用卡尺測量長度，再換算成角度，請(qǐng)問角度的不確定度怎...

請(qǐng)教各位大佬一下，如圖測量角度的方法，用卡尺測量上下口長度再換算成角度，這樣測量角度的不確定度怎么計(jì)算，卡尺引入的不確定度為長度，要怎樣換算成角度。

2中方法：1是用求偏導(dǎo)的方式加靈敏度系數(shù)，2是用相對(duì)不確定的方式來做，這樣可以求靈敏度系數(shù)。

四個(gè)輸入量為r1、r2、H、h，評(píng)定出各自的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur1、ur2、uH和uh，這步不難，粗略評(píng)估就是測量重復(fù)性與讀數(shù)誤差的較大者和卡尺引入的分量進(jìn)行合成。關(guān)鍵在于計(jì)算各自的靈敏系數(shù)，即φ對(duì)r1、r2、H、h分別求導(dǎo)，可以查求導(dǎo)公式，也可以借助求導(dǎo)計(jì)算軟件。然后按進(jìn)行合成，即可求出角度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，再擴(kuò)展得到擴(kuò)展不確定度。需要注意的是計(jì)算靈敏系數(shù)時(shí)需要帶著單位，這樣得到的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)該是角度單位的。

感覺好難，而且r1，r2\H，h應(yīng)該是相關(guān)的

活到老學(xué)到老啊~

那要最好用幾把卡尺測，否則就用一把卡尺就變成相關(guān)了。
樓主好傻，為什么要用卡尺測？

你直接用 萬能角度尺 測，不就簡單了。

237358527 發(fā)表于 2021-7-28 16:35
那要最好用幾把卡尺測，否則就用一把卡尺就變成相關(guān)了。
樓主好傻，為什么要用卡尺測？

我總有個(gè)疑問，同一個(gè)卡尺測，不同的尺寸使用的是卡尺的不同測量點(diǎn)，可以說測量結(jié)果相關(guān)么？教材上說同一個(gè)計(jì)量器具測量，結(jié)果相關(guān)，總感覺有誤導(dǎo)。

長度室 發(fā)表于 2021-7-29 08:40
我總有個(gè)疑問，同一個(gè)卡尺測，不同的尺寸使用的是卡尺的不同測量點(diǎn)，可以說測量結(jié)果相關(guān)么？教材上說同一 ...

只能說 同一把卡尺測量不同變量，得到的數(shù)據(jù)存在相關(guān)性。


你看一下 JJF 1059.1-2012        其他計(jì)量技術(shù)規(guī)范        測量不確定度評(píng)定與表示
里面有個(gè)案例說的很清楚。

237358527 發(fā)表于 2021-7-29 16:40
只能說 同一把卡尺測量不同變量，得到的數(shù)據(jù)存在相關(guān)性。

注冊(cè)計(jì)量師教材里舉例時(shí)也說同一個(gè)尺子測量的兩個(gè)被測量相關(guān)，但我感覺本意是提醒同一臺(tái)儀器測量的結(jié)果有可能具有相關(guān)性，但不應(yīng)說就會(huì)具有相關(guān)性。比如同一把卡尺測量的40 mm和100 mm，卡尺在這兩個(gè)點(diǎn)的誤差很有可能不相同，因此不具備相關(guān)性。典型例子是用標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺（5 m）檢鋼卷尺，分段檢時(shí)，被檢尺1 m點(diǎn)和6 m點(diǎn)均使用了標(biāo)準(zhǔn)尺同一個(gè)點(diǎn)（1 m）的修正值，因此被檢尺1 m點(diǎn)和6 m的誤差具有相關(guān)性。而它1 m點(diǎn)與2 m、3 m點(diǎn)分別使用了標(biāo)準(zhǔn)尺不同點(diǎn)的修正值，因此他們之間不能認(rèn)為具有相關(guān)性。

