《史法測量計量學》第1章

                               《史法測量計量學》史錦順著 2020年11月上報本

第1章 量值與其表征量
1.1 量值的層次說與實際值可知論
    真值是經典測量學的概念。經典測量學的范疇是常量測量。真值是相對測得值而言的。
    現代的測量，出現大量統計測量。統計測量是對統計變量的測量。要準確認識統計變量的特性，必須選用誤差范圍可略的測量儀器。這樣，測得值就是實際值，“真”字已無必要，于是包含有常量測量與統計變量測量的現代測量計量理論，可以把量值的客觀實際值，統一稱為實際值。實際值既符合經典誤差理論中“真值”的含義，也方便于統計測量的表述。
    量值分三個層次。從低到高是：測得值、實際值、定義值。
    定義值又稱約定值。由國際計量大會給出。標稱值是定義值的一種形式。測得值是測量得到的值。多次測量，指平均值。
    定義值與測得值沒有不同理解。關鍵是實際值即真值的概念。實際值可知還是不可知，是誤差理論與不確定度體系的不同的根基，是當今國際測量計量界的誤差理論派與不確定度派分歧的總根源。筆者是誤差理論派，堅定地反對不確定度體系。這里重點論述實際值可知的觀點。
    什么是量？《VIM》第一版與第二版，都在第一條說：“量是物質、物體、現象的可定量確定的屬性”。這是關于量的權威定義，是世界測量計量界所公認的。
    量的實際值就是表明量的可確定性的客觀值。實際值存在，實際值可知，是量值定義就確定了的。
    量子理論中不確定性原理的提出者海森堡說：“不確定性原理不限制單一測量的準確度”。精密測量是對單一量的測量，單一量測量沒有準確度門限。沒有測量準確度的門限，即測得值可以無限制地接近實際值，因而實際值是可知的。See W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (tr. 1949); D. Lindley, Uncertainty (2007).
    人們測量得到了測得值，又用誤差范圍圈住了實際值，就是認識了實際值。誤差范圍越小，對實際值的認識越精確。準確度達到實際需要，就算完成對實際值的準確認識，即取得了實際值。一旦測量誤差遠小于量值本身的變化，則測量值個個是實際值。實際值與測量值合而為一，實際值也可簡稱量值。《GUM》指出：真值的“真”字可以去掉。
    人們利用實際值的作用來認識實際值。當測量發現被測量的變化時，變化是量的實際值的變化，因此測量值是實際值。統計測量（測量誤差遠小于量值的變化），測量值就是實際值。
    一般的量，都是變量。只是變化的程度有大有小。變量與常量的劃分，與測量的準確度有關。著眼點不同，劃分的結果不同。一米長的鋼棒，通常用米尺、卡尺、千分尺來測量，鋼棒長度被認為是常量，測量值的變化，體現的是測量工具的誤差。當代已有基于穩頻激光器的激光比長儀，測量一米長的鋼棒，測量準確度達0.1微米，而室溫波動0.5攝氏度，一米鋼棒長度的變化量約為6微米。測量儀器的誤差范圍遠遠小于被測量的變化量。測量值的變化，表現的是被測量本身的變化。量值在變，是量值實際值在變。這就是說，變前變后的值，都是實際值。因此，穩頻激光比長儀測得的鋼棒的長度，各個都是實際值。
    特殊情況，是物理常數的實際值。物理常數是宇宙中最穩定的量，是用世界上已有的最準確的測量儀器，測量得到的值，其不確定度包含有測量儀器的誤差與物理常數變化這兩部分。因此，物理常數是相對實際值。隨著科技的發展，物理常數的不確定度（這里的“不確定度”一詞，指測量誤差與被測量的變化量的疊加值）越來越小。
    基準的功能是復現計量單位的量值。單位的量值是定義值，又稱約定值、標稱值。基準的準確度是基準的量值對定義值（標稱值）的偏差范圍。

