量綱為一的量

1.“量綱為一的量的測量單位和值均是數，但是這樣的量比一個數表達了更多的信息。”這里測量單位“數”是不是“在給定量制中，每個導出的量綱為一的量的一貫導出單位都是數一，符號為1”里的“一”？也就是說量綱為一的量的測量單位是“一”，符號是1？
2.”實體的數是量綱為1的量。”這里量綱為1與量綱為一是不是等同表示？另外，舉例“線圈的圈數、給定樣本的分子數”，是不是物體的個數、件數等也都是量綱為1的量？
3.“對于實體的數，數為一，符號為1，可認為是任何一個單位制的基本單位。”這怎么理解？

沒有人對這個問題感興趣么？

這個問題主要是個概念問題，記住就行了，也就考試時可能會涉及，對日常工作沒有什么影響。

　　量有可數的量和可測的量，可測的量有計量單位，可數的量一般無計量單位。有計量單位的量有量綱，無計量單位的量無量綱。
　　量綱為一的量，計量單位符號為1，1在書寫中因為與數字1無法區分而不能書寫。物體的個數、件數等是可數的量，不是量綱為1的量，可數的量的特點是“正整數”中間不連續，線圈的圈數可以是任意小數，如3.23圈，是可測的量。
　　計量單位分為基本單位和導出單位，有的導出單位賦予了專有名詞，量綱為一的量的計量單位很多都是基本單位的導出單位，只不過因為相同的基本單位在分子分母中的指數相等，因而使得其指數為零。所有的七個基本單位指數均為零，其量綱也就為１，因此稱為量綱為一的量。
　　例如：平面角計量單位由弧長（米）除以半徑（米）導出計量單位為m/m（只不過給了它一個專有名詞弧度），錐度由大徑減小徑除以長度導出也是m/m（沒有給它專有名詞），酒精度由體積（升）除以體積（升）導出（也沒有給它專有名詞），等等還有很多。
　　雖然量綱為一的量計量單位符號均為1，都用純數字表示，但包含的信息卻遠遠多于純數字。同樣一個量綱為一的量值0.123，用在平面角、錐度、酒精度等等量值中，其含義具有天壤之別，千萬不可以隨意將它們畫等號。

學習了，謝謝

回復 5# yushiping


    被誤導了，還要說謝謝？應該自己動腦子思考一下。
     平面角的導出單位是m/m，你使用過或見過他人使用過這樣的計量單位嗎？錐度的導出單位也是m/m，難道平面角=錐度？平面角是Sl單位制中的輔助單位，難道錐度也是？平面角是1m弧長與1m半徑之比，錐度也是1m大小徑之差與1m距離之比嗎？為什么Sl要將平面角歸類至輔助單位？并給以專用名稱？這擱置矛盾的做法以及輔助單位的來由是否應該搞清楚？當大家都搞清楚了這些，某人還敢公然誤導嗎？！把平面角、錐度與酒精度混淆在一起來搗糨糊，它們是同種量嗎？作為輔助單位的特殊性又在哪里？曲解的將平面角單位弧度（Rad）定義過程中的m/m說成平面角的什么導出單位，這樣的單位能與詞頭寫在一起組成平面角的十進制倍數單位或分數單位嗎？
      不多講什么，上帝給了我們大腦，是讓我們用來思考的。大家都善于思考，提出問題了，某人的蓄意誤導也就不再有任何市場了！謝謝兩字分量很重的，不能輕易給蓄意誤導我們的某人，其不配的！