不認(rèn)可樓上的說法，我月初也一直在糾結(jié)同一把測量儀器測，其相關(guān)性到底是怎么定義的。我的疑問也和樓上一樣，那就是不同位置的誤差是不一樣的，并不能說明他們有相關(guān)性。
但是換個(gè)角度思考下，兩把尺子進(jìn)行測量，示值誤差都是最大允許誤差范圍內(nèi)，是符合均勻分布的，所以合成的時(shí)候相關(guān)系數(shù)為0，以為這兩把尺子都是隨機(jī)的。但是同一把尺子進(jìn)行測量，雖然尺寸點(diǎn)不一樣，但是在我們不知道示值誤差的基礎(chǔ)上，他們符合線性分布（也就是往同一個(gè)方向偏離）的概率比兩把不同的尺子要大得多，那其合成的不確定度也應(yīng)該相應(yīng)大一點(diǎn)。因此算其正相關(guān)，不確定度是直接相加求和，比平方和開根號(hào)要大一點(diǎn)，這樣的結(jié)果應(yīng)該是符合的。

使用了修正量的我也覺得應(yīng)該可以不算做正相關(guān)

長度室 發(fā)表于 2021-7-30 10:09
注冊(cè)計(jì)量師教材里舉例時(shí)也說同一個(gè)尺子測量的兩個(gè)被測量相關(guān)，但我感覺本意是提醒同一臺(tái)儀器測量的結(jié)果有 ...

不是 ， 你理解錯(cuò)了

假設(shè)F=AX+BY

X，Y同用一標(biāo)準(zhǔn)器測得結(jié)果，也就是 G=X,G=Y,則 X與Y存在相關(guān)。

你看看我發(fā)的

JJF 1059.1-2012        其他計(jì)量技術(shù)規(guī)范        測量不確定度評(píng)定與表示


不要看注冊(cè)計(jì)量師上面，

長度室 發(fā)表于 2021-7-30 10:09
注冊(cè)計(jì)量師教材里舉例時(shí)也說同一個(gè)尺子測量的兩個(gè)被測量相關(guān)，但我感覺本意是提醒同一臺(tái)儀器測量的結(jié)果有 ...

你這個(gè)例子與樓主的例子 完全不一樣

你的 鋼卷尺例子是 Y=X，只有一個(gè)變量

樓主的例子是F=X+Y，這是2個(gè)變量

sunrry 發(fā)表于 2021-7-30 12:29
不認(rèn)可樓上的說法，我月初也一直在糾結(jié)同一把測量儀器測，其相關(guān)性到底是怎么定義的。我的疑問也和樓上一樣 ...

儀器誤差可不是都符合線性的啊，卡尺3個(gè)檢定點(diǎn)的誤差還存在有正有負(fù)的了，怎么就說不同點(diǎn)測出來的結(jié)果具有相關(guān)性？

237358527 發(fā)表于 2021-7-30 16:54
你這個(gè)例子與樓主的例子 完全不一樣

你的 鋼卷尺例子是 Y=X，只有一個(gè)變量

兩個(gè)變量的也沒問題啊。簡單點(diǎn)的，用一把鋼直尺測量一個(gè)矩形的面積，間接測量，分別測量出長a和寬b，然后計(jì)算得到面積S=ab。那長度a的不確定度ua與寬度b的不確定度ub相關(guān)不。

對(duì)r1、r2、H和h求偏導(dǎo)，計(jì)算四個(gè)量的多次重復(fù)性測量平均值作為估計(jì)值代入，每個(gè)量的偏導(dǎo)乘以對(duì)應(yīng)量的不確定度。

長度室 發(fā)表于 2021-7-30 20:08
兩個(gè)變量的也沒問題啊。簡單點(diǎn)的，用一把鋼直尺測量一個(gè)矩形的面積，間接測量，分別測量出長a和寬b，然后 ...

假設(shè)鋼直尺M(jìn)PE帶來的不確定度為u(x)

測量a的結(jié)果與u(x)相關(guān)，測量b的結(jié)果與u(x) , 則 a 帶來的u(a) 與 b 帶來的u(b) 你說能不相關(guān)嗎？

你怎么就不肯看一下

JJF 1059.1-2012        其他計(jì)量技術(shù)規(guī)范        測量不確定度評(píng)定與表示


這上面提到的一模一樣的情況。

進(jìn)來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，謝謝

237358527 發(fā)表于 2021-8-2 07:27
假設(shè)鋼直尺M(jìn)PE帶來的不確定度為u(x)

測量a的結(jié)果與u(x)相關(guān)，測量b的結(jié)果與u(x) , 則 a 帶來的u(a) 與  ...

