校準中的幾種誤差（不確定度）分辨

-

                       校準中的幾種誤差（不確定度）分辨

-

                                                                                                  史錦順

-
（一）系統誤差的符號問題
       本網有人問：示值誤差為正，可否省略正號？
       所問的問題，沒有說明是什么地方的“示值”，這個“示值”是干什么用的，不好回答。
       這個問題的背后，可能隱藏著一些混淆。這不是某個人的問題，而是不確定度理論本身的通病。需要稱說“不確定度”的地方很多，性質各異，量值差異也很大，而僅僅有一個不確定度，還規定必須叫“測量不確定度”，不再加前綴或后綴的測量不確定度，實在應付不了那么多差事。
       這種風氣也傳染到對誤差的稱說。
       按現行校準的規范，校準的主要任務是確定修正值。修正值必須是“系統誤差”的負值。由于不確定度理論莫名其妙地否定兩類測量的劃分，于是把“修正值是系統誤差的負值”，模糊地稱為“修正值是示值誤差的反號”，這是很錯誤的。因為示值誤差包括兩部分，一部分是系統誤差，一部分是隨機誤差。系統誤差是恒值，可以修正；而隨機誤差是隨機變量，是不能修正的。
       校準中，經多次重復測量（例如20次），取示值的平均值。重復測量的目的，是減小乃至消除隨機誤差。系統誤差值等于示值平均值減計量標準的標稱值。修正值等于系統誤差的負值。由于系統誤差值是供修正用的，正負號極其重要，因此要寫出正負號。（上世紀六十年代，國家計量院溫度室的一個檢定員，就是因為填錯修正值的正負號而受通報處分。國家計量院因送檢單位的申述，追查并處理。）
-
（二）現行校準證書上的U₉₅是什么
       現行校準業務給出的擴展不確定度U₉₅，就是測定系統誤差時的誤差范圍。該項不確定度（下面簡稱的U95）由被檢儀器的示值平均值的標準偏差、被檢儀器的分辨力誤差（二者中取大者），計量標準的誤差合成。
       這是個揭示事物本質的重要判別，是個有重要應用意義的精辟論斷。規矩灣先生不識貨，反對這一觀點。他的根據是本本上的定義。而筆者的根據是事實。哪個有道理，是不難鑒別的。背書，算什么本事？研究的著眼點是事實，最高的原則是符合客觀規律。
-
（三）U₉₅不是計量的誤差
       檢定中要判別合格性；校準中，應用戶要求，要聲明符合性（就是合格性）。根據什么來判別合格性呢？
       誤差量的特點是“絕對性”和“上限性”。計量要判別被檢儀器的合格性，就要找到示值誤差絕對值的最大可能值|Δ|max并用它來判別合格性。合格的條件為：
               |Δ|_max ≤ MPEV – R_標                                                            （1）   
       式中，MPEV是被計量儀器的指標值，即最大允許誤差的絕對值。R_標是計量標準的誤差范圍。
       公式（1）的左側，是實際測量到的被檢儀器示值誤差的綜合值。包括系統誤差的測得值，示值平均值的隨機誤差（σ_平），示值的隨機誤差（σ）,儀器分辨力誤差。
-
       《JJF1094-2002 儀器特性評定》的合格性判別公式，相當于公式（1）中R標的項是U95；《cnas-GL27 聲明檢測或校準結果及與規范符合性的指南》中用的待定區的半寬，也是U₉₅。這個U₉₅，內容包括被檢儀器的重復性、分辨力以及計量標準的誤差范圍。這個U₉₅，從它包含的內容可以判定，它是測定系統誤差時的誤差范圍（修正值的不確定度），而不是計量的誤差。U₉₅比計量誤差（等于計量標準的誤差R_標）大得多，用U₉₅代替（1）式中的R_標是錯誤的。
-
       以上，對誤差量的誤解與不恰當的應用，推行不確定度論以來，在計量界是普遍存在的。
       本文強調指出：計量工作者要辨別清楚，校準中的各項不同的誤差。名字怎么叫，只是形式問題，而必須弄清的問題是：各自包含的內容、各自的用途。
-
（四）校準的操作
       一臺儀器，由計量部門計量。在計量中，因為有計量標準（標稱值代表真值，由此而引入的誤差是計量誤差）經重復測量，記錄并經統計計算，得到下列值：
       1）系列示值Mi
       2）示值平均值M_平
       1）系統誤差值
               β = M_平–B   
       2）標準偏差σ
       3）平均值的標準偏差σ_平
       4）隨機誤差范圍3σ
       5）當分辨力誤差起主要作用時，要調節標準的輸出值，使示值誤差最大。
-
（五）校準中的各種誤差值
       1）計量誤差范圍，等于計量標準（包括標準的附屬設備）
               R_計= R_標                                                                             （2）
       2）儀器的誤差范圍（準確度，與MPEV相應，即|Δ|max），又稱儀器不確定度
               R_儀 = √[β²+(3σ_平)²+(3σ)² ]                                                （3）
       3）儀器的系統誤差值β（其負值是修正值）
               β = M_平 – B                                                                         （4）
       4）測定系統誤差時的誤差范圍
               R_系 =√[(3σ_平)²  + R_標² + 分辨力誤差² ]                              （5）
       5）修正后，測量儀器的誤差范圍
               R_修 =√[(3σ_平)²  + R_標²  + 分辨力誤差² + (3σ)²]                   （6）
-
（六）校準中，不確定度理論的錯誤認識
       校準中的U₉₅，是有特定內容的。即由儀器示值重復性、分辨力誤差與計量標準的誤差范圍構成。這個特定內容說明，此特定U₉₅是測定系統誤差的誤差范圍值。而現行不確定度理論，誤當成一般的測量結果的可信性，稱作“校準不確定度”，產生了嚴重的錯誤與誤解。