回復 4# 規矩灣錦苑


謝謝您的回復，有的問題我認為還需要再考慮一下。
您說“可數的量一般無計量單位，物體的個數、件數等是可數的量，不是量綱為1的量，可數的量的特點是“正整數”中間不連續，線圈的圈數可以是任意小數，如3.23圈，是可測的量。”可是咱們看一下，JJF1001說的是實體的數是量綱為1的量（見3.7 的注4），難道桌子、衣服這不是實體？2張桌子、3件衣服這里面的2、3不能算作實體的數？那注4舉例的“給定樣本的分子數”不是“中間不連續”的么？會有半個分子、3/4個分子？
規范上說符號是1通常不寫，沒有說不能書寫。以前量值的說法是數值與測量單位的乘積，比如5mm，是數值5乘以測量單位mm，您說的3.23圈，圈通常說是計數單位，不是線圈量值里的部分，它的量值是3.23，測量單位是一，單位符號是1，是不是量值應寫作3.23×1，實際就寫3.23,不再寫1。
JJF1001上說“對于實體的數，數為一，符號為1，可認為是任意一個單位制的基本單位。”是不是可以認為在SI中，除了那7個具有名稱的基本單位（米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾、坎德拉）之外，還有這單位為一的實體的數這個基本單位。

【可測的量有計量單位】，這還是停留在過時的【量】的概念上。
        過去【可測的量】的概念主要指的是物理量，而現在量的概念已擴展至化學量、醫學量等等，量值的定義也由數字與單位的組合改為由數字與參考對象的組合，量的概念包括的范圍更廣了，擴大了。某些人依舊停留在過時的東西上，并拿這些過時且錯誤的東西來誤導大伙，確實害人不利己的！
        大家都清楚，序量也是可測的量，但其是沒有計量單位的。某人應該有所自知之明，知者為知之，不要來論壇瞎講一氣，害人不利己的事不干為好！

回復 8# 出手

　　還是那句話，論壇不是官方意見發布平臺，在論壇中任何計量技術觀點都可以毫無保留地發表，無論正確的、深奧的，還是錯誤的，菜鳥式的，大家一律平等，不存在誰誤導誰的問題。大家都是在同一個平等的平臺上相互探討，互相學習，大家的發言都是善意的。但抱著某種個人成見、恩怨或不可告人的目的對他人進行惡意攻擊，個人卻又不講個什么道道來，則為量友們所不齒。我們熱切地希望看到挖苦別人沒有“自知之明”、“害人不利己”、“瞎講一氣”的人，擺正態度，尊重他人，平心靜氣地講講自己的“利己不害人”的明知和高見，而不只是停留在一味對他人諷刺挖苦。

回復 6# 精密測量

　　 平面角的導出單位是不是m/m，看看國家標準GB3101自然知曉，如果沒有使用過計量單位m/m，只需要去借一個水平儀看看其分度值的計量單位標識，或者詢問一下平直度檢測的精密測試人員也就一清二楚了。Sl將平面角的導出單位m/m作為輔助單位并給以專用名稱弧度，并未絲毫改變m/m是SI的導出單位性質，正因為先有了SI導出單位m/m，人們為了這個廣泛使用的計量單位使用方便，才將七個基本單位之外的導出單位給予了“輔助單位”地位，并授予專門名詞“弧度”，導出單位m/m的存在才有了輔助單位rad存在的可能性，這是鐵打的事實，我們不能因為平面角計量單位有了“藝名（專業名）”rad，就不承認其原有的“學名（戶口注冊姓名）”m/m，兩個“姓名”都是合法的。　　“上帝給了我們大腦，是讓我們用來思考的”，說的實在是太好了。人人都需要善于思考，包括提出問題，討論歸討論，提問歸提問，這都屬正常行為。但我還是誠心誠意地建議您在討論中慎用“某人的蓄意誤導也就不再有任何市場”之類的攻擊性語言，不要連別人的“謝謝”二字都感到那么刺耳，大加批判一番，盡管因為有“灌水”嫌疑 ，我并不贊同那樣的帖子，但至少帖子還有點中國傳統道德禮儀，比惡意攻擊強百倍。本人隨便善意地提醒老兄，很難說您的這些攻擊性語言會在誰的身上兌現。

