誰是“測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值、校準(zhǔn)結(jié)果）”、“測(cè)量誤差”...

njlyx 發(fā)表于 2015-12-9 12:00
【假定測(cè)高儀測(cè)量不確定度遠(yuǎn)小于0.1cm， 測(cè)量結(jié)果為   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm[/backcolo ...

結(jié)果1   
“x班同學(xué)”的“平均身高 ”= 170.05cm，U95=0.09cm；
“x班同學(xué)”的“身高散布標(biāo)準(zhǔn)偏差 ” s=10.15cm。

除對(duì)U95=0.09cm不認(rèn)同外，這個(gè)測(cè)量結(jié)果可以接受

結(jié)果2
“x班同學(xué)”的“身高 ”= 170.1cm，U95=20.3cm。

對(duì)這個(gè)測(cè)量結(jié)果不認(rèn)同，籠統(tǒng)說x班同學(xué)”的“身高 ”= 170.1cm沒有意義

再給您個(gè)答案，原答案依然有效

假定測(cè)高儀測(cè)量不確定度遠(yuǎn)小于0.1cm，上午10點(diǎn)開始測(cè)量，10分鐘內(nèi)完成全部測(cè)量， 測(cè)量結(jié)果：   上午10點(diǎn)測(cè)量X班全班平均身高為  170.05cm     U95=0.60cm

thearchyhigh 發(fā)表于 2015-12-9 14:55
別太針對(duì)了。看下84#

一個(gè)玩笑，我認(rèn)為您的84#和規(guī)矩灣先生的86#把簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化了，沒抓住問題本質(zhì)

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-9 15:58
　　“x班同學(xué)的平均身高”與“x班同學(xué)的身高”的確不同，但您的題目是：共計(jì)45人，測(cè)得平均身高為：h0=1 ...

至于不確定度評(píng)定細(xì)節(jié)，我知道您不感興趣，那是我是對(duì)80樓的回復(fù)。

剛看到這一句，就是一個(gè)小玩笑，您要當(dāng)真了，給您賠不是

也對(duì)您的評(píng)定細(xì)節(jié)不感覺興趣，還是硬著頭皮看了，就事論事，沾點(diǎn)邊，這不是問題的本質(zhì)

csln 發(fā)表于 2015-12-9 16:40
結(jié)果1   
“x班同學(xué)”的“平均身高 ”= 170.05cm，U95=0.09cm；
“x班同學(xué)”的“身高散布標(biāo)準(zhǔn)偏差 ” s= ...

對(duì)于“X班同學(xué)平均身高”這個(gè)“被測(cè)量”，你、我的分歧就在于“U95”的取值，從現(xiàn)呈的數(shù)字來看，是不可調(diào)和的，各持己見吧。


籠統(tǒng)單說“x班同學(xué)”的“身高 ”= 170.1cm是沒有意義； 但籠統(tǒng)合說“x班同學(xué)”的“身高 ”= 170.1cm、U95=20.3cm，或者表述為“x班同學(xué)”的“身高 ”= （170.1±20.3）cm [P=95.4%]，是有意義的。

許多實(shí)際的“被測(cè)量”其實(shí)都是“籠統(tǒng)”的，譬如“鋼球的直徑”，在“不確定度”評(píng)定中有個(gè)所謂“量值定義的不確定度分量”大致就是考慮這種“籠統(tǒng)”的影響。【“x班同學(xué)”的“身高 ”= （170.1±20.3）cm [P=95.4%]】的實(shí)際意義是：95%的“x班同學(xué)”“身高 ”都在149.8cm~190.4cm的范圍內(nèi)，這對(duì)設(shè)計(jì)“X班教室門框高度”(近似玩笑話)等之類的“應(yīng)用”可能是有價(jià)值的。


“10分鐘內(nèi)完成全部測(cè)量”的要求有點(diǎn)苛刻，也無必要：無論是45位同學(xué)的身高本身、還是測(cè)高儀的性能，想必都不會(huì)在數(shù)小時(shí)后就會(huì)有明顯的變異， 限定在y年m月z日上午（3小時(shí)內(nèi)完成）可能就足夠“明確”了。若如此“限定”后的U95=0.60cm，那前貼的U95=2.00cm是考慮了多長(zhǎng)的時(shí)域范圍呢，假如是“幾個(gè)月”的范圍，那兩者便相容了。【若能大致給出U95=0.60cm及U95=2.00cm的“給值”依據(jù)就能讓大家明白了。】

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-8 20:40
　　我前面說過輸入量的誤差是產(chǎn)生輸出量不確定度的“因”，一個(gè)輸入量的誤差就產(chǎn)生一個(gè)不確定度分量，沒 ...

規(guī)版：“查一下檢定規(guī)程便知，除了硬度塊以外，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值的重復(fù)性都不會(huì)大于示值最大允差，而我們也完全掌握（查到），有關(guān)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值x0最大允差的“有用信息””此句怎解？是否進(jìn)行測(cè)量時(shí)，只要知道計(jì)量器具的最大允差，屬于同一個(gè)計(jì)量器具的重復(fù)性和最大允差只取其一？另外還有分辨力呢？不會(huì)大于允差可以理解，但是是否不大于允差的其他特性就都不用考慮了呢？在評(píng)定玻璃溫度計(jì)測(cè)量不確定度時(shí)，又為何同時(shí)加入了標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)修正值及重復(fù)性的不確定度？請(qǐng)規(guī)版指導(dǎo)

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-7 15:32
　　你的想法完全正確！儀器示值和示值誤差的測(cè)量模型完全不同，因此不確定度分量的多少和大小也就不同， ...

想起一個(gè)例子，正好跟這個(gè)問題相吻合。例子就是JJF1059.1-2012中46頁(yè)A.3.5工作用玻璃溫度計(jì)不確定度，此例中測(cè)量模型為y=ts+△ts，ts為標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)示值，△ts為標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)修正值，而評(píng)定中卻包含了被校溫度計(jì)的示值重復(fù)性不確定度，請(qǐng)問是何故？而評(píng)定的最后一段就是咱們討論的問題，因?yàn)槭局抵貜?fù)性已經(jīng)考慮，所以被檢溫度計(jì)的示值誤差和被檢溫度計(jì)修正值也具有與校準(zhǔn)值同樣的擴(kuò)展不確定度。

njlyx 發(fā)表于 2015-12-9 17:34
對(duì)于“X班同學(xué)平均身高”這個(gè)“被測(cè)量”，你、我的分歧就在于“U95”的取值，從現(xiàn)呈的數(shù)字來看，是不可調(diào) ...

這可能就是對(duì)不確定度理解的差異

您的結(jié)果1   

如果給出“x班同學(xué)”的“平均身高 ”= 170.05cm，  “x班同學(xué)”的“身高散布標(biāo)準(zhǔn)偏差 ” s=10.15cm。我認(rèn)為是有意義的

“x班同學(xué)”的“身高散布標(biāo)準(zhǔn)偏差 ” s=10.15cm，既不是測(cè)量技術(shù)的原因，也不是被測(cè)對(duì)象身高改變的原因造成的，每個(gè)身高測(cè)量結(jié)果是基本確定的，不屬于不確定度的分散性，不是不確定度的分量，所以認(rèn)為您的結(jié)果2   “x班同學(xué)”的“身高 ”= 170.1cm，U95=20.3cm。沒有意義

現(xiàn)在回答您的問題

測(cè)量使用全自動(dòng)身高測(cè)量?jī)x，10秒鐘測(cè)量一個(gè)身高很容易，測(cè)量速度、測(cè)量不確定度都沒有問題，10分鐘完成全部測(cè)量很輕松

