[轉(zhuǎn)貼]三坐標(biāo)測量機(jī)檢測短圓弧和短直線的方法

[摘要] 本文探討了以三坐標(biāo)測量機(jī)檢測短圓弧和短直線的方法。
[關(guān)鍵詞]短圓弧、短直線

　　所謂短圓弧，即是小于30度圓心角所對(duì)的圓弧。需要對(duì)短圓弧的測量，檢驗(yàn)短圓弧的中心位置，以及短圓弧的半徑R值。這問題在精密測量界內(nèi)確實(shí)是個(gè)難題，在大小雜志上也曾多次見到過專家們對(duì)此問題的高見。在不同測量儀器上有不同測量方法。例如有弦高法、函數(shù)逼近法、優(yōu)化最小二乘法等等。各有其特點(diǎn)，也各有其限制的條件。對(duì)不同的測量對(duì)象測量條件，有其各自適應(yīng)的用處。

　　經(jīng)分析，短圓弧(圓心角小于30度以下)之所以成為難題，就是無論你用什么測量儀器，用什么測量方法，都必須在被測的短圓弧上取點(diǎn)。由于各種因素，也就必然會(huì)產(chǎn)生取點(diǎn)誤差。例如被所對(duì)測的短圓弧在由100mm左右。在一般測量儀器上正常的采點(diǎn)誤差，假設(shè)為0．003mm，然后還用通常的計(jì)算方法。那么最后反映到圓心坐標(biāo)和R值上，誤差就會(huì)擴(kuò)大100倍而成了0．003×100＝3mm。這無論是通過計(jì)算分析，還是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都能證明這事實(shí)，并己在精密測量界得到了確認(rèn)。那么這擴(kuò)大了l00倍后的誤差結(jié)果顯然是無法接受的。所以短圓弧是無法用通常測量圓的方法來進(jìn)行。
　　經(jīng)過我在三坐標(biāo)測量中長時(shí)間的實(shí)踐，也找到了適合我廠測量對(duì)象的實(shí)際以即簡單方便，又實(shí)用的解決方法。短圓弧的圓心坐標(biāo)與R值，雖然在圖紙上都標(biāo)有名義值和公差值。以數(shù)學(xué)角度講，零件上那短圓弧己設(shè)計(jì)確定。這圓心坐標(biāo)與R值是一對(duì)完全相關(guān)量，只要確定了圓心坐標(biāo)值，就有相應(yīng)確定的R值。無論從設(shè)計(jì)者講對(duì)短圓弧的使用功能特性，還是從加工短圓弧的工藝角度也都是以圓心坐標(biāo)為其準(zhǔn)值來計(jì)算、加工圓弧。站在這個(gè)角度，對(duì)被測量的短圓弧其圓心坐標(biāo)值應(yīng)該是一個(gè)理論值，誤差只是產(chǎn)生在短圓弧半徑R值的加工上。

　　基于上述這一個(gè)推理的成立，我就產(chǎn)生了在三坐標(biāo)上測量短圓弧的方法。其原理很簡單，先按圖紙建立被側(cè)工件的零件坐標(biāo)系，根據(jù)圖紙數(shù)據(jù)在零件坐標(biāo)系中創(chuàng)建短圓弧的圓心點(diǎn)，然后用三坐標(biāo)測頭對(duì)短圓弧上采點(diǎn)，每采一點(diǎn)就計(jì)算出到圓心點(diǎn)到該點(diǎn)的二點(diǎn)距離，輸入圓弧R名義值及其公差來判斷是否合格。用同樣的方法在短圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)和中間點(diǎn)，分別測出其半徑值都在公差范圍內(nèi)為合格，只要有超差，就判不合格。