       A）合格性判別中，把有特定內容的U₉₅當成計量誤差，當成待定區的半寬，是錯誤的。
       B）校準中給出這個有特定內容的不確定度，沒有說明它是測定系統誤差時的誤差。用戶可能誤解成是被檢儀器的誤差范圍。
-
（七）校準證書應給出的誤差值（不確定度）
       1 不修正的合格性判別
       1.1 按公式（3），給出測量儀器的誤差范圍實測值。
       1.2 按公式（1），判別合格性。
-
       2 修正
       2.1 按公式（4）給出修正值（-β）
       2.2 按公式（5）給出修正值的誤差范圍值（修正值的擴展不確定度）
       2.3 按公式（6）給出修正后儀器的誤差范圍值（儀器修正后的擴展不確定度）
-
       不確定度理論的擴展不確定度，本質就是誤差理論的誤差范圍。只稱為測量不確定度或擴展不確定度，沒法表明其適用的場所，沒法區分其表達的內容。
-

補充內容 (2016-10-22 18:47):
（四）中的小項編號出錯。不涉及實際內容。

補充內容 (2016-10-22 21:15):
第9行“兩類測量的劃分”應為“兩類測量誤差的劃分”。

　　不確定度既不是誤差，也不是修正值，而是校準結果的可信性。校準中的U₉₅，是有特定內容的。但卻不是“由儀器示值重復性、分辨力誤差與計量標準的誤差范圍構成”，而是“由被校儀器示值重復性、分辨力誤差與計量標準的誤差范圍引起”。被校儀器示值重復性、分辨力誤差與計量標準的誤差范圍給校準結果引入了測量不確定度，而不是由它們構成了不確定度，它們都屬于“誤差”，由它們構成的仍然是“誤差”，而不是“不確定度”。
　　史老師說“U₉₅不是計量的誤差”，“合格性判別中，把有特定內容的U95當成計量誤差，當成待定區的半寬，是錯誤的”，此話非常正確。“校準中給出這個有特定內容的不確定度，沒有說明它是測定系統誤差時的誤差。用戶可能誤解成是被檢儀器的誤差范圍”，這是用戶錯誤理解了術語“不確定度”的定義，不是“不確定度”的錯，是用戶混淆了“誤差”和“不確定度”兩個概念。不確定度不能用來評判被校對像合格不合格，而是用來評判校準數據值不值得采信的，同樣誤差用來評判被校對像合格不合格，不能用來評判校準結果值不值得相信。