本帖最后由 史錦順 于 2014-6-14 10:01 編輯
論不確定度理論與誤差理論的關系 - 史錦順 - （一）不確定度論登臺就宣布與誤差理論劃清界限 1 不確定度論認為真值不可知、誤差不可求，所以才搞不確定度評定。 NIST TN1297（美國國家計量院文件）D.1.1.4 條款：“一般說來，測量的誤差是不知道的。因為被測量的值是未知的。然而，可以評定測量結果的不確定度。” 《測量不確定度》（葉德培編，陳芳允院士序）的序言寫到： “對于測量結果的準確性，過去長期以來系用測得值相對于被測量值的誤差來表示，但由于被測量的真值是一個未知數，因此使過去的表示法產生了定量的困難。” 為什么要搞個測量不確定度？
從上兩條論述說明，不確定度論一出世，就否定誤差理論的根基。說“誤差不能求”，等于說誤差理論沒法用。而可以評定不確定度；那就該用不確定度理論代替誤差理論來處理計量測量業務。“誤差不能求”，是不確定度論出世的理由。 誤差可求，誤差理論就有用；不確定度就沒有出世的理由。誤差不可求，誤差理論就得作廢。不可求的誤差不用了，而用能評定的不確定度。 誤差可求還是不可求，關系不確定度理論與誤差理論的是非、榮辱、興廢。 原來“誤差不可求”是子虛烏有的假命題。“誤差不可求”，這是個測量佯謬，下節再駁斥。 這里只是說明：誤差不可求的論斷，表明兩個理論是對立的，是水火不相容的。 2 不確定度論與誤差概念分道揚鑣 GUM E5.1條款：“本導則的重點是測量結果及其評定的不確定度。而不是不可知量真值和誤差。”“本導則實際上要將不確定度和不可知量‘真值’和誤差即通常要混淆的術語區分開。” GUM E5.4條款：“本導則的使用方法的重點是放在量的觀測的（或估計的）值和該量值的觀測到的（或估計的）變動性，完全不必提及誤差。” 3 不確定度論表示不確定度與誤差不同 GUM D5.1條款 “即使評定的不確定度很小，仍然不能保證測量結果的誤差很小。測量結果的不確定度不一定可表明測量結果接近被測量值的程度”。 - （二）破解測量佯謬 炮制不確定度論的美國人說：“被測量真值不知道，誤差不能求。” 真是這樣嗎？不！這是個佯謬。佯者，假也；謬者，錯也。佯謬就是：所指的問題不存在。 “真值未知，誤差不可求”，是個錯誤判斷，是個“測量佯謬”。 - 倘若在脫離人世的孤島上，“真值未知誤差不可求”是成立的。但我們是生活在人類社會中，這個“真值未知誤差不可求”的說法，不成立。 我們先講遠離人世的孤島上的故事，再講人類社會的現實。 - 魯濱遜讓星期五制造一桿秤，量一根金條的重量。星期五利用杠桿原理造了一臺秤，測過金條，報告：300克。魯濱遜問：測量誤差多大？星期五道：測量誤差等于測得值減真值，我只知道測得值是300克，卻不知道金條重量的真值，我計算不出誤差。如果想知道誤差是多少，請主人告訴我金條的真值。魯濱遜罵道：“你這個笨蛋，我若知道金條重量的真值，還讓你測量嗎？”星期五挨罵，覺得很委屈；心想：在老家時，稱糧食，用不著算誤差呀。秤上標著準確度是5克，買5千克大米，差不過千分之一，沒計較過。用我的秤，怎么算誤差呢？ 島上來個客人，是美國國家計量院的泰勒先生，他是來推行不確定度論的。魯濱遜請泰勒講課，泰勒就“誤差等于測得值減真值，真值未知，誤差不可求，可以評定不確定度，”講演一番。講者口若懸河，魯濱遜佩服得五體投地；星期五帶著自己的問題仔細聽，卻似懂非懂，心有余悸，怕主人讓他評定不確定度；評不好，難交差。哪壺不開提哪壺，客人一走，魯濱遜就令星期五評定金條重量300克的測量不確定度。 星期五自制的秤，是個不等臂天平。就用手機當砝碼，是100克。手機在左，金條在右，平衡時，兩側力矩相等，左臂長是右臂長的三倍，因此星期五報告金條重量300克。 