一道雷人的誤差理論題目

　　“方差”是個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，象其它數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)一樣，可以應(yīng)用于許多場(chǎng)合，統(tǒng)計(jì)學(xué)可用，誤差理論可用，不確定度評(píng)定理論也可用，因此我贊成葉老師所說(shuō)的“可能取值范圍是方差概念的討論內(nèi)容。任何不變的未知誤差都可以用方差來(lái)討論它。”
　　因此，不能一見(jiàn)“方差”就一定與“隨機(jī)誤差”相聯(lián)系，因?yàn)榉讲钆c不確定度也相聯(lián)系。不能因?yàn)榉讲钔瑫r(shí)與隨機(jī)誤差和不確定度相聯(lián)系，就推論出不確定度就是隨機(jī)誤差或隨機(jī)誤差的一部分的論斷，這只不過(guò)是傳統(tǒng)的誤差合成和不確定度分量的合成是“類似的東西”罷了，不能將它們畫(huà)等號(hào)。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-27 12:17
　　把“誤差”分類為“系統(tǒng)誤差”和“隨機(jī)誤差”雷不雷人，還是要從定義上判斷。
　　“誤差”是“測(cè)得值 ...

“隨機(jī)誤差”是“在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見(jiàn)方式變化的測(cè)量誤差的分量”，其參考量值是“對(duì)同一被測(cè)量由無(wú)窮多次重復(fù)測(cè)量得到的平均值”，是無(wú)窮多次測(cè)量的無(wú)窮多個(gè)誤差形成的“一種分布”的區(qū)間半寬，區(qū)間的半寬不是“測(cè)得值減去參考值”，因此“隨機(jī)誤差”不符合“誤差”的定義，不能作為“誤差”的一種。mhyjumyunlt

誰(shuí)告訴你隨機(jī)誤差是一種分布的區(qū)間半寬，想問(wèn)一下你，你從88#的圖說(shuō)一下，這個(gè)區(qū)間的半寬是多少，是σ、2σ、3σ還是0.000001σ？大嘴一咧，信口開(kāi)河，你可真夠：雷

　　σ、2σ、3σ都是區(qū)間的半寬，到底取哪一個(gè)的前提是依據(jù)置信概率。不管三七二十一地說(shuō)區(qū)間半寬一定是σ、2σ或3σ才是真的“雷”。能提出“這個(gè)區(qū)間的半寬是多少，是σ、2σ、3σ還是0.000001σ？”這種不著邊的問(wèn)題，才真的是“大嘴一咧，信口開(kāi)河，真夠：雷”！

yeses 發(fā)表于 2016-6-27 15:05
隨機(jī)誤差是一個(gè)樣本，系統(tǒng)誤差就不是一個(gè)樣本了嗎？我前邊剛解釋的打靶。我也不想再說(shuō)了。 ...

誰(shuí)跟你“辯駁”說(shuō)“一個(gè)具體的'系統(tǒng)誤差'值不是一個(gè)‘樣本’”了呢？.....您恐怕把我的意思理解偏了？！

我是說(shuō)：你只盯著單個(gè)的“樣本”看，自然看不出各種“誤差”之間的“特性”差異！   因?yàn)樗^“隨機(jī)誤差”與所謂“系統(tǒng)誤差”的單個(gè)“樣本”都是一個(gè)“誤差值”，正常人都不會(huì)牽強(qiáng)附會(huì)廢議兩個(gè)具體的“誤差值”有什么“特性差別”！---這還需要您“發(fā)現(xiàn)”嗎？    但各種“誤差量”作為一個(gè)“隨機(jī)量（總體）”總是有“特性”差異吧：分布函數(shù)、自協(xié)方差（自相關(guān))函數(shù)（有資料稱之為所謂“二維分布函數(shù)”）、...都是可以區(qū)分的特征參量。

yeses 發(fā)表于 2016-6-27 10:07
自己去看JJF1001-2011吧。注意：是精密度，標(biāo)準(zhǔn)差。

“系統(tǒng)誤差定義：在重復(fù)測(cè)量中保持不變或按可預(yù)見(jiàn)方 ...

