一個(gè)修約問(wèn)題：14.995修約間隔為0.05，修約的過(guò)程。

一個(gè)修約問(wèn)題：14.995修約間隔為0.05，求修約的過(guò)程。

回復(fù) 1# oliveryong


    可能沒(méi)說(shuō)清楚：修約14.995這個(gè)數(shù)字。修約間隔為0.05。

另外：1、14.995*20=299.9   
         2、四舍五入得300   
         3、300/20=15.00  對(duì)不？

一個(gè)修約問(wèn)題：14.995修約間隔為0.05，求修約的過(guò)程。

14.995除以5，得2.999，按0.01間隔修約3.00，之后乘以5，結(jié)果是15.00

回復(fù) 3# feipangpang


    在GB/T8170-2008數(shù)值修約規(guī)則中對(duì)0.5單位修約規(guī)定入圖所示。但我要的是0.05間隔的修約，所以在前面我提到了*20.你用的是除以5再乘以5，請(qǐng)問(wèn)有出處嗎？

回復(fù) 4# oliveryong


    在考計(jì)量檢定員時(shí)發(fā)的那本書(shū)上就有啊，如果你*2，那你的修約間隔就是1了吧

回復(fù) 4# oliveryong

　　你和3樓說(shuō)的都不錯(cuò)。“除以5，按0.01間隔修約后，再乘以5”與“乘以2，按0.01間隔修約后，再除以2”道理是一樣的，因?yàn)?.5×2＝1，5÷5＝1都可以歸結(jié)到間隔1的修約原則下修約，然后再回歸原樣。不過(guò)你也有一點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)誤，是乘以2，不是乘以20。

回復(fù)  oliveryong


    可能沒(méi)說(shuō)清楚：修約14.995這個(gè)數(shù)字。修約間隔為0.05。

另外：1、14.995*20=299.9 ...
oliveryong 發(fā)表于 2011-7-15 14:11

    又看了遍GB/T 8170 發(fā)現(xiàn)  X2以后是按指定修約間隔修約。這個(gè)指定修約間隔對(duì)于0.05來(lái)說(shuō)是修約到0.1.（大家可以看GB上的例子修約間隔0.5時(shí)在X2以后是修約到個(gè)位。）
所以：
1、14.995*2=29.99
2、按0.1修約為30.0
3、30.0/2=15.00



不知道正確不？      
對(duì)于/5在*5沒(méi)看到標(biāo)準(zhǔn)。

回復(fù) 6# 規(guī)矩灣錦苑


這里為什么不可以先乘以20按1修約呢？

回復(fù) 8# 長(zhǎng)度室

　　因?yàn)榈谝粵](méi)有必要再多浪費(fèi)精力。乘以2修約后再除以2還原，或者除以5修約后再乘以5還原，已經(jīng)非常簡(jiǎn)單明了，何必要畫(huà)蛇添足擴(kuò)大10倍呢。如果修約間隔為0.5和0.005又該怎么辦呢？這顯然使我們的大腦又增加了一層負(fù)擔(dān)。
　　第二，雖然乘以20、乘以2000、20000然后再除以20、2000、20000都可以實(shí)現(xiàn)最終的修約結(jié)果，但隨著冪指數(shù)的增加會(huì)增加修約過(guò)程中的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)識(shí)別難度，造成修約中的困惑。以樓主的案例乘以2000后得29990，再如何修約？因?yàn)?000×0.05＝100，所以頭腦中要始終記住是修約到百位數(shù)，即修約到29990的倒數(shù)第二個(gè)9的位置，30000再除以2000可得15.00。雖然結(jié)果相同，但是那個(gè)修約到百位數(shù)的確把我們忽悠了一把。而乘以2或者除以5對(duì)擬修約的數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)不會(huì)產(chǎn)生任何誤區(qū)。
　　說(shuō)明：本例中雖然除以5，按0.01間隔修約后，再乘以5”與“乘以2，按0.1間隔修約后，再除以2”結(jié)果是相同的，但是我更贊同先除后乘的方法，而不太贊成GB/T8170-2008的3.4.1條推薦的先乘后除的方法。因?yàn)?.05×2＝0.1，0.05÷5＝0.01，先乘會(huì)使修約中的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)比修約間隔的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)提升一位，先除則可以保持小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)不變。你還可以試一試修約間隔為0.5的情況，就會(huì)感到先除以5的簡(jiǎn)潔明了。
　　這里順便修改我在6樓的一個(gè)錯(cuò)誤，“除以5，按0.01間隔修約后，再乘以5”與“乘以2，按0.01間隔修約后，再除以2”道理是一樣的，更改為：“除以5，按0.01間隔修約后，再乘以5”與“乘以2，按0.1間隔修約后，再除以2”道理是一樣的，因?yàn)?.05×2＝0.1，0.05÷5＝0.01。

回復(fù) 9# 規(guī)矩灣錦苑


謝謝講解，明白了。呵呵，您在6樓寫(xiě)的我也看出來(lái)了，知道是筆誤。我也感覺(jué)先除好一些，因?yàn)橄瘸艘?或除以5不會(huì)產(chǎn)生誤差（2、5均為準(zhǔn)確的數(shù)字），而按0.1修約，舍入誤差不超過(guò)0.05（末位數(shù)字的一半），按0.01修約，舍入誤差則不超過(guò)0.005，所以感覺(jué)先除好一些。另外請(qǐng)您幫忙看看http://m.dy313.com/thread-154697-1-1.html  ，我不知自己理解的是否正確，請(qǐng)給予指點(diǎn)，謝謝！