回復 7# 長度室

　　術語“量值”在JJF1001的1998版定義為“一般由一個數乘以測量單位所表示的特定量的大小”，2011版改為“用數和參照對象一起表示的量的大小”，“數”沒有變，只是將“測量單位”擴展為“參照對象”。參照對象在術語3.1條的注2明確指出可以是“一個測量單位、測量程序、標準物質或其組合”，當我們習慣于1998版定義時，也可以把與“數”相乘表述量值大小的“測量單位、測量程序、標準物質或其組合”統一看作為“計量單位”，只不過“測量程序、標準物質或其組合”并不屬于SI單位制的單位罷了，以下為了便于書寫，用打引號的“計量單位”代表“測量單位、測量程序、標準物質或其組合”。
　　接下來我們再看“量綱為一的量”的計量單位。
　　第一，量值的大小必由“數”乘以“計量單位”，量綱為一的量的量值大小計量單位是什么呢？就是無量綱單位“１”。計量單位1在書寫中因為與數字1無法區分，例如3.231的寫法無法識別是數3.23與計量單位1的乘積還是就是純數字3.231，因此計量單位1不能書寫在量值中。
　　第二，說某量值為3.23與說數值3.23，雖然表達形式都是數字3.23，但量值3.23比數值3.23“表達了更多的信息”，因為量值是有計量單位的，不同的量值都使用了“１”作為“計量單位”，但其導出（來源）是千差萬別的。平面角由弧長除以半徑導出（單位m/m），折射率由光在媒介中的傳播速度V除以光速C導出[單位(m/s)/(m/s)]，銅材樣品某化學元素含量的質量分數由該元素質量除以樣品總質量導出（單位kg/kg，或μg/kg)。因此盡管都是3.23，對于不同的量值其含義天壤之別，不能說折射率與平面角相等，也不能說平面角與質量分數相等，即便同樣的單位m/m，如果說3.23的平面角與3.23的錐度相等也是要鬧笑話，出大問題的。
　　至于說在SI中，除了7個基本單位（米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾、坎德拉）之外，還有一個單位為一的基本單位，是不能這么說的。SI規定的基本單位只有七個，沒有更多的基本單位。量綱為一的量的計量單位一般都可以用七個基本單位導出，屬于SI的導出單位。例如上面舉的三個例子，只不過導出時同一個基本單位的分子分母指數相等，使得最終結果同一個量綱的指數為零。

回復 4# 規矩灣錦苑


   再一次學習！更加深對量綱的認識了！

9樓既然清楚【論壇不是官方意見發布平臺】，那就收起那虛張聲勢的權威腔調，以其自稱的【下里巴人】語氣好好講點人話：
      【論壇中任何計量技術觀點都可以毫無保留地發表】的話表面是正確的，但實際上某人利用這個平臺，發表明顯錯誤的貌似技術言論，則顯然是為掩蓋自己以往的錯誤對大伙做誤導，這就絕非是【善意】的了，這就是害人不利己。
       當他人對其散布的大量錯誤帖子提出質疑時，就被其指責為【某種個人成見、恩怨或不可告人的目的對他人進行惡意攻擊】，如此不能容忍他人的不同意見，還是在【平等的平臺上相互探討，互相學習】嗎？這才是為廣大【量友們所不齒】的霸道作風。
       本人在【可測的量有計量單位】的問題上提出了不同意見，某人從不敢正面面對，本人再次提出問題：序量是不是可測的量？這樣的量有沒有計量單位？大家看仔細了，某人絕不敢正面作答的！