感謝指出我的幾個(gè)明顯錯(cuò)誤表述。但重點(diǎn)是在回答您的主帖：
1、明確系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的定義后，可知，在主貼中的條件下，是不能區(qū)分出來(lái)的，而且可以說(shuō)連測(cè)量誤差也得不到。
2、再重復(fù)一次，如果結(jié)果與真值之差有隨機(jī)變化的規(guī)律，那只能得出珠峰真（實(shí)）值隨機(jī)變化（發(fā)地震了）。
測(cè)得的量值減去參考量值為測(cè)量誤差，測(cè)量誤差隨機(jī)變化，可以是參考量值變化，也可以是測(cè)量的量值變化。不然±0.21米怎么來(lái)的？


3、電子秤秤了一個(gè)重量，沒(méi)有提交標(biāo)準(zhǔn)差或不確定度，結(jié)果的總誤差又是什么類別？
如果該重量的通過(guò)其它途徑得到一個(gè)更準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果作為參考量值，那么測(cè)量誤差為電子秤測(cè)得的量值減去該參考量值。如果要知道是隨機(jī)還是系統(tǒng)，請(qǐng)根據(jù)定義要求重復(fù)性測(cè)量得到一組測(cè)量誤差。誤差平均值為系統(tǒng)誤差，誤差標(biāo)準(zhǔn)差可代表隨機(jī)誤差。不然沒(méi)法判斷。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-27 15:42
　　σ、2σ、3σ都是區(qū)間的半寬，到底取哪一個(gè)的前提是依據(jù)置信概率。不管三七二十一地說(shuō)區(qū)間半寬一定是σ ...

您內(nèi)心真是無(wú)比強(qiáng)大

能說(shuō)出：“隨機(jī)誤差”是“在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見(jiàn)方式變化的測(cè)量誤差的分量”，其參考量值是“對(duì)同一被測(cè)量由無(wú)窮多次重復(fù)測(cè)量得到的平均值”，是無(wú)窮多次測(cè)量的無(wú)窮多個(gè)誤差形成的“一種分布”的區(qū)間半寬，區(qū)間的半寬不是“測(cè)得值減去參考值”，因此“隨機(jī)誤差”不符合“誤差”的定義，不能作為“誤差”的一種

這樣的話還沾沾自喜

csln 發(fā)表于 2016-6-27 17:53
您內(nèi)心真是無(wú)比強(qiáng)大

能說(shuō)出：“隨機(jī)誤差”是“在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見(jiàn)方式變化的測(cè)量誤差的分量”，其參 ...

　　我之所以這樣說(shuō)，并非我自己的發(fā)明創(chuàng)造，因此我從來(lái)也沒(méi)感到內(nèi)心的無(wú)比強(qiáng)大，更一點(diǎn)都“沾沾自喜”不起來(lái)，建議你可以讀一下JJF1001給“隨機(jī)誤差”的定義。

njlyx 發(fā)表于 2016-6-27 17:07
誰(shuí)跟你“辯駁”說(shuō)“一個(gè)具體的'系統(tǒng)誤差'值不是一個(gè)‘樣本’”了呢？.....您恐怕把我的意思理解偏了？！
...

得啦，別繞了，明白人一點(diǎn)都通。跟您說(shuō)的一樣，我也沒(méi)有跟您“辯駁”誤差之間沒(méi)有特性差異，這種特性差異問(wèn)題我前邊也說(shuō)了不少，也舉了例子。我僅僅是說(shuō)系統(tǒng)隨機(jī)的本質(zhì)差異并不存在，其他差異跟系統(tǒng)隨機(jī)扯不上。

thearchyhigh 發(fā)表于 2016-6-27 17:24
感謝指出我的幾個(gè)明顯錯(cuò)誤表述。但重點(diǎn)是在回答您的主帖：
1、明確系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的定義后，可知，在 ...

