關(guān)于不確定度與測量數(shù)據(jù)末位對齊的問題。

某儀器誤差要求±0.5，分辨率0.1，實測值100.2，擴(kuò)展不確定度0.18。
以上所有數(shù)據(jù)單位一致，請問怎么末位對齊？
有人說把不確定度寫為0.2，不理會不確定度首位有效數(shù)字為1或2時要保留兩位有效數(shù)字的規(guī)則，可以嗎？這末位對齊，到底是誰向誰看齊？

劉彥剛 發(fā)表于 2018-1-11 08:47
JJF1059.1的5.3.8條專門講測量不確定度的修約要求。5.3.8.3條要求測量結(jié)果及其不確定度應(yīng)該“末位 ...

JJF1059.1第5.3.8條所說的“u_c或U都不應(yīng)保留過多的位數(shù)”，并不是說只能保留1位而不能保留兩位。在5.3.8.1條的注中，就已經(jīng)明確規(guī)定了在什么情況下保留兩位有效數(shù)字，即首位數(shù)為1或2時，保留兩位有效數(shù)字。之所以這么規(guī)定，是有一定道理的。也就是說，當(dāng)首位數(shù)字為“1”或“2”時，如果只保留一位有效數(shù)字，那么它與保留兩位有效數(shù)字相比，對測量結(jié)果的影響程度有可能遠(yuǎn)大于測量不確定度區(qū)間范圍(1或2)三分之一，尤其是采取非零即進(jìn)的修約方法。所以才要求保留兩位有效數(shù)字。當(dāng)取兩位有效數(shù)字時，對測量結(jié)果的影響程度將不會超過不確定度首位數(shù)字(1或2)的十分之一。

至于5.3.8.3條，與儀器的分辨力沒有直接的關(guān)系，對測量結(jié)果的修約只能根據(jù)不確定度的末位來進(jìn)行。不確定度有多少位，說明最終測量結(jié)果末位欠準(zhǔn)數(shù)字就有多少位(注：針對絕對不確定度)。再說最終測量結(jié)果通常都是指平均值(除單次測量)，完全可以比分辨力多一位。樓主的問題，實測值完全可以表示為“100.2*”或“100.1*”。

JJF1059.1-2012的5.3.8.3中的要求是，測量結(jié)果向不確定度對齊，也就是說，如果測量結(jié)果位數(shù)過多，就應(yīng)該修約至不確定度的末位，如y=0.123mm，U=0.06mm，則y應(yīng)修約為0.12mm。

這個修約是有方向的，是測量結(jié)果向不確定度修約，并不是雙方互相要對齊的意思。因此你的例子中，y=100.2，U=0.18，按照5.3.8.3的要求就不需要修約了，但測量結(jié)果又不能隨便增加分辨力，所以這樣就可以了，是可以接受的。

csln 發(fā)表于 2018-7-12 19:10
0.1位后的意義是什么呢，測量結(jié)果可疑量是正負(fù)0.05，不確定度給0.18時，不確定度的可疑量是正負(fù)0.005，就 ...

如果測量結(jié)果是100.2，U=0.15，這個5的意義很明顯，如果把U修約成U=0.2，那么這個不確定度就被放大了太多（33%），這就是U要保留到0.01位的意義。

測量結(jié)果添0的操作我實在不敢做。

csln 發(fā)表于 2018-7-12 09:33
報告的測量結(jié)果，擴(kuò)展不確定度是絕對量時，對齊是首要的，修約成0.2沒有問題，如果覺得不盡滿意，可加注： ...

測量結(jié)果補(bǔ)0，人為增加測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)據(jù)位，我不太能接受。

如果數(shù)顯儀表，單次測量，測量結(jié)果是100.2，您人為補(bǔ)0成100.20，數(shù)顯儀表就是3位半的，您怎么解釋測量結(jié)果是4位半？

　　關(guān)于為什么JJF1059.1要提出測量不確定度“有效數(shù)字首位為1或2時，一般應(yīng)給出兩位有效數(shù)字”要求，還是比較容易理解的。因為這個首位有效數(shù)字實在是太小了，可以想見當(dāng)1.5修約至2時，將造成(2－1.5)/1.5=33.3%的損失。何況有時甚至1.4、1.3都修約至2，損失會更高。首位大于2時，以最小值3為例，3.5修約至4時的損失只有(4－3.5)/3.5=14.3%。

劉彥剛 發(fā)表于 2018-1-12 04:47
JJF1059.1的5.3.8條專門講測量不確定度的修約要求。5.3.8.3條要求測量結(jié)果及其不確定度應(yīng)該“末位 ...

