請教一道題

請教:三角分布,100%概率時(shí)半寬度是a,那概率為95時(shí),半寬度為多少?

這個得通過積分求三角分布置信因子與置信概率的關(guān)系，可惜我積分基本忘得差不多了，幫不上忙了，你可以讓高數(shù)好的同志幫忙算算。查找一下三角分布的概率密度，為：（a+x）/a2   （-a≤x＜0）      （2為平方）
                                                      （a-x）/a2    （0≤x≤a）
標(biāo)準(zhǔn)偏差為a/根號6。當(dāng)置信概率為100%時(shí)，k為根號6，半寬為a。計(jì)算出95%時(shí)的k，再乘標(biāo)準(zhǔn)偏差就可以得到半寬了。
怎么求k我不會了，請求高數(shù)好的同志來幫忙。

如果換成均勻分布,怎么計(jì)算

回復(fù) 3# gao0351


相同的方法。所有的分布類型在概率論上都有個概率密度，通過對相應(yīng)概率密度進(jìn)行積分計(jì)算能計(jì)算出置信水平與置信因子的關(guān)系。您可以查一下均勻分布（矩形分布）的概率密度，一般計(jì)量基礎(chǔ)知識資料上都有。還是需要進(jìn)行積分計(jì)算。我們在資料上能查到正態(tài)分布、t分布的置信水平與置信因子的關(guān)系，這些就是專門研究人員已經(jīng)計(jì)算完了的，制成了表格，供我們查找使用。另外，對于均勻分布，在一些資料上還是能查到置信水平為95%、90%等對應(yīng)的置信因子的，只是一般資料上只給出了100%時(shí)對應(yīng)的k=根號3。三角分布的我還真沒找到95%時(shí)的置信因子。

三角分布,100%概率時(shí)半寬度是a,那概率為95時(shí),半寬度為0.7764a,即
U95=0.7764a

U95=U100(1-√0.05)=0.7764U100=0.7764a