貝葉斯學(xué)派、頻率學(xué)派與偷換概念學(xué)派

無(wú)論是"不確定度"表述之前的所謂"經(jīng)典誤差理論"，還是當(dāng)前在用的"不確定度"方法，都并非完美無(wú)缺。前者已被"淘汰"，后者在"概率分布"、"相關(guān)性"等方面的應(yīng)用處理困難、含糊…都是有待完善。 但沒有那么不堪，無(wú)論是已被淘汰的，還是在用的。

njlyx 發(fā)表于 2021-1-30 11:16
無(wú)論是"不確定度"表述之前的所謂"經(jīng)典誤差理論"，還是當(dāng)前在用的"不確定度"方法，都并非完美無(wú)缺。前者已被 ...

不談堪與不堪的事，只談把數(shù)值當(dāng)隨機(jī)變量對(duì)與不對(duì)。就如您說(shuō)的符號(hào)表達(dá)該改，那該怎么改呢？數(shù)值的方差應(yīng)該是0還是不是0？當(dāng)x=8844.43時(shí)，是應(yīng)該寫u(x)=0？還是寫u(x)=0.21？

這其實(shí)是一篇科普雜文，該內(nèi)容在多篇論文中都出版了，包括怎么改的事。大家都習(xí)慣于按自己的理解去善良地揣摩傳統(tǒng)測(cè)量理論的概念，編寫理論的人連數(shù)值和變量的區(qū)別都沒搞清楚，您揣摩有用嗎？

yeses 發(fā)表于 2021-1-30 17:21
不談堪與不堪的事，只談把數(shù)值當(dāng)隨機(jī)變量對(duì)與不對(duì)。就如您說(shuō)的符號(hào)表達(dá)該改，那該怎么改呢？數(shù)值的方差應(yīng) ...

如果不問(wèn)"來(lái)龍去脈"，只見"x=8844.43"，那么
較順理的理解是："x≡8844.43"，u(x)=0 。

但是，您這"例子"的數(shù)據(jù)含義大家是"知道"的吧：

您確實(shí)看到"x=8844.43m，u(x)=0.21m"嗎？還是您根據(jù)"相關(guān)報(bào)道"整理成的？

如果用符號(hào)"x"表達(dá)"珠峰高程(真值)"，那么，"8844.43"只是"x"的"測(cè)得值"………適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)，"1059"似乎有說(shuō)明

以文末珠峰測(cè)量為例子，談幾個(gè)理解：
1、真值完全符合公式，但是8848.43≠真值≠“真實(shí)測(cè)量值”，測(cè)量本身是一個(gè)人為賦予的對(duì)非量化物體進(jìn)行量化描述的過(guò)程，在珠峰測(cè)量這件事上更是使用一個(gè)經(jīng)過(guò)量化描述的物體對(duì)另一個(gè)非量化描述的值進(jìn)行量化描述的過(guò)程，何來(lái)真值之說(shuō)。這只是單此測(cè)量值或者是多次來(lái)連續(xù)重復(fù)測(cè)量的平均值。真值X為恒定的未知數(shù)，它本身客觀存在不存在隨機(jī)性，隨機(jī)變量的是對(duì)于其賦予量化描述的過(guò)程中產(chǎn)生的測(cè)量值。在你舉例的123456中，真值就是3.5但不可知，測(cè)量值就是123456中的某個(gè)而已，完全符合隨機(jī)變量“隨機(jī)試驗(yàn)各種結(jié)果的實(shí)值單值函數(shù)”的定義。
2、如果8848.43是無(wú)窮次測(cè)量后得出的平均值，其方差必然為0，但是對(duì)于測(cè)量值8848.43來(lái)說(shuō)，這個(gè)數(shù)值本身就是有限次測(cè)量給出的平均值，在您舉例的123456里，他不是123456這組樣本的數(shù)學(xué)期望，而可能只是1，只是2等等只是截取了其中一部分，以截取部分只含有2、4為例，其樣本結(jié)果只反應(yīng)2，4兩種結(jié)果，并且在截取的部分中兩者概率均等，算出的平均值3。轉(zhuǎn)換到您這個(gè)例子上，8848.43可能只是8848.42和8848.44的平均值而已，如果給出全部無(wú)窮次測(cè)量其結(jié)果應(yīng)該是8848.435顯然不等于8848.43。所以所謂測(cè)量8848.43的數(shù)學(xué)期望為8848.43其方差為0本身就是偷換了概念，本身就不成立，您這個(gè)例子實(shí)際是指著C'硬說(shuō)他是C而已。

tuto945 發(fā)表于 2021-1-30 21:07
以文末珠峰測(cè)量為例子，談幾個(gè)理解：
1、真值完全符合公式，但是8848.43≠真值≠“真實(shí)測(cè)量值”，測(cè)量本身 ...