10樓如果有膽量的話，就告知大家國家標準GB3101中哪句話說了平面角的計量單位是m/m？大家都清楚，在SI單位制中，平面角的計量單位是弧度（rad），這是一個區別于基本單位和導出單位的輔助單位，某人敢否認這一點嗎？
      水準泡式水平儀的主要部件就是水準泡，由這個水準泡的加工工藝、結構，包括其曲率半徑、刻線寬度以及氣泡永遠處于最高端的原理，我們可以清楚的了解到 水準泡式水平儀的分度值計量單位應該是弧度（rad），而mm/m（1/1000）的標注方式就是JJF1001-2011中3.26中所談及的換算因子，某人就愿意鉆計量單位弧度（rad）可寫可不寫的空子，非要講mm/m是水平儀的分度值計量單位，某人不是善于引經據典嗎，就請拿出權威性文件、教科書、資料、定義等，來證實mm/m是什么平面角的計量單位，而否認弧度（rad）才是真正平面角的計量單位吧。
      某人所講【m/m這個廣泛使用的計量單位】說辭，讓人又見笑了，其不會忘記過去所哀嘆的【還沒有找到其使用的場合】的言論吧？既然如此，【廣泛使用】又從何談起？沒有使用價值的東西又怎么會成為平面角的計量單位？某人忽悠來忽悠去，最后把其自己忽悠了，還是取老實態度的好！某人的扯、繞、揉技能，在論壇中何其有名，當下又在“姓名”、“藝名”、“學名”、“戶口注冊名”之間扯、繞起來，能告訴大家這“規矩灣錦苑”是什么名？這“擰種”應該就是“乳名”吧？故：“規矩灣錦苑”＝“擰種”式子成立？別抱怨他人是在謾罵，這：規矩灣錦苑”與“擰種”兩個名字都是你本人的自稱。
      某人在論壇中“蓄意誤導”，這絕不是什么【攻擊性語言】，而是實事求是，大家已經逐步認清了某人真實的一面。為了不承認自己的錯誤，不惜通過扯、繞、揉歪門邪道來給以掩蓋，包括即使誤導公眾也在所不惜，其可夠虧心的！
      “謝謝”帖子被某人斥責為“灌水”貼，但又講【還有點中國傳統道德禮儀】，其大相徑庭的說辭表現了對恭維話的極度渴望，就憑這點出息，也將會被大家看不起。

某人既然清楚【測量程序、標準物質或其組合并不屬于SI單位制的單位】，那能告知大家，上述這些到底屬于什么單位制的單位嗎？你即使能將【測量程序、標準物質或其組合】忽悠著繞成“規氏單位制”的單位，我們也信你！
      【打引號的“計量單位”】又由于引號的扯、繞意味著什么？是不是為測量單位、測量程序、標準物質或其組合這樣一鍋漿糊？某人永遠不可能有一個老實、端正的態度，其已經扯、繞、揉習慣成自然了！
       某人打呼嚕裝睡的演技確實拙劣，既然清楚JJF1001-2011改為“用數和參照對象一起表示的量的大小”，這相對于JJF1001-1998“一般由一個數乘以測量單位所表示的特定量的大小”，應該是重大的改變，起碼在量值的范圍方面是大大的擴展了，是由特定量擴展為一般量了，這些在計量老前輩金XX的文章中講的特別清楚。某人為了堅持其【可測的量必有計量單位】的錯誤說辭，不肯放棄過時（廢止）且錯誤的東西，其胡扯瞎繞的【打引號】與“換馬甲”還有什么不同？！不多講什么了，大家會看清楚某人【打引號】（換馬甲）后，依然還是某人不變的！

回復 11# 規矩灣錦苑


謝謝您的回復。現在還有一個問題，就是JJF1001  3.7的注4所說的“實體的數是量綱為1的量。”您看舉例是“線圈的圈數、給定樣本的分子數，量子系統能級的衰退。”因此我想到現在是不是把物體的個數、件數也歸為量綱為1的量。比如，2張桌子，“張”是計數單位，量值是2，其中數值是2，單位是“1”（單位名稱是“一”，單位符號為“1”），是不是可以這樣理解？
另外，關于3.15 注3所說的“對于實體的數，數為一，符號為1，可認為是任意一個單位制的基本單位。”通過您說的“SI規定的基本單位只有七個，沒有更多的基本單位。量綱為一的量的計量單位一般都可以用七個基本單位導出，屬于SI的導出單位。”我關于3.15 注3又有了新的認識。因為實物的數，如2張桌子中的數2，它的單位“1”不像m/m、(m/s)/(m/s）、kg/kg，或μg/kg一樣能過通過其他單位來導出，因此它不是導出單位，更不是倍數單位、分數單位等，因此把它看做是基本單位。不通過單位來導出，因此在任何單位制中，均認為是基本單位。是不是可以這樣理解呢？