話說星期五遵命評定不確定度。先進行A類評定。把金條放上去取下來，反復10次，每次測得值都是300克。支點很鈍，靈敏度很低。顯眼，A類測量不確定度為零。星期五覺得不好交差，于是進行B類評定。第一條，“以前的測量數據”，以前沒測過。“查手冊”，手冊上沒有。星期五正一籌莫展，魯濱遜來監工，看見星期五愁眉苦臉的樣子，動了惻隱之心，告訴星期五說：“我送泰勒先生上飛機時，泰勒先生告訴我秘訣說：‘B類評定條款太多，都是虛的；要領是看說明書一條，那里有關于誤差的信息可用。切記’。” 星期五想了想，才恍然大悟。罵道：這個美國人，真蒙人，儀器說明書還沒編寫，讓我上哪兒去找？講課時說誤差理論這不行那不行，真正用時，還得用人家的數據，這不是偷嗎？我不干！我到網上問個明白。 - 星期五上網來到本欄目。老史說明，造秤必須有標準。便送他一套砝碼。還送他一本《新概念測量計量學》。說明建立測得值函數、分析誤差因素、確定誤差范圍的方法。告訴他有標準就可以確定誤差范圍。求誤差不需要“測得值減被測量真值”的操作。測量的要義是實現一般量對特定量的代換。你有了這套砝碼，就可以實現這個代換，不僅可以知道被測量的量值，還可以確定測得值的誤差。求誤差這件事，在孤島上做不成，而在人類社會中容易做，因為社會中有計量，有量值傳遞。我送你經過計量的一套砝碼，你拿回去用，這就是量值傳遞。有了砝碼，就可以確定你那臺秤的誤差范圍了。誤差元必定小于誤差范圍，知道誤差范圍，就夠用了。 星期五說起美國人講課的事，人家說“誤差不能求”，問老史怎么看。老史拿出一本《駁不確定度論一百六十篇集》。星期五在第352頁看到《測量佯謬破解》一文。一看就知道泰勒先生是在蒙人。星期五準備回去同魯濱遜辯論，就抄錄了如下幾段。 - 凡是測量儀器，必有測得值函數，測得值函數又簡化為誤差函數。量程內任何測量點，都有該點測得值的誤差范圍。因此，測量中得到測得值的同時，就知道了該測得值的誤差范圍。 測量的第1步是根據測量的誤差要求選用測量儀器。只要測量儀器的誤差范圍指標，小于要求的測量誤差的絕對值就夠用了。第2步是測量操作，取得測得值。第3步是給出測量結果。測量結果等于測得值加減誤差范圍。誤差范圍就是所用測量儀器的誤差范圍指標值。 測量的目的是知道被測量的真值。測量結果中就包含真值。只要誤差范圍滿足要求，測量者就達到了測量的目的。現實的實踐，不是追求絕對真值。人們客觀需要的是準確度夠用的測得值。 選用測量儀器，已經知道誤差范圍。是不必經過測得值減真值的操作的。儀器是經過計量的，誤差范圍已經公證。 - 有意思的是不確定度論回避真值概念，繞了20年，VIM3還是回到“包含真值的區間”，那正是早已有之的測得值與誤差范圍包含著真值的概念。當然，由于不確定度論否定真值的出發點錯了，只講究分散性不顧偏離性的方向錯了，重評估而輕實測的方法錯了，不分常量測量還是變量測量，一律除以根號N，公式錯了……，它是不可能得到正確的包含真值的區間的。不確定度自己宣稱它與真值無關。說無關，還得說，因為脫離真值（客觀值），什么也說不清。 - 炮制不確定度論的美國人說：“被測量真值未知，誤差不可求”。其實，這是個佯謬。佯謬的意思是：所指的問題不存在。 我們一經選定測量儀器，便知道了用該儀器測量的誤差范圍，用不著按定義去求誤差。就是說，不經測得值減真值的操作，就知道了誤差范圍。所以，“不知真值不能算誤差”這個判斷是錯誤的。 我們的社會是個有組織、有分工的的整體，對測量者來說，早有發明者發明了測量儀器，有設計制造者準備好了標有誤差范圍的儀器，有計量機構檢驗認定了儀器性能的合格性。用戶根據需要，選擇誤差范圍滿足要求的測量儀器就可進行測量了，是不必搞什么評定的。