　　有一中心孔由Φ20±0.03的上方有一異形窗孔，要求測量上口圓弧R值和圓心位置。根據(jù)上述方法。首先以中心孔Φ20建立零件坐標(biāo)(即上頁圖示坐標(biāo))，第二創(chuàng)建立一個(gè)名義點(diǎn)，該坐標(biāo)為(O，9．9)，第三就測量名義點(diǎn)到圓弧輪廓點(diǎn)的距離等于R值，根據(jù)需要可在圓弧上取若個(gè)點(diǎn)，求若干個(gè)距離來判斷值。
　　如圖二，是一個(gè)沖孔件的專用量具共有7個(gè)園銷，需測量其位置度。其實(shí)質(zhì)也是對(duì)由5、6、7園銷構(gòu)成的短圓弧的測量有困難。根據(jù)上述方法，首先通過對(duì)1，2，3，4園銷的測量來建立零件坐標(biāo)，然后檢測坐標(biāo)原點(diǎn)到5，6，7園銷的距離為R值，以及二點(diǎn)連線與中心線的夾角二要素判斷其位置度值，很方便能解決。


反之，用通常測圓的方法，以5，6，7三點(diǎn)來描述圓，那圓心坐標(biāo)和R值就會(huì)差之毫米，根本無法相信。另外從加工角度分析，在數(shù)控線切割和數(shù)控立磨上要加工圖2的7個(gè)孔，編制加工程序，也是先建立零件坐標(biāo)，然后再計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)。圖示的R值只是作為計(jì)算加工孔中心坐標(biāo)值之用，無所謂是直線還是短圓弧上的孔。對(duì)測量來講所，不同的只是無法憑空先建一個(gè)零件坐標(biāo)系，而是必須通過對(duì)實(shí)際圓的測量結(jié)果來建立零件坐標(biāo)系，對(duì)R值的測量也同樣避開了短圓弧測量難點(diǎn)，以二點(diǎn)距離法來解決。

　　當(dāng)然手動(dòng)采點(diǎn)時(shí)要盡量注意沿圓弧的法向方法采點(diǎn)，以免測頭半徑的補(bǔ)償時(shí)帶來誤差。如圓弧半徑大于R50mm，圓心角也大于25度，能輸入起始角和終止角進(jìn)行自動(dòng)采點(diǎn)，就能消除法向測點(diǎn)誤差，從而提高對(duì)該短圓弧的測量精度。

　　上述對(duì)短圓弧的測量方法確實(shí)是很簡單。測量精度與短圓弧的圓心角大小無關(guān)，而且圓心角越小越顯示其優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，根據(jù)短圓弧的起始、中間、終止R值不同的誤差值，經(jīng)與加工時(shí)的同定位分析，還能正確地得出加工中產(chǎn)生誤差的原因，能指導(dǎo)采取措施，從面在現(xiàn)階段先進(jìn)的“過程質(zhì)量控制”發(fā)揮作用。在實(shí)際工作中還經(jīng)常碰到要對(duì)短直線的測量問題。有的要測二短直線的夾角，有的要測短直線到某一點(diǎn)的距離。在三座標(biāo)機(jī)上，通常方法測量，結(jié)果往往把誤差放大使人不可相信，經(jīng)多次實(shí)踐，我們也找到較好的解決方法，在此作淺薄介紹。

　　圖三、有一中心孔上方有一異形窗孔，要測窗子L二側(cè)短直線到中心的距離，如按通常測短直線，然后直接問中心點(diǎn)的距離，其誤差大的不大可相信，短直線本身因加工而產(chǎn)生角度誤差，那么經(jīng)過延長到與中心點(diǎn)能垂直相關(guān)的程度，就可能把誤差放大。我們采取把坐標(biāo)Y軸轉(zhuǎn)5.6使理論上與短直線平行。然后在短直線打一點(diǎn)，求該點(diǎn)到Y(jié)軸的距離，這就不同于延長短直線后，取點(diǎn)到延長線的距離，應(yīng)該反映實(shí)際值。