沒有說(shuō)8844.43是真值，3.5也不是真值，真值是不知道的。不知道的事情就給出它的概率區(qū)間---二個(gè)參數(shù)：數(shù)學(xué)期望和方差。

請(qǐng)注意論點(diǎn)是：數(shù)值不是變量，更不是隨機(jī)變量。廣義地講，數(shù)值都是測(cè)量取得的，3.14,3.1416,3.14159都是數(shù)值，每個(gè)數(shù)值在數(shù)軸上都是一個(gè)明確的點(diǎn)，寬度是0（方差是0）.

再打個(gè)比方：

函數(shù)y=2x+1，x叫自變量，y叫因變量或函數(shù)。有x1=0，則y1=1；x2=1,則y2=3；x3=2,則y3=5....。有沒有那個(gè)數(shù)學(xué)老師敢說(shuō)0,1,2是自變量，1,3,5是因變量？---數(shù)值不是變量。

同樣的道理，主貼中表1中，1,2,3,4,5,6都是數(shù)值，不是隨機(jī)變量，任何數(shù)值都不是，隨機(jī)變量是X---未知值。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2021-1-31 16:40):
方差是0恰恰說(shuō)明不是真值，真值是未知值，其方差不是0---骰子的真實(shí)顯示值X的方差就是2.92。概率論只承認(rèn)數(shù)值的方差是0.

補(bǔ)充內(nèi)容 (2021-1-31 16:44):
討論問(wèn)題要以概率論為起點(diǎn)，如果以傳統(tǒng)理論的概念為起點(diǎn)那就永遠(yuǎn)糾纏不清楚。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2021-1-31 16:45):
正如我跟李老師說(shuō)過(guò)的，如果認(rèn)為測(cè)量理論不需要以概率論概念為準(zhǔn)繩，那我們就只能各自保留。

njlyx 發(fā)表于 2021-1-30 18:36
如果不問(wèn)"來(lái)龍去脈"，只見"x=8844.43"，那么
較順理的理解是："x≡8844.43"，u(x)=0 。

公式（1）（2）（3）就是這樣表述的。所有測(cè)量學(xué)教科書里面到處都是，連精密度和不確定度的概念定義都是測(cè)得值的發(fā)散性。

yeses 發(fā)表于 2021-1-31 15:49
公式（1）（2）（3）就是這樣表述的。所有測(cè)量學(xué)教科書里面到處都是，連精密度和不確定度的概念定義都是 ...

您這個(gè)(1)、(2)、(3)式全是"概率統(tǒng)計(jì)"理論的"估計(jì)"公式(有若干前提條件)啊……(1)、(2)分別是"觀測(cè)值"的"數(shù)學(xué)期望"、"標(biāo)準(zhǔn)偏差"的"估計(jì)值"，(3)是"任意N個(gè)觀測(cè)值之平均值---這是另一個(gè)隨機(jī)量"的"標(biāo)準(zhǔn)偏差"的"估計(jì)值"！  "測(cè)量"不過(guò)拿來(lái)用了，怎么就算"偷換概念"了呢？……只是，(3)中的個(gè)別符號(hào)宜適當(dāng)斟酌，有些"實(shí)例"中可能該用(2)值時(shí)錯(cuò)用了(3)值【如史先生批評(píng)的種種】。

如果不列出合適的"測(cè)量方程"，"測(cè)量結(jié)果中的測(cè)量不確定度"與"觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差"的"關(guān)系"是說(shuō)不清楚的！……… 如您采用形如"y=x"(其中y是被測(cè)量值，x是測(cè)量?jī)x器"系統(tǒng)"的觀測(cè)值)的所謂"測(cè)量方程"，那么，任憑您再如何創(chuàng)新"說(shuō)法"，都不可能說(shuō)清楚。

njlyx 發(fā)表于 2021-1-31 18:11
您這個(gè)(1)、(2)、(3)式全是"概率統(tǒng)計(jì)"理論的"估計(jì)"公式(有若干前提條件)啊……(1)、(2)分別是"觀測(cè)值"的" ...

