什么是測量結(jié)果

                                                                什么是測量結(jié)果

                                                                                                                       史錦順

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（一）測量結(jié)果的正解

測量，總會有結(jié)果。或說：測量的結(jié)果，就是測量結(jié)果。這樣說，在通常的意義下，并無語病。在學(xué)術(shù)問題上，這樣是不夠的，而且已經(jīng)造成很大的誤解，我指的是世界性的話題，即關(guān)于不確定度理論的產(chǎn)生與爭論。當然，不確定度論之誕生與推廣，有復(fù)雜的哲學(xué)的、社會的、認識的背景，但與一點有密切關(guān)系，這一點就是：計量界許多人不明確測量結(jié)果的完整的含義。

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測量得到測得值，這一點誰都知道。測量的同時，也知道了誤差范圍，這個必然的事實，常被忽略；教科書、專著、計量規(guī)范、計量規(guī)程也強調(diào)得不夠，而且許多資料把測得值稱為測量結(jié)果，客觀上，忽視、抹煞了必然該知道的誤差范圍。

測量得到測得值，同時得到誤差范圍。測量結(jié)果就是測得值加減誤差范圍：

               測量結(jié)果=測得值±誤差范圍

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測量結(jié)果的正解就是測量結(jié)果等于測得值加減誤差范圍。VIM有時把測量結(jié)果說成是測得值，這是片面的，漏掉了誤差范圍。VIM有時又說測量結(jié)果包括測得值與測量的性能指標，這是對的。但把性能指標說成是不確定度，不對；應(yīng)該是誤差范圍，因為不確定度是個定義多變、含混其詞的概念，測量的性能應(yīng)該是準確度，即誤差范圍。有人說不確定度就是誤差范圍。那樣，不確定度成為誤差范圍的別名，如是，不確定度理論也就自行消亡了。

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誤差范圍是測量準確性的定量表達，誤差范圍就是準確度。

誤差范圍是測量儀器性能的特征性指標，有此指標，并經(jīng)計量公證，此儀器才可出售，才能使用（計量法）。測量者使用測量儀器進行測量，必然已知此測量儀器的性能指標（看過說明書，或由口頭相傳得知），已知此儀器合格（驗過合格證）。不看說明書，不驗合格證，那是不懂測量知識，要告訴他；他不理，那是他的錯。

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熟讀說明書，是一個測量計量工作者的必要基礎(chǔ)，由此才能正確使用儀器（包括滿足儀器使用條件與正確操作）；查看合格證，檢查是否過期。明確測量儀器的性能及其合格性，這些是選用此儀器的依據(jù)。儀器的準確度指標，必須滿足測量目的的要求。這里特別指出：測量時正確選用測量儀器，是測量者水平的標志；計量中正確選用計量標準與輔助測量儀器，是計量工作者的必備的素質(zhì)。誤差理論派不搞什么表面的評定，但要求必須正確選用工作的手段，測量是選測量儀器，計量是選用計量標準。既要正確選擇，又要正確使用，還要正確表達測量結(jié)果。

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任何測量，都應(yīng)該給出完成的測量結(jié)果。就是說，不僅要給出測得值，還要給出誤差范圍。要明確，在正確使用測量儀器的條件下（包括滿足儀器使用條件），測得值的誤差范圍，就是測量儀器的誤差范圍，因此，已知測量儀器的誤差范圍，就知道了測得值的誤差范圍。不需要什么評定，更不需要“測得值減真值”的操作。因為，測量儀器的誤差范圍，就是在一定條件下（例如溫度范圍等條件，在說明書中必然有規(guī)定）進行測量時的測得值的誤差范圍。測量儀器的誤差范圍是針對一般的、通常的使用而設(shè)計、又通過一定設(shè)置與工藝去實現(xiàn)、又經(jīng)檢驗而達標的，又必須經(jīng)計量向社會公證。測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍，這一點，是有理論與技術(shù)根據(jù)和法律保障的。

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誤差范圍，通常由系統(tǒng)誤差范圍與隨機誤差范圍（取3σ，可信性99.73%）構(gòu)成。

有時不寫誤差范圍，但要標明所用測量儀器或量具。這樣，已實際上表明了測量的誤差情況。因為，通用的測量儀器，性能指標是人們公認的。但精密測量、計量，一定要標明誤差范圍。