回復 16# 長度室

　　您的這個問題是純數字和量綱為一的量如何區分的問題。
　　第一，還是要回歸到“量”的定義上，看看“量”和“量值”是個什么東西。
　　JJF1001的1998版定義“量”為“現象、 物體或物質可定性區別和定量確定的屬性。”并將“可測量的”以中括號放在“量”的前面，指出計量學定義的“量”專指“可測的量”。2011版給“量”的定義是“現象、 物體或物質的特性，其大小可用一個數和一個參照對象表示”。將1998版定義的“量值”為“一般由一個數乘以測量單位所表示的特定量的大小”，改為2011版“用一個數和一個參照對象表示”，并將1998版的限定詞“可測量的”取消了。因此，我認為自2011版之后，在提到“量”和“量值”時，所有的“量”，包括可測的量和可數的量也就統稱為“量”了，量的大小都可以用一個數和一個參照對象的積來表示。“實體”也是“物體”，實體這個“物體”除了有重量、體積等各種特性外，的確還有多少（個數）的“特性”，其個數當屬實體的一個特性（量）的“量值”。
　　第二，SI單位制只有七個基本量，計量單位只有七個基本量的單位及其導出單位。
　　SI基本單位及其導出單位（含其倍數或分數單位）我們統稱為SI單位制單位，但并不是SI單位以外的單位（稱為“制外單位”）就絕對禁止使用，制外單位被法律認可后仍然屬于“法定計量單位”，仍然是可以使用的單位。在11樓我說過“一個測量單位、測量程序、標準物質或其組合”都是“參照對象”，都可以起到類似于“計量單位”的作用。其中“測量單位”就是“計量單位”，是特指的SI單位和法定計量單位，“測量程序、標準物質”等則是規定的一種測量程序或標尺，例如布氏硬度HB，能源量的標準煤，里氏標尺地震強度，血液鈉離子，等等均不是由SI基本單位導出，而是由約定的測量程序制成“標尺”，代替所謂的“計量單位”與“數”相乘，表達量值的大小。而每數一個個數的程序可視為一種測量程序，與“數”相乘就是實體多少這個特性的“量值”。
　　第三，個、只、張、匹、條、枚……等是不是“計量單位”？
　　個、只、張、匹、條、枚……等在漢語言中稱為“量詞”，在英語中則無此類量詞的說法，因此，“量詞”不是計量單位。實體的個數特性量的計量單位是統一的，個、只、張、匹、條、枚……等在講到計量單位時，它們的“計量單位”都是統一的“１”。
　　第四，對實體數出來的“量”是不是量綱為一的量？
　　前面說過，數出來的量其“量值”的大小用“數”乘以“測量程序”表示的，“測量程序”不是由七個基本單位導出，雖然作為類似于計量單位功能來使用，但原則上“測量程序”不屬于“計量單位”。但因為該“測量程序”是一個一個地數數進行，其“標尺”為１，所以可認為該量為“量綱為一的量”。
　　第五，對4樓看法的部分糾正。
　　4樓關于“物體的個數、件數等是可數的量，不是量綱為1的量，可數的量的特點是正整數中間不連續”的說法有誤。因為“可數的量”也是“量”，和純數字有根本性差別，可數的量也有“量值”，量值的大小可能是正整數，例如布的瑕疵數和鑄件的夾渣氣孔數，也可能是帶有連續的小數，例如線圈的圈數，這些“量值”都需要檢驗人員的檢驗（測量）。它們的量綱均為一，“計量單位”（測量程序）的符號均為1。但這些量綱為一的量，與計量單位由SI七個基本單位導出的同一基本量在分子分母中的指數相等，導致量綱指數均為零的量綱為一的量還是不同的。平面角計量單位由弧長（米）除以半徑（米）導出計量單位為m/m；錐度由大徑減小徑除以長度導出計量單位也是m/m；酒精度由體積（升）除以體積（升）導出計量單位m3/m3；折射率由光在媒介中的傳播速度V除以光速C導出[單位(m/s)/(m/s)]；銅材樣品某化學元素含量的質量分數由該元素質量除以樣品總質量導出（單位kg/kg，或μg/kg)；……，此類量還有很多很多，它們的量綱中七個基本量量綱的指數均為０，但卻絕不能因為表面看起來都是3.15純數字而認為它們就是相等的。也絕不能認為單位１廣泛使用，就是第八個基本單位了，單位１的含義太復雜，也太豐富了。