　　是的，應(yīng)該服從JJF1059.1的5.3.8條之規(guī)定。但其第一條子條款5.3.8.1規(guī)定：“通常最終報告的……U根據(jù)需要取一位或兩位有效數(shù)字。注：……有效數(shù)字首位為1或2時，一般應(yīng)給出兩位有效數(shù)字”。本例的測量不確定度U=0.18，有效數(shù)字是兩位，有效數(shù)字的首位為1，因此應(yīng)該給出兩位有效數(shù)字，即保持U=0.18為妥，給出U=0.2不符合“有效數(shù)字首位為1或2時，一般應(yīng)給出兩位有效數(shù)字”的規(guī)定。測量不確定度的作用是在確保測量工程的安全性基礎(chǔ)上盡可能降低測量成本，不確定度保留一位有效數(shù)字會提高測量工程的安全性，但很可能會給測量成本造成嚴(yán)重?fù)p失。不確定度評定在踩鋼絲的過程中，必須保持安全性和經(jīng)濟(jì)性的平衡。

　　JJF1059.1的5.3.8條專門講測量不確定度的修約要求。5.3.8.3條要求測量結(jié)果及其不確定度應(yīng)該“末位一致”。因為本例儀器分辨率0.1，實測值100.2不可能寫到小數(shù)點后兩位，即實測值不能寫為100.20，只能將不確定度0.18修約到0.2。根據(jù)5.3.8.3條要求，報告的測量結(jié)果理應(yīng)表述為：某儀器誤差要求±0.5，分辨率0.1，實測值100.2，擴(kuò)展不確定度0.2。
　　但，5.3.8.1條的注中特別指出不確定度的“有效數(shù)字首位為1或2時，一般應(yīng)給出兩位有效數(shù)字”。有人說把不確定度寫為0.2，不理會不確定度首位有效數(shù)字為1或2時要保留兩位有效數(shù)字的規(guī)則，這種說法當(dāng)然是不可以的。
　　本例擴(kuò)展不確定度是0.18，有效數(shù)字首位是1，就應(yīng)該不論測量結(jié)果末位如何，不確定度都應(yīng)保留兩位有效數(shù)字，即保留擴(kuò)展不確定度仍為0.18。最終測量報告的測量結(jié)果應(yīng)該表示為：某儀器誤差要求±0.5，分辨率0.1，實測值100.2，擴(kuò)展不確定度0.18。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2018-1-12 01:01
　　JJF1059.1的5.3.8條專門講測量不確定度的修約要求。5.3.8.3條要求測量結(jié)果及其不確定度應(yīng)該“末位一致 ...

       JJF1059.1的5.3.8條專門講測量不確定度的修約要求。5.3.8.3條要求測量結(jié)果及其不確定度應(yīng)該“末位一致”。因為本例儀器分辨率0.1，實測值100.2不可能寫到小數(shù)點后兩位，即實測值不能寫為100.20，只能將不確定度0.18修約到0.2。根據(jù)5.3.8.3條要求，報告的測量結(jié)果理應(yīng)表述為：某儀器誤差要求±0.5，分辨率0.1，實測值100.2，擴(kuò)展不確定度0.2。
　　但，5.3.8.1條的注中特別指出不確定度的“有效數(shù)字首位為1或2時，一般應(yīng)給出兩位有效數(shù)字”。有人說把不確定度寫為0.2，不理會不確定度首位有效數(shù)字為1或2時要保留兩位有效數(shù)字的規(guī)則，這種說法當(dāng)然是不可以的。
　　本例擴(kuò)展不確定度是0.18，有效數(shù)字首位是1，就應(yīng)該不論測量結(jié)果末位如何，不確定度都應(yīng)保留兩位有效數(shù)字，即保留擴(kuò)展不確定度仍為0.18。最終測量報告的測量結(jié)果應(yīng)該表示為：某儀器誤差要求±0.5，分辨率0.1，實測值100.2，擴(kuò)展不確定度0.18。

規(guī)版：在該例中的情況下，我覺得應(yīng)該服從JJF1059.1的5.3.8條之規(guī)定，給出為0.2更妥。你說呢？

繼續(xù)關(guān)注這個討論

JJF1059,不確定度第一第二位是1、2的時候，為保險起見進(jìn)位。0.18應(yīng)該修約成0.2

路云 發(fā)表于 2018-1-14 15:32
JJF1059.1第5.3.8條所說的“u或U都不應(yīng)保留過多的位數(shù)”，并不是說只能保留1位而不能保留兩位。在5.3.8.1 ...