您說的“JJF 1059.1-2012        其他計(jì)量技術(shù)規(guī)范        測量不確定度評(píng)定與表示”中間的 其他計(jì)量技術(shù)規(guī)范是什么意思，沒明白，麻煩告訴JJF 1059.1-2012的哪個(gè)條款，我看一下。
“假設(shè)鋼直尺M(jìn)PE帶來的不確定度為u(x)，測量a的結(jié)果與u(x)相關(guān)，測量b的結(jié)果與u(x) , 則 a 帶來的u(a) 與 b 帶來的u(b) 你說能不相關(guān)嗎？”
正確的說法應(yīng)該是鋼直尺的示值誤差引入的不確定度為u(x)，不是允許誤差，只是按標(biāo)稱值使用的合格的儀器，用最大允許誤差來代替實(shí)際示值誤差。我還是那個(gè)觀點(diǎn)，不是說同一個(gè)儀器測量的結(jié)果間就具有相關(guān)性，也不是說不同儀器對(duì)同一被測量的測量結(jié)果不具有相關(guān)性。

長度室 發(fā)表于 2021-8-2 14:35
您說的“JJF 1059.1-2012        其他計(jì)量技術(shù)規(guī)范        測量不確定度評(píng)定與表示”中間的 其他計(jì)量技術(shù) ...

您說的“JJF 1059.1-2012        其他計(jì)量技術(shù)規(guī)范        測量不確定度評(píng)定與表示”中間的 其他計(jì)量技術(shù)規(guī)范是什么意思，沒明白，麻煩告訴JJF 1059.1-2012的哪個(gè)條款，我看一下。
這里提到的不是條款，是讓你看個(gè)案例。A.2.3

“假設(shè)鋼直尺M(jìn)PE帶來的不確定度為u(x)，測量a的結(jié)果與u(x)相關(guān)，測量b的結(jié)果與u(x) , 則 a 帶來的u(a) 與 b 帶來的u(b) 你說能不相關(guān)嗎？”
正確的說法應(yīng)該是鋼直尺的示值誤差引入的不確定度為u(x)，不是允許誤差，只是按標(biāo)稱值使用的合格的儀器，用最大允許誤差來代替實(shí)際示值誤差。

不要咬文嚼字，你明白我的意思就好了，不就是鋼直尺最大允許誤差帶來的不確定度嗎？



我還是那個(gè)觀點(diǎn)，不是說同一個(gè)儀器測量的結(jié)果間就具有相關(guān)性，也不是說不同儀器對(duì)同一被測量的測量結(jié)果不具有相關(guān)性。

同一個(gè)儀器測量同一個(gè)量，無論量大小，當(dāng)然是不相關(guān)的

現(xiàn)在是 同一個(gè)儀器測量不同的量

就拿你舉例來說，矩形面積s=a*b  這個(gè)就是測量模型

不確定度分量就是 a 與 b 引入的。

現(xiàn)在 a引入的u(a)主要有重復(fù)性測量與鋼直尺誤差引入的，重復(fù)性暫不考慮的話，假設(shè)鋼直尺誤差引入的不確定度分量為 f ,則u（a）=f(x)

同理 b引入的u(b)主要有重復(fù)性測量與鋼直尺誤差引入的，重復(fù)性暫不考慮的話，假設(shè)鋼直尺誤差引入的不確定度分量為 f ,則u（b）=f(x)

這樣子就很明顯了， a與b的不確定度都受到f(x)的影響，所以，必然 a與b 是相關(guān)的啊。

JJF 1059.1-2012  第21頁 4.4.4.1 -（2）提到 ：“在 當(dāng)兩個(gè)量均因同一個(gè)量有關(guān)而相關(guān)時(shí)，協(xié)方差的估計(jì)方法.......”

237358527 發(fā)表于 2021-8-2 16:09
您說的“JJF 1059.1-2012        其他計(jì)量技術(shù)規(guī)范        測量不確定度評(píng)定與表示”中間的 其他計(jì)量技術(shù) ...