更正"："標(biāo)準(zhǔn)偏差" 更正為 "均方差"

yeses 發(fā)表于 2021-1-31 15:48
沒有說(shuō)8844.43是真值，3.5也不是真值，真值是不知道的。不知道的事情就給出它的概率區(qū)間---二個(gè)參數(shù)：數(shù) ...

您的說(shuō)法偏駁了，數(shù)值是什么，是用數(shù)表示’量‘的多少，概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。隨機(jī)現(xiàn)象是在一定條件下，在個(gè)別試驗(yàn)或觀察中呈現(xiàn)不確定性，但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中其結(jié)果又具有一定規(guī)律性的現(xiàn)象。真值是什么真值是一個(gè)變量本身所具有的真實(shí)值，它是一個(gè)理想的概念，一般是無(wú)法得到的。實(shí)際在測(cè)量中真值時(shí)使用的什么？是約定真值，即類似’國(guó)際千克原器的質(zhì)量的真值等于1kg‘，您的文章拋開個(gè)這個(gè)客觀事實(shí)卻只強(qiáng)調(diào)了數(shù)值和概率論，在您構(gòu)建的體系里，所謂的數(shù)值都是固定已知的，只能是也只會(huì)是123456，但實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)里沒人知道結(jié)果是多少，他可能是10，120.58395等等，您這個(gè)體系研究在最根本上就存在主觀臆想其結(jié)果本身是數(shù)值，而繞開了其本身是量的事實(shí)，使用單純的數(shù)量規(guī)律簡(jiǎn)單的闡釋測(cè)量本身了。

njlyx 發(fā)表于 2021-1-31 18:11
您這個(gè)(1)、(2)、(3)式全是"概率統(tǒng)計(jì)"理論的"估計(jì)"公式(有若干前提條件)啊……(1)、(2)分別是"觀測(cè)值"的" ...

公式（1）中的所有符號(hào)qk和/q都是代表數(shù)值（估計(jì)值也是數(shù)值），公式（2）中qj和/q是數(shù)值，但qk是變量，公式（3）中qk和/q全都是變量。教科書中也都是這樣，傳統(tǒng)測(cè)量理論對(duì)數(shù)值和變量是不分家的，主貼說(shuō)的就是這個(gè)。但概率論中數(shù)值不是變量。您還沒有聽懂嗎？史老師說(shuō)的是另外一回事。

下個(gè)月有篇中文論文會(huì)在計(jì)量雜志出版，其中就涉及這一問(wèn)題的評(píng)論。

yeses 發(fā)表于 2021-2-1 08:27
公式（1）中的所有符號(hào)qk和/q都是代表數(shù)值（估計(jì)值也是數(shù)值），公式（2）中qj和/q是數(shù)值，但qk是變量，公 ...

您對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量的數(shù)值變量理解不知從何而來(lái)，不管何種測(cè)量都是對(duì)量的測(cè)量，而不是對(duì)數(shù)值的測(cè)量，概率論在傳統(tǒng)測(cè)量的使用對(duì)象對(duì)測(cè)量后賦予的測(cè)量結(jié)果的數(shù)值的置信程度的統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算，數(shù)值賦予的值是一個(gè)固定值，所以一直都是使用數(shù)值表示的同時(shí)以加區(qū)間的方式來(lái)表示賦予量的數(shù)值的置信程度，而不是用數(shù)值直接表示量，所以不知道您這個(gè)文章的根本要討論的問(wèn)題是什么。真值（約定真值）本身就不符合您設(shè)定的未知、隨機(jī)特性，它本身是變量的真實(shí)值但是他不是隨機(jī)的，只是無(wú)法得到，在測(cè)量活動(dòng)中隨機(jī)的是對(duì)他的測(cè)量后賦予的數(shù)值應(yīng)該為多少這件事，賦予數(shù)值后，使用概率論評(píng)價(jià)的是賦予的數(shù)值是真值或包含真值的置信程度，一直以來(lái)都是對(duì)測(cè)量結(jié)果的分析，而不是對(duì)量本身值的分析，這兩個(gè)本質(zhì)是不一樣的。您在上來(lái)就設(shè)定真值為未知且隨機(jī)的本身不符合測(cè)量的量的特性，在珠峰例子中對(duì)8848.43這個(gè)數(shù)值本身進(jìn)行研究而舍棄其為單次隨機(jī)賦予量的一個(gè)并不一定是量的真實(shí)值的值，而判定其僅作為數(shù)值不符合概率論的說(shuō)法，有些偏駁了，不管是何種測(cè)量都存在將測(cè)量本身轉(zhuǎn)化為能夠用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析的步驟，但是只靠數(shù)學(xué)分析是不能完全表述測(cè)量的

tuto945 發(fā)表于 2021-2-1 10:29
您對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量的數(shù)值變量理解不知從何而來(lái)，不管何種測(cè)量都是對(duì)量的測(cè)量，而不是對(duì)數(shù)值的測(cè)量，概率論在傳 ...