不確定度分量主要有

a、測(cè)高儀測(cè)量身高不確定度遠(yuǎn)小于0.1cm
b、人體自然凈身高早上同晚上大致會(huì)有2cm的差異
c、1）測(cè)量時(shí)受測(cè)者身高軸線同測(cè)量軸線未完全平行，如有輕微弓腰等，2）測(cè)量時(shí)受測(cè)者視線與測(cè)量軸線未完全垂直，即有輕微低頭或仰頭，兩種因素綜合估計(jì)0.6cm
d、仔細(xì)分析可能還有其他分量，不分析也沒關(guān)系，不會(huì)有太大出入
     假定以上因素對(duì)每個(gè)人測(cè)量時(shí)影響均一樣

評(píng)定過程很簡(jiǎn)單，評(píng)定結(jié)果不會(huì)有太大出入，略

A  測(cè)量結(jié)果為   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm

B  測(cè)量結(jié)果：   上午10點(diǎn)測(cè)量X班全班平均身高為  170.05cm     U95=0.60cm

A測(cè)量結(jié)果報(bào)告時(shí)會(huì)有測(cè)量日期，所以您說的差幾個(gè)月不會(huì)出現(xiàn)
B測(cè)量結(jié)果定義更完整所以測(cè)量不確定度更小

U95=2.00cm和U95=0.60cm基本與測(cè)量技術(shù)無關(guān)，您認(rèn)為稱測(cè)量結(jié)果不確定度就好，還是稱量值不確定度更好

csln 發(fā)表于 2015-12-9 19:41
這可能就是對(duì)不確定度理解的差異

你的結(jié)果1   

“分散性”有“時(shí)間”和“空間”兩方面，現(xiàn)今的“（測(cè)量）不確定度”究竟如何關(guān)注（包含）？似乎并沒有明確的“規(guī)定”？

一個(gè)“非理想的鋼球”，其“直徑”可能有“不同的若干（真）值”，這些（真）值在一般的應(yīng)用范圍內(nèi)，本身的變化應(yīng)該可以忽略不計(jì)，但這些（真）值的“分散性”在當(dāng)今的“直徑（測(cè)量）不確定度”中往往是被包含的？

將“被測(cè)對(duì)象”自身的“分散性”排除在“測(cè)量不確定度”之外（即按第一種方式報(bào)告“身高測(cè)量結(jié)果”），正是本人以為恰當(dāng)?shù)淖龇ā?/font>

njlyx老師舉的例子，對(duì)于測(cè)量領(lǐng)域來說是很常見的，但對(duì)于校準(zhǔn)領(lǐng)域來說，被測(cè)量值本身散布應(yīng)該沒這么“夸張”，而且相對(duì)于被校對(duì)象的技術(shù)要求來說，被測(cè)量值本身散布常常可以忽略，或與被校對(duì)象自身的散布糅合在一起，所以對(duì)于校準(zhǔn)領(lǐng)域的不確定度評(píng)定來說基本沒有去區(qū)分這兩者的不同(或許是沒有這個(gè)必要？)，但對(duì)于計(jì)量人員來說或許應(yīng)該明白這兩者是有差別的(但不一定去做），現(xiàn)實(shí)中我還沒見到有區(qū)分這兩者的不確定度評(píng)定例子(針對(duì)校準(zhǔn)領(lǐng)域，或許是我孤陋寡聞）。

csln 發(fā)表于 2015-12-9 19:41
這可能就是對(duì)不確定度理解的差異

你的結(jié)果1   

【現(xiàn)在回答您的問題

測(cè)量使用全自動(dòng)身高測(cè)量?jī)x，10秒鐘測(cè)量一個(gè)身高很容易，測(cè)量速度、測(cè)量不確定度都沒有問題，10分鐘完成全部測(cè)量很輕松

不確定度分量主要有

a、測(cè)高儀測(cè)量身高不確定度遠(yuǎn)小于0.1cm
b、人體自然凈身高早上同晚上大致會(huì)有2cm的差異
c、1）測(cè)量時(shí)受測(cè)者身高軸線同測(cè)量軸線未完全平行，如有輕微弓腰等，2）測(cè)量時(shí)受測(cè)者視線與測(cè)量軸線未完全垂直，即有輕微低頭或仰頭，兩種因素估計(jì)綜合0.6cm
d、仔細(xì)分析可能還有其他分量，不分析也沒關(guān)系，不會(huì)有太大出入
     假定以上因素對(duì)每個(gè)人測(cè)量時(shí)影響均一樣

評(píng)定過程很簡(jiǎn)單，評(píng)定結(jié)果不會(huì)有太大出入，略

A  測(cè)量結(jié)果為   全班平均身高 ： 170.05cm   U95=2.00cm

B  測(cè)量結(jié)果：   上午10點(diǎn)測(cè)量X班全班平均身高為  170.05cm     U95=0.60cm

A測(cè)量結(jié)果報(bào)告時(shí)會(huì)有測(cè)量日期，所以您說的差幾個(gè)月不會(huì)出現(xiàn)
B測(cè)量結(jié)果定義更完整所以測(cè)量不確定度更小

U95=2.00cm和U95=0.60cm基本與測(cè)量技術(shù)無關(guān)，您認(rèn)為稱測(cè)量結(jié)果不確定度就好，還是稱量值不確定度更好】

若如此（本人生物知識(shí)欠缺，不熟悉“人體自然凈身高早上同晚上大致會(huì)有2cm的差異”），稱“不確定度”就好——

A  測(cè)量結(jié)果：   y年m月d日測(cè)量X班平均身高 ： 170.05cm ，U95=2.00cm

B  測(cè)量結(jié)果：   y年m月d日上午10點(diǎn)測(cè)量X班平均身高 ：  170.05cm，U95=0.60cm

njlyx 發(fā)表于 2015-12-9 20:26
【現(xiàn)在回答您的問題

測(cè)量使用全自動(dòng)身高測(cè)量?jī)x，10秒鐘測(cè)量一個(gè)身高很容易，測(cè)量速度、測(cè)量不確定度都沒 ...

您這樣報(bào)告結(jié)果更嚴(yán)謹(jǐn)，完全認(rèn)同

thearchyhigh 發(fā)表于 2015-12-9 15:18
Y＝X0模型舉例：用卡尺測(cè)量橡膠棒（較軟）的直徑，橡膠棒較軟產(chǎn)生的不確定度是表現(xiàn)在卡尺的顯示值 ...

　　橡膠棒較軟是被測(cè)對(duì)象的材質(zhì)問題，不是測(cè)量模型Y＝X0的問題，用卡尺測(cè)量橡膠棒直徑本身就是測(cè)量方法選擇不當(dāng)，而不能怪測(cè)量方法，更不能將因材質(zhì)軟造成的測(cè)量不確定度算成Y＝X0這個(gè)測(cè)量模型的一個(gè)分量。
　　按我的理解，用卡尺測(cè)橡膠棒和用卡尺測(cè)量塊，同一個(gè)測(cè)量方法的測(cè)量不確定度理應(yīng)是一樣的，因?yàn)閄0是在卡尺上直接讀出的。當(dāng)?shù)拇_因橡膠棒受測(cè)力影響直徑測(cè)得值有變動(dòng)時(shí)，就應(yīng)改寫測(cè)量模型，新測(cè)量模型中輸入量除了量具顯示值X0外，還應(yīng)增加橡膠材質(zhì)彈性模量和測(cè)量力兩個(gè)輸入量。
　　按您重申的測(cè)量模型Y＝X0＋b（b為證書給出的修正值），修正值這個(gè)輸入量不能忽略。修正值是另一個(gè)測(cè)量過程的測(cè)得值，同樣有誤差，該誤差同樣會(huì)給輸出量Y引入不確定度分量。X0是測(cè)量設(shè)備顯示值，即便在一次測(cè)量中僅讀一個(gè)數(shù)值，作為輸入量，它也會(huì)給輸出量引入不確定度。當(dāng)n次測(cè)量讀n個(gè)讀數(shù)取平均值時(shí)，引入的不確定度將是單次讀數(shù)引入不確定度的1/√n。Y＝X0表述的測(cè)量方法是單次測(cè)量不是多次測(cè)量，多次測(cè)量取平均值的測(cè)量模型應(yīng)寫為Y＝ΣXi/n，其中 i＝1、2、……、n。
　　總之，不確定度分量的分析必須依據(jù)測(cè)量模型，模型中有多少個(gè)輸入量就應(yīng)該有多少個(gè)不確定度分量，不能隨意增加，也不能隨意減少，隨意增減就意味著違背分量分析“既不能遺漏也不能重復(fù)”的原則。

tigerliu 發(fā)表于 2015-12-9 18:30
想起一個(gè)例子，正好跟這個(gè)問題相吻合。例子就是JJF1059.1-2012中46頁(yè)A.3.5工作用玻璃溫度計(jì)不確定度，此 ...