1、誤差本來(lái)就不能得到，您那圖片中的紅圈已經(jīng)圈的很清楚嘛。誤差一旦得到了它就不是誤差，更不是什么系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差。這個(gè)概念很重要，您這個(gè)圖片用得正是時(shí)候。
2、+-0.21m只是個(gè)結(jié)果的誤差的概率區(qū)間，跟誤差隨機(jī)變化根本扯不上邊。珠峰觀測(cè)的原始數(shù)據(jù)是很多的，8844.43就是由這些原始數(shù)據(jù)按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)法則給出的最佳唯一值，+-0.21m就是按照概率統(tǒng)計(jì)法則給出的這個(gè)最佳值與真實(shí)值之間的誤差的概率區(qū)間而已，不能解釋為誤差的隨機(jī)變化區(qū)間（否則就出現(xiàn)地震悖論）。現(xiàn)在很多人被誤差理論的這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差帶到溝里去了，反而沒(méi)學(xué)誤差理論的人都明白結(jié)果與真實(shí)值之間就只是個(gè)恒定的未知偏差。

yeses 發(fā)表于 2016-6-27 20:20
得啦，別繞了，明白人一點(diǎn)都通。跟您說(shuō)的一樣，我也沒(méi)有跟您“辯駁”誤差之間沒(méi)有特性差異，這種特性差異 ...

到底是誰(shuí)在繞啊？是你一再聲稱“誤差”不能分類？特性有差異為什么不能分類？！

yeses 發(fā)表于 2016-6-27 20:46
1、誤差本來(lái)就不能得到，您那圖片中的紅圈已經(jīng)圈的很清楚嘛。誤差一旦得到了它就不是誤差，更不是什么系 ...

±0.21m的“精度”值究竟是否包含“珠峰高度”自身的“變動(dòng)”影響可能不好揣測(cè)（此次測(cè)量并非一時(shí)半刻完成，其間白晝更迭，“高度”不會(huì)絲毫不變！），8000多米的高度如果真有0.21米量級(jí)的變化會(huì)與幾級(jí)地震掛鉤呢？有多嚴(yán)重的悖論？

njlyx 發(fā)表于 2016-6-27 21:23
到底是誰(shuí)在繞啊？是你一再聲稱“誤差”不能分類？特性有差異為什么不能分類？！ ...

我說(shuō)的是沒(méi)有系統(tǒng)/隨機(jī)的類別。任何誤差同時(shí)兼?zhèn)溥@二種屬性，無(wú)法割裂。單獨(dú)看，誤差都是個(gè)恒差；放在樣本序列中看，誤差都可以有標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)它；從對(duì)后續(xù)測(cè)量的影響性質(zhì)的角度看，同一誤差各種影響都能發(fā)生。傳統(tǒng)理論講系統(tǒng)/隨機(jī)類別，是認(rèn)為系統(tǒng)誤差沒(méi)有方差。現(xiàn)在大家都認(rèn)識(shí)到系統(tǒng)誤差也有方差，和隨機(jī)誤差就沒(méi)有差別了。

至于其他特性，如分布函數(shù)當(dāng)然是可以分類的，但這跟系統(tǒng)/隨機(jī)類別沒(méi)關(guān)系。

njlyx 發(fā)表于 2016-6-27 22:09
±0.21m的“精度”值究竟是否包含“珠峰高度”自身的“變動(dòng)”影響可能不好揣測(cè)（此次測(cè)量并非一時(shí)半刻完 ...

您這話是肯定有道理的，的確不能揣測(cè)，那就姑且認(rèn)為國(guó)家測(cè)繪局給出了珠峰的地震強(qiáng)度指標(biāo)吧，我認(rèn)輸了。

yeses 發(fā)表于 2016-6-27 22:36
沒(méi)有系統(tǒng)/隨機(jī)的類別。任何誤差同時(shí)兼?zhèn)溥@二種屬性，無(wú)法割裂。單獨(dú)看，誤差都是個(gè)恒差；放在樣本序列中 ...