謝謝！！真是學(xué)到了！！

似乎“修約”的概念里只是“省略”、“舍棄”數(shù)字，沒有增加的意思。

這道題目，放在單位管理技術(shù)交流會上，來討論，真是太好了！

感謝大家熱情討論。前陣子我單位通過了CNAS考核，考核時CNAS評審組的老師針正好提出了這一問題。
我們現(xiàn)場實驗校準(zhǔn)了兩塊量程不同，分辨力均為1℃的數(shù)字溫度二次儀表，基本誤差保留至個位，評定的基本誤差的擴(kuò)展不確定度為分別為1.2℃和2.4℃，最后老師要求將擴(kuò)展不確定都進(jìn)一位，修約至與被測表基本誤差位數(shù)一至，也就是2℃和3℃。還有其項目也是這樣處理，比如不確定度0.08改為0.1，0.16改為0.2。也就是不管不確定度首位有效數(shù)字為1或2時應(yīng)該保留兩位有效數(shù)字，以測量數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，將不確定度修約至兩者位數(shù)一至。
不知道大家怎么看？

xulusure 發(fā)表于 2018-5-24 16:17
感謝大家熱情討論。前陣子我單位通過了CNAS考核，考核時CNAS評審組的老師針正好提出了這一問題。
我們現(xiàn)場 ...

沒必要進(jìn)位修約，直接用1.2和2.4就行。

JJF1059-2012里對數(shù)據(jù)修約的要求，如我上面的帖子所說的，測量結(jié)果位數(shù)過多的，應(yīng)向不確定度對齊修約；但沒有不確定度向測量結(jié)果對齊修約的要求。

因此cnas考評老師的修約要求不妥。

xulusure 發(fā)表于 2018-5-23 20:17
感謝大家熱情討論。前陣子我單位通過了CNAS考核，考核時CNAS評審組的老師針正好提出了這一問題。
我們現(xiàn)場 ...

這位評審員的不確定度知識實在是不敢恭維呀。哪有先修約測量結(jié)果，再將不確定度向測量結(jié)果對齊的呀？測量結(jié)果哪位開始是欠準(zhǔn)數(shù)字，欠準(zhǔn)的程度有多大，都要由與之關(guān)聯(lián)的“測量結(jié)果的不確定度”來定量表征。按他的說法，那不確定度什么時候該保留兩位呀？如果基本誤差保留至1位小數(shù)呢？是不是這個不確定度就一定要保留兩位有效數(shù)字啦？假如不確定度是4.21℃呢？是應(yīng)該將不確定度修約至4℃，然后將基本誤差的測量結(jié)果修約至個位呢，還是應(yīng)該將不確定度修約至4.3℃(與基本誤差測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)一致)呢？

將1.2℃修約至2℃，其對測量結(jié)果的影響程度是0.8℃，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了1.2℃或2℃的三分之一，修約完全不合理。

儀器的分辨率為0.1，怎么評估的不確定度會是0.18？不確定度評定過程中，儀器的分辨力是其一個組成部分，它的值才精確到0.1，不確定評定給出的精確度能達(dá)到0.01？所以：1.不確定度評定存在問題；2.修約到0.1，不確定度為0.2

zonghuazhang 發(fā)表于 2018-5-28 09:01
儀器的分辨率為0.1，怎么評估的不確定度會是0.18？不確定度評定過程中，儀器的分辨力是其一個組成部分，它 ...

    不確定度評定時通常會多保留一兩位有效數(shù)字，到最后計算出擴(kuò)展不確定時再修約至一位或兩位有效數(shù)字，這樣評估到比儀器分辨力多一位好像也不奇怪吧。比如這個分辨力0.1引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定是0.1除根號3吧，計算為0.05774，修約至少要保留兩位有效數(shù)字吧，那么就是0.058，最后到擴(kuò)展不確定度時到0.01位也就理所當(dāng)然了是不是？

路云 發(fā)表于 2018-5-27 23:35
這位評審員的不確定度知識實在是不敢恭維呀。哪有先修約測量結(jié)果，再將不確定度向測量結(jié)果對齊的呀？測量 ...