　　JJF1059.1-2012中46頁(yè)A.3.5工作用玻璃溫度計(jì)不確定度評(píng)定案例總體上是正確的，問題就出在你說的這個(gè)重復(fù)性實(shí)驗(yàn)上。溫度計(jì)的檢定規(guī)程要求檢定示值誤差，其測(cè)量模型就應(yīng)該是如果是y＝t－(ts+△ts)，t為被檢溫度計(jì)讀數(shù)，ts為標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)示值，△ts為標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)修正值。那么規(guī)范給出的不確定度評(píng)定報(bào)告就完全正確。所謂“被校溫度計(jì)的示值重復(fù)性不確定度”就是輸入量t給輸出量y引入的不確定度分量。
　　但，如果是給溫度計(jì)的示值賦值（檢定溫度計(jì)示值而不是檢定示值誤差），被檢溫度計(jì)的讀數(shù)t就成了輸出量y，而不是輸入量t了，測(cè)量模型就應(yīng)該是y＝ts+△ts，對(duì)這個(gè)測(cè)量模型來說，輸入量中沒有一個(gè)與被檢溫度計(jì)有關(guān)，如果再進(jìn)行“被校溫度計(jì)的示值重復(fù)性不確定度”分析，就違背了既不遺漏也不重復(fù)的原則，同時(shí)也就是畫蛇添足的行為了。

njlyx 發(fā)表于 2015-12-9 20:08
“分散性”有“時(shí)間”和“空間”兩方面，現(xiàn)今的“（測(cè)量）不確定度”究竟如何關(guān)注（包含）？似乎并沒有明 ...

