《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》第1章

                               《史法測(cè)量計(jì)量學(xué)》史錦順著 2020年11月上報(bào)本

第1章 量值與其表征量
1.1 量值的層次說(shuō)與實(shí)際值可知論
    真值是經(jīng)典測(cè)量學(xué)的概念。經(jīng)典測(cè)量學(xué)的范疇是常量測(cè)量。真值是相對(duì)測(cè)得值而言的。
    現(xiàn)代的測(cè)量，出現(xiàn)大量統(tǒng)計(jì)測(cè)量。統(tǒng)計(jì)測(cè)量是對(duì)統(tǒng)計(jì)變量的測(cè)量。要準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)變量的特性，必須選用誤差范圍可略的測(cè)量?jī)x器。這樣，測(cè)得值就是實(shí)際值，“真”字已無(wú)必要，于是包含有常量測(cè)量與統(tǒng)計(jì)變量測(cè)量的現(xiàn)代測(cè)量計(jì)量理論，可以把量值的客觀實(shí)際值，統(tǒng)一稱為實(shí)際值。實(shí)際值既符合經(jīng)典誤差理論中“真值”的含義，也方便于統(tǒng)計(jì)測(cè)量的表述。
    量值分三個(gè)層次。從低到高是：測(cè)得值、實(shí)際值、定義值。
    定義值又稱約定值。由國(guó)際計(jì)量大會(huì)給出。標(biāo)稱值是定義值的一種形式。測(cè)得值是測(cè)量得到的值。多次測(cè)量，指平均值。
    定義值與測(cè)得值沒(méi)有不同理解。關(guān)鍵是實(shí)際值即真值的概念。實(shí)際值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度體系的不同的根基，是當(dāng)今國(guó)際測(cè)量計(jì)量界的誤差理論派與不確定度派分歧的總根源。筆者是誤差理論派，堅(jiān)定地反對(duì)不確定度體系。這里重點(diǎn)論述實(shí)際值可知的觀點(diǎn)。
    什么是量？《VIM》第一版與第二版，都在第一條說(shuō)：“量是物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性”。這是關(guān)于量的權(quán)威定義，是世界測(cè)量計(jì)量界所公認(rèn)的。
    量的實(shí)際值就是表明量的可確定性的客觀值。實(shí)際值存在，實(shí)際值可知，是量值定義就確定了的。
    量子理論中不確定性原理的提出者海森堡說(shuō)：“不確定性原理不限制單一測(cè)量的準(zhǔn)確度”。精密測(cè)量是對(duì)單一量的測(cè)量，單一量測(cè)量沒(méi)有準(zhǔn)確度門(mén)限。沒(méi)有測(cè)量準(zhǔn)確度的門(mén)限，即測(cè)得值可以無(wú)限制地接近實(shí)際值，因而實(shí)際值是可知的。See W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (tr. 1949); D. Lindley, Uncertainty (2007).
    人們測(cè)量得到了測(cè)得值，又用誤差范圍圈住了實(shí)際值，就是認(rèn)識(shí)了實(shí)際值。誤差范圍越小，對(duì)實(shí)際值的認(rèn)識(shí)越精確。準(zhǔn)確度達(dá)到實(shí)際需要，就算完成對(duì)實(shí)際值的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，即取得了實(shí)際值。一旦測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于量值本身的變化，則測(cè)量值個(gè)個(gè)是實(shí)際值。實(shí)際值與測(cè)量值合而為一，實(shí)際值也可簡(jiǎn)稱量值?！禛UM》指出：真值的“真”字可以去掉。
    人們利用實(shí)際值的作用來(lái)認(rèn)識(shí)實(shí)際值。當(dāng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)量的變化時(shí)，變化是量的實(shí)際值的變化，因此測(cè)量值是實(shí)際值。統(tǒng)計(jì)測(cè)量（測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于量值的變化），測(cè)量值就是實(shí)際值。
    一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測(cè)量的準(zhǔn)確度有關(guān)。著眼點(diǎn)不同，劃分的結(jié)果不同。一米長(zhǎng)的鋼棒，通常用米尺、卡尺、千分尺來(lái)測(cè)量，鋼棒長(zhǎng)度被認(rèn)為是常量，測(cè)量值的變化，體現(xiàn)的是測(cè)量工具的誤差。當(dāng)代已有基于穩(wěn)頻激光器的激光比長(zhǎng)儀，測(cè)量一米長(zhǎng)的鋼棒，測(cè)量準(zhǔn)確度達(dá)0.1微米，而室溫波動(dòng)0.5攝氏度，一米鋼棒長(zhǎng)度的變化量約為6微米。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化量。測(cè)量值的變化，表現(xiàn)的是被測(cè)量本身的變化。量值在變，是量值實(shí)際值在變。這就是說(shuō)，變前變后的值，都是實(shí)際值。因此，穩(wěn)頻激光比長(zhǎng)儀測(cè)得的鋼棒的長(zhǎng)度，各個(gè)都是實(shí)際值。
    特殊情況，是物理常數(shù)的實(shí)際值。物理常數(shù)是宇宙中最穩(wěn)定的量，是用世界上已有的最準(zhǔn)確的測(cè)量?jī)x器，測(cè)量得到的值，其不確定度包含有測(cè)量?jī)x器的誤差與物理常數(shù)變化這兩部分。因此，物理常數(shù)是相對(duì)實(shí)際值。隨著科技的發(fā)展，物理常數(shù)的不確定度（這里的“不確定度”一詞，指測(cè)量誤差與被測(cè)量的變化量的疊加值）越來(lái)越小。
    基準(zhǔn)的功能是復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標(biāo)稱值?；鶞?zhǔn)的準(zhǔn)確度是基準(zhǔn)的量值對(duì)定義值（標(biāo)稱值）的偏差范圍。