【關于實際值的兩個命題】
   （1）物理公式的量值是實際值
    物理公式是人類總結出的客觀規律。是自然科學與工程技術的基礎。物理公式是量值之間的關系式。物理公式中的量值是客觀實際的量值，都是實際值。
    任何測量儀器，任何計量標準，都要依靠特定的物理機制；而誤差分析的出發點是物理公式。明確物理公式的量都是實際值，對測量計量工作有重要指導意義。誤差分析，要從物理公式入手；設計測量儀器、計量標準，要依靠物理公式。而發明測量儀器、計量標準，則要尋求新的物理機制，建立新機制的物理公式（物理公式的特定形式）。
    明確物理公式的量是實際值，最重要的意義是設計儀器、分析誤差，要從物理公式出發。當前，強調物理公式的一個重要意義是用以抵制、批駁不確定度體系的真值不可知論。
   （2）實際值的表達
    人們通過測量來認識量值。測量前，按測量任務的需要而選用夠格的測量儀器。所謂“夠格”，就是測量儀器的誤差范圍（R儀），滿足要求。人們用選定的儀器測量，得到測得值；在得到測得值的同時，也就知道了誤差范圍。測得值加減誤差范圍，就是測量結果。
     以測得值M為中心、以誤差范圍R_儀為半寬的區間，以高概率（99%以上）包含實際值S。
    有
           M-R_儀 ≤ S ≤ M+R_儀                                   （1.1）
    簡記為
           S = M±R_儀                                               （1.2）
   （1.2）式是測量結果的表達式，是測量場合的實際值表達式。
    計量標準有標稱值B，誤差范圍為R_標的計量標準的實際值表達式：
           S = B±R_標                                                  （1.3）
    實際值表達式（1.2）、（1.3），都是嚴格的推導的結果（第2章到第4章）。這說明：實際值是可知的，是可以定量表達的。
    在理論推導和實際應用中，凡出現實際值S的地方，S都可以用（1.2）或（1.3）式代換。經過測量，測得值M，而標稱值B、誤差范圍R_儀都是可知或已知量，因而實際值S是可知量。

1.2 測量
    量是時間、空間、物質、物體、現象的可定量確定的屬性。
    測量是將被測量與標準量相比較，以確定被測量與選定單位的比值，此比值與單位的乘積就是被測量的測量值。
    測量過程包括：被測量信息的獲取，與標準量的比較，計數與計算，輸出示值。儀器示值稱測量值。儀器示值的平均值稱測得值。
    測量的要義，一是比較，二是標準。測量要用測量儀器，測量儀器必須有機內量值標準，能實現比較。測量儀器的主要指標：量程、分辨力、準確度（誤差范圍的最大可能值），準確度中包括系統誤差與隨機誤差范圍。隨機誤差范圍又稱精密度。

1.3 計量
    計量是保證測量準確的社會活動。
    計量的職能是：定義量的單位；建立基準，復現單位的定義值；建立標準體系，傳遞量值，保證全社會量值的準確一致。
    基準的量值是國家準確度最高的量值。通過各級計量標準，將基準的量值傳遞到測量儀器。測量儀器的準確度指標在生產時形成，由廠家給出，在計量時被公證。測量者根據準確度要求而選用測量儀器。用戶的測量儀器必須按時向計量部門送檢，這稱量值溯源。經檢定合格的測量儀器，有明確的公證過的誤差范圍指標，于是，用測量儀器測量，測量者得到測量結果：測得值加減誤差范圍。

1.4 準確是測量計量的根本
    測量計量都要求準確。
    測量的目的是得到被測量的實際值。測得越準，代價越高。從實際需求出發，人們測量的要求是獲得準確度夠格的測得值。
    計量的宗旨是保證測量的準確。
    測量計量的三大場合：測量儀器的研制生產；對儀器的計量；使用儀器的測量——總之，一以貫之的要求是準確。
    準確的程度稱準確度。準確度是定量的。準確度的定量表達是誤差范圍。測量儀器的準確度指測量儀器誤差范圍的指標值（儀器誤差范圍的最大可能值）。

1.5 誤差元與誤差范圍
    測量得到的最基本的元素是測量值。測量值與被測量的實際值的差距稱誤差。誤差是個泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個概念。
    定義1 誤差元
    誤差元等于測量值減實際值。
    定義2 誤差范圍
    誤差范圍是誤差元的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。
    誤差元是誤差理論的元素，是基礎概念，沒有不行，但只在誤差分析時用。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實用的功能單元，貫通于研制、計量、測量三大場合。
    誤差范圍就是準確度，又稱極限誤差、最大允許誤差（MPEV）、準確度等級。歷史上，準確度這個術語用得最廣，它從來都是定量的（我國計量法用的是定量的準確度）。不確定度體系污蔑說：準確度是定性的，不能用數字表達。這是說瞎話，是現代版的指鹿為馬。（史注：最近的《美國計量教程》也用了定量的準確度。可見美國人也有反省。）

1.6 偏差元與偏差范圍
    當測量儀器的誤差范圍遠小于被測量的隨機變化范圍時，這時的測量是統計測量。
    統計測量的對象是統計變量。
    統計測量的每個測量值都是實際值。各測量值的平均值稱統計平均值。統計平均值是統計測量的測得值。

    定義3 偏差元
    偏差元等于測量值減統計變量的期望值。
    定義4 偏差范圍
    偏差范圍是偏差元的絕對值的一定概率（大于99%）意義上的最大可能值。
    統計測量的測量結果為測得值加減偏差范圍。

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佩服史老先生的精神！

仔細品味，受教了。

寫的很詳細，學習了