影響因素與它對(duì)某個(gè)特定對(duì)象的影響結(jié)果是兩回事，所謂某個(gè)“測(cè)量誤差”分量，說(shuō)的是對(duì)特定測(cè)量結(jié)果的影響結(jié)果，所謂“系統(tǒng)／隨機(jī)”的分類當(dāng)然也是針對(duì)影響結(jié)果而言的，明白人不會(huì)將“測(cè)量誤差”的影響因素本身固定某種“類型”標(biāo)簽！您的攻擊目標(biāo)本不存在！

譬如，同樣是“溫度變異”的影響，在某種測(cè)量方案中可能形成所謂的“系統(tǒng)誤差”成份，在另一個(gè)方案中，也完全可能形成個(gè)所謂“隨機(jī)誤差”成份，這不是什么稀奇事。

njlyx 發(fā)表于 2016-6-27 22:55
影響因素與它對(duì)某個(gè)特定對(duì)象的影響結(jié)果是兩回事，所謂某個(gè)“測(cè)量誤差”分量，說(shuō)的是對(duì)特定測(cè)量結(jié)果的影響 ...

我的攻擊目標(biāo)都在VIM和JJF1001里，那些誤差分類概念、精密度正確度之類。主貼的無(wú)解只是一點(diǎn)開(kāi)頭，給人一點(diǎn)意識(shí)而已。

njlyx 發(fā)表于 2016-6-27 23:02
譬如，同樣是“溫度變異”的影響，在某種測(cè)量方案中可能形成所謂的“系統(tǒng)誤差”成份，在另一個(gè)方案中，也完 ...

這是明白人的觀點(diǎn)。關(guān)鍵要繼續(xù)推論下去，在這里是精密度，在那里卻是正確度，。。。然后正確度也能用方差定量表述。。。。那VIM是不是該修訂一下？

yeses 發(fā)表于 2016-6-27 23:11
這是明白人的觀點(diǎn)。關(guān)鍵要繼續(xù)推論下去，在這里是精密度，在那里卻是正確度，。。。然后正確度也能用方差 ...

現(xiàn)成的“誤差分類”方法也遠(yuǎn)不是“完美無(wú)缺”，正如現(xiàn)成的“不確定度”方案并非“十全十美”！但它們的積極效用是大多數(shù)人都能看到的，本人不看好您和史先生分頭全盤(pán)否定它們的“努力”。

njlyx 發(fā)表于 2016-6-28 08:29
現(xiàn)成的“誤差分類”方法也遠(yuǎn)不是“完美無(wú)缺”，正如現(xiàn)成的“不確定度”方案并非“十全十美”！但它們的積 ...

上面說(shuō)的推論再說(shuō)細(xì)點(diǎn)：在這里是精密度，在那里卻是正確度，。。。然后正確度也能用方差定量表述（這就推翻了現(xiàn)有概念定義了），正確度和精密度可以合成，正確度和精密度沒(méi)有實(shí)質(zhì)區(qū)別。。。。這不就成了A、B類不確定度了嗎？在這里是A類不確定度，在那里是B類不確定度。。。。A、B類可以合成。。。。那還要精密度正確度準(zhǔn)確度干什么？

看不看好不重要，這里只討論思想。但我的思想已經(jīng)同時(shí)被二本重要雜志背書(shū)了，現(xiàn)在只是希望更多的人理解這種思想。

精密度并不是等于測(cè)出了“隨機(jī)誤差”，現(xiàn)有的測(cè)量手段通常測(cè)出的都是"系統(tǒng)誤差“；真正的”隨機(jī)誤差“的量值是不確定的，也就是單次測(cè)量值與系統(tǒng)平均值之差，題目并沒(méi)有給出這些數(shù)值。樓主題目出的有問(wèn)題。

285166790 發(fā)表于 2016-6-28 08:54
精密度并不是等于測(cè)出了“隨機(jī)誤差”，現(xiàn)有的測(cè)量手段通常測(cè)出的都是"系統(tǒng)誤差“；真正的”隨機(jī)誤差“的量 ...