       我很贊同您的觀點。再向您請教個問題，這個問題困擾我很久了。比如這塊表的MPE為±4，測量過程為重復(fù)測量兩次，各校準(zhǔn)點取兩次測量中最大者為基本誤差。測量過程中基本誤差到0.1位，比如是0.8，最終出報告時修約至與MPE的位數(shù)一致，在這里就是整數(shù)位，0.8修約至1。我的問題是最終報告結(jié)果的有效數(shù)字是否一定要與要求的MPE末位對齊？有沒有哪個文件明確了這個規(guī)定？
       就像您前面說的，很多情況下測量結(jié)果是多次測量取平均值計算出來的，測量結(jié)果存在比分辨力多一位的情況，在這情況下這多出來的一位又能不能保留呢？

xulusure 發(fā)表于 2018-5-27 13:56
我很贊同您的觀點。再向您請教個問題，這個問題困擾我很久了。比如這塊表的MPE為±4，測量過程為 ...

測量過程中基本誤差到0.1位，比如是0.8，……

首先要明確一下，你這個基本誤差到0.1位，到底是每次讀數(shù)時經(jīng)人工修約至0.1位后讀數(shù)，還是示值只能讀到0.1位(如數(shù)字儀器的“分度值”，也稱“分辨力”，模擬儀器的“分辨力”通常是“分度值”的分?jǐn)?shù)單位)？“各校準(zhǔn)點取兩次測量中最大者為基本誤差”，它的不確定度實際上仍然是“單次測量結(jié)果的不確定度”，在評定不確定度時，由測量設(shè)備重復(fù)性引入的不確定度分量，仍然應(yīng)該用“單次測量結(jié)果的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差”來表征，而不能用“平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差”來表征。

被校對象的最大允差絕對值MPEV通常都表示其準(zhǔn)確度等級，沒有哪個文件規(guī)定了最終的誤差檢定/校準(zhǔn)結(jié)果必須要修約至與它的允許誤差PME的小數(shù)位數(shù)一致。具體修約至哪一位，要看與實際誤差關(guān)聯(lián)的不確定度的評定結(jié)果。

誤差與不確定度是兩個不同的概念，其功能也不同。前者是定量表征測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，后者是定量表征測量結(jié)果的可靠程度。誤差大未必不確定度就大，反之誤差小也不代表不確定度就一定小，兩者之間沒有對應(yīng)的正相關(guān)關(guān)系。不確定度的首位，決定了測量結(jié)果欠準(zhǔn)的起始位(注：非相對值)。通常情況下，如果“測量結(jié)果的不確定度”只保留1位有效數(shù)字，則測量結(jié)果只需修約至該位即可。當(dāng)不確定度的首位是1或2時，為使最終不確定度的修約對測量結(jié)果的影響小于不確定度(1或2)的三分之一，所以JJF1059.1－2012第5.3.8.1條的注就要求：最終不確定度的首位為1或2時，應(yīng)給出兩位有效數(shù)字。除此之外，再多的有效數(shù)字，已毫無意義。所以說，根據(jù)測量結(jié)果的不確定度的末位，來修約測量結(jié)果的估計值，是科學(xué)、合理，且恰當(dāng)?shù)摹?/font>

如果對某被校表進(jìn)行校準(zhǔn)后的示值誤差(注：指的是示值誤差的平均值，下同)很大(如：修約前為+4.23)，但示值誤差的不確定度卻很小(如0.3)，則說明示值誤差的個位“4”，仍然是一位可靠的非欠準(zhǔn)數(shù)(注：不要將其理解為修正前的測量結(jié)果的個位也可靠)，其示值誤差的最終修約結(jié)果應(yīng)為+4.2(與不確定度0.3的末位對齊)。但如果示值誤差很小(如：修約前為+0.27)，而不確定度卻高達(dá)8，則表明示值誤差的個位“0”已經(jīng)是一個不可靠的欠準(zhǔn)數(shù)了最終示值誤差的修約結(jié)果應(yīng)為0(與不確定度8的末位對齊)。如果修約前的示值誤差還是+0.27，修約前的不確定度是1.34，根據(jù)JJF1059.1－2012第5.3.8.1條的注就要求，不確定度的首位為1，應(yīng)保留兩位有效數(shù)字，所以不確定度應(yīng)修約至1.3或1.4，示值誤差則應(yīng)根據(jù)不確定度的修約結(jié)果，修約至+0.3。盡管此時的“0”或“3”都是欠準(zhǔn)數(shù)字，但用此誤差對測量結(jié)果進(jìn)行修正，其影響程度將不會大于測量不確定度的三分之一。

路云 發(fā)表于 2018-5-28 16:24
測量過程中基本誤差到0.1位，比如是0.8，……首先要明確一下，你這個基本誤差到0.1位，到底是每次讀數(shù)時 ...

感謝回復(fù)。
您說的有些不太能理解，我先消化消化。

xulusure 發(fā)表于 2018-5-28 09:31
不確定度評定時通常會多保留一兩位有效數(shù)字，到最后計算出擴(kuò)展不確定時再修約至一位或兩位有效數(shù)字， ...

