再論真值是可知的

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                         再論真值是可知的

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                                                                                                史錦順

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1 真值就是實(shí)際值

GUM說：“真值的真字可以去掉，就稱量值”。我反對不確定度論，但贊成兩條：一是區(qū)間半寬的說法（只贊成其形式），另一條就是取消真值的真字。為了與測得值相區(qū)別，可把真值改稱為實(shí)際值或客觀值。

我曾試著把測量計(jì)量學(xué)的一切場合的真值都改成實(shí)際值，都說得通，不產(chǎn)生任何誤解。

1964年出版的馮師顏的誤差理論書，就提到真值“玄”，但沒人說真值不可知。大家就把真值看成是實(shí)際值、客觀值，因此并不懷疑誤差理論的前提。經(jīng)典測量學(xué)針對的對象是常量測量，以真值為標(biāo)準(zhǔn)引入誤差概念，再把誤差合成為誤差范圍，用誤差范圍來表征測量儀與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的性能，表達(dá)計(jì)量與測量的質(zhì)量，都是成功的，都是正確的。

不確定度論的提出者，為給不確定度出世找借口，于是抓住經(jīng)典測量學(xué)的真值概念有點(diǎn)“玄”這一點(diǎn)，全面否定誤差理論。我也就只好維護(hù)不存在問題的真值可知說，堅(jiān)決反對真值不可知的謬論。而不提把真值改名這件事。

改名的起因是我提出的“兩類測量新概念”的需要。這個(gè)新概念導(dǎo)致一些新的測量計(jì)量法則，如離群值舍棄的條件判別、兩個(gè)σ應(yīng)用條件的判別以及計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量的類別判別。這些對實(shí)際工作都是必須明確的，我就要強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)測量的重要。而經(jīng)典的真值的概念，在基礎(chǔ)測量（常量測量）中是必要的，而在統(tǒng)計(jì)測量中，就顯得累贅。統(tǒng)計(jì)測量（快變化量的測量）時(shí)，測量儀器誤差可略，測得值各個(gè)是真值，也就沒必要叫真值了，直接叫量值就可以了，因?yàn)闇y得值、實(shí)際值、真值在統(tǒng)計(jì)測量中是三者歸一的。但“量值”一詞不好用于基礎(chǔ)測量（常量測量），因?yàn)槟抢锉粶y量的值是常量，要點(diǎn)是測得值與實(shí)際值（真值）的差別。分析表明，可用“實(shí)際值”來貫通統(tǒng)計(jì)測量與基礎(chǔ)測量這兩類測量。

誤差理論曾把真值說玄，這神化了真值；不確定度論說真值不可知，于是導(dǎo)出誤差不可求；真值概念成了誤差理論遭難的禍根。不確定度論把真值貶成了妖。

真值既不是神，更不是妖，不過就是客觀存在的物性而已。

老史稱真值為實(shí)際值，這樣就把真值概念從天堂上拉下到人間，也從地獄里，提升到人間。

實(shí)際值是事物的可定量確定的屬性。實(shí)際值是可知的。經(jīng)典測量學(xué)所稱的真值就是實(shí)際值，當(dāng)然是可知的。

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2 真值的地位

為了維護(hù)誤差理論，我寫了幾篇關(guān)于真值的短文。堅(jiān)持真值的可知性是必要的，但按慣例把真值排在最高處，欠妥。從去年起，我有了新認(rèn)識，排序法逐漸改變。真值實(shí)際是金字塔的塔座，測得值是塔身，而塔尖是定義值。量值有幾種，在宇宙間、在世界上，它們的數(shù)量差異很大。按單個(gè)量作用之大小，影響的廣泛性，依次為：

1 國際定義值

2 國家基準(zhǔn)值

3 各級標(biāo)準(zhǔn)值

4 測得值

5 實(shí)際值（真值）

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這個(gè)排序體現(xiàn)了少者為貴，難者在上。國際定義值是國際計(jì)量大會通過的。國際計(jì)量單位的基本單位7個(gè)，有專門名稱的導(dǎo)出單位22個(gè)。還有些其他單位。

國家基準(zhǔn)是復(fù)現(xiàn)單位的裝置，在一國之內(nèi)，準(zhǔn)確度最高。

各級標(biāo)準(zhǔn)傳遞基準(zhǔn)的量值，校準(zhǔn)與考核測量儀器。

測量儀器是認(rèn)識量值的基本工具。人們用測量儀器認(rèn)識實(shí)際值，得到測得值。

為什么實(shí)際值（真值）在最底層呢？因?yàn)閷?shí)際值是認(rèn)識的對象，是一切測量的基礎(chǔ)。從數(shù)量上說，實(shí)際值（真值）數(shù)以億億……計(jì)。一個(gè)人有身高、體重，全世界70億人口，就有140億個(gè)每人身高體重的實(shí)際值（真值）。中國糧食產(chǎn)量2013年已達(dá)6億噸，平均說，大概兩粒為1克，1噸是2百萬粒，一年產(chǎn)的糧食就有一千二百萬億粒糧食，每粒糧食都有它自身的重量的實(shí)際值，這就有一千二百萬億個(gè)重量實(shí)際值（真值）。世界有十大沙漠，每個(gè)沙粒都有自己的重量與體積，世界上各個(gè)沙粒的重量與體積的真值，那就多得數(shù)也數(shù)不盡，說也說清。實(shí)際值（真值）太多了。

