[轉貼]三坐標測量機檢測短圓弧和短直線的方法

[摘要] 本文探討了以三坐標測量機檢測短圓弧和短直線的方法。
[關鍵詞]短圓弧、短直線

　　所謂短圓弧，即是小于30度圓心角所對的圓弧。需要對短圓弧的測量，檢驗短圓弧的中心位置，以及短圓弧的半徑R值。這問題在精密測量界內確實是個難題，在大小雜志上也曾多次見到過專家們對此問題的高見。在不同測量儀器上有不同測量方法。例如有弦高法、函數逼近法、優化最小二乘法等等。各有其特點，也各有其限制的條件。對不同的測量對象測量條件，有其各自適應的用處。

　　經分析，短圓弧(圓心角小于30度以下)之所以成為難題，就是無論你用什么測量儀器，用什么測量方法，都必須在被測的短圓弧上取點。由于各種因素，也就必然會產生取點誤差。例如被所對測的短圓弧在由100mm左右。在一般測量儀器上正常的采點誤差，假設為0．003mm，然后還用通常的計算方法。那么最后反映到圓心坐標和R值上，誤差就會擴大100倍而成了0．003×100＝3mm。這無論是通過計算分析，還是實踐經驗都能證明這事實，并己在精密測量界得到了確認。那么這擴大了l00倍后的誤差結果顯然是無法接受的。所以短圓弧是無法用通常測量圓的方法來進行。
　　經過我在三坐標測量中長時間的實踐，也找到了適合我廠測量對象的實際以即簡單方便，又實用的解決方法。短圓弧的圓心坐標與R值，雖然在圖紙上都標有名義值和公差值。以數學角度講，零件上那短圓弧己設計確定。這圓心坐標與R值是一對完全相關量，只要確定了圓心坐標值，就有相應確定的R值。無論從設計者講對短圓弧的使用功能特性，還是從加工短圓弧的工藝角度也都是以圓心坐標為其準值來計算、加工圓弧。站在這個角度，對被測量的短圓弧其圓心坐標值應該是一個理論值，誤差只是產生在短圓弧半徑R值的加工上。

　　基于上述這一個推理的成立，我就產生了在三坐標上測量短圓弧的方法。其原理很簡單，先按圖紙建立被側工件的零件坐標系，根據圖紙數據在零件坐標系中創建短圓弧的圓心點，然后用三坐標測頭對短圓弧上采點，每采一點就計算出到圓心點到該點的二點距離，輸入圓弧R名義值及其公差來判斷是否合格。用同樣的方法在短圓弧的起點、終點和中間點，分別測出其半徑值都在公差范圍內為合格，只要有超差，就判不合格。

　　有一中心孔由Φ20±0.03的上方有一異形窗孔，要求測量上口圓弧R值和圓心位置。根據上述方法。首先以中心孔Φ20建立零件坐標(即上頁圖示坐標)，第二創建立一個名義點，該坐標為(O，9．9)，第三就測量名義點到圓弧輪廓點的距離等于R值，根據需要可在圓弧上取若個點，求若干個距離來判斷值。
　　如圖二，是一個沖孔件的專用量具共有7個園銷，需測量其位置度。其實質也是對由5、6、7園銷構成的短圓弧的測量有困難。根據上述方法，首先通過對1，2，3，4園銷的測量來建立零件坐標，然后檢測坐標原點到5，6，7園銷的距離為R值，以及二點連線與中心線的夾角二要素判斷其位置度值，很方便能解決。


反之，用通常測圓的方法，以5，6，7三點來描述圓，那圓心坐標和R值就會差之毫米，根本無法相信。另外從加工角度分析，在數控線切割和數控立磨上要加工圖2的7個孔，編制加工程序，也是先建立零件坐標，然后再計算各點的坐標。圖示的R值只是作為計算加工孔中心坐標值之用，無所謂是直線還是短圓弧上的孔。對測量來講所，不同的只是無法憑空先建一個零件坐標系，而是必須通過對實際圓的測量結果來建立零件坐標系，對R值的測量也同樣避開了短圓弧測量難點，以二點距離法來解決。

　　當然手動采點時要盡量注意沿圓弧的法向方法采點，以免測頭半徑的補償時帶來誤差。如圓弧半徑大于R50mm，圓心角也大于25度，能輸入起始角和終止角進行自動采點，就能消除法向測點誤差，從而提高對該短圓弧的測量精度。