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       區(qū)分測(cè)量的對(duì)象與手段，是所有測(cè)量、計(jì)量（檢定或校準(zhǔn)）的首要問題。不確定度理論與不確定度評(píng)定，混淆對(duì)象和手段，導(dǎo)致出現(xiàn)大量錯(cuò)誤與弊病。
       njlyx先生提出的問題，值得引起普遍的重視 。
       我的關(guān)于“兩類測(cè)量”的學(xué)說，提出此類問題的認(rèn)識(shí)方法和處理原則，成為我自己論述誤差理論以及抨擊不確定度論的理論基礎(chǔ)。   
       下面復(fù)制拙作《史氏測(cè)量計(jì)量學(xué)說》的“第2章 兩類測(cè)量”，供大家參考。
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第2章   兩類測(cè)量               
       在我國(guó)計(jì)量界，有按專業(yè)分類的傳統(tǒng)，如長(zhǎng)、熱、力、電、時(shí)頻、電子、光學(xué)、聲學(xué)、化學(xué)、電離輻射等十大專業(yè)。計(jì)量是管測(cè)量的，測(cè)量也就沿循此例。這是按業(yè)務(wù)領(lǐng)域的一種分類方法。
       筆者提出另一種關(guān)于測(cè)量分類的概念。按測(cè)量本身的性質(zhì)和特點(diǎn)，將測(cè)量區(qū)分為基礎(chǔ)測(cè)量和統(tǒng)計(jì)測(cè)量。提出區(qū)分的標(biāo)準(zhǔn)。說明在計(jì)量工作中，不準(zhǔn)出現(xiàn)基礎(chǔ)測(cè)量與統(tǒng)計(jì)測(cè)量交叉的情況。
       統(tǒng)計(jì)測(cè)量概念的提出，反映了現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)與測(cè)量理論的發(fā)展，有助于分辨一些有爭(zhēng)議的問題。
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1 常量與變量         
       從伽利略（十七世紀(jì)）到高斯、貝賽爾（十九世紀(jì)），一直到二十世紀(jì)中葉，是經(jīng)典測(cè)量理論的時(shí)代。其核心部分一直沿用至今。
       經(jīng)典測(cè)量學(xué)范疇內(nèi)的測(cè)量，是認(rèn)識(shí)一個(gè)量的量值，講究的是測(cè)準(zhǔn)。當(dāng)量值是變化的多個(gè)量時(shí)，首先要各個(gè)測(cè)準(zhǔn)，然后用統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以認(rèn)識(shí)這些值的規(guī)律。在這種變量測(cè)量中，經(jīng)典測(cè)量學(xué)只管前半段的測(cè)準(zhǔn)問題，不處理后半段的統(tǒng)計(jì)問題。
       二十世紀(jì)六十年代后，隨著原子鐘的出現(xiàn)，隨著精確的時(shí)間頻率測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了經(jīng)典測(cè)量理論以及經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論難以處理的問題，主要是發(fā)散困難（采樣次數(shù)N越大，方差越大）。阿侖方差就是為克服發(fā)散困難而提出的。阿侖方差的出現(xiàn)，標(biāo)志著新的測(cè)量學(xué)說的登臺(tái)。阿侖方差已突破測(cè)量理論只講常量測(cè)量的框架。隨后，又出現(xiàn)不確定度論。
       本文在計(jì)量測(cè)量學(xué)中明確引入變量的概念，將統(tǒng)計(jì)納入測(cè)量中。這個(gè)變量，不是指和量值本身大體可相比較的那種顯著的變量，而是變化量比被測(cè)量值小很多倍，而又比測(cè)量?jī)x器誤差大若干倍的那種準(zhǔn)變量。變量（即準(zhǔn)變量）概念的引入，將使測(cè)量計(jì)量學(xué)面目一新。
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2 測(cè)量分類的標(biāo)準(zhǔn)
       量分常量和變量。對(duì)常量與慢變化量的測(cè)量稱基礎(chǔ)測(cè)量。基礎(chǔ)測(cè)量又稱常量測(cè)量，或稱經(jīng)典測(cè)量。對(duì)統(tǒng)計(jì)變量的測(cè)量稱統(tǒng)計(jì)測(cè)量，或稱現(xiàn)代測(cè)量。
       基礎(chǔ)測(cè)量處理的問題是這樣的：客觀物理量值不變，測(cè)量?jī)x器有誤差。相應(yīng)的理論是誤差理論。統(tǒng)計(jì)測(cè)量處理的問題是另一種情況：客觀物理量的大小以一定的概率出現(xiàn)，而測(cè)量?jī)x器無誤差，相應(yīng)的理論是統(tǒng)計(jì)理論。
       所謂物理量值不變或儀器無誤差，都是相對(duì)的，不是絕對(duì)的“不變”或“無誤差”。
       設(shè)物理量值的變化范圍為Δ(物)，測(cè)量?jī)x器的誤差范圍為Δ(測(cè))，若
               Δ(物) ＜＜　Δ(測(cè))                                                         （2.1）
即物理量值的變化范圍遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，這種情況稱基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量），適用理論是經(jīng)典測(cè)量學(xué)。
       如果考察對(duì)象是物理量的變化量，且有
               Δ(測(cè))　＜＜　Δ(物)                                                       （2.2）
即測(cè)量?jī)x器的誤差范圍（包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差）遠(yuǎn)小于物理量的變化量，這類測(cè)量稱統(tǒng)計(jì)測(cè)量。這種場(chǎng)合測(cè)量誤差可忽略。測(cè)得值的變化，反映被測(cè)量值本身的變化。      
      （2.1）（2.2）兩式，是測(cè)量（認(rèn)知量值的狹義測(cè)量，不包括計(jì)量）場(chǎng)合中，劃分兩類測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)。   
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3 兩類測(cè)量            
       第一類  基礎(chǔ)測(cè)量   
       基礎(chǔ)測(cè)量是被測(cè)量的變化范圍遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的測(cè)量。被測(cè)量是常量，存在唯一真值。測(cè)量得到多個(gè)讀數(shù)值，這些讀數(shù)值構(gòu)成的隨機(jī)變量，存在期望值，讀數(shù)值的平均值是測(cè)得值。貝塞爾公式成立，測(cè)得值的分散性是3σ(平)，σ(平)是平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。
       各隨機(jī)誤差范圍均方合成后加系統(tǒng)誤差范圍為總誤差范圍（簡(jiǎn)稱誤差范圍）；誤差范圍稱為準(zhǔn)確度。
       在一般的測(cè)量中，基礎(chǔ)測(cè)量的誤差范圍由測(cè)量?jī)x器的誤差范圍確定。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍包括測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差，也包括正常使用條件下的漂移、環(huán)境、方法、人員的影響因素。這些因素，由測(cè)量?jī)x器使用規(guī)范來限定。因此，在滿足測(cè)量?jī)x器使用條件、正確使用測(cè)量?jī)x器的條件下，測(cè)量?jī)x器的誤差，就是測(cè)得值的誤差。可以用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的指標(biāo)值來當(dāng)作測(cè)得值的誤差范圍，這是冗余代換，是方便合理的。
       測(cè)得值加減誤差范圍是測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果的區(qū)間中包含被測(cè)量的真值。
       誤差范圍稱準(zhǔn)確度，貫穿于測(cè)量?jī)x器研制、計(jì)量檢定、實(shí)用測(cè)量各種場(chǎng)合。
       第二類  統(tǒng)計(jì)測(cè)量   
       當(dāng)測(cè)量?jī)x器誤差范圍遠(yuǎn)小于物理量的變化范圍時(shí)，是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。物理量的變化范圍簡(jiǎn)稱偏差范圍。
       測(cè)得到的多個(gè)值，每個(gè)值都是被測(cè)量的實(shí)際值；存在期望值；量值的分散性用單個(gè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表征；有標(biāo)稱值（目標(biāo)值），講究準(zhǔn)確度。
       統(tǒng)計(jì)測(cè)量有一個(gè)分支是發(fā)散型統(tǒng)計(jì)測(cè)量（最典型的是頻率穩(wěn)定度測(cè)量）。測(cè)得到的多個(gè)值，每個(gè)值都是實(shí)際值；存在發(fā)散困難，方差無數(shù)學(xué)期望，貝塞爾公式不成立；有標(biāo)稱值（目標(biāo)值），講究準(zhǔn)確度。要用自偏差（見第7章。或用阿侖偏差，注意，應(yīng)用阿侖偏差要乘以根號(hào)2）。
       兩類測(cè)量的表征量的重要區(qū)別：基礎(chǔ)測(cè)量用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（稱標(biāo)準(zhǔn)誤差），統(tǒng)計(jì)測(cè)量用單個(gè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。二者相差根號(hào)N倍。
       基礎(chǔ)測(cè)量的目的是獲得接近真值的測(cè)得值，講究的是測(cè)量誤差；統(tǒng)計(jì)測(cè)量獲得的每個(gè)值都是實(shí)際值，著眼點(diǎn)是獲得量值及其隨機(jī)偏差。
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4 基礎(chǔ)測(cè)量與統(tǒng)計(jì)測(cè)量交叉的混合測(cè)量            
       物理量的變化范圍遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器誤差范圍時(shí)，是基礎(chǔ)測(cè)量，測(cè)量誤差范圍由測(cè)量?jī)x器誤差決定；測(cè)量?jī)x器誤差范圍遠(yuǎn)小于物理量的變化范圍時(shí)，是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，偏差范圍由物理量的變化決定。隨著測(cè)量?jī)x器精度的提高，統(tǒng)計(jì)測(cè)量越來越多。
       還有一種情況，介于二者之間，物理量的變化與測(cè)量?jī)x器的誤差相差不多，這是混合測(cè)量。
      對(duì)混合測(cè)量，用差分法處理如下。
       設(shè)物理量為L(zhǎng)，物理量的標(biāo)稱值（數(shù)學(xué)期望值）為L(zhǎng)(0) ，物理量的變化元為ΔL(變)，測(cè)量?jī)x器的誤差元為Δ(測(cè))（可正可負(fù)），誤差范圍為δ(測(cè))（恒正），測(cè)得值為L(zhǎng)(測(cè)) ，測(cè)得值總偏差元為ΔL(總)
                L(測(cè)) =  L+Δ(測(cè))
                ∵ L  = L(0) + ΔL(變)
                L(測(cè))= L(0) + ΔL(總)
                ∴  L(0) + ΔL(總) = L(0) + ΔL(變) +Δ(測(cè))
即有     
                ΔL(總) = ΔL(變) + Δ(測(cè))                                             （2.3）
               │ΔL(總)│max=│ΔL(變)│max + │Δ(測(cè))│max   
       用δ表示誤差范圍（恒正）有
                δL(總) = δL(變) + δ(測(cè))                                              （2.4）
       基礎(chǔ)測(cè)量，物理量變化范圍δL(變)可略，總偏差范圍δL(總)等于測(cè)量誤差范圍δ(測(cè))。
       統(tǒng)計(jì)測(cè)量，測(cè)量誤差范圍δ(測(cè))可略，總偏差范圍δL(總)等于量值變化范圍δL(變)。
       基礎(chǔ)測(cè)量與統(tǒng)計(jì)測(cè)量交叉的情況，稱混合測(cè)量。混合測(cè)量的總偏差范圍由測(cè)量誤差范圍與量值變化范圍合成。
       混合測(cè)量不滿足劃分為基礎(chǔ)測(cè)量與統(tǒng)計(jì)測(cè)量的條件（1）與條件（2），無法決定表征量歸屬于測(cè)量手段還是被測(cè)對(duì)象。對(duì)通常的測(cè)量來說，混合測(cè)量是無效測(cè)量。混合測(cè)量可用的場(chǎng)所僅限于物理常數(shù)的國(guó)際測(cè)量。一般測(cè)量計(jì)量工作者，沒有接觸的機(jī)會(huì)。
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5 分清兩類測(cè)量是對(duì)測(cè)量計(jì)量的基本要求            
       測(cè)量的目的是認(rèn)識(shí)被測(cè)量的量值，因此要求測(cè)量?jī)x器的誤差盡可能小。小到什幺程度？小到測(cè)量?jī)x器誤差范圍滿足測(cè)量的準(zhǔn)確度要求。
       計(jì)量的目的是判別測(cè)量?jī)x器的合格性，即測(cè)量?jī)x器的誤差是否符合指標(biāo)。計(jì)量中，只判斷該儀器的誤差元是否在誤差范圍指標(biāo)值內(nèi)，并不給出該儀器測(cè)量誤差的具體數(shù)值，因?yàn)橛?jì)量是統(tǒng)計(jì)的抽樣，不可能保證所有情況下都是這個(gè)具體數(shù)值。保證的是誤差元不超出誤差范圍指標(biāo)。
       檢定測(cè)量?jī)x器的具體做法，一般是用被檢測(cè)量?jī)x器去測(cè)量已知性能指標(biāo)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的偏差范圍要遠(yuǎn)小于被檢測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)（所謂遠(yuǎn)小于，一般指1/4到1/10或更小）。測(cè)得值與量值標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值之差，就是測(cè)量?jī)x器測(cè)量誤差的測(cè)得值。誤差測(cè)得值稱視在誤差。視在誤差（以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值為參考值）與被檢儀器的真誤差（以標(biāo)準(zhǔn)的真值為參考值）之差，是計(jì)量誤差。計(jì)量誤差范圍，等于所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍（標(biāo)準(zhǔn)有附加設(shè)備時(shí)，要計(jì)入附加誤差）。
       測(cè)量計(jì)量工作中不準(zhǔn)出現(xiàn)兩類測(cè)量交叉的混合測(cè)量。在混合測(cè)量中，表征量把測(cè)量誤差與被測(cè)量的變化量攪在一起，無法給出任何一方的確切性能指標(biāo)值，更無法對(duì)任何一方作出合格性判斷。
       例如，用2E-6的頻率計(jì)去測(cè)量2E-7的晶振（經(jīng)計(jì)量認(rèn)定），這是基礎(chǔ)測(cè)量，表征量是頻率計(jì)的誤差；用2E-8的頻標(biāo)比對(duì)裝置（計(jì)量過）測(cè)量上一臺(tái)2E-7的晶振，就是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，表征量屬于晶振。如果用頻率計(jì)測(cè)量指標(biāo)相近的晶振，就是兩類測(cè)量的交叉情況，是混合測(cè)量。這是糊涂官審混沌案，無解。
       測(cè)量工作者與計(jì)量者，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，都要明確對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確度要求，要選用合乎要求的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量。
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6 四種情況            
        在測(cè)量計(jì)量的實(shí)踐中，可能出現(xiàn)如下四種情況。
        1 基礎(chǔ)測(cè)量，符合條件（2.1）。這是經(jīng)典測(cè)量，被測(cè)量是常量。
        2 統(tǒng)計(jì)測(cè)量，符合條件（2.2）。這是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，被測(cè)量是隨機(jī)變量。
        3 物理常數(shù)測(cè)量，此時(shí)δL(變) 與δ(測(cè))，都極小，這是用當(dāng)代的世界最高水平的測(cè)量?jī)x器（δ(測(cè))極小），去測(cè)量宇宙間最穩(wěn)定的量值（δL(變)極小）。測(cè)量結(jié)果的總偏差量為：
                  ΔL(總) = ΔL(變) + Δ(測(cè))                                          （2.3）
       用δ表示誤差范圍（恒正）有
                 δL(總) = δL(變) + δ(測(cè))                                            （2.4）
       國(guó)際物理常數(shù)，給出的就是（2.4）表達(dá)的總偏差量，稱為“不確定度”。這個(gè)稱呼是確切的。注意，這里的“不確定度”一詞，表示量值變化與測(cè)量誤差的總效果。
       4 非物理常數(shù)測(cè)量，而又δL(變)與δ(測(cè))大小相當(dāng)，即不能忽略其中的任何一項(xiàng)，也不能二項(xiàng)同時(shí)忽略。這種測(cè)量是混合測(cè)量。在此混合測(cè)量中，區(qū)分不開測(cè)量的表征量是測(cè)量?jī)x器誤差，還是被測(cè)量本身的變化。精密測(cè)量與普通測(cè)量，都要避免這種情況（如果被測(cè)量有不可忽略的變化，選用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍小于被測(cè)量變化的1/4即可）。
       情況1與情況2是正常的測(cè)量情況。
       情況3是特殊情況，是允許的。
       情況4是混合測(cè)量，不允許。測(cè)量計(jì)量實(shí)踐中，都不容忍這種情況。
       GUM的測(cè)量溫度的例子，就是違反測(cè)量常規(guī)知識(shí)的混合測(cè)量。計(jì)算得到的表征量，不知是溫度計(jì)的還是溫度源的，這是無效的測(cè)量。
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7 兩類測(cè)量的不同操作                  
1 統(tǒng)計(jì)測(cè)量要用單值的σ，不能除以根號(hào)N        
       統(tǒng)計(jì)變量的分散性，是統(tǒng)計(jì)測(cè)量的關(guān)鍵性能指標(biāo)。該用單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，還是用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(平)？這是個(gè)重要的問題，在理論上與實(shí)踐上，都很重要。本書兩類測(cè)量的學(xué)術(shù)思想，著重理清這個(gè)問題。
       測(cè)量N次，得到N個(gè)測(cè)得值。將N個(gè)數(shù)代入貝塞爾公式，計(jì)算得出的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，稱為單值的σ。單值的σ，表明單值的分散性。σ除以根號(hào)N，等于σ(平)，表征平均值的分散性。由于誤差理論中，取平均值，用平均值的σ(平)，人們習(xí)以為常。然而，對(duì)統(tǒng)計(jì)測(cè)量，分散性是單值的σ，而不是σ(平) 。
       為什么統(tǒng)計(jì)測(cè)量的表征量是單值的σ？
      （1） 統(tǒng)計(jì)測(cè)量要表達(dá)的對(duì)象   
       在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，隨機(jī)變量的每個(gè)值，都是客觀存在。單值的分散性，是要表達(dá)的對(duì)象。這個(gè)值，就是單值的σ。
      （2）  σ與 σ(平)本身的性質(zhì)不同
       當(dāng)測(cè)量次數(shù)N增大時(shí)，σ趨近一個(gè)穩(wěn)定值。當(dāng)N無限增大時(shí)，σ的極限是一個(gè)常數(shù)。由于σ(平)等于σ除以根號(hào)N,當(dāng)N增大時(shí)，σ(平)逐漸縮小；當(dāng)N趨于無限大時(shí)，σ(平)的極限是零。
       特定的統(tǒng)計(jì)變量，有特定的單值σ，有特定極限。因此單值的σ體現(xiàn)隨機(jī)變量的特性。
       各種不同的隨機(jī)變量，其σ(平)的數(shù)學(xué)期望都是零。因此，σ(平)掩蓋了隨機(jī)變量的特性，因此，σ(平)不能作為統(tǒng)計(jì)變量的表征量。
      （3） 對(duì)象與手段的不同
       σ(平)是測(cè)量次數(shù)N的函數(shù)。而單值的σ不是測(cè)量次數(shù)N的函數(shù)。N是測(cè)量手段問題。統(tǒng)計(jì)測(cè)量是認(rèn)識(shí)對(duì)象的性質(zhì)，因此表征量必須與手段無關(guān)而取決于對(duì)象（統(tǒng)計(jì)變量）。統(tǒng)計(jì)變量的特性是單值的σ。
       在基礎(chǔ)測(cè)量中，示值的分散性的表征量是標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，又稱隨機(jī)誤差。測(cè)量取平均值為測(cè)得值，平均值的分散性的表征量是σ(平)，等于σ除以根號(hào)N，取3σ(平)為隨機(jī)誤差范圍。這種表征方法，只在研究性的極精密測(cè)量中用。
       在實(shí)用測(cè)量中，所用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍是已知的。誤差范圍必須滿足使用要求。測(cè)量結(jié)果是測(cè)得值加減誤差范圍。測(cè)得值取平均值是必要的，但計(jì)算σ(平)卻沒有必要。儀器誤差范圍指標(biāo)中的隨機(jī)誤差部分是3σ。在基礎(chǔ)測(cè)量中，被測(cè)量是常量，示值的隨機(jī)變化，體現(xiàn)的正是儀器的隨機(jī)誤差3σ。通常的測(cè)量，都是用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值當(dāng)測(cè)量的誤差范圍。而測(cè)量?jī)x器的誤差范圍中的隨機(jī)部分是3σ，遠(yuǎn)大于3σ(平)，因此求得的σ(平)是派不上用場(chǎng)的。
       在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，因測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于被測(cè)量本身的變化，每個(gè)測(cè)得值都是實(shí)際值，表征量值分散性的是σ，而不是σ(平)。因而在統(tǒng)計(jì)測(cè)量中，不管測(cè)得值是否取平均值，都不能將σ除以根號(hào)N。
    2 統(tǒng)計(jì)測(cè)量不能剔除異常數(shù)據(jù)         
    基礎(chǔ)測(cè)量可以按規(guī)則（例如大于3σ）剔除異常數(shù)據(jù)。因?yàn)榭陀^量只有一個(gè)，個(gè)別數(shù)據(jù)離群是認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，舍棄是去掉錯(cuò)誤；而統(tǒng)計(jì)測(cè)量的前提是測(cè)量?jī)x器誤差遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化，測(cè)得的每一個(gè)值都是客觀存在，不可舍棄。如有異常數(shù)據(jù)，要找出產(chǎn)生異常值的原因而改進(jìn)之。統(tǒng)計(jì)測(cè)量不能舍棄異常數(shù)據(jù)。著名的阿侖方差，就不舍棄任何數(shù)據(jù)。
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8 計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量      
       式（2.1）與式（2.2）的兩類測(cè)量劃分標(biāo)準(zhǔn)，適用范圍是狹義測(cè)量（認(rèn)知量值的測(cè)量）。兩類測(cè)量的概念推廣到廣義測(cè)量，即推廣到測(cè)量計(jì)量的全部領(lǐng)域，需要提出更概括的劃分標(biāo)準(zhǔn)。廣義測(cè)量既包括認(rèn)知量值的狹義測(cè)量，也包括有關(guān)合格性判別的計(jì)量、生產(chǎn)時(shí)的檢驗(yàn)以及進(jìn)貨時(shí)的驗(yàn)收。
       廣義測(cè)量的劃分兩類測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)如下。
      （1）基礎(chǔ)測(cè)量            
       若著眼點(diǎn)是手段的問題，表征量歸屬于手段，稱為基礎(chǔ)測(cè)量。基礎(chǔ)測(cè)量的條件是：
                 δ(對(duì)象) ＜＜ δ(手段)                                                        （2.5）
      （2）統(tǒng)計(jì)測(cè)量
       若著眼點(diǎn)是對(duì)象的問題，表征量歸屬于對(duì)象，稱為統(tǒng)計(jì)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)測(cè)量的條件是：
                δ(手段) ＜＜ δ(對(duì)象)                                                         （2.6）
       上二式中的δ指變化量范圍或誤差范圍的指標(biāo)值（二者中取大者）。           -
       計(jì)量的對(duì)象是測(cè)量?jī)x器。考察的是儀器的誤差值。由于計(jì)量中所用的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值是已知的，標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍是可略的，于是可以用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值來代換標(biāo)準(zhǔn)的真值。代換的誤差，就是計(jì)量的誤差。
       儀器的誤差元等于儀器示值減真值。計(jì)量場(chǎng)合真值范圍已知，研究誤差，就是研究?jī)x器的示值。
       儀器誤差是示值與真值之差，即“真誤差”；人們得到的是示值與標(biāo)稱值之差，稱“視在誤差”，視在誤差與真誤差之差，是計(jì)量誤差。計(jì)量誤差的范圍等于所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R(標(biāo))。計(jì)量的必要條件是R(標(biāo))可略。設(shè)被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)值為R(儀)，層次比q=R(標(biāo))/R(儀)，q越小越好，通常要求q≤1/4，時(shí)頻計(jì)量要求q≤1/10.
       儀器的誤差有兩部分，一部分在重復(fù)測(cè)量中不變，這是系統(tǒng)誤差；一部分在重復(fù)測(cè)量中變化，這是隨機(jī)誤差。測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差，表現(xiàn)為儀器示值有隨機(jī)變化。
       儀器的示值，在重復(fù)測(cè)量中變化，是隨機(jī)變量。通常，將示值代入貝塞爾公式計(jì)算，求σ，這是把儀器示值當(dāng)隨機(jī)變量來處理。
       被檢儀器的示值是準(zhǔn)隨機(jī)變量（大的常值上有小的隨機(jī)變量），對(duì)準(zhǔn)隨機(jī)變量的測(cè)量，按狹義兩測(cè)量劃分，稱此為“統(tǒng)計(jì)測(cè)量”。
       計(jì)量時(shí)，有些被檢對(duì)象并不是變量。但計(jì)量的著眼點(diǎn)是對(duì)象而不是手段。按廣義兩類測(cè)量的劃分標(biāo)準(zhǔn)，這時(shí)的計(jì)量，也是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。
       按廣義統(tǒng)計(jì)測(cè)量的定義，計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。
       在計(jì)量場(chǎng)合，對(duì)象是被檢測(cè)量?jī)x器，而手段是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)必須遠(yuǎn)小于被檢儀器的指標(biāo)，符合條件（2.6），因此，計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。計(jì)量與測(cè)量的對(duì)象與手段有原則性不同，判別計(jì)量是哪類測(cè)量，不能用測(cè)量場(chǎng)合的特定條件（2.1）與（2.2），而必須用通用條件（2.5）與（2.6）。
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       “計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量”，據(jù)此提出計(jì)量操作的三項(xiàng)注意：
       （1）計(jì)量中，σ不能除以根號(hào)N.         
       要用單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ；而不能用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(平)。即不能對(duì)σ除以除以根號(hào)N。
       （2）計(jì)量中，不能剔除異常數(shù)據(jù)。              
       異常數(shù)據(jù)很可能是被檢儀器的故障。當(dāng)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)時(shí)，必須查明導(dǎo)致出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的原因。標(biāo)準(zhǔn)裝置不出異常數(shù)據(jù)，才有計(jì)量資格；而當(dāng)證實(shí)異常數(shù)據(jù)由被檢儀器引起，就要判定該儀器為“不合格”。
       （3）合格性判別不能用示值的平均值。   
       儀器的誤差范圍，指該儀器誤差絕對(duì)值的最大可能值。因此計(jì)量中要找示值誤差的最大可能值。找最大值有兩種辦法，嚴(yán)格的辦法是系統(tǒng)誤差的絕對(duì)值加3σ，求系統(tǒng)誤差要計(jì)算重復(fù)測(cè)量中示值的平均值。找示值誤差絕對(duì)值的最大值的簡(jiǎn)易辦法是取多個(gè)采樣點(diǎn)，而各點(diǎn)上不做重復(fù)測(cè)量，僅測(cè)量一次。在這種簡(jiǎn)易辦法中，判別合格性，計(jì)算的依據(jù)要用誤差絕對(duì)值最大的示值，而不能用示值的平均值。
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tigerliu 發(fā)表于 2015-12-9 18:06
規(guī)版：“查一下檢定規(guī)程便知，除了硬度塊以外，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值的重復(fù)性都不會(huì)大于示值最大允差，而我們也完全 ...