回復 14# 精密測量

　　對于一貫不知中國傳統道德禮儀的帖子，本不該給予理睬，但鑒于14樓比起13樓來說多少總還是帶有一點技術討論的含義，出于禮貌和誠心還是作以下回復，至于13樓帖子就恕本人無理了，這種帖子本人將拒絕回復。
　　１平面角的計量單位是不是由基本單位m導出m/m再給予專門名詞rad，請見國家標準GB3101中的表2，表2全部是具有專門名詞的SI導出單位，并給出了導出單位是什么樣子的。
　　２并不像你所說的只有水準泡式水平儀才使用計量單位m/m（實際使用了帶有詞頭m的分數單位mm/m），電子式水平儀同樣使用了計量單位m/m。mm/m是量綱為一的量的計量單位，不是純數字。所謂的換算因子、系數1/1000是純數字，盡管1mm/m＝1/1000，但“量綱為一的量的量值與純數字相比包含有更多的信息”，不要把量綱為一的量值與純數字畫等號。至于什么是換算因子，建議好好研究一下JJF1001給出的定義，建議還是對國家定義摳摳字眼比較好。
　　至于您在帖子中（包括其它主題帖）的一貫挖苦諷刺和謾罵語言，本人不可能與你針尖對麥芒，本人不加干預，隨你的便吧。我勸過你多次，量友們也給你建議過多次，確實，一個人的習慣要勸其改變確實也難，就恕本人對連中國人最基本的文明禮貌都可以全然不顧的語言拒絕回復了。

某人也配談【中國傳統道德禮儀】？其在論壇中一貫制的扯、繞、揉，包括掩蓋錯誤、誤導公眾、霸道、文風極差、容不得不同意見......，這些與【中國傳統道德禮儀】是絲毫不搭邊的。
      本人在13樓的預言是準確的，對別人提出的問題質疑，某人從不敢正面面對，也絕不敢正面作答，這樣的人來談什么【禮貌和誠心】，就如同其個人所言：為【量友們所不齒】！這就是一個典型的兩面人！

平面角度的計量單位有“度(°)”、“[角]分(′)”、“[角]秒(″)”，還有量綱為1的，具有專門名稱的導出單位“弧度(rad)”。除此之外，還有一個用于表征小角度的計量單位“mm/m”，盡管它與“弧度(rad)”單位的量綱相同，但其定義與物理意義是不同的。“弧度(rad)”單位的定義是弧長與半徑之比，且弧長與半徑的計量單位必須一致；而“mm/m”單位的定義是兩點的高度差(mm)與兩點的水平距離(m)之比，高度差與距離的單位不一致。后者通常用于水平度、平行度、直線度、平面度等的度量(如：各種水平儀)，而用于角度測量的儀器(如：測角儀、傾斜儀等)，其分度值通常為“[角]分(′)”、“[角]秒(″)”。