測量長度，用鋼卷尺，測量400毫米長度，誤差范圍大概是0.5毫米；用卡尺，誤差范圍大概是0.10毫米。因為鋼卷尺、卡尺人們很熟悉。這些通用量具不標誤差范圍是習(xí)俗；但精密的、復(fù)雜的測量必須標明誤差范圍。

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接 1# 史錦順  文

歷史上，但凡重要的、有歷史記載的測量，都標有測量的性能指標。測得值是必有的；而相當于現(xiàn)在的誤差范圍的地位的量，出現(xiàn)過多種，有或然誤差γ（又稱最可幾值，γ=0.6745σ），標準誤差σ（又稱均方根誤差）等。

我國2005年珠穆朗瑪高度測量的測量結(jié)果是：

                  8844.43m±0.21m                                         （1）

0.21m標明是RMS,即均方根誤差，就是計量界稱呼的標準誤差σ。如用通常的說法，即通用測量儀器的性能指標的標法，就是誤差范圍為0.63m（3σ）。-

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（二）不確定度論對誤差理論的攻擊

不確定度論攻擊誤差理論的說詞是：

（1）誤差定義為測得值減真值；

（2） 測量可得測得值，但被測量真值不知道；如果你知道，就用那個值了，何必去測量；

（3）誤差等于測得值減真值，被測量真值未知，故誤差不可求。

（4）測量必須標明測量質(zhì)量，誤差不能求，但可以根據(jù)測量時示值的變化進行A類評定；根據(jù)有關(guān)信息，進行B類評定。A類評定、B類評定共同構(gòu)成不確定度評定。通過兩類評定，得到不確定度。不確定度可求；誤差不可求。因此，要用不確定度理論代替誤差理論。

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不確定度論的上述說教，騙了世界上許多人，中國科學(xué)院院士陳芳允先生就是其中的一位。陳先生在《測量不確定度》一書的序言中寫道：

“對測量結(jié)果的準確性，過去長期以來系用測量值相對于被測量值的誤差來表示，但是由于被測量的真值是個未知數(shù)，因此使過去的表示法產(chǎn)生了定量的困難”，而不確定度能“在當前認識條件和某個置信水平下定量給出被測量值在測量結(jié)果的某一范圍之內(nèi)，這一原則澄清了一系列模糊概念”，“這一概念上的革新將使測量技術(shù)對科技和工業(yè)生產(chǎn)起到更實際和積極的作用。”

陳先生是我國計量界、特別是國防計量界的重要人物，學(xué)術(shù)地位高，是領(lǐng)導(dǎo)又是是資深院士，說話影響大。我們該認真對待他的話。本人在多年認真思考之后，這里再認真地多說幾句。兩套理論的爭論，是大事。對大是大非，必須辯論清楚。況且，這段話的思路，是GUM的思路，類似的話，GUM多次說過。這個意思，不是陳先生的創(chuàng)意。筆者駁的是不確定度論，這并不影響我個人對陳先生的尊重。

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（三）駁斥不確定度論的攻擊

  不確定度論對誤差理論的攻擊，聲勢浩大，其影響不得了。在國際上，有七個（現(xiàn)為八個）權(quán)威國際學(xué)術(shù)組織的GUM(1993、1995、2008三個版本)與VIM（第一版1984；第二版1993；第三版包括2004版、2008版與2012版）。在我國，國家計量領(lǐng)導(dǎo)部門大力提倡，各種學(xué)習(xí)班如雨后春筍，好不熱鬧；宣貫、督導(dǎo)、檢查，乃至考試，總之大有順之者昌，逆之者亡的氣勢。一些人也跟著起哄，似乎不確定度論不可一世。

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然而，在歷史上，這不過是曇花一現(xiàn)。虛張聲勢的本身，正說明自身的根基不牢。不然，不必這樣費力氣，這樣忽悠。你正確，人們會相信。你錯誤，再喊叫也白搭。你騙得了一些人，你騙不了所有人；你能忽悠一時，你不可能永遠忽悠下去，因為你不正確。騙局遲早要被揭穿。

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不確定度論的立足點是“真值不可知”，在哲學(xué)上，這叫“不可知論”。如果客觀世界不可知，哪會有物理學(xué)、化學(xué)等近代自然科學(xué)？真值是客觀存在，客觀是可以認識的，真值是可知的，由是，人們才能測量。如果真值不可知，你還測量什么？“真值不可知”的觀點，大量出現(xiàn)在GUM與VIM的各種版本中，但它只是與客觀事實相違背的一種信仰，是反科學(xué)的，是反歷史的，是錯誤的。