哎呀，沒有說(shuō)8844.43是真實(shí)值呀，它就是個(gè)數(shù)值，不管它是怎么來(lái)的，也不管它有多大誤差，它在數(shù)軸上就是一個(gè)點(diǎn)，它不可能變化，別的數(shù)不是它變的，它也不可能變成別的數(shù)。

數(shù)學(xué)是用數(shù)值來(lái)描述客觀世界，數(shù)值是參照系，如果認(rèn)為數(shù)值自己是變化的，在數(shù)軸上沒有固定位置，那數(shù)學(xué)就沒有意義了。變量是用數(shù)值來(lái)描述，但數(shù)值自己不是變量。

8844.43是用來(lái)描述變量的，但它自己不是變量，它在數(shù)軸上就是一個(gè)點(diǎn)，將來(lái)測(cè)量可以是別的數(shù)值，但別的數(shù)值不是8844.43變的，8844.43還在它原來(lái)的位置沒有動(dòng)。

建議您去回顧概率論，看那個(gè)E(C)=C中的這個(gè)C是什么意思，看它和傳統(tǒng)測(cè)量理論的認(rèn)識(shí)是不是一致的。這在數(shù)學(xué)界真不是什么新東西。

主貼中公式（1）中的每個(gè)qk和/q在實(shí)際測(cè)量中都是一個(gè)數(shù)值，公式（2）（3）卻把方差賦給了這些數(shù)值---把數(shù)值搞成了變量，這就是我對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量的數(shù)值變量理解的來(lái)由。也正如您所說(shuō)，把“對(duì)量的測(cè)量”搞成了“對(duì)數(shù)值的測(cè)量”。您這話說(shuō)的很對(duì)，方差要賦給被測(cè)量而不能賦給一個(gè)數(shù)值。很多人都是跟您一樣把這些公式的含義往合理的方向理解，但這種善意的理解不是公式的原義，而且這種善意的理解并不能全部解決它帶來(lái)的整體性概念混亂。

可以發(fā)現(xiàn)，GUM中三個(gè)公式中符號(hào)含義自始至終沒有改變過(guò)，樣本方差是隨機(jī)變量樣本域的方差，是域的方差，表示樣本相對(duì)于樣本均值的離散程度，不是某一個(gè)樣本值的方差，是變量的方差，均值方差同樣是均值這個(gè)隨機(jī)變量域的方差，若說(shuō)偷換概率，確實(shí)是有人強(qiáng)行把域的方差代表的變量的方差理解成了某個(gè)樣本的方差

珠峰高程存在惟一真值，至少在測(cè)量的那段時(shí)間，不是隨機(jī)變量，沒有人能得到

測(cè)量得到是代表珠峰高程的域是隨機(jī)變量，8844.43是這個(gè)域的均值，方差表示測(cè)量數(shù)據(jù)域代表的隨機(jī)變量對(duì)均值的離散程度，不是8844.43的方差，不是8844.43的不確定度

看看是誰(shuí)偷換了概念

yeses 發(fā)表于 2021-2-1 08:27
公式（1）中的所有符號(hào)qk和/q都是代表數(shù)值（估計(jì)值也是數(shù)值），公式（2）中qj和/q是數(shù)值，但qk是變量，公 ...

不過(guò)是符號(hào)使用不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖拢鸁o(wú)限上綱了！

要"嚴(yán)謹(jǐn)"的將"隨機(jī)變量"q與它的"樣本值"qk從符號(hào)上分開來(lái)，只是會(huì)稍微"累贅"一點(diǎn)……

"隨機(jī)變量"q   ----  "樣本值"集｛…，q(k)，……｝----
(1)是q的"數(shù)學(xué)期望"的"估計(jì)值"，(2)是q的"均方差"的"估計(jì)值"。

另"定義"一個(gè)"隨機(jī)變量"y --- "樣本值"集｛…，y(k)，…｝，其中 y(k)=[q(k1)+q(k2)+…q(kn)]/n，k1~kn是"隨機(jī)"的n個(gè)"樣本編號(hào)"----- (3)是y的"均方差"的"估計(jì)值"。

njlyx 發(fā)表于 2021-2-1 16:00
不過(guò)是符號(hào)使用不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖拢鸁o(wú)限上綱了！

要"嚴(yán)謹(jǐn)"的將"隨機(jī)變量"q與它的"樣本值"qk從符號(hào)上分開來(lái) ...