0.1有效位數(shù)是幾位？除以根號3得到0.058，幾位有效數(shù)字，這多出來的有效位有意義嗎？

zonghuazhang 發(fā)表于 2018-7-8 20:06
0.1有效位數(shù)是幾位？除以根號3得到0.058，幾位有效數(shù)字，這多出來的有效位有意義嗎？
...

0.1有效數(shù)字是1位，0.058是2位，計算過程中應(yīng)該多保留1-2位有效數(shù)字。

劉彥剛 發(fā)表于 2018-1-12 04:47
JJF1059.1的5.3.8條專門講測量不確定度的修約要求。5.3.8.3條要求測量結(jié)果及其不確定度應(yīng)該“末位 ...

　　我們應(yīng)該完整和全面閱讀標(biāo)準(zhǔn)的條款要求，不能簡單片面地理解某一條子條款。JJF1059.1的5.3.8條是關(guān)于測得值及其不確定度的數(shù)值保留位數(shù)的規(guī)定。這一條總共由3個子條款構(gòu)成，3個子條款的內(nèi)容分別是：
　　第一條子條款（5.3.8.1）規(guī)定，不確定度的有效數(shù)字不能超過2個，且在注中強(qiáng)調(diào)了不確定度的首位數(shù)是1或2時應(yīng)給出兩位有效數(shù)字。
　　第二條子條款（5.3.8.2）規(guī)定，修約規(guī)則應(yīng)按GB/T8170，出于測量工程的安全性考慮，也可以只進(jìn)不舍。
　　第三條子條款（5.3.8.3）規(guī)定，“通常”，在計量單位相同時，測得值與其不確定度應(yīng)“末位數(shù)對齊”。
　　我們要注意第三條子條款提出了“通常”的說法，因此要問一下有沒有末位數(shù)不對齊的“非通常”情況，如果有，又是什么情況？
　　根據(jù)第一條子條款（5.3.8.1）“注”補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)的“不確定度的首位數(shù)是1或2時應(yīng)給出兩位有效數(shù)字”，顯然“通常”是指不確定度首位數(shù)是3、4、5、6、7、8、9等七種情況，此時必須“末位數(shù)對齊”。首位數(shù)是1和2兩種情況屬非通常情況，此時不確定度應(yīng)保留兩位有效數(shù)字，其末位數(shù)可能會比測得值的末位數(shù)多保留一位，與測得值的末位數(shù)就不一定對齊。
　　因此我認(rèn)為，oldfish量友在第4個推薦樓層以及14樓的說法是正確的。本例擴(kuò)展不確定度0.18，有效數(shù)字首位是1，不確定度應(yīng)保留兩位有效數(shù)字為0.18。盡管儀器誤差要求±0.5，分辨率0.1，測量結(jié)果100.2末位只是小數(shù)點后1位，但完整的測量結(jié)果報告仍應(yīng)表示為：儀器誤差實測值100.2，擴(kuò)展不確定度0.18（注：還應(yīng)該報告包含因子k=2或3）。

        應(yīng)正確理解國家規(guī)范的規(guī)定，特別應(yīng)注意在規(guī)范條文中，正文和“注”的關(guān)系。

        5·3·8·1規(guī)定取1或2位；5·3·8·3規(guī)定末位對齊。樓主問題如果修約為0·2，則兩個條款均滿足。

        唯一的問題是不完全符合前款的“注”。但這僅僅是“注”，而且注也說了：“一般應(yīng)給出兩位。。。”，請注意，并不是“一定應(yīng)給出兩位”，就是說給一位也是允許的。

        “注”只不過是對正文的一些解釋，談不上什么“強(qiáng)調(diào)。。。”，需要強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，一定是寫在正文條款中的。

chuxp 發(fā)表于 2018-7-11 14:36
應(yīng)正確理解國家規(guī)范的規(guī)定，特別應(yīng)注意在規(guī)范條文中，正文和“注”的關(guān)系。

        5·3·8·1規(guī) ...

您看一下5.3.8.3的條文，不是簡單的“對齊”的要求。

我認(rèn)為這條文的意思是，當(dāng)測量結(jié)果位數(shù)較多時，測量結(jié)果應(yīng)該修約至與U末位一致。

而不是說，U的末位要修約至于測量結(jié)果的末位一致；沒有二者末位要對齊的意思。這個修約的方向性應(yīng)該特別注意。

另外，“修約”的概念應(yīng)該是減少位數(shù)，增加位數(shù)不能叫“修約”。