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回復(fù) 2# 史錦順   文

有人反感在學(xué)術(shù)討論中談?wù)軐W(xué)。其實，張口閉口說“真值不可知”的不確定度論，難道不是在宣揚不可知論嗎？當然，除極個別人是在宣傳不可知論的哲學(xué)思想外，大多數(shù)人是對問題本身不夠理解，是上當受騙。不過，老史這里提醒一句：哲學(xué)是回避不了的。自覺的學(xué)習(xí)應(yīng)用哲學(xué)與邏輯，就會提高識別水平，少上當；進行學(xué)術(shù)爭論，就有底氣，有力量；反感哲學(xué)，就難免受錯誤哲學(xué)觀點的影響，乃至受騙上當。通常是認識膚淺，說話沒條理，不能自圓其說。

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1 “誤差等于測得值減真值”，這句話，對，但不全面。誤差一詞，在實用中，在歷史上，都是個泛指的概念，意思是測得值與真值的差距。誤差一方面指誤差元。誤差元是誤差理論的基本單元，誤差元等于測得值減真值。通常講的誤差分析，主要是對誤差元的分析，此處“誤差”一詞指誤差元。當說測量結(jié)果的誤差或處理儀器的誤差時，誤差一詞指的是誤差范圍。誤差范圍是誤差元的絕對值的在一定概率意義下的最大可能值。在中國計量科學(xué)研究院，從1955年到1993年，誤差范圍稱為極限誤差；對電表指標，稱準確度等級；對許多測量儀器與量具，稱最大允許誤差。在美國，安捷倫公司與福祿克公司，誤差范圍就稱準確度。（注意：不確定度論說準確度是定性的，不許給出數(shù)量；這兩大公司到2012年還一直給出準確度的數(shù)量。美國人對抗著美國人的不確定度論。）

承認誤差元又承認誤差范圍，才是承認誤差理論。不確定度論以誤差元的定義來攻擊誤差理論，是斷章取義。

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2  測量的目的是得到被測量的量值。對常量測量來說，被測量的量值，只有一個，稱為被測量的真值。因此，常量測量的目的，就是得到真值。

什么是真值？真值是量與測量單位的比值與單位的乘積。復(fù)現(xiàn)單位的是基準，基準的值最接近單位的值。因此，要得到極準確的值，要將被測量同基準去比，但有資格與基準比的只有工作基準及一等標準，其他標準與儀器（更不要說實物）沒有資格同基準去比。實際上沒必要去攀高；滿足實用要求就可以了。測量的實際目的是得到準確度夠格的測得值。

通常，是用測量儀器測量，其本質(zhì)是將待測量與低檔的標準比。過去的桿秤，比較標準是秤砣。秤砣是五等砝碼。

測量時將待測量與標準量進行比較，以確定被測量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是測得值。

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注意，測量必用測量儀器，而測量儀器是必須經(jīng)過計量且合格的。我國計量法明文規(guī)定，測量儀器（示教儀器除外）必須計量合格才能出廠，才能出售。任何人使用測量儀器進行測量，是在選用測量儀器時就知道測量儀器的指標的，也就是知道測量儀器的誤差范圍的。這個現(xiàn)實表明，測量前，人們已知測量儀器的誤差范圍，而只要正確使用測量儀器（包括滿足測量儀器的使用條件），測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。因此，不經(jīng)過測得值減真值的操作，測量者在得到測得值的同時，已經(jīng)知道了誤差范圍。

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測量，人們得到了完整的測量結(jié)果，既有了測得值，也知道了誤差范圍。

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不經(jīng)過測得值減真值的操作，就知道測量的誤差范圍，這是人類社會的分工的結(jié)果，是社會發(fā)展的成就。

脫離社會而生活在孤島上的魯濱孫，不可能知道星期五造的秤的誤差范圍。

人們生活在社會中，而不是生活在孤島上。社會的構(gòu)成中，有一種部門叫計量部門，計量部門的核心職責是管理測量儀器、量具的合格性。所謂合格，就是測量儀器的實際誤差，要在廠家標注的測量儀器的誤差范圍指標內(nèi)。在計量中，是抽樣測量，就是比較測得值與真值。真值是標準的實際值，用標準的標稱值來代換。此代換引入的誤差是標準的誤差范圍，即計量的誤差范圍。計量的誤差范圍比被檢儀器的誤差范圍要足夠小，小到1/4以下（過去有的取1/3，大了些。頻率界取此值為1/10）。

