不確定度評(píng)定的十條弊病(4)—基本公式錯(cuò)誤

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                   不確定度評(píng)定的十條弊病(4)
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6  不確定評(píng)定基本公式錯(cuò)誤
      筆者認(rèn)為：不確定度評(píng)定的基本公式是錯(cuò)誤的。
      推行不確定度論以來(lái)，不確定度評(píng)定用得最多的場(chǎng)合是檢定裝置的評(píng)定。國(guó)外常稱(chēng)為校準(zhǔn)評(píng)定。以下統(tǒng)稱(chēng)為“計(jì)量評(píng)定”。
      已發(fā)表的大量的不確定度樣板評(píng)定，基本是計(jì)量評(píng)定。我認(rèn)為：計(jì)量評(píng)定模型錯(cuò)位，誤導(dǎo)對(duì)單元量微分，所求得的用于計(jì)算的基本公式是錯(cuò)誤的。
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（一）不確定度計(jì)量評(píng)定所本公式
      不確定度評(píng)定的基本方法是對(duì)測(cè)得值函數(shù)作泰勒展開(kāi)。
      歐洲的樣板評(píng)定，直接寫(xiě)出偏差公式，這是測(cè)得值函數(shù)泰勒展開(kāi)的簡(jiǎn)化形式。
      中國(guó)的樣板評(píng)定，與國(guó)際上的通用方式是一致的。
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      不確定度計(jì)量評(píng)定的基本公式（又稱(chēng)數(shù)學(xué)模型）是
              EX= X―B                                                                         （1）
              EX(0)+ ΔEX = X(0) + ΔX(分辨)+ ΔX(重復(fù))+ ΔX(其他)―[B(0) +ΔB(標(biāo))]
              ΔEX =ΔX(分辨)+ ΔX(重復(fù))+ ΔX(其他) ―ΔB(標(biāo))                  （2）
      X是儀器示值，B是標(biāo)準(zhǔn)量，EX是差值，加（0）表示無(wú)誤差時(shí)的量。
      ΔEX 是要評(píng)定的不確定度（元），ΔX(分辨)表示被檢儀器分辨力因素，ΔX(重復(fù))表示“用測(cè)量?jī)x器測(cè)量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)”時(shí)讀數(shù)的重復(fù)性，ΔX(其他)是被檢儀器其他因素的影響；ΔB(標(biāo))是標(biāo)準(zhǔn)的誤差。
      依據(jù)（2）式進(jìn)行不確定度評(píng)定，是當(dāng)前計(jì)量不確定度評(píng)定的常規(guī)。中國(guó)的評(píng)定如此，歐洲的評(píng)定也是如此。其本質(zhì)就是GUM的泰勒展開(kāi)法。
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（二）計(jì)量的不確定度評(píng)定是錯(cuò)誤的
      史錦順判斷：不確定度理論的計(jì)量評(píng)定是錯(cuò)誤的。
      1 被測(cè)儀器的誤差因素，包括ΔX(分辨)，ΔX(重復(fù))，ΔX(其他)都必然體現(xiàn)在測(cè)量?jī)x器的示值X與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值B的差值之中。不該對(duì)測(cè)得值X作拆分。
      2 在檢定工作中，拆分的作用是重計(jì)（與指標(biāo)的內(nèi)容重復(fù)）。
      3 在標(biāo)準(zhǔn)考核中，拆分的作用是錯(cuò)計(jì)：ΔX(分辨)、ΔX(重復(fù))、ΔX(其他)是計(jì)量的對(duì)象，把它們算在檢定能力上，是錯(cuò)計(jì)。
      4 公式（2）式混淆了對(duì)象與手段的關(guān)系。
      5 公式（2）不是物理意義確切的計(jì)量誤差的構(gòu)成式。用（2）式考究計(jì)量問(wèn)題，是基本公式錯(cuò)誤。
      基于（2）式的評(píng)定，都錯(cuò)了。例如歐洲游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)不確定度評(píng)定（見(jiàn)附錄一）。數(shù)字電壓表校準(zhǔn)不確定度評(píng)定（見(jiàn)附錄二）。
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（三）不確定度計(jì)量評(píng)定的公式錯(cuò)誤剖析
     （1）誤差理論意義下的檢定誤差分析
      這里先講一下誤差理論指導(dǎo)下的計(jì)量誤差分析。
      檢定是計(jì)量的主要形式。計(jì)量工作者都懂得，計(jì)量誤差就是標(biāo)準(zhǔn)的誤差（當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)有輔助裝置時(shí)，其誤差要計(jì)入到標(biāo)準(zhǔn)的誤差中），檢定必須選用誤差范圍比被檢儀器誤差范圍小到1/4(有些取1/3，而時(shí)頻計(jì)量要求取1/10)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。