　　不確定度評(píng)定是使用有用信息對(duì)被測(cè)量真值存在區(qū)間的半寬進(jìn)行的估計(jì)，因此有關(guān)輸入量的有用信息的全面性和來源可靠性至關(guān)重要。有用信息不全或來源不明、存在爭(zhēng)議，這個(gè)不確定度評(píng)定報(bào)告就是一個(gè)失敗的評(píng)定報(bào)告。
　　計(jì)量檢定/校準(zhǔn)中，無論被檢測(cè)量設(shè)備是什么，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值都是必不可少的一個(gè)輸入量。該輸入量給被檢儀器測(cè)得值引入的不確定度分量的，主要是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的最大允差，因此計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)最大允差就是該輸入量最為重要的“有用信息”，必須在報(bào)告的第1條“概述”中給出，無論如何不能少。
　　是否只要知道計(jì)量器具的最大允差，屬于同一個(gè)輸入量的不確定度分量的子項(xiàng)只取其一最大者？這還是要看不確定度各子項(xiàng)之間的關(guān)系。并列關(guān)系的必須合成，包容關(guān)系的留大舍小。分辨力的影響在檢定示值誤差時(shí)已被利用或已經(jīng)包容在內(nèi)，示值誤差不大于允差，分辨力還用考慮嗎？
　　在評(píng)定玻璃溫度計(jì)測(cè)量不確定度時(shí)，加入了標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)修正值應(yīng)該不難理解，測(cè)量模型中就有這個(gè)輸入量。為什么還考慮重復(fù)性的不確定度呢？我在113樓已經(jīng)對(duì)這個(gè)問題發(fā)表了看法。