誤差的概念決定了誤差必須是未知。看155樓。一定要堅(jiān)持誤差的概念定義討論這個(gè)題目。不是要您去求這個(gè)誤差值，是討論這個(gè)誤差的性質(zhì)和能否歸類。

這里也沒(méi)有人說(shuō)過(guò)精密度“等于測(cè)出了“隨機(jī)誤差””。

yeses 發(fā)表于 2016-6-28 09:15
誤差的概念決定了誤差必須是未知。看155樓。一定要堅(jiān)持誤差的概念定義討論這個(gè)題目。

這里也沒(méi)有人說(shuō)過(guò) ...

您說(shuō)的那是理論化的“誤差”定義。我們實(shí)際工作中使用的“誤差”定義是“計(jì)量器具的示值誤差”：是指計(jì)量器具的示值與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值之差。怎么不能確定呢？物理學(xué)中的定義，理論和實(shí)踐都是有差別的，但是理論最終是為實(shí)踐服務(wù)的，我知道您研究的重點(diǎn)是理論化的定義，如果僅因?yàn)槔碚摵蛯?shí)際的差別而把客觀事物都認(rèn)為是未知的，這無(wú)助于解決實(shí)際應(yīng)用中的問(wèn)題，那研究理論有什么意義呢？

yeses 發(fā)表于 2016-6-26 20:59
既然規(guī)矩灣錦苑先生已經(jīng)做了評(píng)定，我就把我的思路關(guān)鍵要點(diǎn)寫(xiě)下來(lái)就夠了。

1、因?yàn)殡娮映拥撵o態(tài)重復(fù)性是0 ...

我支持您的不確定度觀點(diǎn)，原題少給了很多分量。
以下是我按照書(shū)中不確定評(píng)定步奏的不確定度解法，請(qǐng)問(wèn)是否正確？（我不確定度方面剛開(kāi)始學(xué)習(xí)使用）
您提到的（量化誤差），就是這個(gè)，在不確定度評(píng)定中不確定度遠(yuǎn)不止MPE一項(xiàng)，分辨力，還有A類評(píng)定的重復(fù)性。這個(gè)量程系統(tǒng)只測(cè)量了一次，但依然需要A類評(píng)定的。這需要事先量測(cè)A和B n次，求出標(biāo)準(zhǔn)差s1和s2，然后使用時(shí)只測(cè)試1次，即m=1.得出A和B的A類評(píng)定分量。
然后，U（A)為其MPE引入不確定度分量，分辨力不確定度分量，重復(fù)性不確定度分量的按不相關(guān)合成。U(B)也是如此。
最后，U(A-B)=U(A)-U(B).按照給出的相關(guān)系數(shù)再進(jìn)行合成。

然后，問(wèn)題就是這個(gè)相關(guān)系數(shù)可以自己求出來(lái)嗎？因?yàn)閷?shí)際測(cè)試中，這個(gè)系數(shù)肯定是需要自己推導(dǎo)的。謝謝！

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-6-28 09:55
我支持您的不確定度觀點(diǎn)，原題少給了很多分量。
以下是我按照書(shū)中不確定評(píng)定步奏的不確定度解法，請(qǐng)問(wèn)是 ...