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      計(jì)量的目的是確定被檢儀器的誤差。計(jì)量的誤差就是確定被檢儀器誤差時(shí)的誤差。
      檢定的誤差公式上節(jié)已詳細(xì)推導(dǎo)，這里更簡(jiǎn)明地推導(dǎo)如下。
      設(shè)測(cè)得值為X，標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值為B。
      設(shè)儀器的“真誤差元”（以真值為參考）為r(儀)，r(儀) = X―Z；檢定得到的儀器測(cè)得值與標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值之差值為r(示)，r(示) = X―B，是計(jì)量中測(cè)得的“視在誤差元”。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)值為B，標(biāo)準(zhǔn)的真值為Z，標(biāo)準(zhǔn)的誤差元為r(標(biāo))，r(標(biāo)) = Z―B。
      “視在誤差元”與儀器的“真誤差元”之差，就是計(jì)量的誤差元r(計(jì))。
              r(計(jì)) = r(示) ― r(儀)
                      = X―B ―（X―Z）
                      = Z―B
                      = r(標(biāo))
      誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的最大可能值。誤差范圍關(guān)系為：
              │r(計(jì)) │max = │r(標(biāo)) │max
      即有
               R(計(jì)) = R(標(biāo))                                                                  （3）
      式（3）是計(jì)量誤差的基本關(guān)系式，計(jì)量誤差由標(biāo)準(zhǔn)的誤差決定。計(jì)量誤差與被檢儀器的誤差因素?zé)o關(guān)。
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      （2）“不確定度評(píng)定公式錯(cuò)誤”剖析
      式（2）是不確定度計(jì)量評(píng)定的基本公式。認(rèn)識(shí)方式上，有如下問(wèn)題：
      1 沒(méi)弄清“求什么”、“用什么”；不懂哪些是該有的來(lái)源量。
      2 基本公式不是物理公式的結(jié)構(gòu)式。
      3 錯(cuò)誤地拆分測(cè)得值函數(shù)。
      4 混淆對(duì)象與手段。不確定度評(píng)定混淆對(duì)象與手段，把被檢儀器的問(wèn)題賴(lài)在檢定裝置上，這是不確定度計(jì)量評(píng)定的致命傷。
      5 搞理論的不聯(lián)系實(shí)際，所設(shè)計(jì)的評(píng)定方法，實(shí)際上行不通。
      本文附錄給出的“游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)評(píng)定”的例子，很典型地說(shuō)明不確定度評(píng)定的錯(cuò)誤與脫離實(shí)際。歐洲的權(quán)威評(píng)定，中國(guó)合格性國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)引用為評(píng)定指南，計(jì)量院專(zhuān)家寫(xiě)書(shū)推薦。多么隆重。結(jié)果竟是不能用的瞎話(huà)。照此評(píng)定，全中國(guó)、全世界的游標(biāo)卡尺都不合格。誰(shuí)還能相信這種評(píng)定？
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     不確定度評(píng)定的基本公式錯(cuò)誤，是根本性的錯(cuò)誤。
      國(guó)家質(zhì)檢總局已通知簡(jiǎn)化26個(gè)項(xiàng)目的不確定度評(píng)定。這是正確的，我舉雙手贊成。什么是簡(jiǎn)化？有網(wǎng)友問(wèn)：這些項(xiàng)目簡(jiǎn)化了，對(duì)這些項(xiàng)目，可以不做不確定度評(píng)定嗎？質(zhì)檢總局網(wǎng)上回答：“可以”。
      那些還贊成不確定度論的人們，該認(rèn)真地想一想。
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附錄一  游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)不確定度評(píng)定的模型與公式
    中國(guó)合格性評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì) 編譯《校準(zhǔn)領(lǐng)域測(cè)量不確定度評(píng)估指南》（cnas-GL09:2008）p42；倪育才：《實(shí)用不確定度評(píng)定》p150 例 游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)（根據(jù)歐洲認(rèn)可合作組織提供的實(shí)例改寫(xiě)）。

一、測(cè)量原理
     用一級(jí)鋼量塊作為工作標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)游標(biāo)卡尺。主尺的測(cè)量范圍為150mm,主尺的分度間隔為1mm，游標(biāo)的分度間隔為1/20mm,故讀數(shù)分辨力是0.05mm.