　　我們來分析一下這句話：【“x班同學(xué)”的“身高 ”= (170.1±20.3)cm [P=95.4%]】的實(shí)際意義是：95%的x班同學(xué)身高都在149.8cm~190.4cm的范圍內(nèi)，這對(duì)設(shè)計(jì)“X班教室門框高度”等之類的“應(yīng)用”可能是有價(jià)值的。
　　首先大家可以先思考“95%的x班同學(xué)身高都在149.8cm~190.4cm的范圍內(nèi)”，是107樓csln老師說的170.1cm測(cè)得值的“不確定度”呢，還是njlyx老師所說的“全班45人的身高測(cè)得值的‘標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值’”？
　　顯然，45人身高“都在149.8cm~190.4cm的范圍內(nèi)”應(yīng)該是全班同學(xué)身高的分布區(qū)間，是有95%的同學(xué)身高在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，是njlyx老師所說的全班身高測(cè)得值的“標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值”，并非平均身高測(cè)得值170.1cm的“測(cè)量不確定度”。
　　(170.1±20.3)cm，P=95.4%，是JJF1059.1規(guī)定的完整測(cè)量結(jié)果表達(dá)方式，表達(dá)意思是：測(cè)得值是170.1cm，包含概率p＝95%時(shí)，測(cè)得值的擴(kuò)展不確定度為U95＝20.3cm。U95表達(dá)了身高測(cè)量的可疑度（或稱可信性）是20.3cm。170cm左右的被測(cè)量可疑度達(dá)20.3cm，令人很難想象測(cè)量者用如此不可信、不可靠的測(cè)量方法測(cè)量身高，這種身高測(cè)量結(jié)果能夠令人采信嗎？

