本帖最后由 史錦順 于 2014-3-24 07:28 編輯
回復 1# 都成
都成先生說：老史“在《再論誤差范圍》http://m.dy313.com/thread-171680-1-1.html的2#最后得出結論如下：結論：精密測量要進行多次測量。平均值的誤差范圍比單次測量的誤差范圍小。請注意不是：平均值的誤差比單次測量的誤差小”。 都成先生怎樣分析這個問題，是他自己的學術觀點。但此帖連起來讀，似乎史錦順說：不是“平均值的誤差比單次測量的誤差小”，史錦順在此說明：這不是老史的原意。老史絕不否定“平均值的誤差比單次測量的誤差小”這個論斷。 在老史的語匯中，誤差是個大概念，總概念。誤差有許多小概念、分概念。其中最主要的是誤差元與誤差范圍。誤差元定義為測得值減真值，可正可負。誤差范圍定義為誤差元的絕對值在一定概率（99.73%）意義下的最大可能值，恒正。 可正可負的誤差元，通常沒有確定的值，是一個在一定區間中變化的量。誤差元是誤差理論的基礎，是物理意義的說明，但它不能來表達測量結果的準確性，也不能表達測量儀器與計量標準的準確性。誤差元構成的誤差范圍，是個恒正的量，對特定的測量、對某一特定儀器、對某一特定標準，是一個確定的值。（準確度地說是有99.73%的可能；近似于確定值。）因此要用誤差范圍來說明準確性，而不能用誤差元來說明準確性。因此，準確度是誤差范圍，而不是誤差元。 人們說話，總有簡化的習慣。歷史上，測量計量界，就通常把誤差范圍簡稱為誤差。例如說：這臺電壓表的誤差是1%，這個1%不是測得值減真值的可正可負的誤差元，而是恒正的誤差范圍。老史確實認為：是“平均值的誤差范圍比單次測量的誤差范圍小”，但也同時可以說：是平均值的誤差比單次測量的誤差小，因為這里的誤差一詞是誤差范圍的簡化。 - 再重復一遍，論述單次測量值與平均值的誰大誰小，一定要考究誤差范圍，而不能只論誤差元。我那篇《再論誤差范圍》的文章，主要論點就是這一點。 - 在本樓的討論中，我認為有三個誤區。第一是無視系統誤差的客觀存在；第二是認為不確定度是可信性；第三是用平均值當標準。 - 在通常的情況下，測量儀器系統誤差（偏離性）占主要地位，而隨機誤差較小。而對99.99%的測量儀器的應用場合來說，系統誤差是不修正的。在系統誤差修正的條件下討論問題，是不確定度論的特有邏輯，完全脫離實際，也就注定了不確定度不能使用的下場。例如，不確定度的主定義是“分散性”。GUM則干脆把西格瑪除以根號N稱為不確定度。測量儀器、計量、測量，要講究的是準確性，其中最重要的是偏離性。分散性是構成準確性的一個部分，但絕不是主要的。講計量測量，講測量儀器與計量標準，回避系統誤差，就是回避問題的本質。不確定度論否定誤差之分類，這就模糊了視線；不確定度論回避系統誤差，這就使它不能處理測量計量的主要問題，成為擺設。 不確定度論一說就是系統誤差修正以后怎樣怎樣，這是扯淡。我說99.99%不搞修正，是實際情況，也許有萬分之一的特例，這里留點余地。 老史一生從事計量測量，主要領域是電子計量與時間頻率計量與測量，竟沒搞過一次修正。要求高就用準確度指標高的測量儀器與計量標準，搞什么修正？在這兩個行業中，大家有個共識：修正易出錯，不如不修正。也設計過“激光測厚儀”（長度測量），幾乎天天買菜要稱重（質量測量）也都不修正。我認為，不談系統誤差，任何測量理論都沒用。 本樓討論，拋開系統誤差，就是不看實際情況，等于白說。 在有系統誤差（而且占一半以上）的條件下，討論才是針對問題。單值與平均值的誤差比較，就誤差元來說，不定說是對的，因為隨機誤差，一半的可能是與系統誤差相加，而必有一半是抵消系統誤差，所以，比較誤差元，必是大小不定。那么為什么多次測量取平均值比取單值好呢？原因有兩條。第一，測量的水平，取決于誤差范圍，平均值的誤差范圍（系統誤差加3σ/√N）一定比單值的誤差范圍（系統誤差加3σ）小。第二隨機誤差對稱的兩側，一側減小總誤差，作用微小；另一側增大總誤差，其作用極大。就是說，單次測量的誤差抵消作用，好處極小，而另一側的誤差增大作用，影響嚴重，因此單次測量不好，要多次測量。 - 討論中的第二誤區，是對不確定度的含混性、無用性，尚缺少認識。什么可靠性、可信性，取2σ，可信性就是95%；不確定度的定義，GUM引出時說σ/√N叫不確定度，又說是可信性，后來的主定義又成了“分散性”，都是些不著譜的廢話。VIM2008版開始，解釋為“包含真值區間的半寬”，這才走上正路，才有了實用的可能。但是，第一，不確定度沒有單元，無法推導出包含真值的區間。第二，這個包含真值的區間就是誤差理論的誤差范圍。而誤差范圍已經用了幾百年了，還要你不確定度干什么？討論誤差問題，不必提及不確定度，一旦涉及不確定度，越說越亂。 - 討論誤區之三是把平均值當標準值。我認為，一個測量計量工作者，絕不能有這個思想。這是不確定度論的不良影響之一。是嚴重忽略系統誤差的必然結果。在實際的測量計量工作中，是很有害的。忽視系統誤差，就必然否定溯源的必要，就會動搖計量的基礎。 - | 
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