回復 20# 路云


    平面角的SI單位制中只有弧度（rad）一個，另外非SI單位制，也就是我們國家允許使用的制外單位（非十進制）有【度(°)、分(′)、秒(″)】。除此之外，沒有也不應該有第三個平面角的所謂【表征小角度的測量單位mm/m】（特殊領域使用的角度單位先不談），所以：弧度（rad）以及60進制的度(°)、分(′)、秒(″)都是平面角的法定計量單位（前者是制內，后者為制外）。
    在幾何量計量專業業內人士一般稱mm/m為線值，這是很不嚴格不規范的。德國計量專家來我們國家講課交流中，對小角度的測量單位全部采用mrad、μrad或nrad，這樣將詞頭（m、μ、n）與弧度（rad）寫在一起的用法應該是規范的、正確的。也是符合我們國家標準規定的。但是，在歷史上很長的一個時期，我們國家的文獻資料、技術文件、教科書等，從來沒有出現將詞頭與弧度（rad）寫在一起的情況，這不能不說是與先進國家的一個差距吧。
    在JJF1001-2011中的3.2.6，相對于JJF1001-1998新增加了一個換算因子的定義，這個換算因子的定義，在國家局起草的國家標準——國際計量學詞匯—基礎和通用概念及相關術語中也被列入。這個定義清楚的表明了mm/m就是換算因子1/1000，根據一詞一意的原則，mm/m只能是換算因子（兩個同類量的測量單位之比），而絕不可能是什么【表征小角度的測量單位】。
     平面角的法定計量單位應該是適用范圍比較廣的，應該既適用于大角度，也適用于小角度，包括也適用于空間角度，而僅能適用【表征小角度的測量單位】的話，顯然是不科學也不嚴格、不規范的。
     個人意見，僅供參考。

回復 20# 路云

　　順便說一句，有的人看到我們在正常討論技術問題總是心里不是滋味，自己在技術討論上說不出個子丑寅卯來，心中又有被邊緣化的感覺，就只能在那里發點諷刺挖苦罵罵咧咧的雜音加以干擾了。對于19樓的帖子恕本人就不回復了，讓我們且不必理睬那些雜音的干擾，繼續我們的正常討論吧。
　　在mm/m是否計量單位的問題上，以及是否通常用于水平度、平行度、直線度、平面度（甚至也包括垂直度、傾斜度）等的測量領域，我認為我和路兄取得了一致意見，我們的觀點并不像某些人所說的那樣，聲稱m/m不是計量單位，并稱自己從未使用過，也從未見過他人使用過這樣的計量單位。
　　但恕我直言，在計量單位mm/m的來源上（即導出方法上），我和路兄還是有點不一致。路兄認為“mm/m單位的定義是兩點的高度差(mm)與兩點的水平距離(m)之比“，我則認為就是“弧長與半徑之比”，和弧度rad的導出同出一轍。就以水平儀水泡為例，我的理由是：
　　水平儀水泡其實并不是標準的圓柱形，而是彎曲的圓柱形，其軸心線是一個半徑R很大的弧，球面上刻寫的相鄰兩條刻線的距離就代表“弧長”L，利用弧長與半徑的比a＝L/R即可導出水平儀分度值的SI單位，L和R的計量單位若以基本單位m表示，則SI一貫導出單位就是m/m。又因為弧長與半徑之比a很小，為書寫方便使用詞頭m與SI一貫導出單位m/m組合為分數單位mm/m作為常用計量單位。眾所周知1m/m＝1rad，因此1mm/m＝1mrad，當水平儀分度值為0.01mm/m時，也就表示其分度值的計量單位為0.01mrad。就計量單位而言，m/m與rad等效，mm/m與mrad也等效。

18樓的某人談論問題確實缺乏老實、端正的態度，故引起論壇量友們的指責是必然的。
      1.  在SI單位制中，平面角做為輔助單位的二者之一，是有其歷史原因和SI委員會擱置矛盾的高超處事水平和原則的。平面角在SI單位制中，盡管也是基本單位的導出單位（也有許多意見認為其應該為基本單位），但這個輔助單位與一般具有專門名稱的基本單位的導出單位是有所區別的。平面角傳遞系統是單獨的一個系統，但又包含著長度的其它項目（線角度），所以它只能歸類至幾何量計量中的一個大項（特殊的大項）。國家標準GB3101中的表2，我們將其粘貼過來看一下：