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-9 22:19
　　我們來分析一下這句話：【“x班同學(xué)”的“身高 ”= (170.1±20.3)cm 】的實(shí)際意義是：95%的x班同學(xué)身高 ...

沒搞清楚【x班同學(xué)的“身高 ”】與【x班同學(xué)的“平均身高 ”】的關(guān)系，一通胡攪。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-9 21:07
　　JJF1059.1-2012中46頁(yè)A.3.5工作用玻璃溫度計(jì)不確定度評(píng)定案例總體上是正確的，問題就出在你說的這個(gè) ...

如果是給溫度計(jì)的示值賦值（檢定溫度計(jì)示值而不是檢定示值誤差），被檢溫度計(jì)的讀數(shù)t就成了輸出量y，而不是輸入量t了，測(cè)量模型就應(yīng)該是y＝ts+△ts，對(duì)這個(gè)測(cè)量模型來說，輸入量中沒有一個(gè)與被檢溫度計(jì)有關(guān)，如果再進(jìn)行“被校溫度計(jì)的示值重復(fù)性不確定度”分析，就違背了既不遺漏也不重復(fù)的原則，同時(shí)也就是畫蛇添足的行為了。

結(jié)合校準(zhǔn)的物理過程更容易理解這個(gè)不確定度評(píng)定，如果方便您去觀摩一次玻璃溫度計(jì)的檢定/校準(zhǔn)過程就明白了，被校溫度計(jì)指示值（測(cè)量值、測(cè)得值、示值）為t時(shí)參考值是y，是這個(gè)評(píng)定的物理意義，校準(zhǔn)時(shí)溫場(chǎng)穩(wěn)定后分別讀取標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)和被校溫度計(jì)示值才能出來被校點(diǎn)的修正值，拋開被校溫度計(jì)示值不管就成了用標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)量恒溫漕的溫度了

被校溫度計(jì)指示t時(shí)校準(zhǔn)值為y，評(píng)定的測(cè)量不確定度不屬于標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)，不屬于恒溫漕，本質(zhì)上屬于被校溫度計(jì)示值，被校溫度計(jì)校準(zhǔn)時(shí)示值、修正值、示值誤差、校準(zhǔn)值測(cè)量不確定度一致，分別去評(píng)定時(shí)不確定度分量完全一樣

不能教條地去看測(cè)量模型，先分析出分量再建立模型也很正常，比如黑箱模型就是先有分量才有模型，如果能評(píng)定出所有分量有無模型不是問題，模型僅是為了保證分量清晰、不遺漏、不重復(fù)或反應(yīng)量的物理關(guān)系

何必 發(fā)表于 2015-12-9 20:16
njlyx老師舉的例子，對(duì)于測(cè)量領(lǐng)域來說是很常見的，但對(duì)于校準(zhǔn)領(lǐng)域來說，被測(cè)量值本身散布應(yīng)該沒這么“夸張 ...

正是“現(xiàn)實(shí)中還不作區(qū)分”，才時(shí)常會(huì)引起若干糾結(jié)。

當(dāng)然，要完全“區(qū)分”開來并非一件輕而易舉的事情，中間總會(huì)有模糊區(qū)間，但只有先樹立適當(dāng)“區(qū)分”的意識(shí)，才好進(jìn)一步劃分“責(zé)任區(qū)間”。

譬如身高測(cè)量：“測(cè)量者”要負(fù)責(zé)的是對(duì)每一個(gè)被測(cè)個(gè)體、在被測(cè)姿態(tài)下、按要求的測(cè)量點(diǎn)，將“身高”的“樣本”測(cè)準(zhǔn)——給出相應(yīng)的“測(cè)量不確定度”；被測(cè)個(gè)體身高的可能“伸縮”、被測(cè)姿態(tài)對(duì)身高的影響、測(cè)量點(diǎn)變異對(duì)身高的影響、...之類，需要對(duì)人體生物結(jié)構(gòu)比較了解的醫(yī)生等專業(yè)人士才能“評(píng)估”明白；而個(gè)體之間的身高分散性，則是根據(jù)應(yīng)用需要、由“應(yīng)用數(shù)學(xué)家”予以“完美”解決。 不是說這些事情不能一個(gè)人全做了，世上也有不少“全才”能將這全盤的“評(píng)估”做的“很好”，但若要求每個(gè)“測(cè)量者”都如此是不太人道的。

現(xiàn)代社會(huì)還是應(yīng)該適當(dāng)分工，“測(cè)量者”宜主要負(fù)責(zé)將具體的被測(cè)量值樣本“測(cè)準(zhǔn)”——重點(diǎn)關(guān)注“測(cè)量誤差”問題，評(píng)估、報(bào)告真正的“測(cè)量不確定度”。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-9 21:42
　　不確定度評(píng)定是使用有用信息對(duì)被測(cè)量真值存在區(qū)間的半寬進(jìn)行的估計(jì)，因此有關(guān)輸入量的有用信息的全面 ...

