不確定度體系的自我否定

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                       不確定度體系的自我否定
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                                                                            史錦順
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       在本網(wǎng)本版塊，筆者已發(fā)表五百多篇短文（個(gè)別文章也很長(zhǎng)），來(lái)抨擊不確定度體系。以前，著眼點(diǎn)在具體內(nèi)容；最近才注意到，在《規(guī)范》的前言中，不確定度也在自我否定。
       且看，不確定度體系是怎樣否定自己的。

       以下截圖來(lái)自《JJF1059.1-2012》

       大致相同的內(nèi)容也出現(xiàn)在葉德培先生不久前在《中國(guó)計(jì)量》上發(fā)表的宣講不確定度的文章中。
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       科學(xué)技術(shù)不能靠“假設(shè)”。在證明公式時(shí)，有時(shí)先假設(shè)，但隨后必須證明。只假設(shè)而不證明，就不能算理論；而很可能是誤導(dǎo)。

1  本《規(guī)范》的適用范圍的前兩條，使用者沒(méi)法判別       測(cè)量一個(gè)量，要先知道該量是什么分布，分布符合了，才能用此規(guī)范；分布不適合，就不能用。那就等于說(shuō)：不知道分布的用戶(hù)，莫用！

2  統(tǒng)計(jì)方式錯(cuò)位
       認(rèn)真研究“不確定度體系”可知，原來(lái)這里所謂的《分布》，是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”的分布，而廣大測(cè)量計(jì)量工作者，是就單臺(tái)儀器的重復(fù)測(cè)量來(lái)統(tǒng)計(jì)的，因而是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”。“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”，僅僅適用于研制場(chǎng)合對(duì)一批產(chǎn)品的分析，是用多臺(tái)儀器（例如20臺(tái)）同時(shí)測(cè)量一個(gè)量的情況。實(shí)際的測(cè)量計(jì)量工作，是用一臺(tái)儀器重復(fù)測(cè)量一個(gè)量，是“時(shí)域統(tǒng)計(jì)”而不是“臺(tái)域統(tǒng)計(jì)”。統(tǒng)計(jì)方式的錯(cuò)位，是不確定度體系的根本性錯(cuò)誤之一。   

3  “線性”的要求，既無(wú)道理，也不可能滿足。
       線性函數(shù)是指Y=kX+C 的函數(shù)，畫(huà)在紙上是一條直線。
一般的間接測(cè)量，除極個(gè)別的例外，被測(cè)量的值對(duì)直接測(cè)量的各變量，都不是線性關(guān)系。由長(zhǎng)寬尺寸求面積，是平方關(guān)系；由長(zhǎng)寬高尺寸求體積是立方關(guān)系。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)，乃至商、積，都是非線性關(guān)系。《規(guī)范》要求“線性”，等于說(shuō)，通常不能用。這就是自我否定。
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       其實(shí)這是把一個(gè)極其易滿足的條件，說(shuō)錯(cuò)位了。
       第一，測(cè)量的目的是求知量值。設(shè)計(jì)儀器，必須考慮能認(rèn)識(shí)量值。從儀器的物理機(jī)制上說(shuō)，測(cè)量計(jì)量的理論，必須能處理任何部件與整體的函數(shù)關(guān)系、能處理間接測(cè)量與直接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系。絕不能說(shuō)，“線性能測(cè)，非線性不能測(cè)”，也絕不能把本來(lái)的非線性變成線性。
       儀器研制與制造、標(biāo)準(zhǔn)的研制，是測(cè)量計(jì)量學(xué)的第一位的問(wèn)題。可惜，現(xiàn)代的測(cè)量計(jì)量理論，往往不講這一點(diǎn)。
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       第二，測(cè)量講究準(zhǔn)確，因而要知道測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，這就要研究關(guān)于誤差的理論。當(dāng)然，誤差理論也是測(cè)量?jī)x器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)研制的基礎(chǔ)。
       由于人類(lèi)社會(huì)科技的進(jìn)步，誤差與被測(cè)量值相比較，總是小量。誤差是準(zhǔn)確度的定量表達(dá)。誤差量的特點(diǎn)是其絕對(duì)性與上限性。
       誤差元是測(cè)量值減真值；誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的一定概率（大于99%）意義上最大可能值。誤差范圍又稱(chēng)極限誤差、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級(jí)、最大允許誤差MPEV.
       微小誤差可略，是測(cè)量計(jì)量學(xué)的一條重要法則。
       同被測(cè)量值相比，誤差范圍是小量。現(xiàn)代儀器，通常要小到5%以下。
       測(cè)量依據(jù)物理機(jī)制。物理機(jī)制用物理公式表達(dá)。
       物理公式加腳標(biāo)就是計(jì)值公式。計(jì)值公式與物理公式之差，就是誤差公式。
       對(duì)測(cè)量值函數(shù)做泰勒展開(kāi)，只取一階量已足夠。二階量比一階量小一個(gè)量級(jí)以上，完全可以忽略。
       這樣，只保留一階量的泰勒展開(kāi)式，函數(shù)的誤差與各自變量的誤差間的關(guān)系，一定是線性關(guān)系。這是微積分原理決定的。
       就是說(shuō)，測(cè)量計(jì)量學(xué)研究表達(dá)的誤差關(guān)系，必定是線性關(guān)系。規(guī)范之第三條，是廢話。這種條文，其作用是自己封殺自己；沒(méi)有任何用處。
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       注：JJG1027-1991的說(shuō)明


