擴展不確定度一定比合成標準不確定度大？

在參加計量檢定員考試時有這么一道判斷題：擴展不確定度一定比合成標準不確定度大（ ）
我認為這句話是錯誤的，請大家進行討論。

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-7-17 00:05 編輯 ]

我不知道樓主的觀點從何而來。
擴展不確定度U＝標準不確定度u×包含因子k

包含因子k取1時，置信概率約為68％，此時擴展不確定度等于標準不確定度，但可靠性較差。
包含因子k取3時置信概率約為99％，可靠性高，但設備成本增加。
包含因子k一般取2，此時置信概率約為95％
不同行業和領域對k值有不同的要求，大多數取2，能滿足要求。

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-7-22 12:01 編輯 ]

擴展不確定度U＝標準不確定度u×包含因子k
記得包含因子有個特別復雜的計算公式，我記不清楚了，不過合肥工業大學《誤差理論與數據處理》中有詳細介紹，只記得包含因子跟分布有很大關系。:Q （我當年為什么沒有好好學習？！！！）

JJF 1059-1999 測量不確定度評定與表示

擴展不確定度的概念沒有清楚啊

CNAS-GL05：2006 測量不確定度要求的實施指南
3.5 擴展不確定度U 的計算
3.5.1 在大多數給第三方用戶出具的檢測和校準結果中必須同時給出特定置信水平下的擴展不確定度，據此告知用戶檢測和校準結果就在以報告值為中心的置信區間內擴展不確定度由合成不確定度乘以適當的包含因子k 得到，在不確定度分量較多而且其大小也比較接近時，可以估計為正態分布，這時，k＝2 就決定了具有95％置信水平的區間，即U＝2uc(y)對應95％的置信水平。
3.5.2 如果合成不確定度包含的分量中缺少足夠數量清楚知道其概率分布（如正態、矩形分布）的分量或包含一項占支配地位的分量，這時合成不確定度的概率分布就不能估計為正態分布，而是接近于其他分布，這時就不能按3.5.1 中的方法來計算U 了，例如合成不確定度中占支配地位的分量的概率分布為矩形分布，這時包含因子應取為k＝1.65 即U＝1.65uc(y)才對應95％的置信水平。
3.5.3 如果合成不確定中A類評估的分量占的比重較大，如uc(y)/u(A)＜3 而且作A 類評估時重
復測量次數n 較少，則包含因子k 必須用查t 分布表獲得。
3.5.4 測量不確定度是合理評估獲得的，出具的擴展不確定度的有效數字一般取2 位。

這句話應該是錯誤的,包含因子也可以小于1啊!!!:D :D :D 不過經常不用而已!!!:P :P :P

它們兩者之間大小和包含因子k有關，，所以這題是錯的，，在基本上擴展不確定度要大于合成不確定度，，因為基本都取2。

是啊,我們一般取置信水平95%,對應的k為1.96,約為2,我想大概不會有人說置信水平取個50%吧?

原帖由 邵美 于 2007-7-18 18:57 發表
擴展不確定度U＝標準不確定度u×包含因子k
記得包含因子有個特別復雜的計算公式，我記不清楚了，不過合肥工業大學《誤差理論與數據處理》中有詳細介紹，只記得包含因子跟分布有很大關系。:Q （我當年為什么沒有好好學習？！！！） ...

如果我們測了一組數據: 1.2   1.6   1.3   1.5   1.4

(1)如果我問,根據我測的這一組數據,我可以估計被測量值是多少?
非常快的，我可以計算其均值，得到1.4，于是我回答說，這個值估計為1.4

(2)測量結果是有誤差的，于是我再問，根據這組數據誤差會多大？或者說測量結果會沿1.4上下浮動多大?
這時候必須認識到，剔除系統誤差和粗大誤差后，測量結果是隨機的，有概率的。我可以說，測量結果100%在（1.4－∞，1.4＋∞）之間，但顯然這個結論毫無意義。于是可以發現這個問題問的不好，因為測量結果是有概率性的，你沒要求人家概率有多大，人家也沒辦法給你定范圍。

