行多次測(cè)量，理論上當(dāng)然很美好。但是在一些特殊情況下，實(shí)現(xiàn)很多次測(cè)量的成本很高，比如涉及到某些耗費(fèi)昂貴的一次性消耗品。在這種情況下，盲目追求多次測(cè)量不經(jīng)濟(jì)，不現(xiàn)實(shí)。

因此：

不能夠說(shuō)“在計(jì)算機(jī)普及的當(dāng)代，再提極差法，是誤導(dǎo)”。

的觀點(diǎn)是對(duì)的。

回復(fù) 29# moreface

　　非常贊成你說(shuō)的，理論上進(jìn)行多次測(cè)量很美好，但是在一些特殊情況下，實(shí)現(xiàn)很多次測(cè)量的成本很高，盲目追求多次測(cè)量不經(jīng)濟(jì)，不現(xiàn)實(shí)，因此在計(jì)算機(jī)普及的當(dāng)代，極差法仍然有用的觀點(diǎn)。

回復(fù) 22# 規(guī)矩灣錦苑

先生認(rèn)可“對(duì)于服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，其標(biāo)準(zhǔn)偏差是對(duì)應(yīng)概率為68.27%區(qū)間的半寬，3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差是對(duì)應(yīng)概率為99.73%區(qū)間的半寬”就夠了，后半的描述就不妥了，標(biāo)準(zhǔn)偏差不是決定了隨機(jī)誤差的最大值，而是標(biāo)準(zhǔn)偏差定量描述了一組測(cè)量數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差的分散性！

“測(cè)量次數(shù)的多寡確決定著隨機(jī)誤差的大小”的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，根據(jù)隨機(jī)誤差早期的定性定義，1998版的定量定義，以及2011版的定性定義，隨機(jī)誤差屬于給定的測(cè)量結(jié)果xi，其大小和符號(hào)是隨機(jī)的，也就是可能大可能小也可能為零。既然是隨機(jī)的，它就與測(cè)量次數(shù)無(wú)關(guān)！

“當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差趨于恒定，隨機(jī)誤差趨近于零，這說(shuō)明測(cè)量次數(shù)、實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差、隨機(jī)誤差三者之間存在著什么關(guān)系呢？”。當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差趨于恒定，這沒(méi)錯(cuò)，但說(shuō)隨機(jī)誤差趨近于零是錯(cuò)誤的，第二段已經(jīng)回答了這個(gè)問(wèn)題。測(cè)量次數(shù)、實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差、隨機(jī)誤差三者之間的關(guān)系為：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差定量描述了一組測(cè)量數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差的分散性；當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差趨于恒定，平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差趨于零，而隨機(jī)誤差與測(cè)量次數(shù)無(wú)關(guān)。

　　還是你說(shuō)的對(duì)。標(biāo)準(zhǔn)偏差恒正，測(cè)量誤差有正有負(fù)，標(biāo)準(zhǔn)偏差不是隨機(jī)誤差，當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差趨于恒定，但隨機(jī)誤差并不一定就趨于0。
　　既然隨機(jī)誤差可能正可能負(fù)，可能大可能小也可能為零，但“標(biāo)準(zhǔn)偏差定量描述了一組測(cè)量數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差的分散性”，那么分散性的大小是不是限制了隨機(jī)誤差的最大值和最小值呢？

回復(fù) 32# 規(guī)矩灣錦苑

先生不是認(rèn)可了“對(duì)于服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，其標(biāo)準(zhǔn)偏差是對(duì)應(yīng)概率為68.27%區(qū)間的半寬，3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差是對(duì)應(yīng)概率為99.73%區(qū)間的半寬”。
以您的學(xué)識(shí)，怎么又提出分散性的大小是不是限制了隨機(jī)誤差的最大值和最小值呢？

標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個(gè)區(qū)間的半寬，那么這個(gè)“區(qū)間半寬”是誰(shuí)的區(qū)間半寬呢？它是不是你說(shuō)的“服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差”的區(qū)間半寬呢？