不存在無(wú)限上綱，又不是要去追究誰(shuí)的責(zé)任，改了就是。關(guān)鍵是它引發(fā)了一系列后續(xù)概念邏輯問(wèn)題---測(cè)得值變成了隨機(jī)變量而真值反而成了常量等等，改起來(lái)可不是件容易的事情，甚至現(xiàn)在還有很多人都不知道在爭(zhēng)論什么事情。

yeses 發(fā)表于 2021-2-1 17:52
不存在無(wú)限上綱，又不是要去追究誰(shuí)的責(zé)任，改了就是。關(guān)鍵是它引發(fā)了一系列后續(xù)概念邏輯問(wèn)題---測(cè)得值變 ...

.這事首先涉及到術(shù)語(yǔ)"測(cè)得值"的"確切含義"，如果"測(cè)得值"是指最后報(bào)告"測(cè)量結(jié)果"中的那個(gè)"被測(cè)量的(最佳)估計(jì)值"，那么，即使(3)式中的符號(hào)重新說(shuō)明，以避免對(duì)"具體樣本值"求"均方差"的可能誤會(huì)(其實(shí)，在概率統(tǒng)計(jì)著述中用"樣本值符號(hào)"指代"隨機(jī)量"的情況并非罕見。)，它(指(3)式)給出的值也并不直接關(guān)聯(lián)"測(cè)量結(jié)果"中"測(cè)量不確定度"，該"測(cè)量不確定度"應(yīng)該關(guān)聯(lián)的是(2)式給出的值。

如果"測(cè)得值"是測(cè)量過(guò)程中的某個(gè)中間量值的"(最佳)估計(jì)值"，后面"合成"最終測(cè)量結(jié)果時(shí)可能會(huì)取這中間量值的n次"均值"，才會(huì)用到(3)式算出的"東西"。

"測(cè)得值"是"隨機(jī)變量"的表述本身并不錯(cuò)；"被測(cè)量"是"常量"的實(shí)用(近似)情況很常見--- "常量"不等于"不確定度為0"，對(duì)"常量"單次測(cè)量，"測(cè)量不確定度"取決于"儀器示值誤差的均方差"；對(duì)"常量"進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，"測(cè)量不確定度"由"多次測(cè)量示值散布的均方差"與"儀器示值誤差的均方差"適當(dāng)"合成"估算(兩者的"相關(guān)性"是個(gè)尚無(wú)權(quán)威指導(dǎo)的大問(wèn)題！)

csln 發(fā)表于 2021-2-1 11:31
珠峰高程存在惟一真值，至少在測(cè)量的那段時(shí)間，不是隨機(jī)變量，沒有人能得到

測(cè)量得到是代表珠峰高程的域是 ...

    8844.43±0.21m的"珠峰高程"測(cè)量結(jié)果的獲得可能需要數(shù)以天記的時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)，"高程"或有所變化……"0.21m"的"標(biāo)準(zhǔn)不確定度"可能包含一些"高程"變化的影響，不全是"測(cè)量誤差"使然？

njlyx 發(fā)表于 2021-2-1 19:21
8844.43±0.21m的"珠峰高程"測(cè)量結(jié)果的獲得可能需要數(shù)以天記的時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)，"高程"或有所變化… ...

數(shù)以天記………數(shù)以天計(jì)

njlyx 發(fā)表于 2021-2-1 19:21
8844.43±0.21m的"珠峰高程"測(cè)量結(jié)果的獲得可能需要數(shù)以天記的時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)，"高程"或有所變化… ...

您說(shuō)得有道理，絕對(duì)不變惟一真值是不存在的，測(cè)量過(guò)程中一定是在變化的，珠峰高程測(cè)量時(shí)間可能長(zhǎng)達(dá)數(shù)月，不過(guò)最終確定高程的步驟是在珠峰頂豎起測(cè)量覘標(biāo)后測(cè)量完成，這個(gè)測(cè)量時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)，相對(duì)于報(bào)道珠峰年長(zhǎng)高0.5mm或5mm的量，測(cè)量時(shí)間內(nèi)變化量遠(yuǎn)小于1mm，這種情況下應(yīng)該可稱惟一真值，8844.43±0.21m高程測(cè)量不確定度應(yīng)該是測(cè)量引起的，

yeses 發(fā)表于 2021-2-1 10:46
哎呀，沒有說(shuō)8844.43是真實(shí)值呀，它就是個(gè)數(shù)值，不管它是怎么來(lái)的，也不管它有多大誤差，它在數(shù)軸上就是一 ...

