測量結(jié)果與不確定度表示

JJF1059第8.13節(jié)指出輸入量和輸出量的估計(jì)值，應(yīng)修約到與它們的不確定度的位數(shù)一致。這里所謂的位數(shù)實(shí)指其末位所到達(dá)的位數(shù)。例如，當(dāng)測量結(jié)果及其不確定度以相同的計(jì)量單位給出時(shí)，其末位應(yīng)對(duì)齊。也就是說不能達(dá)不到，也不能多出。其中更需注意的是所報(bào)告的測量結(jié)果(輸出量的最佳估計(jì)值)，應(yīng)與所報(bào)告的擴(kuò)展不確定度U或Up的末位對(duì)齊。多數(shù)情況下是:確定了擴(kuò)展不確定度取幾位(一或兩位)之后，按這一修約間隔來修約所報(bào)告的測量結(jié)果。但有時(shí)也會(huì)碰到，特別是通過數(shù)字顯示式儀器的一次測量結(jié)果作為被測量的最終結(jié)果時(shí)，評(píng)定出的擴(kuò)展不確定度的末位已小于所顯示的末位。這時(shí)，對(duì)測量結(jié)果是否能采用補(bǔ)零的方式使其末位對(duì)齊？專家們對(duì)不同意見進(jìn)行了討論，例如:通過數(shù)字式電壓表一次測量的結(jié)果為220.043V，其擴(kuò)展不確定度U=2.5mV(k=2)，U修約成兩位，末位達(dá)到0.1mV，但測量結(jié)果只到1mV，專家們認(rèn)為這時(shí)的測量結(jié)果應(yīng)報(bào)告成:220.0430V。寫成V=(220.0430±0.0025)V，其末位是對(duì)齊的。應(yīng)該認(rèn)為，表明測量結(jié)果可靠程度的不是所給出的結(jié)果本身而是其不確定度。那種認(rèn)為物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果只能保留一位不可靠的值(只有末位不可靠而不能有兩位是不可靠的)的觀點(diǎn)和做法，與當(dāng)今不確定度的表述并不一致。現(xiàn)在認(rèn)為不確定度可以有兩位有效數(shù)，從而測量結(jié)果的末兩位均為可疑值了。
    關(guān)于所報(bào)告的擴(kuò)展不確定度(U，Up和Urel，Uprel)應(yīng)采取何種規(guī)則進(jìn)行修約，在JJF1059第8.13節(jié)給出兩種方法均可以用，其一為“只進(jìn)不舍”，其二為通用的修約規(guī)則，即大于半個(gè)修約間隔則進(jìn)，小于半個(gè)修約間隔則舍，正好等于半個(gè)修約間隔則看前面一位是奇數(shù)還是偶數(shù)而定。根據(jù)第一種方法，如果對(duì)U=0.1112修約成為一位有效數(shù)，按只進(jìn)不舍，就成為U=0.2，比修約前增大了幾乎一倍，雖不違反規(guī)則，但顯然并不可取。如果U=0.3112，也只取一位有效數(shù)而給成為U=0.4，比修約前也大了1/4左右，似亦不可取。專家們推薦采用:當(dāng)?shù)谝粋€(gè)有效數(shù)為1和2時(shí)，取兩位有效數(shù)為好，至于3以上，既可取一位也可取兩位，對(duì)于一般測量，可均只取一位。至于是按上述兩種修約方法中的哪一種，評(píng)定人員可自行選用。上述的這種建議，在JJF1059以及GUM中都未提及，只是在某些國家的標(biāo)準(zhǔn)中提到，例如DIN，不無道理，未必不可以參照使用。
    現(xiàn)在在一些檢定證書或是校準(zhǔn)證書上，給出了測量結(jié)果(校準(zhǔn)結(jié)果、某些檢定點(diǎn)或校準(zhǔn)點(diǎn)的示值誤差或修正值)。對(duì)于校準(zhǔn)(自愿行為)，給出校準(zhǔn)值及其不確定度，是符合JJF1059中8.2節(jié)要求“證書上的校準(zhǔn)結(jié)果或修正值應(yīng)給出測量不確定度。”但是在檢定中，例如:對(duì)壓力表、千分尺、臺(tái)案秤等類衡器，按檢定規(guī)程，其證書上是不給出測量結(jié)果的，現(xiàn)在也要求給出檢定結(jié)果，有時(shí)甚至也給出其不確定度。從測量儀器的使用上來說，這些內(nèi)容不起任何作用，因不能按測量結(jié)果修正使用。惟一的作用是讓使用者知道這些儀器距離不合格還有多遠(yuǎn)。專家們認(rèn)為，究竟在證書上如何給出和給出什么，應(yīng)按有關(guān)規(guī)程處理，至于自愿的校準(zhǔn)要求，則可按用戶需要。
    關(guān)于測量儀器特性評(píng)定問題，目前仍按JJG1027-1991技術(shù)規(guī)范中的有關(guān)規(guī)定處理。計(jì)量司官員在會(huì)上表示，用于代替該技術(shù)規(guī)范這部分的內(nèi)容的新的技術(shù)規(guī)范現(xiàn)已審定通過，處于報(bào)批之中，預(yù)計(jì)今年內(nèi)可發(fā)布。其中規(guī)定了測量儀器特性評(píng)定的基本原則、通用方法、準(zhǔn)確度等、級(jí)、響應(yīng)特性、靈敏度、鑒別力、穩(wěn)定性、漂移、響應(yīng)時(shí)間等性能的評(píng)定以及有關(guān)不確定度問題。關(guān)于測量儀器重復(fù)性的評(píng)定，該規(guī)范給出了基本方法，即按重復(fù)性條件下通過重復(fù)觀測，采用貝塞爾公式計(jì)算出單次結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s。s的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
   
　　

    式中:n——重復(fù)觀測次數(shù)。
    對(duì)于只有一個(gè)被測量來說，上式也就是:
   
　　

    式中:ν——標(biāo)準(zhǔn)差s的自由度。
    該標(biāo)準(zhǔn)還給出了最大殘差法用于測量儀器重復(fù)性的評(píng)定。上述內(nèi)容可作為JJF1059的補(bǔ)充。
    按該新規(guī)范，可以采用MPEV作為測量儀器的最大允許誤差絕對(duì)值的符號(hào)。