【關(guān)于實(shí)際值的兩個(gè)命題】
   （1）物理公式的量值是實(shí)際值
    物理公式是人類總結(jié)出的客觀規(guī)律。是自然科學(xué)與工程技術(shù)的基礎(chǔ)。物理公式是量值之間的關(guān)系式。物理公式中的量值是客觀實(shí)際的量值，都是實(shí)際值。
    任何測(cè)量?jī)x器，任何計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，都要依靠特定的物理機(jī)制；而誤差分析的出發(fā)點(diǎn)是物理公式。明確物理公式的量都是實(shí)際值，對(duì)測(cè)量計(jì)量工作有重要指導(dǎo)意義。誤差分析，要從物理公式入手；設(shè)計(jì)測(cè)量?jī)x器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，要依靠物理公式。而發(fā)明測(cè)量?jī)x器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，則要尋求新的物理機(jī)制，建立新機(jī)制的物理公式（物理公式的特定形式）。
    明確物理公式的量是實(shí)際值，最重要的意義是設(shè)計(jì)儀器、分析誤差，要從物理公式出發(fā)。當(dāng)前，強(qiáng)調(diào)物理公式的一個(gè)重要意義是用以抵制、批駁不確定度體系的真值不可知論。
   （2）實(shí)際值的表達(dá)
    人們通過(guò)測(cè)量來(lái)認(rèn)識(shí)量值。測(cè)量前，按測(cè)量任務(wù)的需要而選用夠格的測(cè)量?jī)x器。所謂“夠格”，就是測(cè)量?jī)x器的誤差范圍（R儀），滿足要求。人們用選定的儀器測(cè)量，得到測(cè)得值；在得到測(cè)得值的同時(shí)，也就知道了誤差范圍。測(cè)得值加減誤差范圍，就是測(cè)量結(jié)果。
     以測(cè)得值M為中心、以誤差范圍R_儀為半寬的區(qū)間，以高概率（99%以上）包含實(shí)際值S。
    有
           M-R_儀 ≤ S ≤ M+R_儀                                   （1.1）
    簡(jiǎn)記為
           S = M±R_儀                                               （1.2）
   （1.2）式是測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式，是測(cè)量場(chǎng)合的實(shí)際值表達(dá)式。
    計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)有標(biāo)稱值B，誤差范圍為R_標(biāo)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值表達(dá)式：
           S = B±R_標(biāo)                                                  （1.3）
    實(shí)際值表達(dá)式（1.2）、（1.3），都是嚴(yán)格的推導(dǎo)的結(jié)果（第2章到第4章）。這說(shuō)明：實(shí)際值是可知的，是可以定量表達(dá)的。
    在理論推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用中，凡出現(xiàn)實(shí)際值S的地方，S都可以用（1.2）或（1.3）式代換。經(jīng)過(guò)測(cè)量，測(cè)得值M，而標(biāo)稱值B、誤差范圍R_儀都是可知或已知量，因而實(shí)際值S是可知量。

1.2 測(cè)量
    量是時(shí)間、空間、物質(zhì)、物體、現(xiàn)象的可定量確定的屬性。
    測(cè)量是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，以確定被測(cè)量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是被測(cè)量的測(cè)量值。
    測(cè)量過(guò)程包括：被測(cè)量信息的獲取，與標(biāo)準(zhǔn)量的比較，計(jì)數(shù)與計(jì)算，輸出示值。儀器示值稱測(cè)量值。儀器示值的平均值稱測(cè)得值。
    測(cè)量的要義，一是比較，二是標(biāo)準(zhǔn)。測(cè)量要用測(cè)量?jī)x器，測(cè)量?jī)x器必須有機(jī)內(nèi)量值標(biāo)準(zhǔn)，能實(shí)現(xiàn)比較。測(cè)量?jī)x器的主要指標(biāo)：量程、分辨力、準(zhǔn)確度（誤差范圍的最大可能值），準(zhǔn)確度中包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差范圍。隨機(jī)誤差范圍又稱精密度。