（3）于是我的問題再換一下，給你95%的信心和把握，測量結果會是1.4上下多大的一個范圍？
我們知道，隨機變量有分布特征，根據其分布特征，我們可以描出其分布曲線（或計算出其分布率函數），曲線上的每個點對應取這個值的概率有多大。例如正態分布，其分布曲線就像是一個倒扣的鐘，所有的點沿一個中心向兩邊對稱。分布曲線下的面積總和為1（100%的把握），如果要計算0.95的面積（95%的把握），我們只要從對稱中心軸出發沿著橫坐標向兩邊各取一個“合適”的點，在這兩個點之間求曲線下面的面積就會得到0.95，最關鍵的是，這兩個點要沿中心軸向兩邊延伸多遠？
這時，我們就可以查正態分布表了（如果數學夠好，不排除使用正態分布的概率密度函數列方程求得），查表求得只要你從中心軸向兩邊延伸1.96個標準差時，曲線底下的面積就是0.95了，也就是說你有95%的把握了。
那這樣我們就好辦了，我計算這組數據的標準差（把這組數據當正態分布算，當然實際可能是t學生分布），利用公式可求得標準差為0.158，于是我說，我有95%的把握，測量結果為：（1.4-0.158×1.96，1.4＋0.158×1.96），即（1.09032，1.70968）。

最后我可以完整的答復說，根據這組數據，被測量量有95%的把握處在區間（1.09032，1.70968）之內。

雖然以上測量結果不完全準確，因為分布不同，計算置信區間的公式也會不同，但大概的意思應該是這樣吧？

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-7-22 12:03 編輯 ]

CNAS-GL05：2006 測量不確定度要求的實施指南
3.5 擴展不確定度U 的計算
3.5.1 在大多數給第三方用戶出具的檢測和校準結果中必須同時給出特定置信水平下的擴展不確定度，據此告知用戶檢測和校準結果就在以報告值為中心的置信區間內擴展不確定度由合成不確定度乘以適當的包含因子k 得到，在不確定度分量較多而且其大小也比較接近時，可以估計為正態分布，這時，k＝2 就決定了具有95％置信水平的區間，即U＝2uc(y)對應95％的置信水平。
3.5.2 如果合成不確定度包含的分量中缺少足夠數量清楚知道其概率分布（如正態、矩形分布）的分量或包含一項占支配地位的分量，這時合成不確定度的概率分布就不能估計為正態分布，而是接近于其他分布，這時就不能按3.5.1 中的方法來計算U 了，例如合成不確定度中占支配地位的分量的概率分布為矩形分布，這時包含因子應取為k＝1.65 即U＝1.65uc(y)才對應95％的置信水平。
3.5.3 如果合成不確定中A類評估的分量占的比重較大，如uc(y)/u(A)＜3 而且作A 類評估時重
復測量次數n 較少，則包含因子k 必須用查t 分布表獲得。
3.5.4 測量不確定度是合理評估獲得的，出具的擴展不確定度的有效數字一般取2 位。

那個標準那里有啊？

應該把3.4 合成不確定度UBcB(y)的計算也加上就比較完整哦

CNAS—GL05
測量不確定度要求的實施指南
Guidance on the Application of the
Requirements for Measurement
Uncertainty
在中國合格評定國家認可委員會的網站上就有

呵呵！對啊！一般取置信水平95%,！

當然了。擴展不確定度=合成標準不確定度*k,而k至少等于1

搞不確定度的可以和我多交流，我有些概論

我們一般取置信水平95%,對應的k為1.96,約為2

我很同意金戈的觀點,由于因子不同那個大不一定

我想既然是擴展不確定度，沒有人會取包含因子小于1吧，那么做有什么實際意義？

看來這道題出的有問題了.答案不是唯一的.

當然是對的,K值肯定是大于1的

我也覺得是對的，因為k值我們取的都是大于1的值，我學了一段時間還沒有聽說k值小于1，既然稱之為擴展不確定度就是為了使其置信概率更大，因此，這樣分析，我認為答案是對的！

補充一點，合成不確定度在先，只有在合成了之后才能對該不確定度進行擴展，擴展就是擴大置信概率，那么合成的應該是比擴展的要小。