您弄錯(cuò)一個(gè)概念，8848.43不是描述變量，帶上他的置信區(qū)間才是描述變量，他是一個(gè)數(shù)值，但他要描述的真值在一個(gè)區(qū)間的置信程度，8848.43重來(lái)不能用于直接描述變量

tuto945 發(fā)表于 2021-2-2 09:12
您弄錯(cuò)一個(gè)概念，8848.43不是描述變量，帶上他的置信區(qū)間才是描述變量，他是一個(gè)數(shù)值，但他要描述的真值 ...

您說(shuō)得對(duì)， 8844.43只是這個(gè)區(qū)間的中心。看到1059中說(shuō)s是某個(gè)測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差就認(rèn)為是某一個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，某一個(gè)數(shù)的方差，通常有一點(diǎn)概率論基礎(chǔ)的人是不會(huì)這樣理解的，njlyx先生多次這樣糾錯(cuò)過(guò)

tuto945 發(fā)表于 2021-2-2 09:12
您弄錯(cuò)一個(gè)概念，8848.43不是描述變量，帶上他的置信區(qū)間才是描述變量，他是一個(gè)數(shù)值，但他要描述的真值 ...

您的理解是對(duì)的，我沒有全說(shuō)完。8844.43是真值的期望，0.21是真值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，二個(gè)數(shù)值一起共同描述一個(gè)隨機(jī)變量---真值。請(qǐng)注意0.21絕對(duì)不是8844.43的標(biāo)準(zhǔn)偏差。8844.43是數(shù)值，其方差是0.

但是，傳統(tǒng)測(cè)量理論無(wú)論從數(shù)學(xué)表達(dá)上還是概念定義上，標(biāo)準(zhǔn)差0.21都是框到測(cè)得值8844.43的腦袋上的。

因?yàn)橹貜?fù)測(cè)量中測(cè)得值（數(shù)值）處于隨機(jī)變化的狀態(tài)，所以測(cè)得值（數(shù)值）是隨機(jī)變量----這是偷換了隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)概念。

另外，也回復(fù)其他人：密封罐中處于靜止?fàn)顟B(tài)的骰子的實(shí)際顯示值（真值）沒有隨機(jī)變化，薛定諤貓?jiān)谙渥永锏膶?shí)際死活狀態(tài)沒有隨機(jī)變化，胎兒在孕婦肚子里其性別沒有隨機(jī)變化。。。。，雖然測(cè)量中不排除少數(shù)時(shí)候真值可能有變化（未必隨機(jī)，但多數(shù)情況根本沒有變化的能量基礎(chǔ)），但隨機(jī)變量概念并不是說(shuō)量必須處于隨機(jī)變化狀態(tài)，隨機(jī)變量概念僅僅是說(shuō)其值主觀未知并認(rèn)為其具有多種可能取值，隨機(jī)變量多數(shù)的時(shí)候恰恰就是恒定不變的量。

下個(gè)月有篇中文評(píng)論將正式在計(jì)量雜志出版，屆時(shí)將在論壇張貼，這里不再一一答復(fù)了。被傳統(tǒng)理論洗腦了思維一下轉(zhuǎn)不了彎很正常，我都花了20年才搞清楚的事情不能指望別人一下就都能轉(zhuǎn)彎。

csln 發(fā)表于 2021-2-2 08:30
您說(shuō)得有道理，絕對(duì)不變惟一真值是不存在的，測(cè)量過(guò)程中一定是在變化的，珠峰高程測(cè)量時(shí)間可能長(zhǎng)達(dá)數(shù)月， ...

受教了，多謝。……我沒有仔細(xì)關(guān)注"8844.43m"的實(shí)際含義，以為是"雪面高度"，想當(dāng)然會(huì)有"數(shù)十cm"量級(jí)的變化。……剛百度了一下：2005年的"8844.43米"，是珠峰"頂巖石面海拔高程"；最近公布的新高程8848.86米才是“峰頂雪面海拔高程”。不知這個(gè)"結(jié)果"的"(標(biāo)準(zhǔn))不確定度"是多少？