您說的JJF 1059.1-2012 的A.2.3與 4.4.4.1 -（2）以前也看過，與上面我們帖子里說的情況不一樣。A.2.3與 4.4.4.1 -（2）說的均是兩個(gè)量與同一個(gè)量有關(guān)而相關(guān)，而不是說與同一個(gè)儀器有關(guān)，因?yàn)橐粋€(gè)儀器能給出多了量值。A.2.3是溫度和電流均用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻得到，它就一個(gè)值，這是相關(guān)的，沒有問題。
而我們討論的問題是“同一個(gè)儀器測量出的結(jié)果”是否相關(guān)，您還沒明白我的意思，不是“同一個(gè)儀器測量同一個(gè)量，無論量大小，當(dāng)然是不相關(guān)的”，而是同一個(gè)儀器測量兩個(gè)相同大小的量的結(jié)果間相關(guān)，但我認(rèn)為同一個(gè)儀器測量兩個(gè)不同大小的量時(shí)，這兩個(gè)量的結(jié)果就不能認(rèn)為就具有相關(guān)性。
還是用矩形面積s=ab的例子，“現(xiàn)在 a引入的u(a)主要有重復(fù)性測量與鋼直尺誤差引入的，重復(fù)性暫不考慮的話，假設(shè)鋼直尺誤差引入的不確定度分量為 f ,則u（a）=f(x)，同理 b引入的u(b)主要有重復(fù)性測量與鋼直尺誤差引入的，重復(fù)性暫不考慮的話，假設(shè)鋼直尺誤差引入的不確定度分量為 f ,則u（b）=f(x)
”，這里沒有問題，u（a）和u（b）按同樣大小，理應(yīng)是按鋼直尺在a點(diǎn)和b點(diǎn)的實(shí)際誤差評(píng)定，但是對(duì)于使用標(biāo)稱值，合格的，用最大允差代替實(shí)際誤差評(píng)定。但是在計(jì)算面積的不確定度，u（a）和u（b）進(jìn)行合成時(shí)，要考慮相關(guān)性。
1.假如a和b接近，近似于正方形，那么a和b是用鋼直尺同一個(gè)測量點(diǎn)測量得到，那么他倆就相關(guān)，誤差是同號(hào)的，面積測量結(jié)果是50×50，實(shí)際為（50+Δ）×（50+Δ），這里Δ相同。
2.a和b不同時(shí)，a和b是用鋼直尺不同的測量點(diǎn)測量得到，分歧在這里，您認(rèn)為相關(guān)，我認(rèn)為應(yīng)按不相關(guān)看待。面積測量結(jié)果是30×50，實(shí)際為（30+Δ1）×（50+Δ2），這里Δ1與Δ2很有可能不同，分別為鋼直尺在30和50兩點(diǎn)的誤差。
對(duì)于兩種情況，面積結(jié)果2500±U1和1500±U2，您還認(rèn)為U1和U2一樣么？

長度室 發(fā)表于 2021-8-3 10:03
您說的JJF 1059.1-2012 的A.2.3與 4.4.4.1 -（2）以前也看過，與上面我們帖子里說的情況不一樣。A.2.3與  ...

既然你認(rèn)為是對(duì)的，你就按照自己的來吧
不過在注冊(cè)計(jì)量師考試的時(shí)候，你的答案明顯是沒有辦法得分的。
就此打住吧。

237358527 發(fā)表于 2021-8-4 07:34
既然你認(rèn)為是對(duì)的，你就按照自己的來吧
不過在注冊(cè)計(jì)量師考試的時(shí)候，你的答案明顯是沒有辦法得分的。
就 ...

考試的時(shí)候靈活掌握。就像試題里鋼直尺的分辨力引入的不確定度分量，題意要求用分度值的一半作為其分辨力，然后再用該分辨力的一半除以根號(hào)3。實(shí)際工作中哪有這么評(píng)定的，都是用人員估讀誤差，按分度值的幾分之一估讀進(jìn)行評(píng)定。考試時(shí)還是要按知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行作答。

長度室 發(fā)表于 2021-7-30 19:37
儀器誤差可不是都符合線性的啊，卡尺3個(gè)檢定點(diǎn)的誤差還存在有正有負(fù)的了，怎么就說不同點(diǎn)測出來的結(jié)果具 ...

沒說一定符合線性，但是符合線性的概率比兩把打多了

sunrry 發(fā)表于 2021-8-10 12:11
沒說一定符合線性，但是符合線性的概率比兩把打多了

這個(gè)以后文件里需要有說明。