一個修約問題：14.995修約間隔為0.05，修約的過程。

一個修約問題：14.995修約間隔為0.05，求修約的過程。

回復 1# oliveryong


    可能沒說清楚：修約14.995這個數字。修約間隔為0.05。

另外：1、14.995*20=299.9   
         2、四舍五入得300   
         3、300/20=15.00  對不？

一個修約問題：14.995修約間隔為0.05，求修約的過程。

14.995除以5，得2.999，按0.01間隔修約3.00，之后乘以5，結果是15.00

回復 3# feipangpang


    在GB/T8170-2008數值修約規則中對0.5單位修約規定入圖所示。但我要的是0.05間隔的修約，所以在前面我提到了*20.你用的是除以5再乘以5，請問有出處嗎？

回復 4# oliveryong


    在考計量檢定員時發的那本書上就有啊，如果你*2，那你的修約間隔就是1了吧

回復 4# oliveryong

　　你和3樓說的都不錯。“除以5，按0.01間隔修約后，再乘以5”與“乘以2，按0.01間隔修約后，再除以2”道理是一樣的，因為0.5×2＝1，5÷5＝1都可以歸結到間隔1的修約原則下修約，然后再回歸原樣。不過你也有一點點錯誤，是乘以2，不是乘以20。

回復  oliveryong


    可能沒說清楚：修約14.995這個數字。修約間隔為0.05。

另外：1、14.995*20=299.9 ...
oliveryong 發表于 2011-7-15 14:11

    又看了遍GB/T 8170 發現  X2以后是按指定修約間隔修約。這個指定修約間隔對于0.05來說是修約到0.1.（大家可以看GB上的例子修約間隔0.5時在X2以后是修約到個位。）
所以：
1、14.995*2=29.99
2、按0.1修約為30.0
3、30.0/2=15.00



不知道正確不？      
對于/5在*5沒看到標準。

回復 6# 規矩灣錦苑


這里為什么不可以先乘以20按1修約呢？

回復 8# 長度室

　　因為第一沒有必要再多浪費精力。乘以2修約后再除以2還原，或者除以5修約后再乘以5還原，已經非常簡單明了，何必要畫蛇添足擴大10倍呢。如果修約間隔為0.5和0.005又該怎么辦呢？這顯然使我們的大腦又增加了一層負擔。
　　第二，雖然乘以20、乘以2000、20000然后再除以20、2000、20000都可以實現最終的修約結果，但隨著冪指數的增加會增加修約過程中的小數點后的位數識別難度，造成修約中的困惑。以樓主的案例乘以2000后得29990，再如何修約？因為2000×0.05＝100，所以頭腦中要始終記住是修約到百位數，即修約到29990的倒數第二個9的位置，30000再除以2000可得15.00。雖然結果相同，但是那個修約到百位數的確把我們忽悠了一把。而乘以2或者除以5對擬修約的數據小數點后的位數不會產生任何誤區。
　　說明：本例中雖然除以5，按0.01間隔修約后，再乘以5”與“乘以2，按0.1間隔修約后，再除以2”結果是相同的，但是我更贊同先除后乘的方法，而不太贊成GB/T8170-2008的3.4.1條推薦的先乘后除的方法。因為0.05×2＝0.1，0.05÷5＝0.01，先乘會使修約中的小數點后的位數比修約間隔的小數點后位數提升一位，先除則可以保持小數點后位數不變。你還可以試一試修約間隔為0.5的情況，就會感到先除以5的簡潔明了。
　　這里順便修改我在6樓的一個錯誤，“除以5，按0.01間隔修約后，再乘以5”與“乘以2，按0.01間隔修約后，再除以2”道理是一樣的，更改為：“除以5，按0.01間隔修約后，再乘以5”與“乘以2，按0.1間隔修約后，再除以2”道理是一樣的，因為0.05×2＝0.1，0.05÷5＝0.01。