回復(fù) 10# 長(zhǎng)度室

已在那個(gè)帖子主題中回復(fù)。

回復(fù) 11# 規(guī)矩灣錦苑


謝謝啊，您給他的解釋，我還是沒(méi)理解透。他所說(shuō)的按0.04修約，是不是應(yīng)該將擬修約數(shù)先除以2，按0.02修約，然后再將修約結(jié)果乘以2，就是最后要求的修約結(jié)果啊。

回復(fù) 12# 長(zhǎng)度室

我在他的主題中已經(jīng)回復(fù)了另一個(gè)帖子

回復(fù) 13# 規(guī)矩灣錦苑


呵呵，我看到了。謝謝啊

回復(fù) 7# oliveryong


    謝謝大家的關(guān)注。
在JJG596-1999 21頁(yè) 附錄B上有除以5，再乘以5的方法。

回復(fù) 9# 規(guī)矩灣錦苑


   ，但是我更贊同先除后乘的方法，而不太贊成GB/T8170-2008的3.4.1條推薦的先乘后除的方法。因?yàn)?.05×2＝0.1，0.05÷5＝0.01，先乘會(huì)使修約中的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)比修約間隔的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)提升一位，先除則可以保持小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)不變。、那如果是0.03呢，那就是先乘小數(shù)點(diǎn)后位置不變了，而先除的話小數(shù)點(diǎn)后面會(huì)多一位了。所以只要存在按2修約和按5修約則不論哪種方法都是一樣的，但是先乘可以保、保證修約間隔與所需保證的有效數(shù)字位數(shù)位置一致，而先除反而修約間隔要人為的多加一位小數(shù)。

回復(fù) 16# 五七一二


請(qǐng)問(wèn)怎樣除會(huì)增加一位小數(shù)啊。

回復(fù) 16# 五七一二

是啊，怎么除會(huì)增加一位小數(shù)啊？如果是0.03，0.03÷3＝0.01，并沒(méi)有改變小數(shù)位數(shù)啊。呵呵

回復(fù) 18# 規(guī)矩灣錦苑


   最后一位是奇數(shù)的除以2或者最后一位是偶數(shù)的除以5（0除外）是不是 多一位出來(lái)

回復(fù) 19# 五七一二

哦，是0.05÷5；0.02÷2；0.03÷3；0.04÷4　啊，得到的都是0.01。以修約單位3為例，如果按0.003修約，除以3后修約間隔就是0.001，表示擬修約的數(shù)值除以3后修約后保留到0.001，然后再乘以3，就是最終結(jié)果。因此不存在多一位和少一位的問(wèn)題。修約單位2、5、4等其它情況也是一樣的。

回復(fù) 20# 規(guī)矩灣錦苑


   我明天去單位看看精度0.02的數(shù)顯卡尺讀書(shū)最后一位是不是2 4 6 8 這么個(gè)跳法，是不是沒(méi)有1 3 5 7 9 ，讀數(shù)是修約之前的，又不是讀數(shù)的時(shí)候就修約，數(shù)顯表如果讀數(shù)不是按順序而是出現(xiàn)跳變的話本身就是不合格的吧，也許數(shù)顯表精度為0.01而不是0.02那你的說(shuō)法還說(shuō)得過(guò)去。我不搞長(zhǎng)度還不是太清楚。

14.995先除以5得2.999 修約3.00 然后乘5得15.00

14.995修約間隔為0.05，修約不存在模糊的地方。因?yàn)橛袃蓚€(gè)可能的結(jié)果，一個(gè)是15.00,還有個(gè)是14.95,14.995顯然大于中間數(shù)14.975,所以進(jìn)位,取15.00.
實(shí)際上,如果是14.975或者是14.925,修約間隔為0.05,倒存在是不是進(jìn)位的問(wèn)題.因?yàn)檎锰幱趦蓚€(gè)結(jié)果的中間.
對(duì)于修約間隔為5的情況,如果處于中間,是進(jìn)位還是退位,有個(gè)簡(jiǎn)單的判斷,就是結(jié)果要為偶數(shù).(可以數(shù)學(xué)證明其正確性).如對(duì)14.975修約,有兩個(gè)可能的結(jié)果,一個(gè)是15.00,還有個(gè)是14.95,取偶,結(jié)果應(yīng)為15.00(進(jìn)位);對(duì)14.925修約,也有兩個(gè)可能的結(jié)果,一個(gè)是14.95,還有個(gè)是14.90,取偶,結(jié)果應(yīng)為14.90(退位).

回復(fù) 23# tzjlcs217

你好，請(qǐng)問(wèn)對(duì)14.925按0.05修約，怎樣修約可以得到14.95？能不能給予修約過(guò)程，謝謝。

回復(fù) 24# 長(zhǎng)度室


    14.925按0.05修約，各除以5，變成2.985按0.01修約，是不是應(yīng)該得2.98啊（8是偶數(shù)，所以后面剛好等于5的數(shù)舍棄）。
　　然后2.98×5＝14.90，14.90就是最后修約結(jié)果。因此14.925按0.05修約是不可能得14.95的。