真值就是實(shí)際值，想知道，用測量儀器測量一下就知道了。真值不可知論是錯(cuò)誤的。

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3 量子物理的結(jié)論

德國科學(xué)家海森堡于1927年提出“不確定性原理”（舊譯“測不準(zhǔn)關(guān)系”），是說當(dāng)同時(shí)測量兩個(gè)量值時(shí)，二者波動量的乘積不能小于約化普朗克常量的二分之一。至今人們找到的有這種關(guān)系的成對量只有三對：時(shí)間與能量、位移與動量、角位移與角動量。海森堡同時(shí)說明，單個(gè)測量一個(gè)量，沒有這個(gè)限制。測量計(jì)量都是單獨(dú)測量一個(gè)量，因此，準(zhǔn)確度沒有門限。也就是說，量子物理表明，人們可以無限制地取得準(zhǔn)確值。這也就是說：真值是可知的。不確定度理論的提出者，大概沒學(xué)過量子物理，VIM1說根據(jù)量子物理，唯一真值不存在。這是胡說，后來不提了。VIM2與VIM3不說真值不存在，改口說“真值不可知”。真值就是實(shí)際值，說真值不可知，等于說實(shí)際值不可知，是錯(cuò)誤的。

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4 什么叫真值可知

人們表達(dá)一個(gè)數(shù)，除按單位數(shù)數(shù)以及若干單位的定義值外，客觀的物理數(shù)值，寫出來都是有誤差的。你寫到一百位，那第一百零一位還是有誤差。只要誤差范圍滿足要求就可以了。

為給魚喂食，要知道魚的位置。魚養(yǎng)在魚缸中，魚缸在1號樓234號房間的陽臺上。養(yǎng)魚者知道魚缸的位置，就算是知道了魚的位置，這對喂魚者就足夠了，不必把魚釘在木板上才算知道魚的位置。

測量者，通過測量得到測得值，所用儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。測得值加減誤差范圍就是測量結(jié)果，測量結(jié)果就是以測得值為中心的、以誤差范圍為半寬的區(qū)間，此區(qū)間以99.73%的概率包含真值，也就是說，測量結(jié)果包含有真值。因此就是知道了真值。只要誤差范圍足夠小，就滿足了認(rèn)識真值的要求，達(dá)到了測量的目的。

不確定度論者一方面說真值不可知，又說不確定度區(qū)間包含真值，這是自相矛盾的。你說真值不可知，怎么就能知道真值在區(qū)間中？既然知道真值在區(qū)間中，就不該說真值不可知了。

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5 物理公式中的量都是真值

物理學(xué)是近代科學(xué)的基礎(chǔ)。物理學(xué)的定量關(guān)系，就是物理公式。

人們的測量，總是有誤差的。但建立在實(shí)驗(yàn)與測量基礎(chǔ)上的物理公式，卻是沒有誤差的。物理公式是實(shí)驗(yàn)與觀測的總結(jié)，是人類智慧的結(jié)晶。物理公式超脫誤差，物理公式中的量值，都是實(shí)際值，即都是真值。

不確定度論否認(rèn)真值可知，實(shí)質(zhì)是否定一切物理公式。這是反科學(xué)的。

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物理公式是測量的依據(jù)。測量要用物理公式，以建立待測量與已知量的關(guān)系。把物理公式的量作標(biāo)記（是測得值還是標(biāo)稱值），得計(jì)值公式。聯(lián)立物理公式與計(jì)值公式，得到測量方程，解得測得值函數(shù)。基于測得值函數(shù)做誤差分析，合成為誤差范圍。這是設(shè)計(jì)測量儀器、確定誤差范圍指標(biāo)的基本程序。

承認(rèn)物理公式的值就是真值，是誤差分析的基礎(chǔ)。于是可利用已知標(biāo)準(zhǔn)的量值，解出測得值與被測量真值的差，就是誤差元。如果不承認(rèn)物理公式的值是真值，就沒法推導(dǎo)誤差關(guān)系。

總之，離開物理公式，否認(rèn)物理公式的量是真值，否認(rèn)真值可知，就沒法設(shè)計(jì)儀器，沒法測量，也沒法計(jì)量。

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請看倪育才老師編著的《實(shí)用測量不確定度評定》第3版中的第一章第一節(jié)的兩段描述（圖中標(biāo)注的）

回復(fù) 2# 都成

謝謝都成先生費(fèi)勁上傳圖片。不過我有倪育才那本書，又恰是第三版（現(xiàn)在已出第四版）。倪育才先生，我認(rèn)識。推行不確定度論以來，倪先生講課甚多，是對不確定度理論與不確定度評定理解很深的一位專家。我知道，倪育才是有才華的，可惜，上錯(cuò)了船，講那么多課，又寫了一本大書，而且暢銷，但這一切，在歷史上是個(gè)什么作用呢？我認(rèn)為：對計(jì)量理論，是開倒車；對計(jì)量工作，是添亂；對年輕人與后學(xué)者是誤導(dǎo)。他所在的國家計(jì)量院是有高人的，例如馬鳳鳴先生、錢鐘泰先生，如果他接觸一下，想想人家是怎么說的，我想，以他的聰明，不會費(fèi)這個(gè)勁。方向一錯(cuò)，能力越大，負(fù)作用也就越大。當(dāng)然，不同的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，會有相反的評價(jià)。那就等待歷史來檢查吧。

倪育才在該書的“第一版前言”中說：

“要深入了解不確定度評定中的理論問題，需要扎實(shí)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)與誤差理論方面的知識。有許多理論問題在本書中并未涉及也無法涉及，因?yàn)楣P者并不是誤差理論方面的專家”。本書“目的是要解決不確定度評定中的具體問題，而不是對這些問題進(jìn)行深入的理論上的研究。”