測量者必須正確使用儀器，應該知道測量儀器的誤差范圍，但沒有必要，也不可能去敲定測量儀器誤差。 測量儀器的誤差范圍是測量儀器的基本性能指標，由設計與制造來決定，而由計量部門認可。 測量儀器以一般量的標準量確定誤差范圍，這對任何特定量都有效，因此人們不必先知被測量的真值而后求誤差，而是選定測量儀器，就知到了誤差范圍。 測量佯謬，破解了。所謂的誤差理論的困難，根本就不存在。 - （三）不確定度論對誤差理論的否定、攻擊與篡改 4.1 說真值不可知。挖掉誤差理論的根。 4.2 說誤差不可求。斬斷誤差理論的路。 4.3 認為不存在系統誤差與隨機誤差的界限。否定對“系統誤差”的分類，卻以消除系統誤差為討論前提。不分類，消除什么？ 4.4 指謫誤差合成沒有統一計算公式；不確定度評定的合成公式，一律平方合成，統一了，卻違反“通常有系統誤差”的現實。有時含混說一句：假設不相關；但許多情況下，假設不成立。多數的合成操作的假設是掩耳盜鈴。 4.5 指鹿為馬——說準確度是定性的，不能定量。世界上億萬臺儀器用過“準確度”；直觀，含義明確；改叫不確定度，既可能是手段問題，也可能是對象（量值）的變化，出現歧義。此舉不僅是畫蛇添足，并且是模糊術語含義。無事生非。到今天，美國的安捷倫公司福祿克公司的測量儀器的指標還是準確度。準確度就是誤差范圍，明明是定量的，卻硬說是定性的。大白天說夢話。 4.6 鳩占鵲巢——把誤差范圍（準確度）叫不確定度。誤差理論中，誤差范圍專指手段問題。換成不確定度，既可能是儀器誤差，也可能是量值本身的變化。這就混淆不清了。 4.7 偷梁換柱——說誤差不可求，卻用誤差來評定不確定度。 聲稱誤差不可求，才引入測量不確定度。初始的不確定度論，也確曾信誓旦旦，不提誤差。然而，測量計量就那么點事，不提誤差，就寸步難行。于是，不確定度評定竟大方地運用誤差理論的成果——測量儀器的誤差范圍。 指謫誤差不可求，卻盜用人家求得的誤差成果；無能，可笑。 4.8 東施效顰——測量結果本來表為測得值加減誤差范圍；卻改成測得值加減U95。 用測得值加減誤差范圍表達的測量結果，是以測得值為中心的被測量實際值的區間，即被測量真值的區間。由于“誤差元等于測得值減真值，誤差范圍是誤差元絕對值的一定概率意義下的最大可能值”的基本概念，很容易推導出，測量結果這個區間包含被測量的真值。 “測量結果包括被測量真值”這個事實，是測量的基礎，是計量的目的。如果測量結果不包含被測里的真值，測量就沒有意義。計量是抽樣證實被檢儀器測得值函數的真實性，測量結果簡化地體現測得值函數，因此，計量合格的測量儀器的測量結果，必定包括被測量的真值。 把測量結果表為測得值加減U95，就不倫不類了。也說是區間中包含真值，但不確定度本身沒有構成它的單元，一上來就是“可信性”“分散性”，由于認為真值不可知，于是就沒法與真值掛上鉤。空口說“是包含真值的區間”，怎么推導？怎樣包含？一片茫然。來路不明，難讓人相信。 - （四）不確定度論的主要錯誤與弊病 1 定義含混 1.1 不靠譜的可信性 1.2 撿個芝麻而丟了西瓜的分散性。分散性是個問題；但測量計量的主要問題是偏離性。 1.3 不知來歷的包含真值的區間。 2 沒有單元 不確定度是個集合的概念、區間的概念。說是“集合”，構成的單元是什么？沒有；說是區間，區間中的點是什么？不知道。集合的單元、區間的點，必須是誤差元，但出世就說“誤差不可求”的不確定度論，沒臉談誤差；而不提誤差，就明確不了不確定度與不確定度區間的含義。更說不清測量計量問題。不確定度論堵死了自己的認識之路。 3 分類不符合邏輯 邏輯學說，分類必須根據事物特有的性質。不確定度論按認識方法分類，不當。B類評定的儀器誤差范圍，必定包含隨機誤差，與A類評定重復，犯了“子類相容”的邏輯錯誤。