淺析焦度計(jì)測(cè)量不確定度的評(píng)定

1概述
1.1測(cè)量依據(jù)：JJG580-2005焦度計(jì)檢定規(guī)程。
1.2測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：眼鏡片用頂焦度標(biāo)準(zhǔn)鏡片。
1.3測(cè)量對(duì)象：焦度計(jì)，測(cè)量點(diǎn)為球鏡度+2.5m-1
1.4測(cè)量條件：溫度：（20±5）℃，相對(duì)濕度：<85%，電源電壓：（200±20）V。
1.5測(cè)量方法：將標(biāo)準(zhǔn)球鏡片逐個(gè)放在焦度計(jì)支撐座上進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)鏡片至少獨(dú)立測(cè)量3次并讀數(shù)，測(cè)得的?平均值減去標(biāo)準(zhǔn)鏡片的標(biāo)準(zhǔn)值，即可得出焦度計(jì)頂焦度的示值誤差。以球鏡度+2.5m-1為例子
2測(cè)量模型：
               dD=Dm-Dn
         式中：dD——被檢焦度計(jì)的頂焦度示值誤差；
              Dm——被檢焦度計(jì)的實(shí)際測(cè)量值；
              Dn——頂焦度標(biāo)準(zhǔn)鏡片的標(biāo)準(zhǔn)值；
由此可得靈敏系數(shù)：
     C2=?dD/?Dm=1         C1=?dD/?Dn=-1
各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
     u1=u(Dn)      u2=u(Dm)
由于u1與u2相互獨(dú)立，則：
     u_c^2(dD)=c_1^2 u_1^2+c_2^2 u_2^2
3各分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析：
3.1頂焦度標(biāo)準(zhǔn)值Dn的測(cè)量不確定度u(Dn)
（1）標(biāo)準(zhǔn)鏡片經(jīng)上級(jí)多年傳遞，符合技術(shù)要求，其擴(kuò)展不確定度U=0.01m-1～0.02m-1，（k=3），于是取U=0.02m-1，(k=3)，
   則：u11=U/k=0.02/3=0.007m-1
（2）查頂焦度標(biāo)準(zhǔn)鏡片的檢定規(guī)程可知，其年變化量為±0.02 m-1，半寬為0.02 m-1，以矩形分布估計(jì)，取k=√3
       u12=U/k=0.02/√3=0.012m-1
以上各分量相互獨(dú)立，則：
       u(Dn)=√(u_11^2+u_12^2 ) =√(〖0.007〗^2+〖0.012〗^2 )=0.014m-1
則：u1=u(Dn)= 0.014m-1
3.2實(shí)際測(cè)量值Dm的測(cè)量不確定度
3.2.1隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的分量
（1）測(cè)量人員在測(cè)量時(shí)對(duì)鏡片進(jìn)行光學(xué)對(duì)中，由于鏡片的位置差異等因素造成自動(dòng)焦度計(jì)的探測(cè)光束落點(diǎn)位置變化而引起的不確定度。
（2）由于溫度和濕度變化引起自動(dòng)焦度計(jì)的示值發(fā)生變化而引起的不確定度。
（3）由于供電電源電壓不穩(wěn)定而引起的不確定度。
（4）由于外界雜光對(duì)焦度計(jì)造成干擾而引起的不確定度。
（5）由鏡片支座內(nèi)的灰塵對(duì)焦度計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生影響而引起的不確定度。
上述諸多原因均能引起頂焦度測(cè)量的誤差。對(duì)示值+2.5m-1標(biāo)準(zhǔn)鏡片在自動(dòng)式焦度計(jì)上重復(fù)測(cè)量3次，測(cè)量數(shù)列如下（單位m-1）：+2.49   +2.50   +2.50
采用極差法計(jì)算得單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s= 0.006m-1，實(shí)際檢定采用的測(cè)量次數(shù)是3次，于是：
         u21=s/√3=0.003m-1
當(dāng)自動(dòng)式焦度計(jì)的分辨力為δ=0.01m-1時(shí)，其均勻分布的區(qū)間為[-δ/2，+δ/2]，由此可得到由自動(dòng)式焦度計(jì)的分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
         u21=（δ/2）/√3=0.003m-1
由于自動(dòng)焦度是分辨力等于測(cè)量重復(fù)性，故取u21=0.003m-1。
3.2.2由“+/-”模式轉(zhuǎn)換的非線性變化引起的不確定度
自動(dòng)式焦度計(jì)進(jìn)行柱鏡符號(hào)“+/-”模式轉(zhuǎn)換的計(jì)算過(guò)程中將引起頂焦度測(cè)量值的非線性變化。由此引起的頂焦度計(jì)示值的變化約為（0.02~0.03）m-1之間，取0.03 m-1，按照均勻分布計(jì)算，可知由模式轉(zhuǎn)換引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
          u22=（0.03m-1/2）/√3=0.009m-1
以上各分量相互獨(dú)立，則：
          u(Dm)=√(u_21^2+u_22^2 ) =√(〖0.003〗^2+〖0.009〗^2 )=0.009m-1
       則：u2=u（Dm）=0.009m-1
4不確定度分量一覽表
符號(hào)        來(lái)源        u(xi)                                 （m-1）               ci            ｜c(diǎn)i｜u(xi)（m-1）
u1        頂焦度標(biāo)準(zhǔn)值Dn                          0.014m-1                -1                0.014m-1
u11        標(biāo)準(zhǔn)鏡片修正值                          0.007m-1               
u12        標(biāo)準(zhǔn)鏡片多年變化量                       0.012m-1               
u2        實(shí)際測(cè)量值Dm                               0.009m-1                +1                0.009m-1
u21        隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的分量                       0.003m-1               
u22        “+/-”模式轉(zhuǎn)換的非線性變化        0.009m-1               
自動(dòng)式焦度計(jì)uc(dD)=0.017m-1
5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc
  以上不確定度分量相互獨(dú)立，故自動(dòng)式焦度計(jì)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(dD)為：
            uc(dD)= √(u_1^2+u_2^2 )=√(〖0.014〗^2+〖0.009〗^2 )=0.017 m-1
6擴(kuò)展不確定度U
  自動(dòng)式焦度計(jì)頂焦度示值誤差的測(cè)量擴(kuò)展不確定度U，取k=2
              U=k?uc=2×0.017=0.034m-1
7測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示
             U=0.04m-1,k=2（依據(jù)JJF 1059.1-2012的規(guī)定：為了保險(xiǎn)起見，將不確定度的末位后的數(shù)字全都進(jìn)位而不是舍去）