由上，倪先生自己說既不是理論專家，也不想進(jìn)行理論上的研究；在討論理論問題時(shí)，還有必要找倪先生的論述當(dāng)根據(jù)嗎？倪先生自己都不自信，還能讓別人相信嗎？

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回復(fù) 3# 史錦順

問題很多，有方向問題，有具體問題，有大問題，有小問題，我們通過這個(gè)平臺來討論，來認(rèn)識，來澄清。本帖要澄清的是真值問題，我贊成倪老師的觀點(diǎn)，所以上傳了他的資料。

   

費(fèi)業(yè)泰老師可以說是誤差理論的泰斗級人物，在費(fèi)老主編的《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》1987年第二版至2005年第五版的第一章第二節(jié)中，一直保留著這樣的敘述：
      “所謂真值是指在觀測一個(gè)量時(shí)，該量本身所具有的真實(shí)大小。量的真值是一個(gè)理想的概念，一般是不知道的。但在某些特定情況下真值又是可知的。例如：三角形的內(nèi)角和為180度；一個(gè)圓的圓周角為360度；按定義規(guī)定的國際千克基準(zhǔn)的值可認(rèn)為真值是1kg等。為了使用上的需要，在實(shí)際測量中，常用被測的量的實(shí)際值來代替真值，而實(shí)際值的定義是滿足規(guī)定精確度的用來代替真值使用的量值。例如在檢定工作中，把高一級精度（準(zhǔn)確度）的標(biāo)準(zhǔn)所測得的量值稱為實(shí)際值?！?br />       三角形的內(nèi)角和為180度；一個(gè)圓的圓周角為360度；這屬于理論真值。按定義規(guī)定的國際千克基準(zhǔn)的值可認(rèn)為真值是1kg，這屬于計(jì)量學(xué)約定真值。檢定工作中，把高一級精度（準(zhǔn)確度）的標(biāo)準(zhǔn)所測得的量值稱為實(shí)際值，這屬于相對真值，即具有適當(dāng)小的不確定度。就是說真值的獲得是有條件的，多數(shù)情況下都是相對真值。因此真值就看怎了理解，叫真就永遠(yuǎn)不知道。
      對于一個(gè)特定量的測量，例如一個(gè)電阻，我用0.1級的電橋去測量，我是不好意思說獲得了被測電阻的真值。如果有人用0.01級的電橋去測量，此時(shí)的測量結(jié)果相對于0.1級的電橋測量結(jié)果可認(rèn)為是真值。如果又有人用更準(zhǔn)確的電橋去測量，則他的結(jié)果認(rèn)為是真值。也就是說，我們可以用更加完備的手段使我們的測量結(jié)果去逼近真值。

正如費(fèi)老在書中所說：“量的真值是一個(gè)理想的概念，一般是不知道的?！保罢嬷怠笨芍c不可知都是相對的，于是可以采用：理論真值、約定真值和相對真值。一般來說不可知是絕對的，可知是相對的。過分的強(qiáng)調(diào)不可知有時(shí)是不妥的，同樣過分地強(qiáng)調(diào)可知有時(shí)也不妥。

回復(fù) 1# 史錦順

　　1 真值就是實(shí)際值。此觀點(diǎn)正確，真值就是被測量的真實(shí)量值，是“真量值”，簡稱被測量的“量值”，因此量值就是“真量值”，就是真值，真值的“真”字是可以省略的。
　　2 真值的地位。贊同史老師關(guān)于真值地位的評價(jià)和對不同真值的排序，真值的“真”的程度排序?yàn)椋簢H定義值、國家基準(zhǔn)值、各級標(biāo)準(zhǔn)值、測得值，這個(gè)排序“體現(xiàn)了少者為貴，難者在上”。這證明了6樓所說的“‘真值’可知與不可知都是相對的，于是可以采用：理論真值、約定真值和相對真值”。理論真值、約定真值、相對真值就是真值的“真度”排列順序，與史老師的排序是同工異曲?？傊褪前迅咭患壘龋?zhǔn)確度）測得的量值稱為較低一級精度測得的量值的真值。
　　3 量子物理的結(jié)論。史老師說“準(zhǔn)確度沒有門限。也就是說，量子物理表明，人們可以無限制地取得準(zhǔn)確值。這也就是說：真值是可知的?！保艺J(rèn)為這句話也沒有錯(cuò)。從這句話來理解，我認(rèn)為正是說明了相對真值是“無門限”的，可以無限制地取得比已被認(rèn)為是某個(gè)精度測量結(jié)果的真值更為“真”的真值，人們可以通過計(jì)量科技不斷的發(fā)展和進(jìn)步，無限逼近理論真值。
　　4 什么叫真值可知。贊成史老師所說“只要誤差范圍滿足要求就可以”是“真值”了的觀點(diǎn)。這個(gè)觀點(diǎn)正是說明了真值是相對的，能夠被作為相對真值所滿足的程度就是“誤差范圍滿足要求”，雖然通常來說被測量理論真值通過測量是不能獲得或無法知曉的，但“只要誤差范圍滿足要求”我們就可以把這個(gè)測量結(jié)果作為相對真值了，從這個(gè)意義上來說真值是可知的。我們一定要保持清醒的認(rèn)識，這個(gè)可知的真值只不過是接近于理論真值，但并不是真正意義上的理論真值。理論真值仍然是可望而不可及的，是不可知的。
　　5 物理公式中的量都是真值。這個(gè)論點(diǎn)也應(yīng)該是正確的，因?yàn)椤拔锢砉健北旧硎抢碚摰?，或者說是“真”的。只要參與物理公式計(jì)算的每個(gè)量都是真值，加上物理公式為真，其計(jì)算結(jié)果理論上就是“真”結(jié)果。遺憾的是，參與計(jì)算的各個(gè)量值都只是某種準(zhǔn)確度等級的測量結(jié)果，只憑用絕對“真”的物理公式進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果也只能是個(gè)相對真值而非理論真值。這并不是說就“沒法設(shè)計(jì)儀器，沒法測量，也沒法計(jì)量”了，只是說我們設(shè)計(jì)的儀器示值，測量得的的結(jié)果，計(jì)量獲得的結(jié)論也都是相對真的真值，不是理論真值，它們都仍然含有“誤差”的成分，即仍然不同程度地偏離被測量真值，存在著“誤差”。

