最大允許誤差的置信概率問題討論

最大允許誤差有置信概率一說嗎？
因為在看一些電學儀器的技術資料，特別是國外儀器技術指標中出現絕對不確定度、置信度或者置信概率的表述，絕對不確定度我理解為最大允許誤差。如fluke5720A技術指標表述為置信度99%的絕對不確定度或者置信度95%的絕對不確定度、agilent34461A技術指標符合ISO/17025的要求（k=2），意思是老外的最大允許誤差是有置信概率的，還有包含因子。好像我們國內的儀器沒有聽過這樣的說法。

      1963年至1973年，我在中國計量科學研究院工作十年。先在無線電處7年；后在時頻處。1965年起，代表無線電處，參加計量院的誤差理論組（劉智敏、肖明耀是計量院總辦的專業誤差理論工作者），理論討論或各種鑒定會會上的討論，都是講誤差理論，都是講概率的。那時的主要叫法是“極限誤差”，就是誤差絕對值的最大值，就是我現在常常說的“誤差范圍”。就是準確度。也就是當前人們最廣泛稱呼的“最大允許誤差”（MPEV）。我認為“允許”二字不貼切，沒有貫通性。我偏愛“誤差范圍”（JJF1181-2007的叫法）；因為，誤差范圍含義明確（是測得值減真值的誤差元的絕對值的最大可能值），簡單，可以貫通研制、計量、測量三大領域。
       鑒于誤差量的上限性，誤差理論本質是誤差范圍的理論。誤差范圍包括系統誤差范圍與隨機誤差范圍。既然包括隨機誤差范圍，必定是講究包含概率的，不然就沒法說上限值。誤差理論的基本公式是貝塞爾公式，那是十九世紀初提出的。用3σ作為隨機誤差范圍，就包括了概率的意義。對正態分布是99.73％，顧及ｔ分布，可估計為包含概率99%.而其他分布，取3σ時都是100%.因而當隨機誤差部分取3σ時，說包含概率是99%（或說99%以上），是可以的。這一點表明，隨機誤差講概率，因而包容有隨機誤差的誤差理論的表達必定是講概率的。
       至于美國福祿克公司與安捷倫公司（原為HP公司的一部分，現又改名）的表達方式，其實是名義上的不確定度，而實質上是誤差理論。我見過這兩大公司的說明，都聲稱：不確定度就是原來的準確度。而原來的準確度就是誤差范圍的指標值，就是MPEV。他們所謂的“不確定度”，都可以換成“誤差”或“誤差范圍”；一換，什么“絕對”、“相對”，就好理解了。
       我認為：美國的福祿克公司與安捷倫公司，表面上叫“不確定度”，而實際上仍然執行原來的一套，還是誤差理論。這是對不確定度論的一種實用的、有效的否定方式，只用你的名，而否定你的一切說教。他們的作法，是避免不確定度論的壞影響的一種作法，我很欣賞。我斥責的是幾個炮制不確定的論的美國人，給國際計量界添亂；我同情美國的實際工作者（如二公司的技術人員）在不確定度論面前的無奈（不贊成也得用），稱贊他們對不確定度的抵制行動（用其名而舍其實）。
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　　首先，不確定度評定不是求解統計數學的一道題，不確定度沒有置信概率之說，只有包含概率。包含概率p和有效自由度V確定了包含因子kp，當不知道包含概率和有效自由度時，按慣例可取包含因子k=2。包含概率和有效自由度的用途是查得包含因子kp，因此當給出包含因子k=2時，包含概率p也就失去了價值，就不要管包含概率的大小了。
　　第二，要嚴格區分測量不確定度和最大允許誤差或誤差范圍，這是完全不同的概念，定義相差甚遠，來源分別是主觀估計和客觀測量，用途分別是評判測量結果的可信性和準確性，不能把“不確定度理解為最大允許誤差”。當然國外某些商家特別還有知名商家為了趕時髦錯誤的將“不確定度理解為最大允許誤差”，我們在對其做法搖頭的同時，知道它的意思就行了，而不能以訛傳訛，認為它是對的。商家所說的儀器的不確定度應該按照JJF1001-2011的7.24條定義理解為該儀器給測量結果“引起的測量不確定度的分量”，這個不確定度分量是屬于測量結果的。

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-17 14:56
　　首先，不確定度評定不是求解統計數學的一道題，不確定度沒有置信概率之說，只有包含概率。包含概率p和 ...