      用標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度在（0.5--150）內(nèi)不同長(zhǎng)度的量塊作為參考標(biāo)準(zhǔn)來(lái)校準(zhǔn)卡尺的不同測(cè)量點(diǎn)，例如0mm,50mm,和150mm.但所選量塊長(zhǎng)度應(yīng)使它們分別對(duì)應(yīng)于不同的游標(biāo)刻度，例如0.0mm,0.3mm,0.6mm和0.9mm。
      本實(shí)例對(duì)用于外徑測(cè)量的游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。校準(zhǔn)點(diǎn)位150mm。-
二、數(shù)學(xué)模型
     卡尺的示值誤差Ex可表示為：
               Ex=Lix-Ls+δLix+δLM+溫度項(xiàng)                              （附1）
式中：
       Lix——卡尺的示值0
       Ls——量塊的長(zhǎng)度
       δLis——卡尺有限分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響
       δLM——機(jī)械效應(yīng)，如測(cè)量力、阿貝誤差、量爪測(cè)量面的平面度和平行度誤差等對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響
（下略）
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【史評(píng)】
     這個(gè)評(píng)定樣板，是歐洲合格性合作組織給出的，又經(jīng)中國(guó)國(guó)家合格性認(rèn)可委員會(huì)的推薦為“指南”，因此，權(quán)威性很高。倪育才的書(shū)也全文引用。吹得很高，實(shí)際是錯(cuò)誤的。
      1 胡亂估計(jì)
     測(cè)量、計(jì)量是實(shí)驗(yàn)技術(shù)。測(cè)量靠?jī)x器，計(jì)量靠標(biāo)準(zhǔn)。一切憑實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)。計(jì)量是保證測(cè)量準(zhǔn)確的社會(huì)行為，計(jì)量權(quán)威的基礎(chǔ)，是實(shí)驗(yàn)事實(shí)、是測(cè)量結(jié)果。計(jì)量是社會(huì)公證：第一符合實(shí)際，第二符合法律，第三對(duì)用戶(hù)負(fù)責(zé)，不把不合格的儀器誤判成合格，第四對(duì)生產(chǎn)廠(chǎng)家負(fù)責(zé)，不把合格儀器誤判為不合格。
      中國(guó)合格性評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)所引用的歐洲合格性合作組織的樣板評(píng)定，即倪書(shū)所引的不確定度評(píng)定的上述過(guò)程，主要部分δLM，純屬胡亂估計(jì)，是瞎編。
      2 離奇的結(jié)果
      本評(píng)定的最后結(jié)果是被檢游標(biāo)卡尺的示值誤差為(0.10±0.06)mm，就是說(shuō)，此游標(biāo)卡尺的示值誤差的可能值是0.04mm到0.16mm。也就是說(shuō)，此卡尺示值誤差的最大可能值為0.16mm。而我國(guó)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，此類(lèi)卡尺的允許誤差是±0.05mm。
      卡尺國(guó)標(biāo)與卡尺檢定規(guī)程，都規(guī)定量程150毫米、分辨力0.05毫米的卡尺，最大允許誤差是0.05毫米。而此例的評(píng)定結(jié)果卻是示值誤差最大可能為0.16毫米。竟相差3倍多。是產(chǎn)品真的不好，還是評(píng)定方法不對(duì)？我看是：1 瞎編數(shù)據(jù)；2 不確定度評(píng)定方法錯(cuò)誤。根本就不能進(jìn)行此種評(píng)定；照此評(píng)定法，就不會(huì)有任何一把卡尺合格。計(jì)量本身的不確定度已是0.06mm,而其誤差最大允許值是0.05mm，二者之差已是負(fù)值，已沒(méi)有合格的通道。
      3 要害問(wèn)題是拋開(kāi)實(shí)測(cè)
      此不確定度評(píng)定中，影響最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)即機(jī)械效應(yīng)項(xiàng)。