不確定度論者一方面說真值不可知，又說不確定度區(qū)間包含真值，這并不自相矛盾的。真值可知，是說真值在區(qū)間中；真值不可知，是說真值在區(qū)間中的那個(gè)具體位置不知道。“誤差范圍”具有同樣的道理，真值可知，是說真值在范圍中；真值不可知，是說真值在范圍中的那個(gè)具體位置不知道。
真值可知是有條件的，是相對的。真值不可知則是絕對的。這兩者沒有什么好PK的，看的角度不同，用途不同，可知與不可知的結(jié)論就不同。

說真值可知是相對真值測量真值可知，相對于測量理論測量條件測量次數(shù)的真值可知。說真值不可知是絕對真值，理論真知不可測。
以哲學(xué)來討論這個(gè)問題，就是討論是否存在絕對真理，是否可以獲得絕對真理。
以辯證唯物主義的觀點(diǎn)看：①關(guān)于真理的論述：真理是人們對客觀事物及其規(guī)律的正確反映，但真理是具體的有條件的。任何真理都有自己適用的條件和范圍，任何真理都是相對于特定的過程來說的，都是主觀與客觀、理論與實(shí)踐的具體的歷史的統(tǒng)一。②關(guān)于事物的論述：物質(zhì)世界是按照它本身所固有的規(guī)律運(yùn)動、變化和發(fā)展的。③關(guān)于認(rèn)識的論述：認(rèn)識具有無限性，認(rèn)識的對象是無限變化著的物質(zhì)世界，作為認(rèn)識的主體的人類是世代延續(xù)的，作為認(rèn)識基礎(chǔ)的社會實(shí)踐是不斷發(fā)展的，因此，人類的認(rèn)識是無限發(fā)展的，追求真理是一個(gè)永無止境的過程。以上三條論述表明，不存在絕對的真理，不存在永恒不變的真理。真值正是人們測量數(shù)據(jù)的真理，因此不存在絕對的真值，也不可能用有限次測量獲得真值。

以現(xiàn)代物理學(xué)的觀點(diǎn)，例如量子力學(xué)、廣義相對論的觀點(diǎn)，也不存在絕對真值。物質(zhì)由各種粒子構(gòu)成，粒子是什么？還記得波粒二象性的回答嗎，既是粒子又是波（物質(zhì)波）。量子力學(xué)的測不準(zhǔn)原理說什么，不可能同時(shí)精確獲得粒子的動量和位置——因?yàn)榱Ｗ硬贿^是某種能量場的空間幾率分布。正因?yàn)槿绱?，世界上才沒有100%的事情，尤其是以量子力學(xué)的眼光，任何事都有發(fā)生的概率。廣義相對論甚至顛覆我們的時(shí)空觀，時(shí)間與空間不過是某種維度，不存在絕對的從前和絕對的未來，不存在絕對的遠(yuǎn)和近，而取決于你的參照系。更遑論當(dāng)今前沿理論如平行宇宙、人擇原理、膜理論，哪一個(gè)不是推演出無限可能，哪有唯一的真值？
當(dāng)今仍抱著真值絕對、真值唯一的觀點(diǎn)，就是抱殘守缺，想想幾百年前人們是怎么把哥白尼燒死在絞刑架上，燒死得是一個(gè)人，燒不死的是日心說的“真理”（又一個(gè)真理隨著認(rèn)識會變化發(fā)展的例子）。真值不唯一不會導(dǎo)致認(rèn)識的不可知，真值的不絕對不會造成認(rèn)識的不可信。相反，當(dāng)今生活都離不開這些“不準(zhǔn)確”的理論——GPS的時(shí)間坐標(biāo)必須用廣義相對論來修正。
我們要學(xué)會用新世紀(jì)的理念來生活，萬事沒有絕對。結(jié)尾舉個(gè)科學(xué)界的重大發(fā)現(xiàn)為例，2012年7月31日，緊湊μ子線圈實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)和超環(huán)面儀器實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)又分別提交新的偵測結(jié)果，將疑似希格斯波色子的玻色子的質(zhì)量確定為緊湊μ子線圈的125.3 GeV，置信區(qū)間達(dá)到5.9個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（5.5億分之一）。2013年3月14日，歐洲核子研究組織發(fā)布新聞稿表示，先前探測到的新粒子是希格斯玻色子。2013年10月8日，諾貝爾物理學(xué)獎在瑞典揭曉，比利時(shí)理論物理學(xué)家弗朗索瓦·恩格勒和英國理論物理學(xué)家彼得·希格斯因希格斯玻色子的理論預(yù)言獲獎。為什么發(fā)現(xiàn)不能做到100%肯定呢？為什么諾貝爾獎不等到100%肯定再頒獎呢？因?yàn)槲覀兊挠钪婢褪沁@么運(yùn)行的，萬物都無100%。

回復(fù) 9# vandyke


   

