對(duì)加權(quán)算術(shù)平均值的不確定度計(jì)算的疑惑？

JJF1117-2010《計(jì)量比對(duì)》15頁(yè)附錄D.2.2（或 2012一級(jí)計(jì)量師考試書下冊(cè)計(jì)量比對(duì)章節(jié)）里面：用各參比實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果的加權(quán)算術(shù)平均值
作為參考值。其加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按下式計(jì)算：

我疑惑的是：舉例說(shuō)有五組實(shí)驗(yàn)室，各實(shí)驗(yàn)室在第i點(diǎn)測(cè)量結(jié)果的不確定度分別是：0.25   0.55  0.30  0.91  0.71    代進(jìn)上式計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u=0.17，結(jié)果是u必定比上面中的最小的0.25還要小，隨便換一組數(shù)也是一樣，要不你們自己算算。這道理很難通，怎么平均值的不確定度能變最最小呢？倒是JJF1117-2004里面的公式?jīng)]這問(wèn)題。望大家指點(diǎn)，，，

有點(diǎn)意思，值得研究

回復(fù) 1# emzls

應(yīng)該是變小吧~~多次測(cè)量 肯定會(huì)變小啊

算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差本來(lái)就比測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差小，算數(shù)平均 可以看成是特殊的加權(quán)算數(shù)平均

加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 必定要小于 各實(shí)驗(yàn)室提供的測(cè)量結(jié)果的不確定度

假如4個(gè)實(shí)驗(yàn)室提供的測(cè)量結(jié)果為10次測(cè)量的 平均值 和 平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
此不確定度的樣本數(shù)為10個(gè)

而加權(quán)算數(shù)平均值的不確定度的樣本數(shù)遠(yuǎn)大于10，標(biāo)準(zhǔn)不確定度肯定要小了

這樣理解應(yīng)該說(shuō)得過(guò)，但加權(quán)算數(shù)平均值的得來(lái)和各權(quán)重有關(guān)。

回復(fù) 6# 282485166


    問(wèn)一下什么時(shí)候使用這個(gè)公式算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的不確定度，還有什么時(shí)候使用加權(quán)貝塞爾公式那種算法 兩種會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果~~

我仔細(xì)的看了下，是否在相對(duì)不確定度的時(shí)候用這個(gè)公式，然后是絕對(duì)不確定度的時(shí)候用加權(quán)貝塞爾公式那種算法？

剛才驗(yàn)算了下，不是相對(duì)和不想對(duì)的問(wèn)題。我用相對(duì)不確定度和絕對(duì)不確定度都計(jì)算了下一樓的公式，結(jié)果是一致的。

這個(gè)問(wèn)題我想了下
因?yàn)槟銌为?dú)看這個(gè)不確定度是這個(gè)樣子的，是木有問(wèn)題的。
你木有看測(cè)量結(jié)果，即參考值，這個(gè)小U時(shí)描述你獲得的這個(gè)參考值的不確定度的，和各個(gè)實(shí)驗(yàn)室各自測(cè)量結(jié)果的不確定度有聯(lián)系但是不是一回事，從一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師的407頁(yè)也能反映這個(gè)問(wèn)題，評(píng)價(jià)實(shí)例圖并沒(méi)有加權(quán)后的U值。即可以把比對(duì)的加權(quán)結(jié)果和U看成是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算中的真值與真值的不確定度，和你用次計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量的到結(jié)果得不確定度有關(guān)，但是木有必然關(guān)系~

其實(shí)不確定度不好加權(quán)，因?yàn)楫?dāng)你測(cè)量次數(shù)無(wú)限多時(shí)，不確定度趨于0，但是平均值（參考值）不可能為0

咱沒(méi)早點(diǎn)關(guān)注呢，21年的一級(jí)案例分析就有這么個(gè)加權(quán)平均值及不確定度的計(jì)算大題

看的越多，越糊涂了，還是沒(méi)領(lǐng)悟透，權(quán)重是什么