在計量部門，是有標準的，標準的標稱值可以當真值用。因此，誤差元定義的測得值減真值，在計量部門實現(xiàn)。

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接 3# 史錦順  文
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那么，計量部門的真值，能夠代替實際測量時的被測量的真值嗎？可以的。儀器設(shè)計原理中，要保證能實現(xiàn)這一點，儀器才能實際應(yīng)用。原來，儀器的設(shè)計方案，不是針對一個量值，而必須針對量值的函數(shù)。這個量值函數(shù)的可實現(xiàn)范圍，就是量程。量值函數(shù)的實現(xiàn)，伴隨有確定的誤差函數(shù)。檢查若干點，就可以體現(xiàn)、代表誤差函數(shù)，即得知誤差函數(shù)的可能取值。

從計量到測量，有幾層代換關(guān)系。計量時，用測量儀器測量 標準器，測得值減標準的標稱值是一個誤差元，這里是以標準的標稱值代換標準的真值；代換的代價是引入計量的誤差，它等于標準的誤差范圍。

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測量的本質(zhì)是實行被測量與機內(nèi)標準的比較。滿足相等條件（平衡條件），給出示值。相等或平衡，是物理意義上的相等，即被測量的真值等于機內(nèi)標準的真值（如天平）或等于機內(nèi)標準量的倍數(shù)（如桿秤），或等于機內(nèi)的量值函數(shù)的某值（如電子秤）。平衡后給出示值。示值是機內(nèi)標準的標稱值（天平），機內(nèi)標準標稱值的倍數(shù)（桿秤）或機內(nèi)量值函數(shù)的某點的標度值。總之，測量實現(xiàn)機內(nèi)標準值對被測量真值的代換。

通過測量，被測量的真值被測量儀器的標準值及比較器所構(gòu)成的儀器的示值所代替，儀器的示值就是測得值。因此，是測得值代換了被測量的真值。這個代換是有代價的，那就是有個誤差范圍：得知的是真值在測得值加減誤差范圍的區(qū)間中。測量儀器的示值誤差范圍，就是測得值的誤差范圍。測得值必須在現(xiàn)場確定，有被測量才有被測量的測得值；但測得值的誤差范圍，是測量儀器制造時造就的、又經(jīng)計量公證的，是測量前就有的。

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得到測得值，又得到了誤差范圍（準確度）就完成了測量。此結(jié)果能否滿足要求，取決于測量前對測量儀器的選取。要求低，用普通測量儀器；要求高，用高檔的測量儀器。

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由以上對測量計量的過程的分析可知，被測量的真值，是個不可回避的概念，測量的目的就是知道被測量的真值。

真值是可知的，是可以認識的。由于測量必用測量儀器，而測量儀器又必有誤差，因此對真值的認識，是個有層次的、逐漸逼近的過程。量子理論的不確定性原理（海森堡，1927）指出，同時測量兩個有共軛關(guān)系的兩個量（如時間與能量、動量與坐標），準確度有門限。但單獨測量一個量，準確度并沒有門限。測量計量都是測量單個量，所以沒有準確度門限。

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就人類的實用來說，只要測得值的誤差范圍滿足要求就可以了。

有人說，你沒有得到真正的真值，你也沒得到真正的誤差。是的，先生。我們生活在現(xiàn)實的條件下，也只能干我們能干的事情。滿足實際需要是根本的原則。現(xiàn)有的、誤差理論指導(dǎo)下的測量計量方法，是有層次地滿足各種需要。這是足夠的，也是很好的。誤差理論能解決它該解決的問題。我們已有的認識是相對的，也是正確的，夠用的。

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不確定度論攻擊誤差理論這也不是那也不是，其實是誣陷。只要說清測量結(jié)果的完整表達，既包括測得值也包括誤差范圍，易見，所謂“真值未知，誤差不可求”的測量佯謬，也就破解了。

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不確定度理論能不能取代誤差理論？不確定度理論到底能不能用？應(yīng)怎樣發(fā)展測量計量學(xué)？另文再議。

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