記得年輕時(shí)讀恩格斯《自然辯證法》，書中說：“布魯諾因宣傳哥白尼天體運(yùn)行說而被天主教會判處死刑；布魯諾被燒死，并被活活烤了兩個(gè)小時(shí)”。史注：四百多年后，即前些年，羅馬教廷已給布魯諾平反，恢復(fù)名譽(yù)。

寫《天體運(yùn)行論》一書的哥白尼，是病終，而不是被害死。網(wǎng)上有短文如下。

哥白尼不是被燒死的，1543年5月24日，波蘭科學(xué)家哥白尼病逝。

1515年，哥白尼開始寫作《天體運(yùn)行論》一書。在《天體運(yùn)行論》完成后，哥白尼卻對它的出版猶豫不決了。他但（擔(dān)）心這部書出版后會遭受到地心說信徒們的攻擊，并受到教廷的壓制。在朋友和學(xué)生的支持鼓勵下，經(jīng)過長期反復(fù)的考慮，哥白尼終于決定出版這部著作。1542年6月，《天體運(yùn)行論》和排印工作開始進(jìn)行。1543年5月24日，彌留之際的哥白尼終于見到剛剛出版的《天體運(yùn)行論》，可惜當(dāng)時(shí)的他已經(jīng)因?yàn)槟X溢血而雙目失明，他只摸了摸書的封面，便與世長辭了。

回復(fù) 8# 都成


    “不確定度區(qū)間包含真值”的這個(gè)說法在注冊計(jì)量師的教材中并未出現(xiàn)過，應(yīng)該是沒有這一說的。況且不確定度還有個(gè)置信概率，也就說，不能百分之百保證在這個(gè)區(qū)間中。所以，怎么可能測得真值的具體大小呢？真值的可知性，只限于理論推導(dǎo)中，實(shí)際工作中，是不可能準(zhǔn)確獲得的并加以運(yùn)用的，我們在實(shí)際工作中，運(yùn)用的都是真值的近似值，也就是約定真值，它跟真值不是一個(gè)概念術(shù)語。

VIM3在制定時(shí)遇到了很大困難，目前的VIM 3是包含不同觀點(diǎn)的折中方案。2007年10月15日，時(shí)任國際法制計(jì)量委員會委員，美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院﹙NIST﹚的Charles D．Ehrlich博士應(yīng)邀來中國計(jì)量科學(xué)研究院作報(bào)告，題目是“國際計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會工作組的活動情況” ，其中重點(diǎn)介紹了國際計(jì)量學(xué)基本詞匯、通用術(shù)語﹙VIM﹚的制修訂情況。該報(bào)告具體內(nèi)容可見國際計(jì)量局網(wǎng)站（http://www.bipm.org/）Charles D．Ehrlich博士的《Evolution of philosophy and description of measurement(preliminary rationale for VIM3)》和 2008年《中國計(jì)量》雜志第1期89頁《國際計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會對GUM和VIM修訂情況的介紹》一文。報(bào)告中指出“在修訂中遇到了很大困難，其核心問題是：關(guān)于“測量”、“值”與“真值”、“測得值”與“測量結(jié)果”、誤差等術(shù)語的概念還有不同認(rèn)識，且如何認(rèn)識測量還存在分歧。
國際上目前有三種觀點(diǎn) (1)經(jīng)典的方法；(2)GUM關(guān)于不確定度的方法； 3)IEC關(guān)于不確定度的方法。經(jīng)典方法認(rèn)為存在真值且可知，GUM方法認(rèn)為由于被測量的定義原因不存在唯一真值，存在一組真值，且不可知。IEC認(rèn)為他們的方法和GUM是平行的且更實(shí)用的。但I(xiàn)EC對真值這個(gè)概念的處理，認(rèn)為真值既不可知也無必要、也不鼓勵使用。明確排斥使用真值這個(gè)概念，甚至在描述測量的目的時(shí)（Most notably, the IEC approach treats the concept of true value as both unknowable and unnecessary, discouraging and in fact eliminating at least explicit use of the concept of true value, even in stating the objective of measurement.）。而GUM理論在描述測量的目的時(shí)，還用到真值這個(gè)概念，但用的是“值”（value）這個(gè)詞，認(rèn)為“真”(true)字多余。但VIM3認(rèn)為，“真值”簡稱為“值”容易引起迷惑，因?yàn)椤爸怠币话惚徽J(rèn)為是“量值”。The modifier  ‘‘true’’ has been put in parenthesis here as an alert that the GUM discourages use of the term (but not of the concept ‘‘true value,’’ and instead treats ‘‘true value’’ and ‘‘value’’  as equivalent, and thus omits the modifier ‘‘true’’. This,  however, causes terminological difficulties that are treated in VIM3,)還有一種就是折中觀點(diǎn)——約定值混合法(Conventional Value Hybrid Approach to measurement，CVHA)，這是將誤差與不確定度同時(shí)使用的方法，結(jié)合了(1)經(jīng)典的方法和(2)GUM關(guān)于不確定度的方法。目前很多國家采用這種折中方法——約定值混合法(CVHA)。典型的例子是示值誤差符合性評定判據(jù)：|Δ|≤MPEV - U95 ，式中同時(shí)包括誤差和不確定度，式中Δ是示值誤差，MPEV是最大允許誤差，而U95 是擴(kuò)展不確定度。這里的示值誤差是用約定真值（高一級標(biāo)準(zhǔn)）算得的，具有不確定度的（即U95）。這個(gè)判據(jù)是檢定和校準(zhǔn)中普遍使用的，因此誤差也還在普遍使用。(英文摘自Charles D．Ehrlich的論文)
約定值混合法(CVHA)使用直觀實(shí)用，對準(zhǔn)確度高的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)用不確定度評定，既科學(xué)合理又全面，而對準(zhǔn)確度低的計(jì)量器具開展檢定或校準(zhǔn)用誤差方法既方便又實(shí)用，尤其對制造計(jì)量器具生產(chǎn)廠對產(chǎn)品進(jìn)行出廠檢驗(yàn)，和開展計(jì)量器具首次檢定或隨后檢定或校準(zhǔn)都十分方便。這是一種現(xiàn)實(shí)可行的實(shí)用方法，避兔使用真值或約定真值，而用約定值，而得到了大家的認(rèn)可和接受，在術(shù)語上進(jìn)行了協(xié)調(diào)。誤差和不確定度并存，是VIM第3版最突出的變化。

