對加權算術平均值的不確定度計算的疑惑？

JJF1117-2010《計量比對》15頁附錄D.2.2（或 2012一級計量師考試書下冊計量比對章節）里面：用各參比實驗室測量結果的加權算術平均值
作為參考值。其加權算術平均值的標準不確定度按下式計算：

我疑惑的是：舉例說有五組實驗室，各實驗室在第i點測量結果的不確定度分別是：0.25   0.55  0.30  0.91  0.71    代進上式計算加權算術平均值的標準不確定度u=0.17，結果是u必定比上面中的最小的0.25還要小，隨便換一組數也是一樣，要不你們自己算算。這道理很難通，怎么平均值的不確定度能變最最小呢？倒是JJF1117-2004里面的公式沒這問題。望大家指點，，，

有點意思，值得研究

回復 1# emzls

應該是變小吧~~多次測量 肯定會變小啊

算數平均值的實驗標準偏差本來就比測量值的實驗標準偏差小，算數平均 可以看成是特殊的加權算數平均

加權算術平均值的標準不確定度 必定要小于 各實驗室提供的測量結果的不確定度

假如4個實驗室提供的測量結果為10次測量的 平均值 和 平均值的標準不確定度
此不確定度的樣本數為10個

而加權算數平均值的不確定度的樣本數遠大于10，標準不確定度肯定要小了

這樣理解應該說得過，但加權算數平均值的得來和各權重有關。

回復 6# 282485166


    問一下什么時候使用這個公式算加權算術平均數的不確定度，還有什么時候使用加權貝塞爾公式那種算法 兩種會出現不同的結果~~

我仔細的看了下，是否在相對不確定度的時候用這個公式，然后是絕對不確定度的時候用加權貝塞爾公式那種算法？

剛才驗算了下，不是相對和不想對的問題。我用相對不確定度和絕對不確定度都計算了下一樓的公式，結果是一致的。

這個問題我想了下
因為你單獨看這個不確定度是這個樣子的，是木有問題的。
你木有看測量結果，即參考值，這個小U時描述你獲得的這個參考值的不確定度的，和各個實驗室各自測量結果的不確定度有聯系但是不是一回事，從一級注冊計量師的407頁也能反映這個問題，評價實例圖并沒有加權后的U值。即可以把比對的加權結果和U看成是計量標準計算中的真值與真值的不確定度，和你用次計量標準進行測量的到結果得不確定度有關，但是木有必然關系~

其實不確定度不好加權，因為當你測量次數無限多時，不確定度趨于0，但是平均值（參考值）不可能為0

咱沒早點關注呢，21年的一級案例分析就有這么個加權平均值及不確定度的計算大題

看的越多，越糊涂了，還是沒領悟透，權重是什么