探討下天平建標時遇到的關于偏載引入的不確定度計算問題

        這是最新出的JJF1847-2020電子天平校準規(guī)范后面的不確定度計算的一個案例，我截取了計算偏載引入的不確定度的部分圖片。
        如圖所示，紅圈處的200.0003這個數(shù)據(jù)在表格里并未出現(xiàn)過，不知道為什么在這里使用了這個數(shù)據(jù)。
        我覺得兩種情況：
        1、表格C.3數(shù)據(jù)正確。此時用于測試偏載所用的砝碼為100g，公式中的此處數(shù)據(jù)應改為100.0003g。
        2、公式數(shù)據(jù)正確。因為通篇計算都是用的200g載荷點，其余地方的所有計算都是以200g為基礎來計算的，則表格C.3中的試驗載荷錯誤，此列數(shù)據(jù)                 都應為200g。
        個人傾向第二種情況。望大家探討一下。

（1）肯定是不對的，偏載誤差是一個和偏載試驗砝碼有關聯(lián)的量，把正態(tài)分布的（1/根號3）以及半?yún)^(qū)間的1/2去掉后會發(fā)現(xiàn)它只是把偏載誤差等比放大到了和重復性一樣的情況。200.0003是重復性測試中最大的一次讀數(shù)

刻劍求舟 發(fā)表于 2021-10-12 15:08
（1）肯定是不對的，偏載誤差是一個和偏載試驗砝碼有關聯(lián)的量，把正態(tài)分布的（1/根號3）以及半?yún)^(qū)間的1/2去 ...

按你的意思來說，表格和公式的數(shù)據(jù)都正確是嗎？我重新調整了一下公式，大概有點理解你說的等比放大是啥意思了。
但還是有點小問題，我覺得公式此處的I應該用200而不是200.0003更合理吧，偏載的不確定度為什么會用到重復性的數(shù)據(jù)，怎么想都不合理吧？（當然，這2個值對于最后的結果基本不產(chǎn)生影響）


另有一個小錯誤：1/√3是均勻分布下的包含因子，而非正態(tài)分布。

heartsacid 發(fā)表于 2021-10-12 16:44
按你的意思來說，表格和公式的數(shù)據(jù)都正確是嗎？我重新調整了一下公式，大概有點理解你說的等比放大是啥意 ...

正態(tài)是我說錯了，我說的等比放大是因為砝碼重心和承載重心有一點無法避免的錯位，這個錯位就像力臂輕微不等的杠桿一樣會隨著施加的力（砝碼）等比放大。放大到200是因為前面說明計算的是200時候的誤差，200.0003是取了200時的最大的點，因為這個點算出來不確定度最大

刻劍求舟 發(fā)表于 2021-10-12 18:51
正態(tài)是我說錯了，我說的等比放大是因為砝碼重心和承載重心有一點無法避免的錯位，這個錯位就像力臂輕微不 ...

好的吧，感謝大佬的耐心解釋，你的這種說法我差不多能接受了，否則我一直如鯁在喉。如果編寫規(guī)程的老師能夠寫的清楚點，公式稍微解釋一下，做下變形，可能也就少了很多這些理解上的困難了。
還有一點想請教一下大佬，本案例在計算重復性引入的不確定度時，做了6組數(shù)據(jù)，卻使用的是貝塞爾公式（附錄A中也推薦用貝塞爾公式）。但貝塞爾公式在數(shù)據(jù)量＜10時，準確程度不如極差法。這是否是有問題的一點？同時，我在本次建標的不確定度評定中使用的是極差法，這是否會被評委老師質疑而不通過？

heartsacid 發(fā)表于 2021-10-12 19:37
好的吧，感謝大佬的耐心解釋，你的這種說法我差不多能接受了，否則我一直如鯁在喉。如果編寫規(guī)程的老師能 ...

不是大佬，一起學習。印象中極差法更加適合于偏差成正態(tài)分布的情況，貝塞爾公式則沒有什么使用方面的限制，所以基本都默認用貝塞爾公式

刻劍求舟 發(fā)表于 2021-10-12 19:49
不是大佬，一起學習。印象中極差法更加適合于偏差成正態(tài)分布的情況，貝塞爾公式則沒有什么使用方面的限制 ...

極差法有個這樣的描述“在可以估計X接近正態(tài)分布的條件下，單次測量結果的實驗標準差s(xiv)可近似地表示為:  s(xi)=R/C=u(xi)”，前面各種誤差都是按照矩陣分部的模型計算的，所以這里極差應該不適用。

等個大佬解答

刻劍求舟 發(fā)表于 2021-10-12 19:55
極差法有個這樣的描述“在可以估計X接近正態(tài)分布的條件下，單次測量結果的實驗標準差s(xiv)可近似地表示 ...

由測量重復性引入的不確定度，屬于A類評定，這部分都是自己做實驗測出來的數(shù)據(jù)，肯定是近似正態(tài)分布的啊，其他假設均勻分布的不確定度分量都說的明明白白的，跟重復性沒關系。