      為什么估計(jì)量是±50μm？為什么不估計(jì)為10μm？又為什么不估計(jì)為100μm？大了小了，都是沒(méi)有根據(jù)的廢話(huà)。計(jì)量工作，居然編造數(shù)據(jù)，不僅無(wú)理，而且荒唐。如此荒唐的編造，竟成為中國(guó)國(guó)家合格性認(rèn)可委員會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)文件的樣板，真讓人沒(méi)法說(shuō)話(huà)……。
      4 不合理的重復(fù)
     測(cè)量的示值離散性、有限的分辨力、卡尺制造中的機(jī)械結(jié)構(gòu)的不完善，這些因素的作用，必定表現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果的偏離性與分散性上。也就是說(shuō)被檢儀器的各種誤差因素的影響必將體現(xiàn)于它們引入的系統(tǒng)誤差上與隨機(jī)誤差上。如果不體現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果上，那就是沒(méi)有這些因素的作用。慮及誤差因素在某些點(diǎn)上可能相互抵消，那就要恰當(dāng)選點(diǎn)、多選點(diǎn)，使其暴露（精密的測(cè)量?jī)x器要進(jìn)行重復(fù)測(cè)量）。總之要靠實(shí)測(cè)，實(shí)測(cè)的隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，就是各種誤差因素的最終效果。不能另行評(píng)定，第一，不實(shí)測(cè)而評(píng)定是瞎評(píng)；第二，另評(píng)定是重計(jì)。
      拋開(kāi)實(shí)測(cè)而講究評(píng)估，是不確定度評(píng)定弊病的根源，是根本性的錯(cuò)誤。誤差理論講究實(shí)測(cè)，一切憑數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)；不確定度評(píng)定是評(píng)估，是脫離實(shí)際、否定個(gè)性的作法，能實(shí)際動(dòng)手測(cè)量而空口搞估計(jì)，是思想路線(xiàn)的錯(cuò)誤。這在計(jì)量歷史上是一次大倒退。
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附錄二 數(shù)字電壓表校準(zhǔn)的不確定度評(píng)定
引自：中國(guó)合格性評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì) 編譯《校準(zhǔn)領(lǐng)域測(cè)量不確定度評(píng)估指南》p39 S9 手持式數(shù)字萬(wàn)用表 100伏 DC 點(diǎn)的校準(zhǔn)；同文載于倪育才編著《實(shí)用測(cè)量不確定度評(píng)定》p178 實(shí)例J 手提式多用表 100伏 DC點(diǎn)的校準(zhǔn)（根據(jù)歐洲認(rèn)可合作組織提供的材料改寫(xiě)）
一、數(shù)學(xué)模型
      待校準(zhǔn)數(shù)字電壓表的示值誤差Ex可表示為：
               Ex =Vix-Vs
      考慮到數(shù)字多用表的有限分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響以及作為參考標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)儀電壓值漂移或不穩(wěn)定對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，數(shù)學(xué)模型為
Ex = Vix – Vs + δVis – δVs
      式中：
      Vix——由數(shù)字多用表所測(cè)得的的電壓值；
      Vs——多功能校準(zhǔn)儀輸出電壓，即校準(zhǔn)中所用的參考標(biāo)準(zhǔn)；
      δVis——數(shù)字多用表有限分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；
      δVs——多功能校準(zhǔn)儀電壓值的綜合影響（分項(xiàng)略）
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【史評(píng)】
      本評(píng)定所用公式等同于（2）式。
      ΔVis是數(shù)字多用表有限分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，它必然體現(xiàn)于示值中，這里的分析是重計(jì)。
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