說A類是統計方法，其實B類也不可能不用統計。李慎安先生指出A類B類的分類沒必要，乃是否定不確定度分類法的真知灼見。 4 舍實測而搞評估，違背測量計量的實測原則 5 混淆兩類測量，混淆個西格瑪 測量的一類，對象是常量，示值的分散性是儀器的原因，西格瑪要除以根號N；另一類測量是統計測量，被測量是快變量，必須用單值的西格瑪表征量值的分散性。即使用平均值表征量值，也不能除以根號N。不確定度論一律除以根號N，對統計測量是錯誤的。 不確定度主定義的分散性，含混其詞，既包含儀器的儀器的隨機變化，也包含被測量本身的變化。定義把兩類不同性質的內容攪合在儀器，應用中的混亂是必然的。 6 混淆對 象和手段 評定檢定裝置的檢定能力，卻錯誤地計入被撿儀器的性能。 合格性判別式中，加入U95，把被撿儀器的穩定性、分辨力等重計了 7 錯誤的拆分測得值函數 GUM的泰勒展開，歐洲合格性組織的評定模型，都是拆分測得值函數。測量計量中，測得值函數必須整體應用，整體檢查；求微分就是拆分，導致重計、錯計。計量的不確定度評定，都搞錯了。 8 不分條件的一律平方合成 《數學手冊》（1980版）上有簡單、易算、保險的絕對值合成法；本來，除滿足獨立、大量二條件的如隨機誤差或隨機變量以外，都應該用絕對值合成；如今的不確定度評定，一律用方和根，算小了，錯了。有時說一句“相互獨立”，其實大多數情況假設不成立。 9 降低可信性 經典測量計量學取3σ為誤差范圍，置信概率是99.73%，即失誤率為0. 27%；不確定度論取2σ，置信概率為95. 45%，即失誤率是4.55%。失誤率擴大17倍。這是不可容忍的數字！ 經濟條件較差的過去，幾百年能用3σ；如今經濟條件好了，卻改為2σ，人為擴大失誤率。嘴上講避免浪費，實際只是為與誤差理論唱對臺戲，竟不顧產品質量、人身事故、工程成敗，豈有此理！ 10 夸張指標，構成隱患 取2σ、平方合成、除以根號N，這三項總效果是嚴重夸張指標。夸張儀器指標的實際效果就等于減低產品質量。實在要不得。 不確定度論規定σ一律除以根號N，對宇航事業是隱患。除以根號N，就等于大大降低測速的準確度。警惕呀，宇航測量工作者！ - （五）是對抗，而不是包含，更不是發展 考察不確定度理論與誤差理論的關系，要看不確定度的基本文件是怎樣說的，實際又是怎樣干的。不能憑想象。 有人說現在誤差理論的書包含不確定度理論，因此不確定度理論是誤差理論的一部分。老史真是無語，沒法回答。 說不確定度理論處理的是隨機誤差與未定系統誤差的問題。三百年前。如果出現不確定度理論，可能是高論。1993年后重復誤差理論早已解決的問題，還有什么意思？ 歸根到底是說誤差不可求，可以評定不確定度。“誤差不可求”，是測量佯謬，根本就沒有這個問題。 說不確定度理論是誤差理論的一部分，部分與部分必須有共同的基礎。不確定度理論否定誤差理論的基礎真值概念與誤差感念，哪有共同的基礎？ 說不確定度理論是誤差理論的發展，發展了什么呢？不確定度論沒有任何可用的東西。 - 事情很明白，不確定度理論與誤差理論的關系，是對抗關系，是生死存亡的斗爭。 一看宣言。開頭引的NIST與GUM的話，表明：不確定度理論就是要代替誤差理論。 二看行動。VIM2004版把誤差理論的術語放在附錄中，明顯表明，將取締誤差理論。有人說，2008版不是又請回了嗎？是的，這是誤差理論派斗爭的勝利，也是因為不確定度理論也實在無能，完全拋開誤差理論，測量計量就無法正常進行。 不確定度理論出世，就是要代替誤差理論。至于20年過去了，還代替不了，那可不是它的寬大，而是它無能。 - | 
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