        
        從表2中，我們可以清楚的看到，平面角SI導出單位一欄中注明的名稱是弧度，符號是rad，這主要的兩欄均不涉及某人瞎講的m/m，在第三欄中（用SI基本單位和SI導出單位表示中，給出了一個連等的數學式子：1rad＝1m/m＝1，這個連等的數學式子中，不應該從數學領域的角度給以拆分曲解，而只能從其物理意義上來給以不得拆分的正確理解：1弧度等于1m弧長與相對應的1m半徑之比，式子中最后的等于1，表明弧度是單位一的量，這個單位的專用名稱弧度（rad）與其它單位一的量單位寫與不寫均為可以的，也就是1rad可以記做1，至于m/m僅是數學導出過程中的東西。但弧度（rad）與其它單位一的量不同點在于，rad盡管是單位一的量，但其可以與詞頭寫在一起，而不是輔助單位的所謂m/m單位一的量，其是不可以與詞頭寫在一起的，這就是詞頭正確使用的規則所規定的。上述談到的這些，某人確實在不懂得的前提下亂講一氣了。按這個亂講一氣的邏輯，同為輔助單位的立體角單位也就不是球面度sr，而要被某人曲解并寫為m2/m2了（藍色2為上標）。
      2.   有人講過【水準泡式水平儀才使用計量單位m/m】這樣的話了嗎？某人編瞎話順口成章了吧？水準泡式水平儀的分度值單位，本人在14樓已經講清楚了，某人就不要胡繞瞎揉了，受到大家的指責已經不少了，至今還是不長記性！至于某人談及的【使用了帶有詞頭m的分數單位mm/m】，其確實不懂得詞頭的正確使用規則：m/m按某人所講是單位一的量平面角的測量單位，既然其是單位一的量，則其就不允許與詞頭寫在一起，也就是不能寫作mm/m（紅色m為詞頭），也就是講m/m既然是單位一的量，那就不允許在這個單位前面出現詞頭，以構成m/m的十進制倍數或分數單位，某人至今連這也搞不懂，還要在論壇瞎講一氣，公然誤導，就不怕大家笑話嗎？
     不多談什么了，許多量友已經多次對某人談過這些了，其不醒悟，非要【擰種】到底，也只能由他了。

回復 21# 出手

　　21樓的帖子總算還有點技術討論的意味，我認為不回帖似乎不禮貌，因此對21樓帖子還是應該參與討論并加以回復。
　　“平面角的SI單位制中只有弧度（rad）一個”的說法是否正確，可以復習一下什么是“SI單位制”。JJF1001-2011的3.13條及其注說的已經非常明白，７個基本量的單位，由７個基本單位和一貫導出單位形成的“一組一貫SI單位”，以及詞頭與一貫SI單位構成的SI分數單位和倍數單位，都是SI單位制中的計量單位。m是７個基本單位之一，m/m由m導出，是SI一貫導出單位，mm/m是詞頭m與SI一貫單位m/m構成的分數單位，因此m/m和mm/m是SI單位制中的計量單位是勿容置疑的，只不過為了使用方便，人們授予SI單位m/m以專門名詞“弧度”，給予了專用符號rad而已，可以說沒有SI一貫導出單位m/m就不存在后續的輔助單位rad。
　　幾何量計量專業業內人士一般稱mm/m為線值，這的確是不嚴格不規范，角度計量單位怎么能夠說成是線性值呢，牛頭不對馬嘴。所謂的線性值其實是因為測量中使用了橋板，水平儀與橋板組合后形成了嶄新的一套完整測量設備，其分度值已經由角度單位轉換為長度單位了。以橋板跨距L=100mm，水平儀分度值T＝0.01mm/m為例，組合后的測量設備分度值為100mm×0.01mm/m＝100mm×0.01mm÷1000mm＝0.001mm＝1μm，即此時在水平儀上讀得的一格就是“線性值”1μm，不再是角度值0.01mm/m了。
　　關于換算因子的定義，我仍然建議您認認真真摳摳字眼，分析一下什么是因子或系數，什么是計量單位，以及什么是純數字，什么是量綱為一的量的計量單位，系數是計量單位還是純數字，mm/m是純數字還是計量單位？

22樓的某人心理確實夠陰暗的。
      一個普通企業的普通計量管理人員，其多次卑下的說自己是【下里巴人】，現今竟然講別人【心里不是滋味】、【心中又有被邊緣化的感覺】，這酸楚楚的言辭恐怕是自我寫照吧！
      不多講，難怪量友們的短信中講：與這樣的人爭論，有失咱們的身份。