關(guān)于不確定度開(kāi)方的問(wèn)題

  在評(píng)定不確定度的時(shí)候，想用公式表示，但是不會(huì)開(kāi)方，請(qǐng)問(wèn)怎么開(kāi)方？

不太明白樓主意思，WORD里是用插入公式，EXCEL里用=SQRT邏輯公式

ligq 發(fā)表于 2015-4-2 09:41
不太明白樓主意思，WORD里是用插入公式，EXCEL里用=SQRT邏輯公式

  這是千分尺不確定度評(píng)定，測(cè)量點(diǎn)是25mm。現(xiàn)在想把25換成L，最后的不確定度表示為帶L的公式。

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ligq 發(fā)表于 2015-4-2 13:03
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不知道咋回事，你可以百度看一下文檔里怎么插入公式

誰(shuí)會(huì)啊？？？？

feyan 發(fā)表于 2015-4-6 15:37
誰(shuí)會(huì)啊？？？？

　　根據(jù)JJG21-2008的附錄B.3條，千分尺示值誤差檢定的測(cè)量模型是：
　　e＝Lm－Lb＋L·Δt·δα－L·α·δt
　　式中除了L是受檢點(diǎn)標(biāo)稱(chēng)值沒(méi)有不確定度以外，還有六個(gè)輸入量，分別是Lm被檢千分尺示值，Lb標(biāo)準(zhǔn)條件下的量塊長(zhǎng)度，Δt測(cè)量環(huán)境偏離20℃的溫差，δα量塊與被檢千分尺的線(xiàn)膨脹系數(shù)之差，α量塊線(xiàn)膨脹系數(shù)，δt量塊與被檢千分尺的溫差，因此，應(yīng)該有6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。而量塊的線(xiàn)脹系數(shù)α是眾多專(zhuān)家通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得到的，可視為準(zhǔn)確可靠誤差近似于0，引入的不確定度忽略不計(jì)，最后就只要分析來(lái)自輸入量Lm、Lb、Δt、δα、δt的五個(gè)不確定度分量即可。
　　你的u1、u2分別是來(lái)自L(fǎng)m和Lb的分量，且假設(shè)你的計(jì)算如果正確，那么u1＝0.42μm，u2＝0.097μm都將保持不變。
　　你的u3是來(lái)自δα的分量，靈敏系數(shù)是C3＝L·Δt＝5L(℃mm)=5000L(℃μm)，引入的分量為：
　　　　u3＝C3·δα/√6＝5000L(℃μm)×0.816×10^(-6)/℃＝0.0041L(μm)。
　　你的u4是來(lái)自δt的分量，靈敏系數(shù)是C4＝L·α＝L·11.5×10^(-6)(mm/℃)=0.0115L(μm/℃)，引入的分量為：
　　　　u4＝C4·δt/√3＝0.0115L(μm/℃)×0.2℃/√3＝0.0013L(μm)。
　　你還缺少一個(gè)由輸入量Δt帶來(lái)的分量，其靈敏系數(shù)是C5＝L·δα＝L·2×10^(-6)mm/℃＝0.002L(μm/℃)，引入的分量為：
　　　　u5＝C5·Δt/√3＝0.002L(μm/℃)×5℃/√3＝0.0058L(μm)。
　　以上5個(gè)輸入量引入的共計(jì)5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相互獨(dú)立，用均方根合成得：
　　　　uc＝√[0.42^2＋0.097^2＋(0.0041L)^2＋(0.0013L)^2＋(0.0058L)^2]
　　　　　=√(0.1858＋0.00005214L^2)μm
　　計(jì)算給受檢點(diǎn)的示值誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度只需將受檢點(diǎn)尺寸代入公式即可。例如：
　　L=25mm時(shí)，uc＝√(0.1858＋0.00005214L^2)＝√(0.1858＋0.00005214×25^2)＝0.47μm；
　　L=50mm時(shí)，uc＝√(0.1858＋0.00005214×50^2)＝0.56μm。　　　

謝謝您的回復(fù)。可是我想問(wèn)的是：有一些不確定度，比如說(shuō)量塊，鋼卷尺等等，我看有的機(jī)構(gòu)是用公式表示的。我現(xiàn)在弄不明白的是他們?cè)趺撮_(kāi)方的？

feyan 發(fā)表于 2015-4-8 10:47
謝謝您的回復(fù)。可是我想問(wèn)的是：有一些不確定度，比如說(shuō)量塊，鋼卷尺等等，我看有的機(jī)構(gòu)是用公式表示的。我 ...

　　推導(dǎo)公式時(shí)，將已知信息（已知量）代入數(shù)據(jù)，被測(cè)量保持設(shè)定的符號(hào)不要代入數(shù)據(jù)，公式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)單的形式為止，就是最終的不確定度計(jì)算公式，能夠開(kāi)方的就開(kāi)方，不能開(kāi)方的就保持在根號(hào)內(nèi)，沒(méi)有必要強(qiáng)求開(kāi)方。例如你的例子最終化簡(jiǎn)到uc＝√(0.1858＋0.00005214L^2)μm，計(jì)量單位μm的二次方可以開(kāi)方出來(lái)就開(kāi)方放在根號(hào)外，受檢點(diǎn)尺寸L的二次方不能開(kāi)方出來(lái)就保持在根號(hào)內(nèi)。使用公式計(jì)算某個(gè)受檢點(diǎn)不確定度時(shí)，將受檢點(diǎn)量值代入公式即可。