1.3 計(jì)量
    計(jì)量是保證測(cè)量準(zhǔn)確的社會(huì)活動(dòng)。
    計(jì)量的職能是：定義量的單位；建立基準(zhǔn)，復(fù)現(xiàn)單位的定義值；建立標(biāo)準(zhǔn)體系，傳遞量值，保證全社會(huì)量值的準(zhǔn)確一致。
    基準(zhǔn)的量值是國(guó)家準(zhǔn)確度最高的量值。通過(guò)各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，將基準(zhǔn)的量值傳遞到測(cè)量?jī)x器。測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度指標(biāo)在生產(chǎn)時(shí)形成，由廠家給出，在計(jì)量時(shí)被公證。測(cè)量者根據(jù)準(zhǔn)確度要求而選用測(cè)量?jī)x器。用戶的測(cè)量?jī)x器必須按時(shí)向計(jì)量部門(mén)送檢，這稱量值溯源。經(jīng)檢定合格的測(cè)量?jī)x器，有明確的公證過(guò)的誤差范圍指標(biāo)，于是，用測(cè)量?jī)x器測(cè)量，測(cè)量者得到測(cè)量結(jié)果：測(cè)得值加減誤差范圍。

1.4 準(zhǔn)確是測(cè)量計(jì)量的根本
    測(cè)量計(jì)量都要求準(zhǔn)確。
    測(cè)量的目的是得到被測(cè)量的實(shí)際值。測(cè)得越準(zhǔn)，代價(jià)越高。從實(shí)際需求出發(fā)，人們測(cè)量的要求是獲得準(zhǔn)確度夠格的測(cè)得值。
    計(jì)量的宗旨是保證測(cè)量的準(zhǔn)確。
    測(cè)量計(jì)量的三大場(chǎng)合：測(cè)量?jī)x器的研制生產(chǎn)；對(duì)儀器的計(jì)量；使用儀器的測(cè)量——總之，一以貫之的要求是準(zhǔn)確。
    準(zhǔn)確的程度稱準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度是定量的。準(zhǔn)確度的定量表達(dá)是誤差范圍。測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度指測(cè)量?jī)x器誤差范圍的指標(biāo)值（儀器誤差范圍的最大可能值）。

1.5 誤差元與誤差范圍
    測(cè)量得到的最基本的元素是測(cè)量值。測(cè)量值與被測(cè)量的實(shí)際值的差距稱誤差。誤差是個(gè)泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個(gè)概念。
    定義1 誤差元
    誤差元等于測(cè)量值減實(shí)際值。
    定義2 誤差范圍
    誤差范圍是誤差元的絕對(duì)值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。
    誤差元是誤差理論的元素，是基礎(chǔ)概念，沒(méi)有不行，但只在誤差分析時(shí)用。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實(shí)用的功能單元，貫通于研制、計(jì)量、測(cè)量三大場(chǎng)合。
    誤差范圍就是準(zhǔn)確度，又稱極限誤差、最大允許誤差（MPEV）、準(zhǔn)確度等級(jí)。歷史上，準(zhǔn)確度這個(gè)術(shù)語(yǔ)用得最廣，它從來(lái)都是定量的（我國(guó)計(jì)量法用的是定量的準(zhǔn)確度）。不確定度體系污蔑說(shuō)：準(zhǔn)確度是定性的，不能用數(shù)字表達(dá)。這是說(shuō)瞎話，是現(xiàn)代版的指鹿為馬。（史注：最近的《美國(guó)計(jì)量教程》也用了定量的準(zhǔn)確度。可見(jiàn)美國(guó)人也有反省。）

1.6 偏差元與偏差范圍
    當(dāng)測(cè)量?jī)x器的誤差范圍遠(yuǎn)小于被測(cè)量的隨機(jī)變化范圍時(shí)，這時(shí)的測(cè)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。
    統(tǒng)計(jì)測(cè)量的對(duì)象是統(tǒng)計(jì)變量。
    統(tǒng)計(jì)測(cè)量的每個(gè)測(cè)量值都是實(shí)際值。各測(cè)量值的平均值稱統(tǒng)計(jì)平均值。統(tǒng)計(jì)平均值是統(tǒng)計(jì)測(cè)量的測(cè)得值。

    定義3 偏差元
    偏差元等于測(cè)量值減統(tǒng)計(jì)變量的期望值。
    定義4 偏差范圍
    偏差范圍是偏差元的絕對(duì)值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。
    統(tǒng)計(jì)測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為測(cè)得值加減偏差范圍。

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佩服史老先生的精神！

仔細(xì)品味，受教了。

寫(xiě)的很詳細(xì)，學(xué)習(xí)了