您如此體會(huì)“測(cè)量不確定度”？恐怕走進(jìn)仙境了！……用“合格”、嚴(yán)格按其實(shí)用要求安裝的“臺(tái)秤”，在符合其要求的使用環(huán)境下，稱量一包“白糖”，稱量一次所得結(jié)果的“測(cè)量誤差”就取決于該“臺(tái)秤”的計(jì)量性能，在沒(méi)有其它可用信息的前提下，此計(jì)量性能只能用所謂“MPE”囊括——它應(yīng)包含該“臺(tái)秤”的一切可能誤差（包括“量化誤差”及所謂“隨機(jī)跳動(dòng)”引起的誤差！），若用所謂“經(jīng)典誤差理論”表達(dá)這包白糖的稱量結(jié)果，可表達(dá)為【這包白糖的質(zhì)量（重量）=（一次）稱得值±MPE】，業(yè)內(nèi)正常人士都能理解這個(gè)“表達(dá)”是什么含義，其明顯的“不足”就是其“包含概率”比較“含糊”……人們期望用所謂“測(cè)量不確定度”表達(dá)會(huì)有所改善！     那么，上述情況下的“測(cè)量不確定度”由誰(shuí)決定呢？當(dāng)然還是該“臺(tái)秤”的計(jì)量性能，即“臺(tái)秤”的計(jì)量性能不理想所引起的所謂“儀器的測(cè)量不確定度”分量，其余分量（實(shí)際可能偏離“臺(tái)秤”的正常安裝、使用條件所引起的分量）可以實(shí)用忽略不計(jì)。這所謂“儀器的測(cè)量不確定度”如何得到呢？如果有條件，當(dāng)然應(yīng)該對(duì)這“臺(tái)秤”的結(jié)構(gòu)原理進(jìn)行系統(tǒng)琢磨、考慮“有限分辨”等一系列因素的影響、實(shí)施足夠多的“標(biāo)定”、…，加以綜合“評(píng)估”得到；若是不具備這樣的“評(píng)估”條件，只知道一個(gè)“MPE”（現(xiàn)成大量?jī)x器的狀態(tài)均如此！），便只好由此“MPE”值大致“評(píng)估”這所謂“儀器的測(cè)量不確定度”了！（其具體“辦法”有些“規(guī)范”推薦），沒(méi)有理由將該儀器的“分辨誤差”等影響附加到“MPE”評(píng)估值上！——重復(fù)了！！

njlyx 發(fā)表于 2016-6-28 11:39
您如此體會(huì)“測(cè)量不確定度”？恐怕走進(jìn)仙境了！……用“合格”、嚴(yán)格按其實(shí)用要求安裝的“臺(tái)秤”，在符合 ...

MPE是無(wú)法囊括這些項(xiàng)的，這個(gè)電子秤的測(cè)量系統(tǒng)還不明顯。。
我舉個(gè)例子，用一臺(tái)八位半安捷倫3458A的萬(wàn)用表測(cè)試直流源的輸出電壓，萬(wàn)用表MPE是百萬(wàn)分之一級(jí)的，但你能說(shuō)你測(cè)試的一個(gè)值的不確定度用這個(gè)MPE囊括嗎？？？由于被測(cè)參數(shù)直流源電壓穩(wěn)定性遠(yuǎn)低于萬(wàn)用表MPE，這里不進(jìn)行重復(fù)性A類評(píng)定，你根本是不能寫(xiě)誤差和不確定度的。
MPE做為廠家給出儀器的一個(gè)參數(shù)，一般是表征此儀表的長(zhǎng)期穩(wěn)定度的，是一個(gè)非常粗糙的性能參數(shù)。
而重復(fù)性測(cè)試A類評(píng)定，表征的是整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的參數(shù)，是和整個(gè)人機(jī)料法環(huán)相關(guān)的。由于你的電子秤稱量糖塊系統(tǒng)中。如果電子稱是數(shù)顯，且末尾不跳，那么人的變異可忽略。糖塊很穩(wěn)定，料的變異可忽略。環(huán)境不變的話，環(huán)境變異忽略。如果你每次放的位置基本不變，我可以很負(fù)責(zé)的告訴你，機(jī)器和方法的變異也基本忽略，重復(fù)性評(píng)定出來(lái)的值基本等于0。但這并不表示所有的測(cè)量系統(tǒng)都是這么穩(wěn)定的，你只測(cè)一次的值，就是默認(rèn)把整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)可能產(chǎn)生的變異全部納入測(cè)試結(jié)果了，那么這個(gè)結(jié)果的誤差和不確定度憑什么能用MPE表示囊括？