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補(bǔ)充內(nèi)容 (2020-1-6 08:16):
“平方關(guān)系”改為“二次方關(guān)系”，“立方關(guān)系”改為“三次方關(guān)系，二者都不是線性關(guān)系”。

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不慌，還有JJF1059.2蒙特卡羅法可以一戰(zhàn)

【“線性能測(cè)，非線性不能測(cè)”】？…… 怎么出來(lái)的"結(jié)論"？  現(xiàn)在的所謂"合成不確定度"的"求法"，與以前"誤差理論"中"間接測(cè)量"的"誤差(其實(shí)是"極限誤差"，也就是您稱(chēng)謂的"誤差范圍")"求法"的"理論"依據(jù)是一致的，都是"概率統(tǒng)計(jì)"，主要涉及"隨機(jī)變量(不確定量)"的"運(yùn)算"。

不問(wèn)"分布"和"運(yùn)算"的函數(shù)形式，也不管"相關(guān)性"？……如何能得到"隨機(jī)量(不確定量)"的"合理""運(yùn)算"結(jié)果？…做些"假設(shè)"，由此"導(dǎo)出"一些"結(jié)果(公式)"，總還是在"講理"，應(yīng)該好過(guò)"金口玉言"式的"真理"。當(dāng)然，應(yīng)用時(shí)須"盡力"考察相關(guān)"假定"的適當(dāng)性。

對(duì)非線性"運(yùn)算"做"線性化近似"，確實(shí)是行之有效的"實(shí)用方法"，但終究還是會(huì)有差異，無(wú)論"變化幅度"多小。

如果沒(méi)有較實(shí)用的較"精確"求取替代方案(在"高性能數(shù)字仿真工具"可用以前的年代大概如此)，實(shí)用獨(dú)此一方，當(dāng)然不必再說(shuō)明它只適用于"線性"情況了。

現(xiàn)今是還有"蒙特卡洛"可選，如果要求更"精確"，"非線性"情況便可高就。

回避"概率統(tǒng)計(jì)"理論，靠人為規(guī)定"測(cè)量誤差"的所謂"上限性"是不可能"自洽"的。

你找不到"絕對(duì)"的"上限"，只能是"概率上限"；"概率上限"的"合成"，必須考慮"分布"、"相關(guān)性"之類(lèi)的問(wèn)題，哪怕是最簡(jiǎn)單的"求和"；……。


"不確定度"應(yīng)用至今，可能有若干瑕疵。但如果"凡是敵人擁護(hù)的，我們就要反對(duì)"，可能會(huì)把自己的臺(tái)也給拆了--- 您提倡的"測(cè)量誤差范圍"本來(lái)概念上不難說(shuō)服別人，但若它的"求取"不服現(xiàn)成的"概率統(tǒng)計(jì)"，完全靠您總結(jié)的"法則"行事，可能法力不夠？