規(guī)版，您在113#說的是不需考慮被校溫度計(jì)的示值重復(fù)性不確定度，而這里考慮的是標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的重復(fù)性及分辨力，這個(gè)應(yīng)該是出現(xiàn)在測(cè)量模型中的，但是您又說“分辨力的影響在檢定示值誤差時(shí)已被利用或已經(jīng)包容在內(nèi)，示值誤差不大于允差，分辨力還用考慮嗎？”，這樣到底是要考慮還是不要考慮呢？1059上是考慮了的

tigerliu 發(fā)表于 2015-12-10 09:48
規(guī)版，您在113#說的是不需考慮被校溫度計(jì)的示值重復(fù)性不確定度，而這里考慮的是標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的重復(fù)性及分辨 ...

　　分量的分析，一切以測(cè)量模型為出發(fā)點(diǎn)，以測(cè)量模型的輸入量為據(jù)。
　　測(cè)量模型如果是y＝t－(ts+△ts)，標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的示值允差、重復(fù)性及分辨力屬于輸入量ts，標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的修正值允差屬于輸入量△ts，被檢溫度計(jì)的分辨力或分度值的估讀誤差屬于輸入量t，而被檢溫度計(jì)的示值誤差是輸出量y。測(cè)量模型如果是y＝tts+△ts，與前面一個(gè)測(cè)量模型相比少了一個(gè)輸入量t，輸出量 t 由被檢溫度計(jì)的示值誤差改成了被檢溫度計(jì)的示值。
　　輸入量ts為兩個(gè)測(cè)量模型所共有，標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的示值允差、重復(fù)性及分辨力引入的不確定度分量也就是它們共有的。但，如同圓度誤差包含圓柱度誤差要求之中一樣，標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的重復(fù)性及分辨力包含在示值允差的要求之中，分析了示值允差引入的不確定度分量還有必要分析重復(fù)性及分辨力引入的不確定度分量嗎？如果同時(shí)分析了示值允差和重復(fù)性及分辨力引入的不確定度分量，是不是該取大舍小啊？
　　另外，對(duì)于第二個(gè)測(cè)量模型本身并沒有輸入量t，輸入量ts信息量充裕也不需要做A類評(píng)定，為什么還要搞重復(fù)性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行A類評(píng)定呢？對(duì)于第一個(gè)測(cè)量模型含有輸入量t，盡管輸入量ts不需要A類評(píng)定了，但對(duì)于信息量明顯不足的輸入量t，是不是該做個(gè)重復(fù)性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行A類評(píng)定啊？所以我說JJF1059.1的那個(gè)案例大體上是正確的，但仍然是沒有講清楚，它給的測(cè)量模型就不應(yīng)該有A類評(píng)定，按檢定規(guī)程規(guī)定檢示值誤差，它的評(píng)定就是正確的，但測(cè)量模型應(yīng)補(bǔ)充輸入量t。

njlyx 發(fā)表于 2015-12-10 08:23
沒搞清楚【x班同學(xué)的“身高 ”】與【x班同學(xué)的“平均身高 ”】的關(guān)系，一通胡攪。 ...

　　我認(rèn)為沒搞清楚【x班同學(xué)的“身高 ”】與【x班同學(xué)的“平均身高 ”】關(guān)系的是“【x班同學(xué)的身高= (170.1±20.3)cm [P=95.4%]】的實(shí)際意義是：95%的x班同學(xué)身高都在149.8cm~190.4cm的范圍內(nèi)”這句話，在批評(píng)別人“一通胡攪”之前應(yīng)閱讀一下標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，只要查一下JJF1059.1關(guān)于完整的測(cè)量結(jié)果表述方法規(guī)定就清清楚楚了，不管170.1cm表示的是“身高”還是“平均身高”，【(170.1±20.3)cm ，P=95.4%】表述的都不是“95%的x班同學(xué)身高都在149.8cm~190.4cm的范圍內(nèi)”。

njlyx 發(fā)表于 2015-12-10 09:02
正是“現(xiàn)實(shí)中還不作區(qū)分”，才時(shí)常會(huì)引起若干糾結(jié)。

當(dāng)然，要完全“區(qū)分”開來并非一件輕而易舉的事情， ...

njlyx老師說的在理。

csln 發(fā)表于 2015-12-10 08:44
如果是給溫度計(jì)的示值賦值（檢定溫度計(jì)示值而不是檢定示值誤差），被檢溫度計(jì)的讀數(shù)t就成了輸出量y，而不 ...

　　玻璃溫度計(jì)的檢定/校準(zhǔn)規(guī)程的確說的非常明白，被校溫度計(jì)指示值（測(cè)量值、測(cè)得值、示值）為t時(shí)參考值是ts而不是y。y是輸出量的名稱，名稱就叫“溫度計(jì)示值”。等號(hào)表達(dá)“是”，等號(hào)后面是輸入量，輸入量有ts和△ts兩個(gè)，要把兩者之和賦予輸出量y。因此測(cè)量模型解釋為“被檢溫度計(jì)的示值是標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)示值ts及其修正值△ts之和”，這就是測(cè)量模型y＝ts+△ts的真實(shí)物理意義。
　　“校準(zhǔn)時(shí)溫場(chǎng)穩(wěn)定后分別讀取標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)和被校溫度計(jì)示值才能出來被校點(diǎn)的修正值”這句話，則將“被檢溫度計(jì)的示值”偷換成了“被檢點(diǎn)的修正值”，輸出量y的名稱符號(hào)未變，本質(zhì)上卻把“示值”概念偷換成了“修正值”概念，輸入量增加個(gè)t也就必不可免，理所當(dāng)然不能拋開輸入量t引入的不確定度分量。拋開被校溫度計(jì)示值讀數(shù)時(shí)的偏差不管也就當(dāng)然違背了不確定度分量不能“遺漏”的原則了。
　　被校溫度計(jì)指示t時(shí)的校準(zhǔn)值為ts+△ts，所以“評(píng)定的測(cè)量不確定度不屬于標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)，不屬于恒溫漕，本質(zhì)上屬于被校溫度計(jì)示值”。被校溫度計(jì)校準(zhǔn)時(shí)示值、修正值、示值誤差、校準(zhǔn)值不是同一個(gè)量值，測(cè)量不確定度不一致也就順理成章。示值和示值的校準(zhǔn)值都是用標(biāo)準(zhǔn)量給一個(gè)被測(cè)量賦值，性質(zhì)相同；示值誤差和修正值都是兩個(gè)值的差，性質(zhì)相同。示值和修正值本質(zhì)不同，測(cè)量模型不同，輸入量個(gè)數(shù)都不同，“評(píng)定時(shí)不確定度分量完全一樣”說得過去嗎？偏離測(cè)量模型而兩眼一抹黑，想到哪評(píng)哪行嗎？
　　我很贊成測(cè)量模型是“為了保證分量清晰、不遺漏、不重復(fù)或反應(yīng)量的物理關(guān)系”這句話，要想正確評(píng)定被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果或測(cè)量方法的不確定度，首要的，就應(yīng)該建立正確的測(cè)量模型。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-10 13:05
　　玻璃溫度計(jì)的檢定/校準(zhǔn)規(guī)程的確說的非常明白，被校溫度計(jì)指示值（測(cè)量值、測(cè)得值、示值）為t時(shí)參考值 ...

您認(rèn)為njlyx先生的問題你建立了測(cè)量模型，洋洋灑灑評(píng)了一大篇，比沒有建立模型的評(píng)得更好嗎？您有模型怎么會(huì)丟了西瓜撿了顆小芝麻啊，模型為什么沒起到作用呢

了解測(cè)量物理過程比建立模型更重要，紙上談兵是沒有用的