回復(fù) 11# 285166790


    你說的沒錯(cuò)，“不確定度區(qū)間包含真值”是有一個(gè)包含概率的問題，如95%、99%等。

回復(fù) 8# 都成

　　非常贊同“真值可知，是說真值在某個(gè)區(qū)間中；真值不可知，是說真值在這個(gè)區(qū)間中的那個(gè)具體位置不知道”的觀點(diǎn)，無論“不確定度”和“誤差范圍”都是如是說?！　〉淮_定度并不是說真值在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，而只是強(qiáng)調(diào)真值所在那個(gè)區(qū)間的“寬度”是多少，至于區(qū)間在哪里，不確定度并不關(guān)注。不確定度只是用那個(gè)區(qū)間的寬度來評判測量結(jié)果的可靠性（又稱可信性或可疑度）大小?！罢`差范圍”說的是“測量結(jié)果偏離被測量真值的最大距離”，距離是相互的距離，因此反過來說也是真值與測量結(jié)果的最大距離，說真值在誤差范圍中也有一定道理，因?yàn)闇y量結(jié)果是已獲得的客觀數(shù)據(jù)，這也就確定了區(qū)間在哪里。
　　說“真值不可知”，對“不確定度”而言只要求評估出真值所在區(qū)間的寬度，并不要求知道真值，它就連真值所在的區(qū)間在哪里它都不知道，當(dāng)然也就更無法知道真值大小了。對于“誤差范圍”而言，是說真值在已知區(qū)間內(nèi)，但真值是唯一的并不是區(qū)間中的全部，真值在誤差范圍的哪個(gè)具體位置并不知道。
　　無論不確定度還是誤差都建立在“真值可知是有條件的，是相對的，真值不可知則是絕對的”這個(gè)基礎(chǔ)上，都認(rèn)可這個(gè)論斷，只不過是由這個(gè)基本論斷出發(fā)朝向兩個(gè)目標(biāo)發(fā)展。
　　一個(gè)是朝向測量結(jié)果的準(zhǔn)確性發(fā)展，重點(diǎn)研究測量結(jié)果偏離被測量真值的程度，真值與測量結(jié)果的距離到底有多遠(yuǎn)，已知測量結(jié)果的大小，要知道與真值的距離就必須知道真值大小，因此在無法知道真正的真值大小時(shí)，只有通過另一個(gè)更高準(zhǔn)確度的測量來獲得了作為約定真值的測量結(jié)果；
　　另一個(gè)是朝向測量結(jié)果的可信性發(fā)展，重點(diǎn)研究被測量真值存在區(qū)間的寬度，用這個(gè)寬度來定量表述測量結(jié)果的可疑度。真值大小和區(qū)間位置在未知可作為約定真值的另一個(gè)測量結(jié)果之前雖然無法確定，但通過所用測量過程的各個(gè)要素的全部信息，人們可以評估出那個(gè)區(qū)間的寬度大概多寬，評估這個(gè)“寬度”的方法就是“不確定度評定方法”，所謂的不確定度理論就是研究這個(gè)評估方法如何更科學(xué)、更簡便、更實(shí)用，評定結(jié)果如何來表達(dá)，如何來使用。
　　因此不確定度和誤差“這兩者沒有什么好PK的，看的角度不同，用途不同”，解決的實(shí)際問題也不相同。

回復(fù) 1# 史錦順


   呵呵這個(gè)問題比較現(xiàn)實(shí) 真值 和 不確定度 放在 市場和一般的簡單檢測意義不大 放在航空航天確實(shí)必要.如市場100g跟100.13g一般老板不會跟你計(jì)較，要是有高精度的機(jī)械配件或者高精度距離和距間偏離控制的對他們來說確實(shí)有意義呵呵

似懂非懂的樣子。

回復(fù) 12# jiangjx



     （一）關(guān)于國際爭論

先生說：

“國際上目前有三種觀點(diǎn) (1)經(jīng)典的方法；(2)GUM關(guān)于不確定度的方法； 3)IEC關(guān)于不確定度的方法。經(jīng)典方法認(rèn)為存在真值且可知，GUM方法認(rèn)為由于被測量的定義原因不存在唯一真值，存在一組真值，且不可知?！?/font>……

先生引國際權(quán)威人士的言論，說明國際計(jì)量界的不同觀點(diǎn)。這是重要的基本背景材料。從中可知，爭論是客觀存在，主張“真值存在并可知”是誤差理論派的基本觀點(diǎn)。由此可見老史關(guān)于“真值是可知的”這個(gè)觀點(diǎn)，絕不是老史一人的觀點(diǎn)，乃是誤差理論的基本概念，是一派人的堅(jiān)定的信念。