　　例二、在中心孔右上方有一個(gè)多腳，要測多腳二側(cè)短直線的角度，為了不擴(kuò)大測量誤差，不能用常規(guī)直測二短直線求夾角的方法，經(jīng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)工程師的確認(rèn)，多腳的二短直線延長是經(jīng)過中心點(diǎn)的，這樣就找到解決的方法。把中心點(diǎn)與短直線上打一點(diǎn)，二點(diǎn)建一直線，同樣在一另短直線上打一點(diǎn)與中心點(diǎn)建一直線，求這樣二直線夾角就能解決問題。

　　總之，短直線的測量要盡量避免將短直線延長后在求值，就不會(huì)放大誤差的錯(cuò)誤結(jié)果，而測量思路是①要么把短直線縮小為一個(gè)點(diǎn)來處理(例一)②要么把短直線和理論上與短直線同一直線的點(diǎn)，虛擬成長直線來處理，當(dāng)然具體方法可多種多樣，要就事論是來分析，提出切合實(shí)際的方法。
以上淺薄介紹在三座標(biāo)測量機(jī)上解決短圓弧和短直線的測量方法，是我在實(shí)際測量工作中摸索出來的體會(huì)，也確實(shí)解決些問題，供同行們參考。

這個(gè)比較好,可以試試.

對(duì)于短圓弧,我一般在锝出圓心的位置后用半徑點(diǎn)的方法進(jìn)行計(jì)算的.:)

不是很能理解阿，沒有圖示，看不懂。建議能貼圖上來比較好

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，是個(gè)好辦法，在本書上看到的，貼出來共享一下嘛，兄弟

這個(gè)方案很有創(chuàng)意，但只適用于測R值，我需要使用實(shí)際圓心位置，因此還是不行

這篇文章寫得確實(shí)不錯(cuò)，不知道摟主有沒有關(guān)于同軸度測量和評(píng)價(jià)方面的經(jīng)驗(yàn)或者書籍，給小弟介紹一下，小弟近來在三座標(biāo)測量同軸度時(shí)碰到困惑比較多，求救！！

感謝樓主.
:victory:

呃，和我使用的測量方法差不多。

短弧測量的確存在誤差較大的問題。樓主的方法確實(shí)值得借鑒

圓弧的還好理解.直線那里沒有圖.理解起來有點(diǎn)困難呀.LZ

本方法確實(shí)可行求R值，我們也是這樣測的

短圓弧測量的論述中，對(duì)已給直徑公差的測量是可行的，可以判定合格與否。
但是如果是直接有一段短圓弧，求測該圓弧的半徑，不知道大家都有一些什么好辦法呢？

用圖示理解更加清楚,我建議各們大蝦們用理論結(jié)合相關(guān)的圖示表達(dá),讓我們小蝦米們學(xué)得更快:)

所講測量半徑的方法我們?cè)缇驮囘^，還是誤差太大！
也許是因?yàn)槲覀兪鞘褂檬謩?dòng)機(jī)，沒有自動(dòng)機(jī)那樣精確采點(diǎn)
我們使用極坐標(biāo)法：
就是找到圓弧圓心的理論值后將坐標(biāo)原點(diǎn)移到圓弧圓心理論值處，將測頭半徑補(bǔ)償取消，再將取點(diǎn)模式選為極坐標(biāo)，再行采點(diǎn)，再將所得到的r值加上測頭半徑（外圓?。┗驕p去測頭半徑（內(nèi)圓?。┚褪撬髨A弧的半徑
注意在完成此次測量后要把測頭半徑補(bǔ)償加上

[ 本帖最后由 jiangehuang 于 2007-8-6 11:57 編輯 ]

我們今天也試了下，打出來的值與實(shí)際值相差太大

我們是構(gòu)的圓心點(diǎn)，.用手動(dòng)采集圓弧上的點(diǎn),再用的極坐標(biāo)。打出來的值與圖紙上給出的值相差比較大，圖紙上只有0。02mm的公差，而我們打出來就有0。08mm的差了。是不是用自動(dòng)打圓弧上的點(diǎn)求出的R值會(huì)準(zhǔn)一點(diǎn).