均分分布k是跟3如何推導(dǎo)出來(lái)

均分分布k是跟3如何推導(dǎo)出來(lái)，哪位大神演繹下

學(xué)無(wú)止境！不過(guò)我還是記住就算了！

X若服從均勻分布（假設(shè)范圍為[-a,a]），標(biāo)準(zhǔn)偏差是方差的均方根，而方差等于“X平方的加權(quán)平均” 減去 “X的加權(quán)平均的平方”，因?yàn)槭沁B續(xù)分布，加權(quán)平均需用積分表示。“X平方的加權(quán)平均” 等于a^2/3， “X的加權(quán)平均”等于0。所以方差等于a^2/3，標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)不確定度）即為a/√3。