規(guī)矩灣先生說：沒必要PK。在先生的帖后，規(guī)矩灣先生居然說：“無論不確定度還是誤差都建立在“真值可知是有條件的，是相對的，真值不可知則是絕對的”這個(gè)基礎(chǔ)上，都認(rèn)可這個(gè)論斷，只不過是由這個(gè)基本論斷出發(fā)朝向兩個(gè)目標(biāo)發(fā)展。”他自己怎樣認(rèn)為，那是他的自由；但說都認(rèn)為“真值不可知”，那就太不應(yīng)該了。歷史不能編造，現(xiàn)實(shí)更不能編造；不看客觀情況，不仔細(xì)考究客觀道理，憑自己想象，是難有進(jìn)步的。先生的帖子，可以促使規(guī)矩灣先生想一想：堅(jiān)定地認(rèn)為真值可知的絕不是老史一人，整個(gè)的誤差理論派，近代絕大多數(shù)物理學(xué)家，都是認(rèn)為真值是可知的。不承認(rèn)真值可知，就得不出任何物理公式。

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（二）關(guān)于判別公式

先生說：

“目前很多國家采用這種折中方法——約定值混合法(CVHA)。典型的例子是示值誤差符合性評定判據(jù)：|Δ | ≤ MPEV - U95，式中同時(shí)包括誤差和不確定度，式中Δ是示值誤差，MPEV是最大允許誤差，而U95是擴(kuò)展不確定度。這里的示值誤差是用約定真值（高一級標(biāo)準(zhǔn)）算得的，具有不確定度的（即U95）。這個(gè)判據(jù)是檢定和校準(zhǔn)中普遍使用的，因此誤差也還在普遍使用”。

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【史評】合格性判別是計(jì)量的基本程序，合格性判據(jù)公式是計(jì)量的最基本的公式。從這個(gè)公式，可以說明：誤差理論不可少，誤差范圍仍然是主體，起決定作用；而不確定度評定，最好情況是擺設(shè)，有時(shí)就形成錯(cuò)誤。理由如下：

1 當(dāng)前規(guī)范的判別式為

                 |Δ | ≤ MPEV - U95                                                                     （1）

（1）中的MPEV，即最大允許誤差，就是誤差元的絕對值的一定概率意義下（3σ，99.73%）的最大可能值，就是誤差范圍，也叫極限誤差，就是準(zhǔn)確度，它是合格的標(biāo)度，當(dāng)然是關(guān)鍵性的。判別式中的|Δ|，是實(shí)測結(jié)果，就是測得的誤差元（視在誤差，測得值減標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值）的絕對值，也是誤差理論的概念。正常情況，U95可略，判別式成為：

                |Δ | ≤ MPEV                                                                   （2）

（2）式中都是誤差理論的量，與不確定度沒關(guān)系。不確定度U95評了也沒用。這就是說，在正常的情況下，不確定度是擺設(shè)。

2 當(dāng)U95較大的場合，即當(dāng)U95 >MPEV/3時(shí)，要用（1）式，該用U95，但請注意，此時(shí)的公式（1），實(shí)際是錯(cuò)誤的。

檢定的誤差，就是所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差。（如果有附加裝置，其誤差要計(jì)入標(biāo)準(zhǔn)的誤差中）。正確的判別公式為：

               |Δ | ≤ MPEV – R(標(biāo))                                                        （3）

R(標(biāo))是標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍。R(標(biāo))是U95的構(gòu)成因素之一，R(標(biāo))加上一些“其他因素”就是U95。因此U95要比R(標(biāo))大得多?！捌渌蛩亍卑▋刹糠?，第一部分是主體，就是被檢測量儀器的重復(fù)性、分辨力、溫度影響、機(jī)械不良等，第二部分是環(huán)境如溫度對標(biāo)準(zhǔn)的影響。實(shí)際情況是，這第二部分極小，即使有也應(yīng)該體現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)的誤差中（計(jì)量必須保證標(biāo)準(zhǔn)的使用條件。）于是，“其他因素”實(shí)際就是被檢測量儀器的一些性能。

被檢儀器的不良，必然體現(xiàn)在MPEV中，再把其中的一部分拉出來，放在U95中，也就是放在判別式（3）的右側(cè)，于是

              |Δ | ≤ MPEV - U95                                                                               （1）

等效于

              |Δ | ≤ MPEV – [R(標(biāo))+“其他因素”]                              （4）

（4）式比正確式（3）式，多了個(gè)“其他因素”項(xiàng)。這一項(xiàng)是不該加的。因而混合模式的公式（1）是錯(cuò)誤的。

這就是說：當(dāng)U95可略時(shí)，不確定度評定不起作用，評定是擺設(shè)；當(dāng)U95不可略時(shí)，本來按（3）式判別的合格被檢儀器，而按（1）式判別，就是不合格了。這是錯(cuò)誤判別，是錯(cuò)誤。這種實(shí)例是很多的。如游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)評定（歐洲合格組織性評定，被中國合格性評定委員會引為標(biāo)準(zhǔn)。多種書籍也引用），U95大于MPEV，如此評定，按（1）式判別，全世界的游標(biāo)卡尺都不合格，這當(dāng)然是荒謬的。不確定度評定對數(shù)字頻率計(jì)檢定也不能用。對計(jì)數(shù)式頻率計(jì)來說，由于在測頻低段，MEPV等于分辨力的誤差，而U95是分辨力誤差加標(biāo)準(zhǔn)的誤差，因此U95總是大于MEPV，這樣，即使用原子頻標(biāo)，也不能檢定計(jì)數(shù)式頻率計(jì)?；蛘哒f，任何數(shù)字頻率計(jì)都是不合格的。這當(dāng)然是荒謬的。

