請(qǐng)教當(dāng)測(cè)量模型非線性時(shí)，且輸入量相關(guān)能類比嗎？

當(dāng)測(cè)量模型非線性時(shí)，且輸入量相關(guān)時(shí)能按如下式這樣類比嗎？

求大師指導(dǎo)哦！

沒有問題，這個(gè)相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式是完全正確的，而且可以使用。

　　我認(rèn)為你的想法基本上是正確的。測(cè)量函數(shù)為非線性，可由泰勒級(jí)數(shù)展開成近似線性的測(cè)量模型，比照線性模型的不確定度評(píng)定方法評(píng)定。你的公式是比照J(rèn)JF1059.1的公式(23)做的思路是正確的。但因?yàn)闇y(cè)量函數(shù)是用泰勒級(jí)數(shù)展開，需要考慮高階項(xiàng)是否能夠忽略，必要時(shí)應(yīng)在開方前增加一個(gè)項(xiàng)，增加的項(xiàng)請(qǐng)見JJF1059.1的公式(25)中的最后一項(xiàng)。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-8-5 16:19
　　我認(rèn)為你的想法基本上是正確的。測(cè)量函數(shù)為非線性，可由泰勒級(jí)數(shù)展開成近似線性的測(cè)量模型，比照線性模 ...

請(qǐng)問：

最后該式是怎樣來(lái)的，中間項(xiàng)為什么是負(fù)的？它就是JJF1059.1中附錄A.2.3的原型。之所以我給出的是原型，因?yàn)镴JF1059.1此處有一錯(cuò)誤功率P的表達(dá)式在電流I平方后，少了代表除以的“/”。請(qǐng)指導(dǎo)！謝謝！

劉彥剛 發(fā)表于 2016-8-6 06:50
請(qǐng)問：

最后該式是怎樣來(lái)的，中間項(xiàng)為什么是負(fù)的？它就是JJF1059.1中附錄A.2.3的原型。之所以我給出的是 ...

　　電功率的測(cè)量模型為P＝C_０I²(t＋t₀)應(yīng)該沒錯(cuò)吧，其中C₀和t₀為常數(shù)，在評(píng)定輸出量P的不確定度時(shí)測(cè)量模型可簡(jiǎn)化為P＝C₀I²t，輸入量只有I和t兩個(gè)，不確定度分量也就有且僅有這兩個(gè)輸入量引入的不確定度分量。I和t都與R相關(guān)，因此它們之間也會(huì)相關(guān)。JJF1059.1的A.2.3條已經(jīng)求得了I和t引入的不確定度分量，剩下的是要求得I和t的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差，第4)步就是求得的協(xié)方差。在計(jì)算協(xié)方差過(guò)程中有個(gè)負(fù)號(hào)（見4)款最后一行）。
　　為了避免I和t的相關(guān)性，可以改造測(cè)量模型P＝C₀I²(t＋t₀)，將1)款中的I＝V/R和t＝αβ²R²－t₀代人測(cè)量模型化簡(jiǎn)即可得到5)款倒數(shù)第二行的新測(cè)量模型P＝(C₀V²)/(αβ²R⁴)，由原來(lái)的I、t兩個(gè)相關(guān)的輸入量變成了V、R、β三個(gè)不相關(guān)的輸入量（其中α為常數(shù)），從而可避免不確定度評(píng)定中的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差計(jì)算問題。
　　這個(gè)案例告訴我們?cè)诮⒘藴y(cè)量模型后還必須對(duì)測(cè)量模型進(jìn)一步化簡(jiǎn)，要把測(cè)量模型推導(dǎo)到不能再推導(dǎo)為止，且推導(dǎo)過(guò)程中要注意盡可能使用不相關(guān)的輸入量。

劉彥剛 發(fā)表于 2016-8-6 06:50
請(qǐng)問：

最后該式是怎樣來(lái)的，中間項(xiàng)為什么是負(fù)的？它就是JJF1059.1中附錄A.2.3的原型。之所以我給出的是 ...

老師您好，最近在學(xué)習(xí)不確定度，遇到了很多問題，在論壇上找答案搜到的都是您的帖子。但都是很多年前您的困惑，說(shuō)明現(xiàn)在的我正是當(dāng)年的您，不知道您這個(gè)帖子的答案現(xiàn)在怎樣了、我也想知道

742632649826 發(fā)表于 2024-2-24 11:23
老師您好，最近在學(xué)習(xí)不確定度，遇到了很多問題，在論壇上找答案搜到的都是您的帖子。但都是很多年前您的 ...

現(xiàn)在我變成大明白了，這么復(fù)雜的測(cè)量模型，工作中很少會(huì)遇到，所以不應(yīng)費(fèi)這么大的精力，去想這實(shí)際意義不大的問題。你說(shuō)呢？