　　上述對短圓弧的測量方法確實是很簡單。測量精度與短圓弧的圓心角大小無關，而且圓心角越小越顯示其優點。同時，根據短圓弧的起始、中間、終止R值不同的誤差值，經與加工時的同定位分析，還能正確地得出加工中產生誤差的原因，能指導采取措施，從面在現階段先進的“過程質量控制”發揮作用。在實際工作中還經常碰到要對短直線的測量問題。有的要測二短直線的夾角，有的要測短直線到某一點的距離。在三座標機上，通常方法測量，結果往往把誤差放大使人不可相信，經多次實踐，我們也找到較好的解決方法，在此作淺薄介紹。

　　圖三、有一中心孔上方有一異形窗孔，要測窗子L二側短直線到中心的距離，如按通常測短直線，然后直接問中心點的距離，其誤差大的不大可相信，短直線本身因加工而產生角度誤差，那么經過延長到與中心點能垂直相關的程度，就可能把誤差放大。我們采取把坐標Y軸轉5.6使理論上與短直線平行。然后在短直線打一點，求該點到Y軸的距離，這就不同于延長短直線后，取點到延長線的距離，應該反映實際值。

　　例二、在中心孔右上方有一個多腳，要測多腳二側短直線的角度，為了不擴大測量誤差，不能用常規直測二短直線求夾角的方法，經產品設計工程師的確認，多腳的二短直線延長是經過中心點的，這樣就找到解決的方法。把中心點與短直線上打一點，二點建一直線，同樣在一另短直線上打一點與中心點建一直線，求這樣二直線夾角就能解決問題。

　　總之，短直線的測量要盡量避免將短直線延長后在求值，就不會放大誤差的錯誤結果，而測量思路是①要么把短直線縮小為一個點來處理(例一)②要么把短直線和理論上與短直線同一直線的點，虛擬成長直線來處理，當然具體方法可多種多樣，要就事論是來分析，提出切合實際的方法。
以上淺薄介紹在三座標測量機上解決短圓弧和短直線的測量方法，是我在實際測量工作中摸索出來的體會，也確實解決些問題，供同行們參考。

這個比較好,可以試試.

對于短圓弧,我一般在锝出圓心的位置后用半徑點的方法進行計算的.:)

不是很能理解阿，沒有圖示，看不懂。建議能貼圖上來比較好

學習學習，是個好辦法，在本書上看到的，貼出來共享一下嘛，兄弟

這個方案很有創意，但只適用于測R值，我需要使用實際圓心位置，因此還是不行

這篇文章寫得確實不錯，不知道摟主有沒有關于同軸度測量和評價方面的經驗或者書籍，給小弟介紹一下，小弟近來在三座標測量同軸度時碰到困惑比較多，求救！！

感謝樓主.
:victory:

呃，和我使用的測量方法差不多。

短弧測量的確存在誤差較大的問題。樓主的方法確實值得借鑒

圓弧的還好理解.直線那里沒有圖.理解起來有點困難呀.LZ

本方法確實可行求R值，我們也是這樣測的

短圓弧測量的論述中，對已給直徑公差的測量是可行的，可以判定合格與否。
但是如果是直接有一段短圓弧，求測該圓弧的半徑，不知道大家都有一些什么好辦法呢？

用圖示理解更加清楚,我建議各們大蝦們用理論結合相關的圖示表達,讓我們小蝦米們學得更快:)

所講測量半徑的方法我們早就試過，還是誤差太大！
也許是因為我們是使用手動機，沒有自動機那樣精確采點
我們使用極坐標法：
就是找到圓弧圓心的理論值后將坐標原點移到圓弧圓心理論值處，將測頭半徑補償取消，再將取點模式選為極坐標，再行采點，再將所得到的r值加上測頭半徑（外圓弧）或減去測頭半徑（內圓弧）就是所求圓弧的半徑
注意在完成此次測量后要把測頭半徑補償加上

[ 本帖最后由 jiangehuang 于 2007-8-6 11:57 編輯 ]

我們今天也試了下，打出來的值與實際值相差太大

我們是構的圓心點，.用手動采集圓弧上的點,再用的極坐標。打出來的值與圖紙上給出的值相差比較大，圖紙上只有0。02mm的公差，而我們打出來就有0。08mm的差了。是不是用自動打圓弧上的點求出的R值會準一點.