如上分析說明：判別式（1）是錯(cuò)誤的；錯(cuò)誤出自不確定度評定部分。不確定度評定是錯(cuò)誤的評定，不確定度理論是錯(cuò)誤的理論。

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回復(fù) 17# 史錦順


   卡尺的例子我看了，是有些問題，不過這不是不確定度評定方法本身的問題，只是具體案例正確與否的問題。現(xiàn)在大多評定案例都是把各分量作為獨(dú)立不相關(guān)來處理的，導(dǎo)致越合成越大，其實(shí)其中有些量是應(yīng)該是相關(guān)的，應(yīng)該先分析各分量之間的相關(guān)性，然后按它們相關(guān)時(shí)的不確定合成公式進(jìn)行合成，這樣就不會出現(xiàn)重復(fù)合成的問題了，出來的結(jié)果也就比較合理了。

　　“真值可知是有條件的，是相對的，真值不可知則是絕對的”還真的不是我自己的觀點(diǎn)。我認(rèn)識的一些誤差理論老師，包括大專院校的老師，并分別接受過肖明耀老師、劉智敏老師各一周到十天的誤差理論專門培訓(xùn)，雖然他們有一些分歧，例如初期的“隨機(jī)誤差”與“偶然誤差”的分歧，但在真值和誤差的觀點(diǎn)上都是一致的。他們在給我上課時(shí)灌輸?shù)囊粋€(gè)共同觀點(diǎn)是，誤差無處不在，無時(shí)不有，有測量必有誤差，測量誤差只能無限制地減小而不能徹底消滅，因此所有的測量結(jié)果無論再準(zhǔn)確都存在著測量誤差，因此想通過測量獲得被測量真值是不可能的，通過測量獲得的所謂真值都只能是相對的。
　　合格性判別是計(jì)量的基本程序，被測量是否合格的判據(jù)是測量結(jié)果是否在允許誤差MPE之內(nèi)，測量結(jié)果的誤差超過允差（誤差的允許范圍），該測量結(jié)果就判為不合格，這就是“誤差”和“誤差范圍”的功勞，誰也不能否定。
　　可是，并不是所有的測量結(jié)果都可以拿來作是否合格的判據(jù)的。能不能作為符合性判據(jù)就是由該測量結(jié)果（或出具該測量結(jié)果的測量過程）的“可信性”，即測量不確定來確定的。公式U95≤MPEV/3正是用來判定測量結(jié)果（的質(zhì)量）是否可信，是否可用于被測量符合性判據(jù)的量化指標(biāo)。
　　如果U95＞MPEV/3，就說明該測量結(jié)果是不可信的，不能用于被測量符合性的判據(jù)。此時(shí)如果一定要用作被測量符合性判據(jù)，就必須對允差絕對值MPEV壓縮，JJF1094-2002《測量儀器特性評定》因此才給出了公式|Δ|≤ MPEV - U95。JJF1094其實(shí)就是代替JJF1027-1991《測量誤差及數(shù)據(jù)處理》中的計(jì)量器具準(zhǔn)確度評定部分的，是誤差理論具體應(yīng)用的一個(gè)案例，而不能怪罪于不確定度理論。
　　顯然，當(dāng)U95≥MPEV時(shí)，|Δ|≤0，公式|Δ|≤ MPEV - U95無法成立，這說明不確定度差到U95≥MPEV，這種測量結(jié)果或測量方案的質(zhì)量也就差到無論多“準(zhǔn)確”，都無法讓人相信的程度，測量結(jié)果和測量方法的本身質(zhì)量嚴(yán)重不合格，也就根本無法用來作為被測量符合性的判據(jù)，必須廢棄這種測量結(jié)果和測量方案而重新?lián)Q方法測量了。

回復(fù) 1# 史錦順


    請問月球與地球間的距離是多少？真值是多少？

回復(fù) 6# 都成


   我支持此觀點(diǎn)！

同一件工件，使用不同的測量工具，會得出不同的數(shù)據(jù)（結(jié)果），就是有不同的真值？講得通嗎？

為什么實(shí)際值（真值）在最底層呢？因?yàn)閷?shí)際值是認(rèn)識的對象，是一切測量的基礎(chǔ)。從數(shù)量上說，實(shí)際值（真值）數(shù)以億億……計(jì)。一個(gè)人有身高、體重，全世界70億人口，就有140億個(gè)每人身高體重的實(shí)際值（真值）。中國糧食產(chǎn)量2013年已達(dá)6億噸，平均說，大概兩粒為1克，1噸是2百萬粒，一年產(chǎn)的糧食就有一千二百萬億粒糧食，每粒糧食都有它自身的重量的實(shí)際值，這就有一千二百萬億個(gè)重量實(shí)際值（真值）。世界有十大沙漠，每個(gè)沙粒都有自己的重量與體積，世界上各個(gè)沙粒的重量與體積的真值，那就多得數(shù)也數(shù)不盡，說也說清。實(shí)際值（真值）太多了。
真值就是實(shí)際值，想知道，用測量儀器測量一下就知道了。真值不可知論是錯(cuò)誤的。

真的，有點(diǎn)費(fèi)解。

“不確定度區(qū)間包含真值”，我認(rèn)為這個(gè)說法是不對的。不確定度區(qū)間只說明了測量結(jié)果的可信度，并不一定包含了真值。

回復(fù) 22# maxma67


    這個(gè)得到的僅僅是測量結(jié)果，非真值，不同儀器的測量當(dāng)然結(jié)果不一定相同。