回復 9# 規矩灣錦苑


謝謝講解，明白了。呵呵，您在6樓寫的我也看出來了，知道是筆誤。我也感覺先除好一些，因為先乘以2或除以5不會產生誤差（2、5均為準確的數字），而按0.1修約，舍入誤差不超過0.05（末位數字的一半），按0.01修約，舍入誤差則不超過0.005，所以感覺先除好一些。另外請您幫忙看看http://m.dy313.com/thread-154697-1-1.html  ，我不知自己理解的是否正確，請給予指點，謝謝！

回復 10# 長度室

已在那個帖子主題中回復。

回復 11# 規矩灣錦苑


謝謝啊，您給他的解釋，我還是沒理解透。他所說的按0.04修約，是不是應該將擬修約數先除以2，按0.02修約，然后再將修約結果乘以2，就是最后要求的修約結果啊。

回復 12# 長度室

我在他的主題中已經回復了另一個帖子

回復 13# 規矩灣錦苑


呵呵，我看到了。謝謝啊

回復 7# oliveryong


    謝謝大家的關注。
在JJG596-1999 21頁 附錄B上有除以5，再乘以5的方法。

回復 9# 規矩灣錦苑


   ，但是我更贊同先除后乘的方法，而不太贊成GB/T8170-2008的3.4.1條推薦的先乘后除的方法。因為0.05×2＝0.1，0.05÷5＝0.01，先乘會使修約中的小數點后的位數比修約間隔的小數點后位數提升一位，先除則可以保持小數點后位數不變。、那如果是0.03呢，那就是先乘小數點后位置不變了，而先除的話小數點后面會多一位了。所以只要存在按2修約和按5修約則不論哪種方法都是一樣的，但是先乘可以保、保證修約間隔與所需保證的有效數字位數位置一致，而先除反而修約間隔要人為的多加一位小數。

回復 16# 五七一二


請問怎樣除會增加一位小數啊。

回復 16# 五七一二

是啊，怎么除會增加一位小數啊？如果是0.03，0.03÷3＝0.01，并沒有改變小數位數啊。呵呵

回復 18# 規矩灣錦苑


   最后一位是奇數的除以2或者最后一位是偶數的除以5（0除外）是不是 多一位出來

回復 19# 五七一二

哦，是0.05÷5；0.02÷2；0.03÷3；0.04÷4　啊，得到的都是0.01。以修約單位3為例，如果按0.003修約，除以3后修約間隔就是0.001，表示擬修約的數值除以3后修約后保留到0.001，然后再乘以3，就是最終結果。因此不存在多一位和少一位的問題。修約單位2、5、4等其它情況也是一樣的。

回復 20# 規矩灣錦苑


   我明天去單位看看精度0.02的數顯卡尺讀書最后一位是不是2 4 6 8 這么個跳法，是不是沒有1 3 5 7 9 ，讀數是修約之前的，又不是讀數的時候就修約，數顯表如果讀數不是按順序而是出現跳變的話本身就是不合格的吧，也許數顯表精度為0.01而不是0.02那你的說法還說得過去。我不搞長度還不是太清楚。

14.995先除以5得2.999 修約3.00 然后乘5得15.00

14.995修約間隔為0.05，修約不存在模糊的地方。因為有兩個可能的結果，一個是15.00,還有個是14.95,14.995顯然大于中間數14.975,所以進位,取15.00.
實際上,如果是14.975或者是14.925,修約間隔為0.05,倒存在是不是進位的問題.因為正好處于兩個結果的中間.
對于修約間隔為5的情況,如果處于中間,是進位還是退位,有個簡單的判斷,就是結果要為偶數.(可以數學證明其正確性).如對14.975修約,有兩個可能的結果,一個是15.00,還有個是14.95,取偶,結果應為15.00(進位);對14.925修約,也有兩個可能的結果,一個是14.95,還有個是14.90,取偶,結果應為14.90(退位).

回復 23# tzjlcs217

你好，請問對14.925按0.05修約，怎樣修約可以得到14.95？能不能給予修約過程，謝謝。

回復 24# 長度室


    14.925按0.05修約，各除以5，變成2.985按0.01修約，是不是應該得2.98啊（8是偶數，所以后面剛好等于5的數舍棄）。
　　然后2.98×5＝14.90，14.90就是最后修約結果。因此14.925按0.05修約是不可能得14.95的。