不能把“不確定度理解為最大允許誤差”。當然國外某些商家特別還有知名商家為了趕時髦錯誤的將“不確定度理解為最大允許誤差”，我們在對其做法搖頭的同時，知道它的意思就行了，而不能以訛傳訛，認為它是對的。商家所說的儀器的不確定度應該按照JJF1001-2011的7.24條定義理解為該儀器給測量結果“引起的測量不確定度的分量”。
上面這段話是不是有點矛盾呢？那fluke5720A的技術指標到底是按最大允許誤差去理解呢還是按給測量結果帶來的不確定度去理解呢？

516790405 發表于 2015-9-17 16:11
不能把“不確定度理解為最大允許誤差”。當然國外某些商家特別還有知名商家為了趕時髦錯誤的將“不確定度 ...

　　這就和明知道電流從負極流向正極，可是專家偏說是正極流向負極，你又無能力或無權力更改，怎么辦？你就只能心中知道他說的是錯誤的，不管他怎么說，理解成負極流向正極就行了。
　　不確定度與最大允許誤差明明天壤之別，人家給出的量值也是對儀器的最大允許誤差（簡稱允差），他偏偏說給的是不確定度，你也無法無權更正，你怎么辦？唯一辦法就是不管他叫它什么，即便他叫它飛機大炮，我們只要知道其實那就是允差就行了。他叫錯是他的事，我們管不了他，但我們必須正確理解他給出的值的真實含義是“允差”，我們自己不能錯，不能認為他給的真的是飛機大炮，真的是不確定度。

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-17 19:29
　　這就和明知道電流從負極流向正極，可是專家偏說是正極流向負極，你又無能力或無權力更改，怎么辦？你 ...

追問:儀器的最大允許誤差引入的不確定度按什么分布處理？正態分布、均勻分布、t分布還是其他？選擇分布的時候有何依據？自己平時做的時候一般都假設為均勻分布，那么k=根號3。如果這樣的話，k=根號3、k99=3、k95=2，似乎k值相差很大。對最終的不確定度評定結果影響又將如何？

史錦順 發表于 2015-9-17 07:11
1963年至1973年，我在中國計量科學研究院工作十年。先在無線電處7年；后在時頻處。1965年起，代表 ...

感謝史老，很喜歡聽你偶爾講講計量的歷史。很多東西的來龍去脈你也講得很清楚，比較容易理解。

516790405 發表于 2015-9-18 08:28
追問:儀器的最大允許誤差引入的不確定度按什么分布處理？正態分布、均勻分布、t分布還是其他？選擇分布的 ...

　　一、儀器的最大允許誤差引入的不確定度按什么分布處理？
　　JJF1059.1有規定，凡是有顧客規定或檢測報告、合格證書以及標準、規范規定了分布形式（含直接規定包含因子K）的應該按照規定，凡沒有任何規定的，依照中庸偏保守的原則直接取包含因子k=√3或k=2，分量分析時取k=√3，計算擴展不確定度時取k=2。
　　二、k=√3、k99=3、k95=2，似乎k值相差很大，對最終的不確定度評定結果影響又將如何？
　　評定不確定度的目的是確保測量工程的安全性，包含因子k好比是安全系數。安全系數低會產生風險，安全系數高會帶來高測量成本，因此合理選擇“安全系數”就如走鋼絲，要掌握平衡。“中庸偏保守”的原則是控制安全性和經濟性平衡的原則。√3和2處在各種分布的包含因子中的“中庸”位置，在進行不確定度分量分析時，k處于分母，適當取小會使不確定度偏大起到“偏保守”作用，進行擴展不確定度計算時，k是相乘（相當于在分子上），適當取大才能起到“偏保守”的作用，因此分量分析取k=√3，擴展不確定度計算取k=2。
　　k99=3、k95=2，是在顧客或證書、標準、規范規定了分布形式為正態分布，且同時告訴我們包含概率必須取99%或95%時，才如是處理。沒有規定的情況下，我們取k99=3或k95=2毫無道理，毫無依據。值得一提的是k95=２和k=2完全不是一回事，前者是確定了分布形式是正態分布或學生分布，且包含概率必須是95%。后者是分布形式完全不知，可能是正態分布，也可能是矩形分布，還可能是梯形分布、兩點分布等等，因為分布形式不知，包含概率也完全不知，可能是95%，可能是100%，也可能是90%或其它，但不管它是什么分布，包含概率是多少，“安全系數”k我們選擇了2，確保了測量工程的安全性也就可以了。